11集合的概念及其關(guān)系

1、 最新資料推薦§ 11集合的概念及其關(guān)系11.1集合的概念及其關(guān)系 水平目標：1.根底型學生：1.理解集合概念,會判斷是否構(gòu)成集合 2.會用屬于符號并熟悉 常見集合3.會用元素的互異性求值4.會用列舉法和描述法表示集 合5.理解集合的根本關(guān)系,理解空集6.會判斷集合之間的關(guān)系7.會根據(jù)集合的關(guān)系求參數(shù)的取值范圍8.會集合的新運算問題2.中等型學生：1.理解集合概念,會判斷是否構(gòu)成集合 2.會用屬于符號并熟悉 常見集合3.會用元素的互異性求值4.會用列舉法和描述法表示集 合5.理解集合的根本關(guān)系,理解空集6.會判斷集合之間的關(guān)系7.會根據(jù)集合的關(guān)系求參數(shù)的取值范圍8.會集合的新運算問題

2、3.培優(yōu)型學生：1.理解集合概念,會判斷是否構(gòu)成集合 2.會用屬于符號并熟悉 常見集合3.會用元素的互異性求值4.會用列舉法和描述法表示集 合5.理解集合的根本關(guān)系,理解空集6.會判斷集合之間的關(guān)系7.會根據(jù)集合的關(guān)系求參數(shù)的取值范圍8.會集合的新運算問題知識梳理：1.【根底+中等+ 培優(yōu)】集合的概念 集合：把研究的對象統(tǒng)稱為元素,把一些元素組成的總體叫做集合.集合三要素：確定性、互異性、無序性.元素與集合的關(guān)系關(guān)系概念記法讀法元素與 集合的關(guān)系屬于如果a是A中的元素,就說a屬于集合A aA a屬于 集合A不屬于 如果a不是A中的元素,就說a不屬于集合A aA a不屬于集合A 只常知2.【知3

3、.【子真空如.名稱子集AB真子集或集合相等A 知D的只要構(gòu)成兩個常見集合：正知識點講法：于1.7米的根底+中等+培自然語言法列舉法：把描述法：圖示法：用知識點講法：符號前邊的根底+中等+子集：一般地那么稱集合A真子集：如果記作：A B空集：把不含如果集合A中非空真子集記號B A或A B A于A B或B A A有A B = A 于都知識點講法：D=5,4,3,2,的所有子 集和個集合的元素正整數(shù)集合：舉例子解釋的學生,用1培優(yōu)】集合的法：用文字敘把集合中的元 x | x具有的用數(shù)軸或韋恩舉例子說明的元素區(qū)別培優(yōu)】集合間地,對于兩個 A是集合B的集合B A .最新資料推薦含任何元素的中含有 n個元

4、集22n. 意義A中的任一元于 B B A ,且B有一元素不屬于A中的任一元于B, B中的任都屬于 A 舉例子解1, B, C,D和真子集寫出素是一樣的,*N或+N ,元素的 確定性,2, 3和的表示方法：表達的形式來元素一一列舉的性質(zhì),其恩圖來表示集,描述法 一定 間的根本關(guān)系個集合A、B,的子集.記作,但存在元素的集合叫做空元素,那么集合素都屬(1)A(2) (3) 假設(shè)(4)假設(shè)中至少于A (1) (2)假設(shè)素都屬任一元素(1)A(2)B解釋,例 如用,都是集合A出來)2就稱這兩個集整數(shù)集合：性,例如：23,2,1來解釋 來描述集合.舉出來,寫在其中x為集合的集合. 定要強調(diào)|系,如果集

5、合作B A . 素B x ,且空集.記作：合A 有n2個子A A A 假設(shè)B A 且B假設(shè)B A 且B) A (A 假設(shè)A B且BA B A 用集合A=1,A的子集,具集合相等.Z ,有理數(shù)2班中個子比釋無序性,并 在大括號內(nèi)表的代表元 素.,例如x| A 中任意一個且A x ,那么稱.并規(guī)定：子集,2 1n性質(zhì)B C ,那么AB A ,那么AA為非空子集)C , 那么A2,3,4,5,其中B , C是A數(shù)集合：Q,比擬高的學生并解釋集合相表示集合. y| 來解釋個元素都是集稱集合A是集空集合是任何個真子集,非C B = C B=1,2,3 , A的真子集,實數(shù)集合：生和2班中身相等 釋注意觀

6、察集合B中的元集合B的真子 何集合的子集非空子集 2 n示意或C=1,2,3,D=A 把集ABBAR . 高大|元素,子集.集.1 ,意圖或4,集合AB AAAB 3 題型 展不：【根底+中等+培優(yōu)】題型一：集合的含義 【根底】例1,以下語句能確定是一個集合的是 A.著名的科學家B.留長發(fā)的女生C. 2022年廣州亞運會比賽工程 D.視力差的男生跟蹤練習1.以下語句不能確定是一個集合的是A.小于2的實數(shù)B .南寧二中高一年級個子比擬高的學生 C. 2 班視力高于5.0的學生D .直線y=x上所有的點跟蹤練習2.由 以下對象組成的集體屬于集合的是 .填序號不超過 的 正整數(shù)；本班中成績好的同學；

7、高一數(shù)學課本中所有的簡單題； 平方后等于自身的數(shù).【根底+中等+培優(yōu)】題型二：元素與集合的關(guān)系 【根底】例1 .集合A只含有元素a ,那么下 列各式正確的選項是A. 0AB. aA C. aAD. a=A 跟蹤練習1.用符號或填空 2 R, -3 Q1 N 乙 跟蹤練習2 .集合A=xN| 3x 3,那么有A . - 1AB. 0A C. 3AD. 2A【根底】例2 .集合A是由0 , m, m + 2三個元素組 成的集合,且 2A,那么實數(shù) m為 A . 2B. 3 C. 0或3D. 0,2,3 均可跟蹤練習1.集合A是由0 , m, m2 3m 2三個元素組成的集合,最新資料推薦且2A,那

8、么實數(shù)m為 主考點集合的判斷相關(guān)考點 主考點 集合與元素的關(guān)系 相關(guān)考點 主考點集合的互異性相關(guān)考點 分類討論思想跟【基【基A. 2 C . 0或3 跟蹤練習2.已根底+中等+培【根底】例A. 0,1,2,3C . 0,1,2,3 跟蹤練習方程 xx 2在自然數(shù)不等式 x大于0.5直線y=x跟蹤練習2A.方 程y=B.點x, yC.平面直角D.函數(shù)丫=根底+中等+培【根底】 例空集沒有任何集合空集是任假設(shè)A ,其中正確的 A. 0跟蹤練習1A. B是AB. A中的元C. A中至少D. B中至少跟蹤練 習2A. 3 【根底】例集合A是培優(yōu)】題型三例1.集合x3,43,4,51.用適當?shù)氖?x+1

9、 = 0數(shù)集內(nèi),小于一 26的解的且不大于 6的x與y=-x+2 的.集合x , =2x1 y角坐標系中的=2x-1圖象培優(yōu)】題型四 例1.以下命題有子集；合至少有兩個任何集合的真,那么 A.的個數(shù)是 B . 1 .對于集合A的子集元素都不是B少有一個元 素少有一個元素.滿足條件 B. 6 例2.合P=y 是由a -2,2a三：集合的表示N + |x -32的方法表示下0的解集；于1 000的奇數(shù)的集合；的自然數(shù)的全的交點構(gòu)成的y|y = 2x-1的所有點組成象上的所有點：集合與集合題：個子集； 真子集； A 、B, AB中的元素素不屬于B 素不屬于 A1,2 M Cy|y = x + 14

10、B . 3 D. 0,2a 2 +5a,12三個示法用列舉法可 B . D .下 列集合 數(shù)構(gòu)成的集合全體構(gòu)成的集的集合表示成的集合 點組成的集合合的關(guān)系C . 2 B 不成立1,2,3,4,5的.7,集合 Q= ,3均可 個元素組成的 可表示為1,2,3,4 1,2,3,4,5 合； 集合. D . 3 的含義是 的集合M的個 D . 8y|y = x -1主相點的,且一3A個數(shù)是 ,那么P與Q主考點相關(guān)考點主考點集相關(guān)考點A , 求a. Q的關(guān)系是集合的表方法 考 集合的關(guān)系 主考點 判關(guān)表示判斷集合的關(guān)系【基 取值【基A . P= Q C . P Q 跟蹤練習1A. P= Q C. P

11、Q 跟蹤練習2mZ之間A. S PC S P= 基 礎(chǔ)+中等+ 培【根底】例是 跟蹤練習1m的取值范跟 蹤練習2值范圍.根底+中等+培【根底】例三個元素,數(shù)是多少？ 跟蹤練習1求證：假設(shè)2跟蹤練習2x|0x1最小值.合P= x|y.集合M =的關(guān)系是M=M培優(yōu)】題型五例1.集合_.集合A范圍.2.假設(shè)集合A =培優(yōu)】題型六例1.設(shè)P、Q定義集合P .設(shè)A為實數(shù)A,那么A中. 設(shè)數(shù)集M = 的子集,定y= x + 1,x|x =3k2,五：集合之合 A=x|1xA =x| -2 = x|x 2+x 6六：集合中新為兩個非空+ Q中的元素數(shù)集,且滿足中必還有另外=最新資料推薦x|mxm定義b -a

12、為集5 B . D 集合Q =y| B. D , kZ, P= B. S= P D . P= M 之間的關(guān)系求 x2, B = xx5 , B= 6=0, 8=定義問題 實數(shù)集合,P素是a+b,足條件：假設(shè) a 外兩個元素；34 , N=集合x|axP Q . PQ= |y = x 1, P Q . PQ= = y|y =3n+MMS 求參數(shù)的值或 x|xa,假設(shè) Ax|m + 1xx|x 2 +x + a=P 中含有 0,2 其中 aP,aA,那么 11 x|n 13 xb的長度那么P與Q的1, nZ, S或取值范圍A B,那么實2m- 1.假設(shè) = 0,且B2,5三個元素bQ那么P-a A

13、 a1n,且M,度,求集 合主相點的關(guān)系是S=z|z =6m+實數(shù)a的取值假設(shè)BA,求A,求 實數(shù),Q中含有P+ Q中元素.N都是集合合MN的長相關(guān)考點 主考點利系相關(guān)考點主考點集合相關(guān)考點+1,值范圍 求實數(shù)a的1,2,6素的個合U=長度的利用集合關(guān)系求范圍 合新運 算 課后一、二、 三、后練習：選擇題1.以下語句A.小于2B.南寧二C.身高超過D.直線 y= 2.設(shè)集合 A = A. a A C. aA 3.由 a 2 ,2A. 14 .用列舉法 A. 1,1 C . x=1 4.符合條件 A. 2 C . 45.設(shè) M=xA. M= P C . P M6.集合是A . a|3aC . a

14、|3a 填 空題7.用符號2 8.集合A中以下各組中M= ,依2,3依x| M= 1 ,DM=x|x=29.M = M.其中正解做題 句不能確定是的正整數(shù)中高一年級個過1.70m的三二x+1上所有=x|x 13a,4組成一i個B .法表本集合件a P|x=a 2 +1, a M A=x|a -144或_R3有三個元中的兩個集合 N= 3.141 ,N= 2,3 1x1,x3, N= 2k+1,kZ , x|x2 2,正確的有是一個集合的個子比擬矮的三中高中部學的點 , a= 11 ,個集合A, A 2x|x 2 - 2x + 1 =a , b , c的N * , P = xa + 2,填空 Q,素 0,1 , x,且合 M 和 N,表 59; ; N , N=1 =, 1, | - N=x|x=2kxR,給定.填序 6 的是 的學 生學生那么B . a D . aA中含有3個C. 6=0為 B . D .的集合P的個 B . 3 D . 5y|y =b 2 -4b B . M D.M, B= x|3xB . a D .-1 N且x 2 A ,那么表示同一集合1; 3| . k-1,kZ 定以下關(guān)系：序號A a A 個元素,那么實 D . 1 x 22x+1個數(shù)是+5, bN * P與P沒有公5,那么能使a|3a4 , Z 那么實數(shù)x的值合的是M;實數(shù)a的取值2 1 =0,