無(wú)機(jī)非金屬材料檢測(cè)方法

1、主講：材料學(xué)院主講：材料學(xué)院 劉羽劉羽62866139;87195640無(wú)機(jī)非金屬材料測(cè)試方法 Inorganic Nonmetal Testing Methods 緒論緒論課程目的課程目的; ;學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容; ;學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法; ;學(xué)時(shí)安排學(xué)時(shí)安排; ;幾點(diǎn)注意幾點(diǎn)注意; ;參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn). . 1. X-1. X-射線衍射分析射線衍射分析, , 楊子興楊子興 等等, ,上海交大出版社上海交大出版社, 1994, O72/4719, 1994, O72/4719 2. 2.材料工藝中的現(xiàn)代物理技術(shù)材料工藝中的現(xiàn)代物理技術(shù), T., T.馬維等馬維等, ,科學(xué)出版社，科學(xué)出版社，198

2、4, 1984, O739/8530O739/8530 3. 3. 物相衍射分析物相衍射分析, , 楊傳錚楊傳錚 等等, ,冶金出版社冶金出版社,1989,TB3021/4728,1989,TB3021/4728 4. X 4. X光衍射技術(shù)基礎(chǔ)光衍射技術(shù)基礎(chǔ), , 王英華王英華, ,原子能出版社原子能出版社,1987, O71/1042,1987, O71/1042 5. “ 5. “材料結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)材料結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)”，余琨等，科學(xué)出版社，北京，余琨等，科學(xué)出版社，北京，2000, 2000, TB303/8096TB303/8096 6. 6. 熱分析及其應(yīng)用熱分析及其應(yīng)用, ,陳鏡泓等陳

3、鏡泓等, ,科學(xué)出版社科學(xué)出版社,1985,O65.798/7483,1985,O65.798/7483 7. 7. 材料現(xiàn)代分析方法材料現(xiàn)代分析方法, ,左演聲等左演聲等, ,北工大出版社北工大出版社,2000, TB302/4034,2000, TB302/4034 8. 8. 掃描電子顯微分析技術(shù)掃描電子顯微分析技術(shù), ,杜學(xué)禮杜學(xué)禮, ,化工出版社化工出版社,1986,O65735/4493,1986,O65735/4493 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)楊南如，楊南如， 無(wú)機(jī)非金屬材料測(cè)試方法。武無(wú)機(jī)非金屬材料測(cè)試方法。武漢工業(yè)大學(xué)出版社漢工業(yè)大學(xué)出版社,1999,1999。楊南如等編楊南如等編,

4、 無(wú)機(jī)非金屬材料圖譜手冊(cè)無(wú)機(jī)非金屬材料圖譜手冊(cè) 。 武漢工業(yè)大學(xué)出版社武漢工業(yè)大學(xué)出版社, 2000。推薦教材和實(shí)驗(yàn)參考書推薦教材和實(shí)驗(yàn)參考書v第一章第一章 X射線粉晶衍射分析射線粉晶衍射分析v第二章第二章 電子顯微分析電子顯微分析v第三章第三章 熱分析熱分析v第四章第四章 振動(dòng)光譜振動(dòng)光譜v第五章第五章 光電子能譜分析光電子能譜分析v第六章第六章 穆斯堡爾效應(yīng)穆斯堡爾效應(yīng)第一章第一章X射線粉晶衍射分析射線粉晶衍射分析第一節(jié)第一節(jié)X射線的發(fā)生與性質(zhì)射線的發(fā)生與性質(zhì) 倫琴在擔(dān)任德國(guó)維爾茨倫琴在擔(dān)任德國(guó)維爾茨堡大學(xué)校長(zhǎng)的就職演說(shuō)時(shí)堡大學(xué)校長(zhǎng)的就職演說(shuō)時(shí)說(shuō)：說(shuō)：“大學(xué)是科學(xué)研究和大學(xué)是科學(xué)研究和思想

5、教育的培養(yǎng)園地，思想教育的培養(yǎng)園地， 是是師生陶冶理想的地方，師生陶冶理想的地方， 大大學(xué)在這方面的重大意義大學(xué)在這方面的重大意義大大超過(guò)了它的實(shí)際價(jià)值。大超過(guò)了它的實(shí)際價(jià)值?！薄癤射線射線”是德國(guó)物理學(xué)家是德國(guó)物理學(xué)家倫琴（倫琴（Roentgen)于于1895年年11月月8日發(fā)現(xiàn)，并很快以日發(fā)現(xiàn)，并很快以“論一種新射線論一種新射線”為題發(fā)表為題發(fā)表論文公之于世。李鴻章在論文公之于世。李鴻章在X光被發(fā)現(xiàn)后僅光被發(fā)現(xiàn)后僅7個(gè)月就體驗(yàn)個(gè)月就體驗(yàn)了此種新技術(shù)，成為拍了此種新技術(shù)，成為拍X光光片檢查槍傷的第一個(gè)中國(guó)人。片檢查槍傷的第一個(gè)中國(guó)人。X-radiationMicrowavesg g-radi

6、ationUVIRRadio waves10-6 10-3 1 103 106 109 1012Wavelength(nm)可見(jiàn)光可見(jiàn)光微波微波無(wú)線電波無(wú)線電波1.1 什么是什么是X光光v 1895年，年，W.C.Roentgen 在研究陰在研究陰極射線管時(shí)發(fā)現(xiàn)極射線管時(shí)發(fā)現(xiàn)X射線。射線。X射線透視射線透視技術(shù)。技術(shù)。 1912年，年，M.Von Laue 以晶體為光以晶體為光柵，發(fā)現(xiàn)了柵，發(fā)現(xiàn)了X射線的衍射現(xiàn)象，確定了射線的衍射現(xiàn)象，確定了X射線的電磁波性質(zhì)。射線的電磁波性質(zhì)。X射線是種電磁射線是種電磁輻射，波長(zhǎng)比可見(jiàn)光短，介于紫外與輻射，波長(zhǎng)比可見(jiàn)光短，介于紫外與射線之間射線之間, l=0

7、.01-100A。 1913年，年，Bragg父子測(cè)定了第一個(gè)父子測(cè)定了第一個(gè)晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)NaCl，提出，提出Bragg方程。方程。X射線具有波粒二象性。解釋它的射線具有波粒二象性。解釋它的干涉與衍射時(shí)，把它看成波，而干涉與衍射時(shí)，把它看成波，而考慮它與其他物質(zhì)相互作用時(shí)，考慮它與其他物質(zhì)相互作用時(shí)，則將它看成粒子流，這種微粒子則將它看成粒子流，這種微粒子通常稱為光子。通常稱為光子。X-ray的能量與頻率或波長(zhǎng)相關(guān)，的能量與頻率或波長(zhǎng)相關(guān)，Plancks 定律定律:Energy/photon （能量（能量/光子）光子）= h = hc/ h = 6.63 10-34 Js EX-ray的強(qiáng)

8、度與振幅相關(guān)：的強(qiáng)度與振幅相關(guān)：Intensity（強(qiáng)度）（強(qiáng)度） = |A|2強(qiáng)度無(wú)方向強(qiáng)度無(wú)方向A強(qiáng)度與能量的的區(qū)別：強(qiáng)度指光子數(shù)的多少?gòu)?qiáng)度與能量的的區(qū)別：強(qiáng)度指光子數(shù)的多少能量指每個(gè)光子所攜帶的能量能量指每個(gè)光子所攜帶的能量i) X光不折射，因?yàn)樗形镔|(zhì)對(duì)光不折射，因?yàn)樗形镔|(zhì)對(duì)X光的折光指數(shù)都光的折光指數(shù)都接近接近1。因此無(wú)。因此無(wú)X光透鏡或光透鏡或X光顯微鏡。光顯微鏡。X光與可見(jiàn)光的區(qū)別光與可見(jiàn)光的區(qū)別ii) X光無(wú)反射。光無(wú)反射。iii) X光可為重元素所吸收，故可用于醫(yī)學(xué)造影。光可為重元素所吸收，故可用于醫(yī)學(xué)造影。2011ssRnnIIR如果所有光波是同相的，即峰值都重合，就稱之

9、為相干的如果所有光波是同相的，即峰值都重合，就稱之為相干的coherent. 非非coherent的光波相互干擾，導(dǎo)致強(qiáng)度的減弱的光波相互干擾，導(dǎo)致強(qiáng)度的減弱. 在同一方向的射線稱為準(zhǔn)直的（平行的）在同一方向的射線稱為準(zhǔn)直的（平行的）collimated beam. 電燈泡的光線是發(fā)散的電燈泡的光線是發(fā)散的, 射向地球的太陽(yáng)光基本是射向地球的太陽(yáng)光基本是 collimated 。如果所有光波的頻率相同（即波長(zhǎng)一致），就之為單色的，如果所有光波的頻率相同（即波長(zhǎng)一致），就之為單色的，反之為多色的。燈泡是多色的，激光是單色的。反之為多色的。燈泡是多色的，激光是單色的。關(guān)于電磁波的三個(gè)術(shù)語(yǔ)關(guān)于電磁波

10、的三個(gè)術(shù)語(yǔ)由于由于 X-rays是高能電磁波，必由高能過(guò)程產(chǎn)生。是高能電磁波，必由高能過(guò)程產(chǎn)生。 1) 電子在高壓電場(chǎng)中轟擊金屬靶電子在高壓電場(chǎng)中轟擊金屬靶2) 加速電子或質(zhì)子，用磁體突然改變其路徑加速電子或質(zhì)子，用磁體突然改變其路徑3) 在導(dǎo)體中突然改變電子的運(yùn)動(dòng)方向在導(dǎo)體中突然改變電子的運(yùn)動(dòng)方向4) 電子在電子在TV或或VCD裝置中減速裝置中減速5) 核爆炸或宇宙射線的作用核爆炸或宇宙射線的作用1.2 X-Ray 的發(fā)生的發(fā)生 X X射線管由陽(yáng)極靶和陰極燈絲組成，兩射線管由陽(yáng)極靶和陰極燈絲組成，兩者之間作用有高電壓，并置于玻璃金者之間作用有高電壓，并置于玻璃金屬管殼內(nèi)。陰極是電子發(fā)射裝置，

11、受屬管殼內(nèi)。陰極是電子發(fā)射裝置，受熱后激發(fā)出熱電子；陽(yáng)極是產(chǎn)生熱后激發(fā)出熱電子；陽(yáng)極是產(chǎn)生X X射線射線的部位，當(dāng)高速運(yùn)動(dòng)的熱電子碰撞到的部位，當(dāng)高速運(yùn)動(dòng)的熱電子碰撞到陽(yáng)極靶上突然動(dòng)能消失時(shí)，電子動(dòng)能陽(yáng)極靶上突然動(dòng)能消失時(shí)，電子動(dòng)能將轉(zhuǎn)化成將轉(zhuǎn)化成X X射線。射線。 冷卻水冷卻水靶（陽(yáng)極）靶（陽(yáng)極）銅銅X射線射線X射線射線真空真空鎢絲鎢絲玻璃玻璃管座（接變壓器）管座（接變壓器）鈹窗鈹窗聚焦罩聚焦罩封閉式封閉式X X射線管射線管電子束電子束X射線射線高功率旋轉(zhuǎn)陽(yáng)極高功率旋轉(zhuǎn)陽(yáng)極Plancks law : Energy/photon h 波長(zhǎng)越短，能量越高。波長(zhǎng)越短，能量越高。能夠轉(zhuǎn)化為能夠轉(zhuǎn)化為

12、X光的最大能量為光的最大能量為hc/ o = eV因此產(chǎn)生的因此產(chǎn)生的X光的最短波長(zhǎng)受能量的限制光的最短波長(zhǎng)受能量的限制最短波長(zhǎng)為最短波長(zhǎng)為 swl（短波限短波限:shirt wavelength limit) swl = hc/KE = hc/eV = 12400/V由于產(chǎn)生熱的限制，對(duì)管的能量（千瓦）輸入由于產(chǎn)生熱的限制，對(duì)管的能量（千瓦）輸入有個(gè)限度。有個(gè)限度。旋轉(zhuǎn)陽(yáng)極的典型參數(shù)是旋轉(zhuǎn)陽(yáng)極的典型參數(shù)是40kV 和和 100mA ，功率，功率為為 4kW。X X射線譜射線譜白色白色( (連續(xù)連續(xù))X)X射線射線不同性質(zhì)的碰撞產(chǎn)不同性質(zhì)的碰撞產(chǎn)生連續(xù)譜，稱為白生連續(xù)譜，稱為白色色X X光光(

13、braking (braking radiation)radiation)。Characteristic peaksContinuous radiationHigh-energy stimulusLa aKb bKa a swlIntensity of emitted radiationLow-energy stimulusEnergyWavelengthShort wavelength limit發(fā)生管中的總光子數(shù)發(fā)生管中的總光子數(shù)(即白色即白色X射線的強(qiáng)度射線的強(qiáng)度)與與:1 陰極原子數(shù)陰極原子數(shù)Z成正比成正比;2與燈絲電流與燈絲電流i成正比成正比;3與電壓與電壓V二次方成正比二次方成正比

14、:I白色白色 i Z V2可見(jiàn)，連續(xù)可見(jiàn)，連續(xù)X射線的總能量隨管電流、陽(yáng)極靶原子射線的總能量隨管電流、陽(yáng)極靶原子序數(shù)和管電壓的增加而增大序數(shù)和管電壓的增加而增大Characteristic peaksContinuous radiationHigh-energy stimulusLa aKb bKa a swlIntensity of emitted radiationLow-energy stimulusEnergyWavelengthShort wavelength limit特征特征X射線射線隨電壓增加，隨電壓增加，X譜線譜線上出現(xiàn)尖峰。尖峰在上出現(xiàn)尖峰。尖峰在很窄的電壓范圍出現(xiàn)，很窄的

15、電壓范圍出現(xiàn)，產(chǎn)生產(chǎn)生X光的波長(zhǎng)范圍光的波長(zhǎng)范圍也很窄。稱為特征也很窄。稱為特征X射線射線(characteristic peaks) 當(dāng)一個(gè)外來(lái)電子將當(dāng)一個(gè)外來(lái)電子將K層的一個(gè)電子擊出成為層的一個(gè)電子擊出成為自由電子（二次電子），這是原子就處于高自由電子（二次電子），這是原子就處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)，必然自發(fā)地向穩(wěn)態(tài)過(guò)渡。能的不穩(wěn)定狀態(tài)，必然自發(fā)地向穩(wěn)態(tài)過(guò)渡。此時(shí)位于較外層較高能量的此時(shí)位于較外層較高能量的L層電子可以躍層電子可以躍遷到遷到K層。這個(gè)能量差層。這個(gè)能量差E=EL-EK=h將以電將以電磁波的形式放射出去，其波長(zhǎng)磁波的形式放射出去，其波長(zhǎng)h/E必然必然是個(gè)僅僅取決于原子序數(shù)的常數(shù)。

16、是個(gè)僅僅取決于原子序數(shù)的常數(shù)。Ka a = 0.154nm D DE = 1.29 10-15JKb b = 0.139nm D DE = 0.15 10-15JLa a = 1.336nm D DE = 1.43 10-15Jwhere K = 1s2 level L = 2s2p6 level M = 2s2p6d10 levelCopper銅銅KLMLK，產(chǎn)生，產(chǎn)生Ka aMK，產(chǎn)生，產(chǎn)生Kb b特征特征X射線射線 這種由這種由LK的躍遷產(chǎn)生的的躍遷產(chǎn)生的X射線我們稱為射線我們稱為K輻射，同理還有輻射，同理還有K輻射，輻射，K輻射。輻射。 離開(kāi)原子核越遠(yuǎn)的軌道產(chǎn)生躍遷的幾率越離開(kāi)原子核越

17、遠(yuǎn)的軌道產(chǎn)生躍遷的幾率越小，所以由小，所以由K系到系到L系到系到M系輻射的強(qiáng)度也將系輻射的強(qiáng)度也將越來(lái)越小。越來(lái)越小。 特征（標(biāo)識(shí)）特征（標(biāo)識(shí)）X射線產(chǎn)生的根本原因是原射線產(chǎn)生的根本原因是原子內(nèi)層電子的躍遷。子內(nèi)層電子的躍遷。 （1）不同）不同Z，有不同特征，有不同特征X射線，射線，K、K也不同。也不同。 （2）若）若V低于激發(fā)電壓低于激發(fā)電壓Vk，則無(wú)，則無(wú)K、K產(chǎn)生產(chǎn)生。靶材料靶材料 特征特征X射線波長(zhǎng)射線波長(zhǎng)元素元素 序數(shù)序數(shù) Ka a Kb b Cr 24 2.2907 2.0849 Fe 26 1.9373 1.7566 Ni 28 1.6592 1.5001 Cu 29 1.541

18、8 1.3922 Mo 42 0.7107 0.6323 W 74 0.2106 0.1844特征特征X射線波長(zhǎng)與靶材料原子序數(shù)有關(guān)射線波長(zhǎng)與靶材料原子序數(shù)有關(guān)原子序數(shù)越大，核對(duì)內(nèi)層電子引力上升，原子序數(shù)越大，核對(duì)內(nèi)層電子引力上升， 下降下降)(121ZK ：波長(zhǎng); K：與主量子數(shù)、電子質(zhì)量和電子電荷有關(guān)的常數(shù); Z ：靶材原子序數(shù); ：屏蔽常數(shù)能量對(duì)能量對(duì)Z2的依賴性因?yàn)樵撨^(guò)程涉及兩個(gè)電子，一個(gè)被激發(fā)，的依賴性因?yàn)樵撨^(guò)程涉及兩個(gè)電子，一個(gè)被激發(fā)，另一個(gè)跌落。另一個(gè)跌落。能量服從能量服從Mosleys Law同步輻射同步輻射X射線源射線源 在電子同步加速器或電子儲(chǔ)存環(huán)中，高能電子在電子同步加速

19、器或電子儲(chǔ)存環(huán)中，高能電子在強(qiáng)大的磁偏轉(zhuǎn)力的作用下作軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)在強(qiáng)大的磁偏轉(zhuǎn)力的作用下作軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)發(fā)射出一種極強(qiáng)的光輻射，稱為同步輻射，其發(fā)射出一種極強(qiáng)的光輻射，稱為同步輻射，其波長(zhǎng)范圍在波長(zhǎng)范圍在0.14000.1400左右的連續(xù)的各個(gè)波長(zhǎng)左右的連續(xù)的各個(gè)波長(zhǎng)的的X X射線。射線。 其特點(diǎn)是強(qiáng)度高，比通常的其特點(diǎn)是強(qiáng)度高，比通常的X X射線管所發(fā)出的射線管所發(fā)出的X X射線約大射線約大10105 5倍左右。倍左右。 1. 3 X射線與物質(zhì)的相互作用 X射線與物質(zhì)的作用分為散射、吸收、透射。 1、 散射散射 X射線被物質(zhì)散射時(shí)可以產(chǎn)生兩種散射現(xiàn)象，即相干散射和非相干散射。 （1）相干散

20、射）相干散射 入射光子與電子剛性碰撞，其輻射出電磁波的波長(zhǎng)和頻率與入射波完全相同，新的散射波之間將可以發(fā)生相互干涉-相干散射。 (2(2）非相干散射）非相干散射 當(dāng)物質(zhì)中的電子與原子之間的束縛力較?。ㄈ缭拥耐鈱与娮樱r(shí)，電子可能被X光子撞離原子成為反沖電子。因反沖電子將帶走一部分能量，使得光子能量減少，從而使隨后的散射波波長(zhǎng)發(fā)生改變，成為非相干散射。 2 吸收吸收 除了被散射和透射掉一部分外，X射線能量主要將被物質(zhì)吸收，這種能量轉(zhuǎn)換包括光電效應(yīng)和俄歇效應(yīng)。 (1)光電效應(yīng)光電效應(yīng) 當(dāng)入射X光子的能量足夠大時(shí)，還可以將原子內(nèi)層電子擊出使其成為光電子，同時(shí)輻射出波長(zhǎng)嚴(yán)格一定的特征X射線。為區(qū)別于

21、電子擊靶時(shí)產(chǎn)生的特征輻射，由X射線發(fā)出的特征輻射稱為二次特征輻射，也稱為熒光輻射。(熒光光譜分析原理是光電效應(yīng)) (2)俄歇效應(yīng)俄歇效應(yīng) 如果原子K層電子被擊出，L層電子向K層躍遷，其能量差不是以產(chǎn)生K系X射線光量子的形式釋放，而是被鄰近電子所吸收，使這個(gè)電子受激發(fā)而逸出原子成為自由電子-俄歇電子(Auger electrons)。這種現(xiàn)象叫做俄歇效應(yīng)。 3 透射與衰減透射與衰減 X射線的能量衰減符合指數(shù)規(guī)律，即 I=I0e-mx其中， I-透射束的強(qiáng)度，I0-入射束的強(qiáng)度，m-質(zhì)量吸收系數(shù)，表示單位時(shí)間內(nèi)單位體積物質(zhì)對(duì)X射線的吸收量，為物質(zhì)密度，x-物質(zhì)的厚度 質(zhì)量吸收系數(shù)m與波長(zhǎng) 和原子序

22、數(shù)Z存在如下關(guān)系：m=K 3Z3 這表明，當(dāng)吸收物質(zhì)一定時(shí)，X射線的波長(zhǎng)越長(zhǎng)越容易被吸收; X射線的波長(zhǎng)固定時(shí),吸收體的原子序數(shù)越高，X射線越容易被吸收。線性吸收：線性吸收：D DI = -I0DD x 為線性吸收系數(shù)為線性吸收系數(shù), x為線性距離為線性距離xI0Ix吸收量取決于入射強(qiáng)度吸收量取決于入射強(qiáng)度 I0, 而而I0在每個(gè)吸收微元在每個(gè)吸收微元中連續(xù)變化，對(duì)整個(gè)樣中連續(xù)變化，對(duì)整個(gè)樣品積分：品積分：xI0IxxIIdxIdIx000)exp(,ln00 xIIxIIxx(Beer-Lambert Law)exp(0 xIIx吸收常用質(zhì)量吸收系數(shù)吸收常用質(zhì)量吸收系數(shù) m表示，表示， m

23、/ 不同元素的不同元素的 m不同不同H0.435Si60.6C4.60S89.1N7.52Cl106O11.5Br99.6F16.4I294如果材料中含多種元素，則如果材料中含多種元素，則 m miWi 其中其中Wi為質(zhì)量分?jǐn)?shù)為質(zhì)量分?jǐn)?shù)吸收系數(shù)的變化是不連續(xù)的。波長(zhǎng)（能量）變化到一吸收系數(shù)的變化是不連續(xù)的。波長(zhǎng)（能量）變化到一定值，吸收的性質(zhì)發(fā)生變化，定值，吸收的性質(zhì)發(fā)生變化， m發(fā)生突變，突變波長(zhǎng)發(fā)生突變，突變波長(zhǎng)稱稱吸收限吸收限(Absorb limit)。質(zhì)量吸收系數(shù)質(zhì)量吸收系數(shù)波長(zhǎng)波長(zhǎng)KL1L2L3 K=0.1582001000.5 1.0 由圖可見(jiàn)，整個(gè)曲線并非像上式那樣隨由圖可見(jiàn)，

24、整個(gè)曲線并非像上式那樣隨 的減小而單調(diào)下降。當(dāng)波長(zhǎng)的減小而單調(diào)下降。當(dāng)波長(zhǎng) 減小到某幾減小到某幾個(gè)值時(shí)，個(gè)值時(shí)， m會(huì)突然增加，于是出現(xiàn)若干會(huì)突然增加，于是出現(xiàn)若干個(gè)跳躍臺(tái)階。個(gè)跳躍臺(tái)階。 m突增的原因是在這幾個(gè)突增的原因是在這幾個(gè)波長(zhǎng)時(shí)產(chǎn)生了光電效應(yīng)，使波長(zhǎng)時(shí)產(chǎn)生了光電效應(yīng)，使X射線被大量射線被大量吸收，這個(gè)相應(yīng)的波長(zhǎng)稱為吸收限吸收，這個(gè)相應(yīng)的波長(zhǎng)稱為吸收限 k 。 利用這一原理，可以合理地選用濾波利用這一原理，可以合理地選用濾波材料，使材料，使Ka和和Kb兩條特征譜線中去掉一兩條特征譜線中去掉一條，實(shí)現(xiàn)單色的特征輻射。條，實(shí)現(xiàn)單色的特征輻射。質(zhì)量吸收系數(shù)質(zhì)量吸收系數(shù)波長(zhǎng)波長(zhǎng)KL1L2L3

25、K=0.1582001000.5 1.0吸收限對(duì)應(yīng)的能量就是軌道能，對(duì)吸收限對(duì)應(yīng)的能量就是軌道能，對(duì)K線而言：線而言： K = hc/WK 原子序數(shù)越低，軌道能原子序數(shù)越低，軌道能WK越低，即吸收限越低，即吸收限 K越大越大 /1.2 1.4 1.6 1.8 mKa aKb b /1.2 1.4 1.6 1.8 mKa aKb b原子序數(shù)小原子序數(shù)小12的物質(zhì)對(duì)的物質(zhì)對(duì)Kb b的吸收限接近陽(yáng)極的吸收限接近陽(yáng)極物質(zhì)的物質(zhì)的Ka a，可用作，可用作過(guò)濾器，將過(guò)濾器，將Kb b射線濾掉射線濾掉Z靶材料靶材料 K Z濾波材料濾波材料 K 24Cr2.290723V2.269126Fe1.937225M

26、n1.896427Co1.790326Fe1.743529Cu1.541828Ni1.488142Mo0.710740Zr0.6888一些靶材料與濾波材料的配合一些靶材料與濾波材料的配合原理出自原理出自Braggs law： = 2d sin( )用狹縫嚴(yán)格控制角度，選擇單晶控制用狹縫嚴(yán)格控制角度，選擇單晶控制d，可，可控制衍射波長(zhǎng)的單一性?？刂蒲苌洳ㄩL(zhǎng)的單一性。晶體單色器晶體單色器 練習(xí)練習(xí)Exercise 1) 為何為何X射線管的窗口由射線管的窗口由Be制成，而其屏蔽制成，而其屏蔽裝置由裝置由Pb制成？請(qǐng)用計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)明你的論點(diǎn)。制成？請(qǐng)用計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)明你的論點(diǎn)。 Why is the win

27、dows of X-ray tube made in Be, and protection shield in Pb? use data to explain the reason. 2) 銅靶銅靶X射線應(yīng)用什么元素做濾波片？如你射線應(yīng)用什么元素做濾波片？如你選擇選擇Al和和Fe, 會(huì)出現(xiàn)什么后果？會(huì)出現(xiàn)什么后果？ What kind of filter should be chose for X-ray tube with Cu target? If you chose Al and Fe as filter, what happen? 3) 請(qǐng)算出請(qǐng)算出Cr靶在靶在75kV 下白色下白色X

28、射線的短波射線的短波限限0 值。值。 Please calculate the short-wave limit 0 of white radiation made by Cr target at 75kV tube voltage 4) 請(qǐng)分別計(jì)算請(qǐng)分別計(jì)算Mo K (=0.071nm) 和和Cu K(=0.154nm) X射線的頻率射線的頻率f和能量和能量E Calculate the frequencies and energy of X-ray emit by Mo K (=0.071nm) and Cu K(=0.154nm), respectively. 6) 假定空氣由假定空氣由

29、20% O2 和和 80% N2 組成組成, 其密度為其密度為1.2910-3 g/cm3, 試求其對(duì)于試求其對(duì)于Cr K的質(zhì)量吸收系數(shù)的質(zhì)量吸收系數(shù)um 和線吸收系數(shù)和線吸收系數(shù)u。 Assume air is consisted of 20% O2 and 80% N2 , and it density is 1.2910-3 g/cm3, please calculate its mass absorption coefficient um and linear absorption coefficient u for Cr K radiation. 7) 作出作出Cu靶在靶在1, 5,

30、 20 and 40 kV 電壓電壓下的強(qiáng)度下的強(qiáng)度-波長(zhǎng)關(guān)系圖。波長(zhǎng)關(guān)系圖。 Make a plot of intensity of X-rays versus wavelength for a Cu anode for 1, 5, 20 and 40 kV. 8) 對(duì)于鐵靶，應(yīng)用什么做濾波片，解釋對(duì)于鐵靶，應(yīng)用什么做濾波片，解釋你的選擇理由。你的選擇理由。 What material could be used to filter Fe anode, explain your choice. 第二節(jié)第二節(jié) 晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu) 2.1 2.1 晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu) 晶體晶體：物質(zhì)點(diǎn)（原

31、子、離子、分子）在空間周期排列構(gòu)成固體物質(zhì)。結(jié)構(gòu)基元結(jié)構(gòu)基元：在晶體中重復(fù)出現(xiàn)的基本單元；在三維空間周期排列；為簡(jiǎn)便,可抽象幾何點(diǎn)空間點(diǎn)陣空間點(diǎn)陣：上述幾何點(diǎn)在空間的分布，每個(gè)點(diǎn)稱為點(diǎn)陣點(diǎn)。如將空間點(diǎn)陣中各點(diǎn)陣點(diǎn)換上具體內(nèi)容-結(jié)構(gòu)基元(原子、離子、分子、基團(tuán)等），即得到具體的晶體結(jié)構(gòu)。換言之：晶體結(jié)構(gòu)=空間點(diǎn)陣+結(jié)構(gòu)基元空間點(diǎn)陣僅是晶體結(jié)構(gòu)的幾何抽象，只表示結(jié)構(gòu)基元在空間的分布，無(wú)物質(zhì)內(nèi)容。點(diǎn)陣劃分為晶格可以有不同的方法。1.所選擇的平行六面體的特性應(yīng)符合整個(gè)空間點(diǎn)陣的特征，并應(yīng)具有盡可能多的相等棱和相等角。2.平行六面體中各棱之間應(yīng)有盡可能多的直角關(guān)系。3.在滿足1,2時(shí),平行六面體的體積應(yīng)

32、最小。根據(jù)上述原則，證明僅存在14種不同的晶格（或點(diǎn)陣），稱做布拉維點(diǎn)陣，按對(duì)稱性可分為7個(gè)晶系。布拉維（Bravais）規(guī)則babcag三斜晶系三斜晶系 triclinica b c, a b g 901abcabcaa單斜晶系單斜晶系 monoclinica b c, b = g = 90 aSimpleBase-centered23abccab斜方晶系斜方晶系Orthorhombica b c, a = b = g = 90Simple Base-centered Face centered Body -centered4 5 6 7a = b c, a = b = 90, g 120六

33、方晶系六方晶系 Hexagonalac8aaaaa三方三方(菱形菱形)晶系晶系Rhombohedrala = b = c, a = b = g 909acaaca1011四方晶系四方晶系Tetragonal a = b c, a = b = g = 90Body -centeredSimpleaaaaaaaaa立方晶系立方晶系(Cubic system)a = b = c, a = b = g = 90Simple Body -centered Face centered121314七個(gè)晶系的晶格參數(shù)七個(gè)晶系的晶格參數(shù)a = b = c, a = b = g = 90a = b c, a =

34、b = g = 90a b c, a = b = g = 90a = b = c, a = b = g 90a = b c, a = b = 90, g 120a b c, b = g = 90 aa b c, a b g 90立方立方六方六方四方四方三方三方斜方斜方單斜單斜三斜三斜1.確定平面與三個(gè)坐標(biāo)軸上的交點(diǎn)。平面不能通過(guò)原點(diǎn)。確定平面與三個(gè)坐標(biāo)軸上的交點(diǎn)。平面不能通過(guò)原點(diǎn)。如果平面通過(guò)原點(diǎn)，應(yīng)移動(dòng)原點(diǎn)。如果平面通過(guò)原點(diǎn)，應(yīng)移動(dòng)原點(diǎn)。 2.取交點(diǎn)坐標(biāo)的倒數(shù)（所以平面不能通過(guò)原點(diǎn)）。如果平取交點(diǎn)坐標(biāo)的倒數(shù)（所以平面不能通過(guò)原點(diǎn)）。如果平面與某一坐標(biāo)軸平行，則交點(diǎn)為面與某一坐標(biāo)軸平行，則交點(diǎn)

35、為 ，倒數(shù)為零。，倒數(shù)為零。 3.消除分?jǐn)?shù)，但不化簡(jiǎn)為最小整數(shù)消除分?jǐn)?shù)，但不化簡(jiǎn)為最小整數(shù)。負(fù)數(shù)用上劃線表示。負(fù)數(shù)用上劃線表示。確定晶體平面Miller指數(shù)的步驟晶面指數(shù)通常用（hkl）表示。2.2 晶面符號(hào)晶面符號(hào)A： 第一步：確定交點(diǎn)的坐標(biāo)： x 軸：1, y 軸：1/2, z 軸：1/3第二步：取倒數(shù)：1，2，3 第三步：消除分?jǐn)?shù)。因無(wú)分?jǐn)?shù)，直接進(jìn)入下一步。第四步：加圓括號(hào)，不加逗號(hào)，得到：(123)B： 第一步：確定交點(diǎn)的坐標(biāo)： x 軸：1, y 軸：2/3, z 軸：2/3第二步：取倒數(shù)：1，3/2，3/2 第三步：消除分?jǐn)?shù)：1 2 = 2 3/2 2 = 3 3/2 2 = 3 第

36、四步：加圓括號(hào)，不加逗號(hào)，得到：(233)32, 0 , 031, 0 , 00 ,21, 00 ,32, 0A1,0,00,0,10,1,0B例(312)常見(jiàn)晶面的常見(jiàn)晶面的Miller指數(shù)指數(shù)(211)(100)(001)(001)(111)(110)常見(jiàn)晶面的常見(jiàn)晶面的Miller指數(shù)指數(shù)(100)a/2a/4(200)(400)原點(diǎn)110220440原點(diǎn)1. h,k,l三個(gè)數(shù)分別對(duì)應(yīng)于三個(gè)數(shù)分別對(duì)應(yīng)于a,b,c三晶軸方向。三晶軸方向。2. 其中某一數(shù)為其中某一數(shù)為“0”，表示晶面與相應(yīng)的晶軸平行，表示晶面與相應(yīng)的晶軸平行，例如例如(hk0)晶面平行于晶面平行于c軸；軸；(h00)平行于

37、平行于b,c軸。軸。3. (hkl）中括號(hào)代表一組互相平行、面間距相等的）中括號(hào)代表一組互相平行、面間距相等的晶面。晶面。 4. 晶面指數(shù)不允許有公約數(shù)，即晶面指數(shù)不允許有公約數(shù)，即hkl三個(gè)數(shù)互質(zhì)。三個(gè)數(shù)互質(zhì)。5. 若某晶面與晶軸相截在負(fù)方向，則相應(yīng)指數(shù)上加若某晶面與晶軸相截在負(fù)方向，則相應(yīng)指數(shù)上加一橫。一橫。對(duì)晶面指數(shù)的說(shuō)明對(duì)晶面指數(shù)的說(shuō)明2222222cba1lkhdhklbbbb2222222222sincos2sincbsina1achllkhdhkl正交（斜方）單斜三斜晶面間距的計(jì)算晶面間距的計(jì)算)coscos(cosac2)coscos(cosbc2)coscos(cosab2c

38、sinbsinasin)coscoscoscoscoscos21 (112222222222222bagagbgbagbagbagbahlklhklkhdhkl晶面夾角晶面夾角(其法線間的夾角）的計(jì)算其法線間的夾角）的計(jì)算 極其復(fù)雜，對(duì)于等軸晶體， 有：cos=(h1h2+k1k2+l1l2)/(h12+k12+l12)(h22+k22+l22)1/2例1 某斜方晶體的a=7.417, b=4.945, c=2.547, 計(jì)算d110和d200。d110 =4.11, d200=3.7122222110945. 41417. 711d222200417. 721d2222222cba1lkhd

39、hklaaacaaaaaa aa aa acaabacb bcaa120 abag gb ba aCubicTetragonalHexagonalTrigonalOrthorhombicMonoclinicTriclinic七個(gè)晶系的基矢七個(gè)晶系的基矢2.3 倒易點(diǎn)陣倒易點(diǎn)陣 (reciprocal lattice) 倒易空間倒易空間倒易晶格倒易晶格abcc*a*b*要求倒易基矢垂直于晶面要求倒易基矢垂直于晶面bc*a*b*a* (100)b* (010)100001010c* (001)*caccbc*a*b*a*端點(diǎn)坐標(biāo)為端點(diǎn)坐標(biāo)為1,0,0 ： (100)b*端點(diǎn)坐標(biāo)為端點(diǎn)坐標(biāo)為0,1,

40、0 ： (010)c*端點(diǎn)坐標(biāo)為端點(diǎn)坐標(biāo)為0,0 1, ： (001)100001010倒易基矢的方向倒易基矢的方向aa*端點(diǎn)坐標(biāo)為端點(diǎn)坐標(biāo)為1,0,0, 長(zhǎng)度為（長(zhǎng)度為（100）晶面的間距的倒數(shù)）晶面的間距的倒數(shù)b*端點(diǎn)坐標(biāo)為端點(diǎn)坐標(biāo)為0,1,0, 長(zhǎng)度為（長(zhǎng)度為（010）晶面的間距的倒數(shù)）晶面的間距的倒數(shù)c*端點(diǎn)坐標(biāo)為端點(diǎn)坐標(biāo)為0,0,1, 長(zhǎng)度為（長(zhǎng)度為（001）晶面的間距的倒數(shù)）晶面的間距的倒數(shù)c*a*b*倒易基矢的長(zhǎng)倒易基矢的長(zhǎng)度度10.25 -1200100000H210H110210110010220120020(210)(100)(110)(010)C*b*a*cba倒易晶格正

41、晶格立方晶格的倒易變換立方晶格的倒易變換XYZ(220)H22010.25 -1200100000H120H110210110010220120020(120)(100)(110)(010)c*b*a*cba倒易晶格正晶格六方晶格的倒易變換六方晶格的倒易變換Oa*c*c001002003004005006100101102103104105106200201202203204205206300301302303304305306b*a一般晶格的倒易變換一般晶格的倒易變換決 定 了 基決 定 了 基矢 也 就 決矢 也 就 決定 了 平 行定 了 平 行六面體六面體整 個(gè) 空 間整 個(gè) 空 間就

42、 是 平 行就 是 平 行六 面 體 的六 面 體 的平移堆砌平移堆砌平 行 六 面平 行 六 面體 的 頂 點(diǎn)體 的 頂 點(diǎn)就 是 倒 易就 是 倒 易點(diǎn)點(diǎn)b(1) r的方向與實(shí)際點(diǎn)陣面（hkl）相垂直，或r 的方向是實(shí)際點(diǎn)陣面（hkl）的法線方向。(2) r的大小等于實(shí)際點(diǎn)陣面（hkl）面間距的倒數(shù)，即倒易矢量的兩個(gè)重要性質(zhì)倒易矢量：由倒易點(diǎn)陣的原點(diǎn)O至任一倒易點(diǎn)hkl的矢量為rhklhklhkld1rrhkl = ha* + kb* + lc*hklhkld1rhklhkld1r每個(gè)倒易矢量（每每個(gè)倒易矢量（每個(gè)倒易點(diǎn)）代表一個(gè)倒易點(diǎn)）代表一組晶面組晶面該矢量的方向垂直該矢量的方向垂直于

43、所代表的晶面于所代表的晶面該矢量的長(zhǎng)度為晶該矢量的長(zhǎng)度為晶面間距的倒數(shù)面間距的倒數(shù)倒易點(diǎn)陣的本質(zhì)倒易點(diǎn)陣的本質(zhì)Oa1a3b3001002003004005006100101102103104105106200201202203204205206300301302303304305306a2b1 練習(xí)練習(xí)Exercise 1金紅石是四方晶體，金紅石是四方晶體， a=0.458nm, c=0.295nm, 請(qǐng)請(qǐng)用倒易點(diǎn)陣作圖法與計(jì)算方法求其用倒易點(diǎn)陣作圖法與計(jì)算方法求其(100) 和和 (110)面面的面網(wǎng)間距及二者夾角的面網(wǎng)間距及二者夾角。 Rutile (TiO2) is tetragonal

44、 crystal with a=0.458nm, c=0.295nm, please calculate and measure the distance of planes (100) and (110) and the angle between these planes. 2) 金剛石是等軸面心結(jié)構(gòu)，金剛石是等軸面心結(jié)構(gòu)， a=0.356nm，請(qǐng)用倒，請(qǐng)用倒易點(diǎn)陣作圖法與計(jì)算方法求其易點(diǎn)陣作圖法與計(jì)算方法求其(110) 和和 (111)面的面面的面網(wǎng)間距及二者夾角網(wǎng)間距及二者夾角。 Diamond is cubic-faced crystal with a=0.356nm, please