2020學(xué)年河南省中招生考試數(shù)學(xué)（含答案）

1、2020年河南省中招生考試試題數(shù) 學(xué) 一、選擇題 （每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1. -2的相反數(shù)是（ ） A. 2 B. C. D. ABCDD2. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）3.方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ）A. x=2 B. x= C. x1=，x2=3 D. x1=2，x2=4. 在一次體育測試中，小芳所在小組8人的成績分別是：46，47，48，48，49，49，49，50.則這8人體育成績的中位數(shù)是（ ）A. 47 B. 48 C. 48.5 D. 49第5題3245165. 如圖是正方體的一種展開圖，其每個

2、面上都標(biāo)有一個數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字“2”相對的面上的數(shù)字是（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 66. 不等式組的最小整數(shù)解為（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2EOFCDBGA第7題7. 如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點G，直線EF與O相切于點D，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）A. AG=BG B. AB/EF C. AD/BC D. ABC=ADC8. 在二次函數(shù)y=x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（ ）A. x1 B. x1 C. x1 D. x1EFCDBA第10題二、填空題 （每小題3分，工21分）9. 計算：10. 將一副直

3、角三角板ABC和EDF如圖放置（其中A=60，F(xiàn)=45），使點E落在AC邊上，且ED/BC，則CEF的度數(shù)為_.11. 化簡：12. 已知扇形的半徑為4 cm，圓心角為120，則此扇形的弧長是_cm.POA第14題xyA P 13. 現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是_.14. 如圖，拋物線的頂點為P(-2，2)，與y軸交于點A(0，3). 若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P(2，-2)，點A的對應(yīng)點為A，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域ECDBA第15題B （陰影部分）的面積為_.15

4、. 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把B沿AE折疊，使點B落在點B處，當(dāng)CEB為直角三角形時，BE的長為_.三、解答題 （本大題共8個小題，滿分75分）16.（8分）先化簡，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中. ECDBA調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖20%10%17.（9分）從2020年1月7日起，中國中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣. 某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機調(diào)查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.組別觀點頻數(shù)（人數(shù)）A大氣氣壓低，空氣不流動80B地面灰塵大，空氣濕度低mC汽車

5、尾部排放nD工廠造成污染120E其他60請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題；（1）填空：m=_，n=_，扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為_%.（2）若該市人口約有100萬人，請你估計其中持D組“觀點”的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是多少？18.（9分）如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm. 射線AG/BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t(s).（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：ADECDF；EFCDBA（2）填空：當(dāng)t為_s時，四邊形ACF

6、E是菱形；當(dāng)t為_s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形.19.（9分）我國南水北調(diào)中線工程的起點是丹江口水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進行混凝土培厚加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位. 如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角BAE=68，新壩體的高為DE，背水坡坡角DCE=60. 求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC（結(jié)果精確到0.1米. 參考數(shù)據(jù)：sin680.93，cos680.37，tan682.50，1.73）.ECDBA圖686020.（9分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標(biāo)為

7、（2，3）.雙曲線的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE.（1）求k的值及點E的坐標(biāo)；（2）若點F是OC邊上一點，且FBCDEB，求直線FB的解析式.EOFCDBA第20題xy21.（10分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.（1）求這兩種品牌計算器的價格；（2）學(xué)校畢業(yè)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售. 設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分

8、別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由.22.（10分）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30.（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定ABC，使DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是_；A(D)B(E)C圖1ACBDE圖2設(shè)BDC的面積為S1，AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是_.（2）猜想論證M圖3ABCDEN當(dāng)DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想.（3）拓展探究 已知ABC=60，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE/AB交BC于點E（如圖4）.ECDBA 圖4若在射線BA上存在點F，使SDCF=SBDE，請直接寫出相應(yīng)的BF的長.23.（11分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線交于C、D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標(biāo)為. 點P是y軸右側(cè)的拋物