內蒙古赤峰市松山區(qū)當鋪地中學八年級數(shù)學《研究性學習 圖形的平移與旋轉》設計方案

1、.研究性學習設計方案研究課題名稱：設計者姓名張曉東所在學校當鋪地學聯(lián)系電話研究學科數(shù) 學一、課題背景、意義及介紹1、背景說明（怎么會想到本課題的）：在生活，學生對數(shù)學的應用相對還是比較模糊，但數(shù)學又隨處存在，也為我們的生活增添了美感。例如到游樂園游玩，里面的過山車、大風車、滑梯等等游樂設施，都與哪些運動有關？在我們生活隨處可見到美麗的圖案，那么這些美麗的圖案是怎樣得到的呢？研究圖形變換的內容，體會平移、對稱及旋轉在圖案設計的應用，讓學生感受圖形變換創(chuàng)造的美，使學生進一步感受數(shù)學美和數(shù)學方法的價值。二、研究性學習的教學目的和方法（可按新課程標準的三維目標（或布魯姆目標分類法）進行研究性學習的教學

2、目和方法的闡述）知識與技能：1、讓學生通過動手操作，復習圖形平移與旋轉變換的主要特征。2、運用平移與旋轉的特征解決實際問題，認識和欣賞兩種變換的實際應用。3、學生學會從生活、圖書查找資料，學會觀察、操作、想象等的方法研究問題。4、在欣賞美麗圖案的同時，分析平移旋轉在生活的應用。5、使學生學會應用平移與旋轉的方法設計一些簡單的圖案。6、培養(yǎng)學生具有提出問題、分析問題、解決問題、自主、探究、合作的能力。過程與方法：1、從生活出發(fā)，到街道、商場、步行街等公共場所尋找跟平移與旋轉有關的圖案。、通過教科書、相關書藉、相關網(wǎng)站、生活搜索的美麗圖案等多種途徑收集資料，并且將之整理、分類、總結等方面加以分析，

3、初步形成平移與旋轉這類有特色的展品的展示。、結合生活，進一步加深對平移與旋轉定義和性質的理解。4、組織學生討論、動手實踐、讓學生自己從生活搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案行程的過程。5、用尺規(guī)通過平移、對稱及旋轉設計簡單的圖案，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。6、將學生搜集到的美圖進行欣賞、觀察，感受美就在我們身邊，培養(yǎng)學生的鑒賞能力。然后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過了哪些變換），讓學生感受基本圖形在圖案設計的作用，提高分析圖形的能力。7、結合學生的美術功底，設計一些作品，進行評比展示，為學校的元旦畫展作準備。情感態(tài)度與價值觀：、結合具體情境，感受數(shù)學在生活的

4、應用，懂得數(shù)學在生活價值的。2、通認識并欣賞平移與旋轉的數(shù)學美及其在生活的應用，并能有意識地用所學的知識觀察分析現(xiàn)實情境的平移旋轉現(xiàn)象，提高審美能力。3、通過活動，感受相互關心、團結協(xié)作的作用，增強班級的凝聚力。思維導圖如下：三、參與者特征分析（重點分析學生有哪些共性、有哪些差異，尤其對開展研究性學習有影響的因素。）1、學生活潑好動，對新鮮事物特別感興趣；2、大部分學生對幾何興趣較高，但也有不少同學較差，發(fā)展極不平衡；3、學生的數(shù)學基礎知識比較一般，有十幾位同學基礎很好，但也有十位同學連基本的有理數(shù)運算也不會；4、經(jīng)過動員，學生能掌握平移與旋轉的基本方法，大部分同學對研究問題有著濃厚的興趣，當

5、然也有極個別同學完全不感興趣；、學生的動手操作能力比較強；四、研究的目標與內容（課題研究所要解決的主要問題是什么，通過哪些內容的研究達成這一目標）課題研究所要解決的主要問題：1、通過觀察，操作，想象，經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過平移，旋轉制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念2、經(jīng)歷運用平移，旋轉進行圖案設計的過程，能靈活運用平移與旋轉在方格紙上設計圖案。3、結合欣賞和學后體會，設計出一些比較簡單的圖案，每人完成一個設計作品。通過以下內容的研究達成這一目標：1、通過觀察、操作，弄清圖案形成的過程并找一些生活學生較熟悉的圖案，讓學生明白復雜圖形形成的過程，然后再讓學生用語言描述

6、。2、讓學生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案行程的過程。3、給學生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養(yǎng)學生的鑒賞能力。4、用圓規(guī)直尺設計簡單的圖案，充分發(fā)揮學生的動手能力和想象力。5、老師可以幫助搜集一些美麗的圖案讓學生欣賞，讓學生觀察后說一說，這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過了哪些變換），讓學生學以致用。學生可能的選題內容：1、我身邊的平移與旋轉。2、生活運用平移與旋轉設計出的圖形或知名商標有哪些？舉例說明。3、我的作品（通過平移與旋轉設計出）。4、平移、旋轉、軸對稱之間的區(qū)別。5、看看誰的眼睛轉得快（分析圖案，解釋一些圖形是由哪些基本圖形變換得

7、）。五、研究的預期成果及其表現(xiàn)形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現(xiàn)出，是論文、實驗報告、實物、網(wǎng)站、多媒體還是其他形式）1、黑板報；2、美術作品；3、校薇設計；4、制作實物作品；5、才藝大比拼。六、資源準備1、教科書及收集一些商標等。2、草稿紙、 圓規(guī)、直尺、筆、剪刀。3、學校圖書室；七、研究性學習的階段設計研究性學習的階段學生活動教師活動起止時間第一階段：動員和培訓（初步認識研究性學習、理解研究性學習的研究方法）1、互相討論問題,介紹、提出自己的疑難和想法。 2、了解本次活動的學習目的。3 、學習了解本次綜合實踐活動的步驟、方法、要求。1、本單元知識的詳細講解。2、出示美麗的圖案，激發(fā)學生

8、學習興趣。3、介紹本次活動的步驟與方法。1課時第二階段 課題準備階段提出和選擇課題1、討論“圖形的平移與旋轉”本單元學習目標是什么，應該從哪些方面進行前期準備。2、師生共同討論，確定研究主題。1、組織學生討論。2、與學生一起篩選課題，確定研究的課題3課時成立課題組1、針對自己感興趣的課題，成立小組研究。2、各小組成立后，選定組長，學習討論小組學習評價量規(guī)。3、根據(jù)自己的選題，進行小組分工合作、學習與交流。1、組長自薦和同學推薦后由老師確定，學生自愿成組的前提下，合理調配各組成員，以利于各小組順利完成研究學習，保證人人參與。2、制訂合作學習規(guī)則給學生，使研究活動順利進行。3、組織、指導學生的小組

9、討論小組成員分工形成小組實施方案以小組為單位，討論每組的活動主題、活動方式、活動的過程，制定小組計劃和時間表。1、設計“研究方案”模版，為學生制訂研究方案提供指引。2、設計“調查記錄表”為學生調查記錄提供指引。3、設計成果展示模版，為學生展示研究結果提供指引。第三階段：課題實施階段1、通過觀察、操作，弄清圖案形成的過程。2、讓學生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語言描述圖案繪制的過程。3、給學生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養(yǎng)學生的鑒賞能力。4、用圓規(guī)直尺設計簡單的圖案。5、教師搜集美麗的圖案讓學生欣賞，讓學生觀察后說出這些圖案是由哪些基本圖形組成，怎樣變換得到，讓學生感受基本圖

10、形在圖案設計的作用。在此基礎上放手讓學生自己設計美麗的圖案。1、組織學生明確各自任務2、給學生明確的學習目標3、給學生一些重點提示4、給組長發(fā)放“活動記錄表”，已用作每次小組活動后收集整理信息5、及時跟蹤了解各小組活動進行情況，為學生出謀劃策，保證活動順利進行。6、給與學生必要的講解與指導。一周八、總結與反思（實踐后總結、反思整個研究性學習過程，提出改進意見）1、各小組分組匯報自己的研究成果。每個小組都很有獨創(chuàng)性，資料都很齊全，都在一定的程度上說明了這次研究性學習的成果。2、各小組聽完其他小組的匯報后，分別針對各小組提出自己的意見及借鑒的地方，這體現(xiàn)了互利互補的原則。3、在研究活動開展的同時，

11、也出現(xiàn)一些困難和問題。例如小組個別成員貪辛怕苦、紀律散漫、組員意見分歧、個別組員主觀性太強、資料整合有誤等。本人利用開班會支持與鼓勵學生，與個別學生談心，集體指導等方法解決，使活動得以順利進行。4、通過研究性學習，學生對圖形的平移與旋轉這章內容有較深刻的理解，有不少學生設計出許多美麗的圖案。5、通過此次活動，學生在課堂上的學習積極性提高了，對數(shù)學的興趣也有所提高，上課比較有多人響應。6、今后在學生身邊開展更多的研究性學習，使學生學以致用，以達到更好的學習效果。評價表1 姓名：自評內容自己簡單的回答(1)你是否對參與的主題活動感興趣。(2)你有團隊合作精神嗎？(3)你是怎樣收集到活動所用資料的?

12、(4)你在活動遇到的最大困難是什么?(5)本次活動你最感興趣的是什么?() 這次活動，你收獲?有什么收獲？()這次活動你滿意嗎？為什么？評價表2互評內容評價內容(1)小組成員合作是否愉快。(2)你們在活動遇到哪些困難或問題?(3)你們是怎樣合作克服困難的?(4)你們認為下次活動還應從哪些方面加以改進?方式：每一個主題活動結束后，小組成員集體討論，組長執(zhí)筆用描述性評價方法對以上內容進行評價，完成后經(jīng)指導教師審閱后收入檔案袋。評價表3 教師評價評價內容評價指標等 次星級評定1、活動態(tài)度方面A、是否積極主動組織或參與活動。B、與小組同學合作是否良好。C、活動是否認真、善始善終。D、是否勇于克服困難。

13、2、知識技能方面A、查閱資料技能。B、調查記錄能力。C、研究能力。D、整理材料能力。3、完成活動任務綜合情況方面A、運用工具能力。B、交往與表達能力。C、分析總結能力。4、實踐能力方面A、研究問題方法的積極性、多樣性。B、活動方法的靈活性。C、獨立設計活動、開展活動能力。動手操作能力。、解決問題能力、勇于面對困難。B、積極主動解決問題。、與同學交往的能力。、通過動手操作得出結論的能力。評價表圖形的平移與旋轉研究性學習成果評價量規(guī)姓名班別年月日評價指標評價內容得 分自評組長評教師評一、在活動參與的態(tài)度1、認真參加每次活動2、努力完成自己承擔的任務3、做好資料累積和處理工作4、主動提出自己的設想5、樂于合作，能和同學交流，尊重他人二、在活動的表現(xiàn)6、善于提問，樂于研究，勤于動手7、關心同學，有一定的責任心8、能對自己進行“反思”9、實事求是，尊重他人想法與成果1