【精品】高中數(shù)學(xué) 11.1《隨機事件的概率·第一課時》教案 舊人教版必修

1、第十一章概率11.1 隨機事件的概率課時安排3課時從容說課對于紛繁的自然現(xiàn)象與社會現(xiàn)象,如果從結(jié)果能否預(yù)知的角度出發(fā)去劃分,可以分為確定性現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象.確定性現(xiàn)象是指在一定的條件下,它所出現(xiàn)的結(jié)果是可以預(yù)知的,是確定的;隨機現(xiàn)象是指在一定的條件下,出現(xiàn)哪種結(jié)果是無法事先預(yù)知的,是不確定的.但人們發(fā)現(xiàn),隨機現(xiàn)象雖然對于個別試驗來說無法預(yù)知其結(jié)果,但在相同條件下進行大量重復(fù)試驗時,卻又呈現(xiàn)出一種規(guī)律性,概率論正是揭示這種規(guī)律性的一個數(shù)學(xué)分支.本節(jié)將主要研究一種特殊的概率模型古典概型.它在概率理論中占有極其重要的地位,它在實際中的應(yīng)用也非常廣泛,因而是我們的學(xué)習(xí)重點.通過本節(jié)的學(xué)習(xí),我們應(yīng)結(jié)合古典

2、概率模型理解概率的概念,并學(xué)會計算一些隨機事件的概率,從而將概率知識的學(xué)習(xí)深入一步.課題11.1.1 隨機事件的概率(一)教學(xué)目標(一)教學(xué)知識點1.必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.2.概率的統(tǒng)計定義.(二)能力訓(xùn)練要求1.了解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.2.理解隨機事件在大量重復(fù)試驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)的規(guī)律性.3.掌握概率的統(tǒng)計定義及概率的性質(zhì).(三)德育滲透目標1.培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點.2.增強學(xué)生的科學(xué)意識.教學(xué)重點1.事件的分類.2.概率的統(tǒng)計定義.3.概率的基本性質(zhì).教學(xué)難點隨機事件發(fā)生存在的統(tǒng)計規(guī)律性.教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)法引導(dǎo)學(xué)生對身邊的事件加以注意、分析，結(jié)果

3、可定性地分為三類事件：必然事件、不可能事件、隨機事件.指導(dǎo)學(xué)生做簡單易行的實驗，讓學(xué)生無意識地發(fā)現(xiàn)隨機事件的某一結(jié)果發(fā)生的規(guī)律性.教具準備硬幣數(shù)枚投影片三張.第一張:記作11.1.1 A(1)“拋一石塊，下落”;(2)“在標準大氣壓下且溫度低于0 時，冰融化”；(3)“某人射擊一次，中靶”；(4)“如果ab,那么a-b0”;(5)“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”；(6)“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；(7)“從分別標有號數(shù)1，2，3，4，5的5張標簽中任取一張，得到4號簽”；(8)“某電話機在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫”；(9)“沒有水分，種子能發(fā)芽”；(10)“在常溫下，焊錫熔化”.第二張:記作11.1.1 B拋擲

4、硬幣試驗結(jié)果表拋擲次數(shù)(n)正面向上次數(shù)(頻數(shù)m)頻率()20484040120002400030000720881061204860191201214984361240.51810.50690.50160.50050.49960.5011第三張:記作11.1.1 C某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢驗表抽取球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)m45921944700.9541902優(yōu)等品頻率0.90.920.970.940.9540.951某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表每批粒數(shù)n251070130310700150020003000發(fā)芽粒數(shù)m24960116282639133918

5、062715發(fā)芽頻率10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905教學(xué)過程.課題導(dǎo)入(打出投影片11.1.1 A)師首先，請同學(xué)們來看這樣一些事件，并從這些事件的發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點？生甲事件(1)是必然要發(fā)生的.師還有必然要發(fā)生的事件嗎？生乙有，還有事件(4)、(6)都是一定會發(fā)生的事件.師那么，其余的事件呢？生丙事件(2)、(9)、(10)是一定不發(fā)生的事件.師也就是說，這些事件是不可能發(fā)生的事件.生丁事件(3)、(5)、(7)、(8)有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生.師好的，下面再請同學(xué)們思考一個問題：在實際生活中，我們遇到的事件若從其

6、發(fā)生與否的角度來看，是否可分為一定要發(fā)生的事件，一定不會發(fā)生的事件，有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的事件？生是.講授新課師不妨，將這些事件稱為：必然事件：在一定的條件下必然要發(fā)生的事件，如上述事件(1)、(4)、(6).不可能事件：在一定的條件下不可能發(fā)生的事件.如上述事件(2)、(9)、(10).隨機事件：在一定的條件下可能發(fā)生,也可能不發(fā)生的事件.如上述事件(3)、(5)、(7)、(8).再如，“檢驗?zāi)臣a(chǎn)品，合格”，“某地10月1日，下雨”等也都是隨機事件，在實際生活中，我們會經(jīng)常碰到隨機事件.隨機事件在一次試驗中是否發(fā)生，雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗的情況下，它的發(fā)生是否會呈現(xiàn)出一定

7、的規(guī)律性呢？師下面請同學(xué)們兩人一組(共25組)做一試驗：每組拋擲硬幣20次，并統(tǒng)計出現(xiàn)正、反面的次數(shù).生統(tǒng)計每組正面向上的次數(shù)如下：12，9，11，13，8，10，11，12，9，13，7，12，10，13，11，11，8，10，14，9，7，12，6，8，7.師那么，在拋擲硬幣試驗中，出現(xiàn)正面的次數(shù)占總次數(shù)的百分比為多少呢？或者說，出現(xiàn)正面的頻率為多少？生總試驗次數(shù)為500，出現(xiàn)正面的次數(shù)為253，出現(xiàn)正面的頻率為0.506.師(打出投影片11.1.1 B)請同學(xué)們來看這樣一組數(shù)據(jù)：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗，這便是試驗結(jié)果.大家從這組數(shù)據(jù)中，可獲得什么結(jié)論呢？生出現(xiàn)正面的頻率值

8、都接近于0.5.(打出投影片11.1. C)師再請同學(xué)們看這樣兩組數(shù)據(jù)，從表2可看到生當抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率接近于0.95.師從表3可看到生當試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于0.9.師隨機事件在一試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但隨著試驗次數(shù)的不斷增加，它的發(fā)生會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，正如我們剛才看到的：某事件發(fā)生的頻率在大量重復(fù)的試驗中總是接近于某個常數(shù).一般地，在大量重復(fù)進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，并在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A).如上：記事件A為拋擲硬幣時“正面向上”，則P(A)=0.5，即拋擲一枚硬幣出現(xiàn)

9、“正面向上”的概率是0.5.若記事件A為抽取乒乓球試驗中出現(xiàn)優(yōu)等品，則P(A)=0.95，即任取一乒乓球得到優(yōu)等品的概率是0.95.若記事件A：油菜籽發(fā)芽，則P(A)=0.9,即任取一油菜籽，發(fā)芽的概率為0.9.師概率這一常數(shù)從數(shù)量上反映了一個事件發(fā)生的可能性的大小.如上所述：拋擲一枚硬幣出現(xiàn)“正面向上”的可能性是50%；任取一乒乓球得到優(yōu)等品的可能性是95%；任取一油菜籽，發(fā)芽的可能性是90%.這些數(shù)值會給我們的生活和統(tǒng)計工作帶來很多方便，很有研究價值.上述有關(guān)概率的定義，也就是求一個事件的概率的基本方法：進行大量的重復(fù)試驗，用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率.即若記隨機事件A在n次試驗

10、中發(fā)生了m次，則有0mn,01.于是可得0P(A)1.顯然：(1)必然事件的概率是1；(2)不可能事件的概率是0.下面我們來看一例題：例題指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件.(1)某地1月1日刮西北風(fēng)；(2)當x是實數(shù)時，x20;(3)手電筒的電池沒電，燈泡還發(fā)亮；(4)一個電影院某天的上座率超過50%.解：由題意，可知(2)是必然要發(fā)生的，即必然事件；(3)是不可能發(fā)生的，即不可能事件；(1)、(4)有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生，即隨機事件.也就是說,設(shè)(2)為一事件,則其發(fā)生的概率為1(100%).設(shè)(3)為一事件,則其發(fā)生的概率為0.(1)、(4)事件發(fā)生的概率設(shè)為p,則有0&

11、lt;p<1，即p的取值近似于此事件在多次重復(fù)試驗中所發(fā)生的頻率值.如:(1)在100年的記錄中，某地1月1日刮西北風(fēng)的次數(shù)為85,則某地1月1日刮西北風(fēng)的概率為85%,也就是說某地1月1日有85%的可能要刮西北風(fēng).對于(4),根據(jù)記錄,可判斷其發(fā)生的概率的大小,若在一年(365天)的記錄中,有73天的上座率超過50%,則可認為其發(fā)生的概率為或20%)，即這個電影院某天的上座率超過50%的可能性為20%.現(xiàn)在，同學(xué)們來做練習(xí).課堂練習(xí)生(討論)課本P122練習(xí)1.(1)、(6)為必然事件；(3)、(5)為不可能事件；(2)、(4)為隨機事件.2.(1)擊中靶心頻率0.80.950.880.920.890.91(2)擊中靶心的概率約為0.93.(1)男嬰兒出生頻率0.5200.5170.5170.517(2)此地區(qū)男嬰出生的頻率約是0.517.課時小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，要了解事件的分類，理解隨機事件發(fā)生的規(guī)律性，