用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)示范報(bào)告

1、用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)示范報(bào)告物理實(shí)驗(yàn)中心 LXD【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?懂得模擬實(shí)驗(yàn)法的適用條件。2對(duì)于給定的電極，能用模擬法求出其電場(chǎng)分布。3. 加深對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)概念的理解【實(shí)驗(yàn)儀器】雙層靜電場(chǎng)測(cè)試儀、模擬裝置同軸電纜和電子槍聚焦電極、JDY型靜電場(chǎng)描繪電源。實(shí)驗(yàn)原理【實(shí)驗(yàn)原理】1靜電場(chǎng)的描述電場(chǎng)強(qiáng)度E是一個(gè)矢量。因此，在電場(chǎng)的計(jì)算或測(cè)試中往往是先研究電位的分布情況， 因?yàn)殡娢皇菢?biāo)量。我們可以先測(cè)得等位面，再根據(jù)電力線與等位面處處正交的特點(diǎn)，作出電力線，整個(gè)電場(chǎng)的分布就可以用幾何圖形清楚地表示出來(lái)了。有了電位U值的分布，由E U便可求出E的大小和方向，整個(gè)電場(chǎng)就算確定了。2、實(shí)驗(yàn)中的困難實(shí)驗(yàn)上想

2、利用磁電式電壓表直接測(cè)定靜電場(chǎng)的電位，是不可能的，因?yàn)槿魏未烹娛诫姳矶夹枰须娏魍ㄟ^(guò)才能偏轉(zhuǎn)，而靜電場(chǎng)是無(wú)電流的。 再那么任何磁電式電表的內(nèi)阻都遠(yuǎn)小于空氣或真空的電阻，假設(shè)在靜電場(chǎng)中引入電表，勢(shì)必使電場(chǎng)發(fā)生嚴(yán)重畸變；同時(shí)，電表或其它探測(cè)器置于電場(chǎng)中，要引起靜電感應(yīng)，使原場(chǎng)源電荷的分布發(fā)生變化。人們?cè)趯?shí)踐中發(fā)現(xiàn)，有些測(cè)量在實(shí)際情況下難于進(jìn)行時(shí)，可以通過(guò)一定的方法，模擬實(shí)際情況而進(jìn)行測(cè)量，這種方法稱為“模擬法。3、模擬法理由兩場(chǎng)服從的規(guī)律的數(shù)學(xué)形式相同，如又滿足相同的邊界條件，那么電場(chǎng)、電位分布完全相類 似，所以可用電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)。這種模擬屬于數(shù)學(xué)模擬。靜電場(chǎng)無(wú)電荷區(qū)穩(wěn)恒電流場(chǎng)無(wú)電流區(qū)DEjED

3、dS0jdS 0Edl0-Edl 0UabEadlUabbE dla4、討論同軸圓柱面的電場(chǎng)、電勢(shì)分布1靜電場(chǎng)根據(jù)理論計(jì)算，A、B兩電極間半徑為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2 orA B兩電極間任一半徑為 r的柱面的電勢(shì)為lnbVVAb-lnba(2)穩(wěn)恒電流場(chǎng)在電極A、B間用均勻的不良導(dǎo)體(如導(dǎo)電紙、稀硫酸銅溶液或自來(lái)水等)連接或填充時(shí)，接上電源(設(shè)輸出電壓為 極B的電流。電流密度為Va)后，不良導(dǎo)體中就產(chǎn)生了從電極A均勻輻射狀地流向電式中E '為不良導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度，p為不良導(dǎo)體的電阻率。半徑為r的圓柱面的電勢(shì)為lnb圖1、同軸圓柱面的電場(chǎng)分布圖2、不良導(dǎo)體圓柱面電勢(shì)分布結(jié)論：穩(wěn)恒電流場(chǎng)

4、與靜電場(chǎng)的電勢(shì)分布是相同的。由于穩(wěn)恒電流場(chǎng)和靜電場(chǎng)具有這種等效性, 因此要測(cè)繪靜電場(chǎng)的分布，只要測(cè)繪相應(yīng)的穩(wěn)恒電流場(chǎng)的分布就行了。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、測(cè)量無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱間的電勢(shì)分布。(1) 在測(cè)試儀上層板上放定一張坐標(biāo)記錄紙，下層板上放置水槽式無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面 電場(chǎng)模擬電極。加自來(lái)水填充在電極間。(2) 按圖17-5接好電路。調(diào)節(jié)探針，使下探針浸入自來(lái)水中，觸及水槽底部，上探針 與坐標(biāo)紙有1-2mm的距離。(3) 接通電源，K2扳向“電壓輸出位置。調(diào)節(jié)交流輸出電壓，使AB兩電極間的電 壓為交流12V,保持不變。(4) 將交流毫伏表與下探針連接。移動(dòng)探針，在A電極附近找出電勢(shì)為 10V的點(diǎn)，用上探

5、針在坐標(biāo)紙上扎孔為記。同理再在A周圍找出電勢(shì)為10V的等勢(shì)點(diǎn)7個(gè)，扎孔為記。(5) 移動(dòng)探針，在 A電極周圍找出電勢(shì)分別為8V, 6V, 4V, 2V的各8個(gè)等勢(shì)點(diǎn)(圓越 大，應(yīng)多找?guī)c(diǎn))，方法如步驟(4)。6 分別用8個(gè)等勢(shì)點(diǎn)連成等勢(shì)線應(yīng)是圓，確定圓心0的位置。量出各條等勢(shì)線的 坐標(biāo)r 不一定都相等，并分別求其平均值。7 用游標(biāo)卡尺分別測(cè)出電極A和B的直徑2a和2b 。8 計(jì)算各相應(yīng)坐標(biāo)r處的電勢(shì)的理論值 V理，并與實(shí)驗(yàn)值比擬，計(jì)算百分差。9根據(jù)等勢(shì)線與電力線相互正交的特點(diǎn)，在等勢(shì)線圖上添置電力線，成為一張完整 的兩無(wú)限長(zhǎng)帶等量異號(hào)電荷同軸圓柱面的靜電場(chǎng)分布圖。10 以lnr為橫坐標(biāo)，V實(shí)為

6、縱坐標(biāo)，做 V實(shí)-Inr曲線，并與V理-Inr曲線比擬2、測(cè)量聚焦電極的電勢(shì)分布選做分別測(cè) 10.00V、9.00V、8.00V、7.00V、6.00V、5.00V、4.00V、3.00V、2 .00V、1.00V、 0.00V等，一般先測(cè)5 .00V的等位點(diǎn)，因?yàn)檫@是電極的對(duì)稱軸。步驟同上數(shù)據(jù)記錄模擬電場(chǎng)分布測(cè)試數(shù)據(jù)Va=10.00土 0.01V 2a= 1,624土 0.002cm 2b= 8.580 土 0.002cmV 理(V)10.008.006.004.003.002.001.00r(cm)？1. 101 . 502. 152.55?3. 58V理？8. 176.314.143.

7、12?1.07V實(shí)V理實(shí)王%、？2. 1%4. 9%3. 4%3. 8%?6. 5%(%)V理處理:1、 用圓規(guī)和曲線板繪出園柱形同軸電纜電場(chǎng)等位線注意電極的位置.2、 根據(jù)電力線垂直等位面，繪出電力線.貼圖1:同軸援助體貼圖2:聚焦電極3、在圓柱形電纜電場(chǎng)分布圖上量出各等位線的半徑，計(jì)算V并與理論值比擬差,求出其相對(duì)誤ln(£)(1) *1.10cm ；那么 7、 VA 8.17(V)；in(b)bEv100%2.2%1.50cm ；那么 V26.31(7)；Ev100%5.0%(3) 要具體計(jì)算(4) 要具體計(jì)算(5) 要具體計(jì)算結(jié)果分析：說(shuō)明實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)自系統(tǒng)誤差。本由圖中可以看出實(shí)際測(cè)量值都在理論值的下方,次測(cè)量中誤差最小為 2.1%，最大為6.5%，超出了儀器的精度 1%,認(rèn)為系統(tǒng)誤差在操作中 某實(shí)驗(yàn)條件未符合時(shí)引入的，并且半徑越小的地方誤差越大。這充分說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中要保證水槽 的水介質(zhì)要均勻分布，并且描繪的等勢(shì)點(diǎn)不能太少，否那么半徑會(huì)引入較大的誤差。誤差分析:(1) 實(shí)驗(yàn)誤差主要由電源電壓的輸入阻抗引起，輸入阻抗越大，誤差越小，結(jié)果越好。(2) 等勢(shì)面由人工擬合，因此半徑的計(jì)算較粗糙，估計(jì)至少r 0.