圖像增強(qiáng)技術(shù)的總結(jié)與仿真

1、圖像增強(qiáng)技術(shù)的總結(jié)與仿真（王茗倩 控制理論與控制工程 112030058）1 引言隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，計(jì)算機(jī)圖像處理近年來(lái)得到飛躍的發(fā)展，已經(jīng)成功的應(yīng)用于幾乎所有與成像有關(guān)的領(lǐng)域，并正發(fā)揮著相當(dāng)重要的作用。它利用計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行系列操作，從而獲得某種預(yù)期的結(jié)果。對(duì)圖像進(jìn)行處理時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用圖像增強(qiáng)技術(shù)以改善圖像的質(zhì)量。在一般情況下，經(jīng)過(guò)圖像的傳送和轉(zhuǎn)換，如成像、復(fù)制、掃描、傳輸和顯示等，經(jīng)常會(huì)造成圖像質(zhì)量的下降。在攝影時(shí)由于光照條件不足或過(guò)度，會(huì)使圖像過(guò)暗或過(guò)亮；光學(xué)系統(tǒng)的失真、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、大氣流動(dòng)等都會(huì)使圖像模糊，傳輸過(guò)程中會(huì)引入各種類型的噪聲。總之輸入的圖像在視覺(jué)效果和識(shí)別方便性等方

2、面可能存在諸多問(wèn)題，這類問(wèn)題不妨統(tǒng)稱為質(zhì)量問(wèn)題。盡管由于目的、觀點(diǎn)、愛(ài)好等的不同，圖像質(zhì)量很難有統(tǒng)一的定義和標(biāo)準(zhǔn)，但是根據(jù)應(yīng)用要求改善圖像質(zhì)量卻是一個(gè)共同的目標(biāo)。圖像增強(qiáng)是指根據(jù)特定的需要突出圖像中的重要信息，同時(shí)減弱或去除不需要的信息。從不同的途徑獲取的圖像，通過(guò)進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鰪?qiáng)處理，可以將原本模糊不清甚至根本無(wú)法分辨的原始圖像處理成清晰的富含大量有用信息的可使用圖像，有效地去除圖像中的噪聲、增強(qiáng)圖像中的邊緣或其他感興趣的區(qū)域，從而更加容易對(duì)圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和測(cè)量。處理后的圖像是否保持原狀已經(jīng)是無(wú)關(guān)緊要的了，不會(huì)因?yàn)榭紤]到圖像的一些理想形式而去有意識(shí)的努力重現(xiàn)圖像的真實(shí)度。圖像增強(qiáng)的

3、目的是增強(qiáng)圖像的視覺(jué)效果，將原圖像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人眼觀察和計(jì)算機(jī)分析處理的形式。它一般要借助人眼的視覺(jué)特性，以取得看起來(lái)較好地視覺(jué)效果，很少涉及客觀和統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。增強(qiáng)的效果通常都與具體的圖像有關(guān)系，靠人的主觀感覺(jué)加以評(píng)價(jià)。2 圖像增強(qiáng)概述2.1 圖像增強(qiáng)的定義在圖像獲取的過(guò)程中，由于設(shè)備的不完善及光照等條件的影響，不可避免地會(huì)產(chǎn)生圖像降質(zhì)現(xiàn)象。影響圖像質(zhì)量的幾個(gè)主要因素是：(1)隨機(jī)噪聲，主要是高斯噪聲和椒鹽噪聲，可以是由于相機(jī)或數(shù)字化設(shè)備產(chǎn)生，也可以是在圖像傳輸；(2)系統(tǒng)噪聲，由系統(tǒng)產(chǎn)生，具有可預(yù)測(cè)性質(zhì)；(3)畸變，主要是由于相機(jī)與物體相對(duì)位置、光學(xué)透鏡曲率等原因造成的，可以看作是

4、真實(shí)圖像的幾何變換。數(shù)字圖像處理流程如圖1所示，從一幅或是一批圖像的最簡(jiǎn)單的處理，如特征增強(qiáng)、去噪、平滑等基本的圖像處理技術(shù)，到圖像的特征分析和提取，進(jìn)而產(chǎn)生對(duì)圖像的正確理解或者遙感圖像的解譯，最后的步驟可以是通過(guò)專家的視覺(jué)解譯，也可以是在圖像處理系統(tǒng)中通過(guò)一些知識(shí)庫(kù)而產(chǎn)生的對(duì)圖像的理解。圖1 圖像處理流程圖圖像增強(qiáng)是指按特定的需要突出一幅圖像中的某些信息，同時(shí)削弱或去除某些不需要的信息的處理方法，也是提高圖像質(zhì)量的過(guò)程。圖像增強(qiáng)的目的是使圖像的某些特性方面更加鮮明、突出，使處理后的圖像更適合人眼視覺(jué)特性或機(jī)器分析，以便于實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的更高級(jí)的處理和分析。圖像增強(qiáng)的過(guò)程往往也是一個(gè)矛盾的過(guò)程：圖

5、像增強(qiáng)希望既去除噪聲又增強(qiáng)邊緣。但是，增強(qiáng)邊緣的同時(shí)會(huì)同時(shí)增強(qiáng)噪聲，而濾去噪聲又會(huì)使邊緣在一定程度上模糊，因此，在圖像增強(qiáng)的時(shí)候，往往是將這兩部分進(jìn)行折中，找到一個(gè)好的代價(jià)函數(shù)達(dá)到需要的增強(qiáng)目的。傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法在確定轉(zhuǎn)換函數(shù)時(shí)常是基于整個(gè)圖像的統(tǒng)計(jì)量，如：ST轉(zhuǎn)換，直方圖均衡，中值濾波，微分銳化，高通濾波等等。這樣對(duì)應(yīng)于某些局部區(qū)域的細(xì)節(jié)在計(jì)算整幅圖的變換時(shí)其影響因?yàn)槠渲递^小而常常被忽略掉，從而局部區(qū)域的增強(qiáng)效果常常不夠理想，噪聲濾波和邊緣增強(qiáng)這兩者的矛盾較難得到解決。2.2 應(yīng)用領(lǐng)域通訊領(lǐng)域：包括圖像傳輸、電視電話、 電視會(huì)議等， 主要是進(jìn)行圖像壓縮甚至理解基礎(chǔ)上的壓縮是把文字、圖表、照

6、片等圖像通過(guò)光電掃描的方式變成電信號(hào)加以傳送。遙感：航空遙感和衛(wèi)星遙感圖像需要用數(shù)字技術(shù)加工處理，并提取有用的信息。主要用于地形地質(zhì)，礦藏探查， 森林、 水利、 海洋、 農(nóng)業(yè)等資源調(diào)查， 自然災(zāi)害預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，環(huán)境污染監(jiān)測(cè)， 氣象衛(wèi)星云圖處理以及地面軍事目標(biāo)的識(shí)別。生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域：圖像處理在醫(yī)學(xué)界的應(yīng)用非常廣泛，無(wú)論是在臨床診斷還是病理研究都大量采用圖像處理技術(shù)。它的直觀、無(wú)創(chuàng)傷、安全方便的憂點(diǎn)受到普遍的歡迎與接受。其主要應(yīng)用如X射線照片的分析，血球計(jì)數(shù)與染色體分類等。目前廣泛應(yīng)用于臨床診斷和治療的各種成像技術(shù)，如超聲波診斷等都用到圖像處理技術(shù)。有人認(rèn)為計(jì)算機(jī)圖像處理在醫(yī)學(xué)上應(yīng)用最成功的例子就是X射

7、線CT（X-ray Computed Tomography）。軍事、公安等方面的應(yīng)用：軍事目標(biāo)的偵察、制導(dǎo)和警戒系統(tǒng)、自動(dòng)滅火器的控制及反偽裝；公安部門的現(xiàn)場(chǎng)照片、指紋、手跡、印章、人像等的處理和辨識(shí)；歷史文字和圖片檔案的修復(fù)和管理等。工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用：在生產(chǎn)線中對(duì)產(chǎn)品及部件進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)是圖像處理技術(shù)的重要應(yīng)用領(lǐng)域。該領(lǐng)域的應(yīng)用從70年代起取得了迅速的發(fā)展，主要有產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)、生產(chǎn)過(guò)程的自動(dòng)控制、CADCAM等。在產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)方面，如食品、水果質(zhì)量檢查，無(wú)損探傷，焊縫質(zhì)量或表面缺陷。又如，金屬材料的成分和結(jié)構(gòu)分析，紡織品質(zhì)量檢查， 光測(cè)彈性力學(xué)中應(yīng)力條紋的分析等。在電子工業(yè)中，可以用來(lái)檢驗(yàn)印刷

8、電路板的質(zhì)量、監(jiān)測(cè)零件部件的裝配等。在工業(yè)自動(dòng)控制中，主要使用機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)視和控制，如港口的監(jiān)測(cè)調(diào)度、交通管理、流水生產(chǎn)線的自動(dòng)控制等?？傊瑘D像處理技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域相當(dāng)廣泛，已在國(guó)家安全、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、日常生活中充當(dāng)越來(lái)越重要的角色，對(duì)國(guó)計(jì)民生的作用不可低估。3 常用的圖像增強(qiáng)方法3.1灰度變換灰度變換可使圖像動(dòng)態(tài)范圍增大，對(duì)比度得到擴(kuò)展，使圖像清晰、特征明顯，是圖像增強(qiáng)的重要手段之一。它主要利用點(diǎn)運(yùn)算來(lái)修正像素灰度，由輸入像素點(diǎn)的灰度值確定相應(yīng)輸出點(diǎn)的灰度值，是一種基于圖像變換的操作。灰度變換不改變圖像內(nèi)的空間關(guān)系，除了灰度級(jí)的改變是根據(jù)某種特定的灰度變換函數(shù)進(jìn)行之外，可以看作是“

9、從像素到像素”的復(fù)制操作?；邳c(diǎn)運(yùn)算的灰度變換可表示為： (1)其中T被稱為灰度變換函數(shù)，它描述了輸入灰度值和輸出灰度值之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。一旦灰度變換函數(shù)確定，該灰度變換就被完全確定下來(lái)。灰度變換包含的方法很多，如逆反處理、閾值變換、灰度拉伸、灰度切分、灰度級(jí)修正、動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整等。雖然它們對(duì)圖像的處理效果不同，但處理過(guò)程中都運(yùn)用了點(diǎn)運(yùn)算，通?？煞譃榫€性變換、分段線性變換、非線性變換。3.1.1 線性變換假定原圖像f(x,y)的灰度范圍為a,b，變換后的圖像g(x,y)的灰度范圍線性的擴(kuò)展至c,d，如圖3 .11所示。則對(duì)于圖像中的任一點(diǎn)的灰度值P(x,y)，變換后為g(x,y)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

10、所示。 (2)3.1.2分段線性變換為了突出圖像中感興趣的目標(biāo)或灰度區(qū)間，相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可采用分段線性變換，把0-255整個(gè)灰度值區(qū)間分為若干線段，每一個(gè)直線段都對(duì)應(yīng)一個(gè)局部的線性變換關(guān)系，常用的是三段線性變換方法，如圖2所示。圖2 三段線性變換其中f(x,y)，g(x,y)分別為原圖像和變換后的圖像的灰度級(jí)，max f、max g分別為原圖像和變換后的圖像的最大灰度級(jí)?；叶葏^(qū)間a,b為要增強(qiáng)的目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的灰度范圍，變換后灰度范圍擴(kuò)展至c,d。變換時(shí)對(duì)a,b進(jìn)行了線性拉伸，而0,a和b,max則被壓縮，這兩部分對(duì)應(yīng)的細(xì)節(jié)信息損失了。若這兩部分對(duì)應(yīng)的像素?cái)?shù)較少，則損失的信息也相

11、應(yīng)較少。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式。 (3) (3)分段線性變換可以根據(jù)用戶的需要，拉伸特征物體的灰度細(xì)節(jié)，雖然其他灰度區(qū)間對(duì)應(yīng)的細(xì)節(jié)信息有所損失，這對(duì)于識(shí)別目標(biāo)來(lái)說(shuō)沒(méi)有什么影響。下面對(duì)一些特殊的情況進(jìn)行了分析。令,即它們分別為對(duì)應(yīng)直線段的斜率。當(dāng)k1=k3=0時(shí)，如圖3(a)所示，表示對(duì)于a,b以外的原圖灰度不感興趣，均令為0，而處于a,b之間的原圖灰度，則均勻的變換成新圖灰度。當(dāng)k1=k2=k3=0，但c=d時(shí)，如圖3(b)所示，表示只對(duì)a,b間的灰度感興趣，且均為同樣的白色，其余變黑，此時(shí)圖像對(duì)應(yīng)變成二值圖。這種操作又稱為灰度級(jí)（或窗口）切片。當(dāng)kl=k31，c=d=maxg時(shí)，如圖3(c)所示，

12、表示在保留背景的前提下，提升a,b間像素的灰度級(jí)。它也是一種窗口或灰度級(jí)切片操作。圖3 三段線性變換3.1.3 非線性變換非線性變換就是利用非線性變換函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行灰度變換，主要有指數(shù)變換、對(duì)數(shù)變換等。指數(shù)變換，是指輸出圖像的像素點(diǎn)的灰度值與對(duì)應(yīng)的輸入圖像的像素灰度值之間滿足指數(shù)關(guān)系，其一般公式為： (4)其中b為底數(shù)。為了增加變換的動(dòng)態(tài)范圍，在上述一般公式中可以加入一些調(diào)制參數(shù)，以改變變換曲線的初始位置和曲線的變化速率。這時(shí)的變換公式為： (5)式中a，b，c都是可以選擇的參數(shù)，當(dāng)f(x,y)=a時(shí)，g(x,y)=0，此時(shí)指數(shù)曲線交于X軸，由此可見(jiàn)參數(shù)a決定了指數(shù)變換曲線的初始位置參數(shù)c決定

13、了變換曲線的陡度，即決定曲線的變化速率。指數(shù)變換用于擴(kuò)展高灰度區(qū)，一般適于過(guò)亮的圖像。對(duì)數(shù)變換，是指輸出圖像的像素點(diǎn)的灰度值與對(duì)應(yīng)的輸入圖像的像素灰度值之間為對(duì)數(shù)關(guān)系，其一般公式為： (6)其中表示以10為底，也可以選用自然對(duì)數(shù)。為了增加變換的動(dòng)態(tài)范圍，在上述一般公式中可以加入一些調(diào)制參數(shù)，這時(shí)的變換公式為： (7)式中a，b，c都是可以選擇的參數(shù)，式中f(x,y)+1是為了避免對(duì)0求對(duì)數(shù)，確保。當(dāng)f(x,y)=0時(shí)，則y=a，則a為Y軸上的截距，確定了變換曲線的初始位置的變換關(guān)系，b、c兩個(gè)參數(shù)確定變換曲線的變化速率。對(duì)數(shù)變換用于擴(kuò)展低灰度區(qū)，一般適用于過(guò)暗的圖像。3.2 直方圖變換3.2.

14、1直方圖原理對(duì)一幅數(shù)字圖像，若對(duì)應(yīng)于每灰度值，統(tǒng)計(jì)出具有該灰度值的象素?cái)?shù)，并據(jù)此繪出象素?cái)?shù)-灰度值圖形，則該圖形稱該圖像的灰度直方圖，簡(jiǎn)稱直方圖。直方圖是以灰度值作橫坐標(biāo)，象素?cái)?shù)作縱坐標(biāo)。有時(shí)直方圖亦采用某一灰度值的象素?cái)?shù)占全圖總象素?cái)?shù)的百分比（即某一灰度值出現(xiàn)的頻數(shù)）作為縱坐標(biāo)。 設(shè)變量r代表圖像中像素灰度級(jí),在圖像中，像素的灰度級(jí)可作歸一化處理，這樣r的值將限定在下述范圍之內(nèi)（0r1）在灰度級(jí)中，r=0代表黑，r=1代表白。對(duì)于一幅給定的圖像來(lái)說(shuō)，每一個(gè)像素取得0,1區(qū)間內(nèi)的灰度級(jí)是隨機(jī)的，也就是說(shuō)，是一個(gè)隨機(jī)變量。在離散的形式下，用代表離散灰度級(jí)，用代表概率密度函數(shù)，并且有下式成立： (

15、8)式中為圖像中出現(xiàn)這種灰度的像素?cái)?shù)，n是圖像中像素總數(shù)，就是概率論中的頻數(shù)，n是灰度級(jí)的總數(shù)目。在直角坐標(biāo)系中作出與的關(guān)系圖形，就得到直方圖。歸納起來(lái)，直方圖主要有一下幾點(diǎn)性質(zhì)：(1)直方圖是一幅圖像中各像素灰度出現(xiàn)頻次的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，它只反映圖像中不同灰度值出現(xiàn)的次數(shù)，而不反映某一灰度所在的位置。也就是說(shuō)，它只包含了該圖像的某一灰度像素出現(xiàn)的概率，而忽略了其所在的位置信息。(2)任意一幅圖像，都有唯一確定的一幅的直方圖與之對(duì)應(yīng)。但不同的圖像可能有相同的直方圖，即圖像與直方圖之間是多對(duì)一的映射關(guān)系。(3)由于直方圖是對(duì)具有相同灰度值的像素統(tǒng)計(jì)得到的，因此，一幅圖像各子區(qū)的直方圖之和等于該圖像全圖

16、的直方圖。在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)并不需要考慮圖像的整體均勻分布直方圖，而只是希望有針對(duì)性的增強(qiáng)某個(gè)灰度級(jí)分布范圍內(nèi)的圖像，因此可人為地改變直方圖，使之成為某個(gè)特定的形狀，即實(shí)施圖像的直方圖均衡化，以滿足特定的增強(qiáng)效果3.2.2直方圖均衡化直方圖均衡化是將原圖像通過(guò)某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。直方圖均衡化算法是圖像增強(qiáng)空域法中的最常用、最重要的算法之一。它以概率理論作基礎(chǔ), 運(yùn)用灰度點(diǎn)運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)直方圖的變換, 從而達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。這些方法是不以圖像保真為原則的, 它們是通過(guò)增強(qiáng)處理設(shè)法有選擇地突出某些對(duì)人或機(jī)器分析感興趣地信息, 抑制一些無(wú)用信息, 以提高圖像地使有價(jià)值

17、。在實(shí)際應(yīng)用中, 應(yīng)針對(duì)不同的圖像應(yīng)采用不同的圖像增強(qiáng)方法,或同時(shí)采用幾種適當(dāng)?shù)脑鰪?qiáng)算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn), 從中選出視覺(jué)效果較好的、計(jì)算不復(fù)雜的、又合乎應(yīng)用要求的一種算法。為了改善圖像質(zhì)量，可以對(duì)灰度分布進(jìn)行變換改變，其中一種方法稱為直方圖均衡化處理。直方圖均衡化處理是以累積分布函數(shù)變換法為基礎(chǔ)的直方圖修正法。假定變換函數(shù)為-00-10） (9)式中是積分變量，而T(r)就是r的累積分布函數(shù)。這里，累積分布函數(shù)是r的函數(shù)，并且單調(diào)地從0增加到1，所以這個(gè)變換函數(shù)滿足T(r)在0r1內(nèi)單值單調(diào)增加。可以證明，用r的累積分布函數(shù)作為變換函數(shù)可產(chǎn)生一幅灰度級(jí)分布具有均勻概率密度的圖像。其結(jié)果擴(kuò)展了像素取值的

18、動(dòng)態(tài)范圍。通常把為得到均勻直方圖的圖像增強(qiáng)技術(shù)叫做直方圖均衡化處理或直方圖線性化處理。用離散形式表示累積分布函數(shù)為：（10） 3.3 圖像平滑與銳化3.3.1 平滑一幅原始圖像在獲取和傳愉過(guò)程中會(huì)受到各種噪聲的干擾, 使圖像質(zhì)量下降,時(shí)分析圖像不利。這些噪聲干擾使圖像退化, 質(zhì)量下降。表現(xiàn)為圖像模糊, 特征淹沒(méi), 對(duì)圖像分析不利為了抑制噪聲、改善圖像質(zhì)童, 要時(shí)圖像進(jìn)行平滑處理。圖像平滑處理的方法多種多樣, 有鄰域平均法、掩膜平滑法，低通濾波、噪聲門限法、中值濾波法，多幅圖像平均法等。在空間域平滑濾波有很多種算法, 其中最常見(jiàn)的有線性平滑、非線性平滑、自適應(yīng)平滑。(1)鄰域平均法鄰域平均法是一

19、種局部空間域處理的算法。設(shè)一幅圖像f(x,y)為N × N 的陣列，平滑后的圖像為f(x,y)，它的每個(gè)像素的灰度級(jí)由包含在(x,y)的預(yù)定鄰域的幾個(gè)像素的灰度級(jí)的平均值所決定，即用下式得到平滑的圖像。（11）式中的是點(diǎn)鄰域中心點(diǎn)的坐標(biāo)的集合不包括點(diǎn)，M 是S 內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的總數(shù)。以上方法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，但它的主要缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊沿和細(xì)節(jié)處，鄰域越大，模糊越厲害。為了減少這種效應(yīng)，可以采用閾值法。這樣平滑后的圖像會(huì)比鄰域平均法模糊度減少。當(dāng)某些點(diǎn)的灰度值與各鄰點(diǎn)灰度的均值差別較大時(shí)，它必然是噪聲，則取其鄰域平均值作為該點(diǎn)的灰度值，它的平滑效果仍然是很好的。

20、為了克服簡(jiǎn)單局部平均的弊病，目前己提出許多保邊沿保細(xì)節(jié)的局部平滑算法，它們討論的課題都在如何選擇鄰域的大小、形狀和方向，如何選擇參加平均的點(diǎn)數(shù)以及鄰域各點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)等，它們有：灰度最相近的及個(gè)鄰點(diǎn)平均法，梯度倒數(shù)加校平滑，最大均勻性平滑，小斜面模型平滑等等如果將受噪聲干擾的圖像看成是一個(gè)二維隨機(jī)場(chǎng)，則可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)理論來(lái)分析受噪聲干擾的圖像平滑后的信噪比問(wèn)題，一般的噪聲屬于加性噪聲，在獨(dú)立和分布的高斯噪聲的情況下，我們定義信噪比為含噪圖像的均值與噪聲方之比，則含噪圖像經(jīng)鄰域平均法平滑之后，其信噪比將提高M(jìn)1/2 倍（M 為鄰域中包含的像素?cái)?shù)目），可見(jiàn)鄰域取得愈大，像點(diǎn)愈多，則信噪比提高愈大，平滑

21、效果好.(2)中值濾波法中值濾波也是一種典型的空間域低通濾波器, 它的目的是保護(hù)圖像邊緣的同時(shí)去除噪聲。所謂中值濾波,就是指把以某點(diǎn)（X×Y）了為中心的小窗口內(nèi)的所有像素的灰度按從大到小的順序排列, 將中間值作為少處的灰度值若窗口中有偶數(shù)個(gè)像素, 則取兩個(gè)中間值的平均。例：采用1×3窗口進(jìn)行中值濾波原圖像為：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4處理后為： 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4它對(duì)脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能有效保護(hù)邊緣少受模糊。但它對(duì)點(diǎn)、線等細(xì)節(jié)較多的圖像卻不太合適。對(duì)中值濾波法來(lái)說(shuō)，正確選擇窗口尺寸的大小是很重要的環(huán)節(jié)

22、。一般很難事先確定最佳的窗口尺寸，需通過(guò)從小窗口到大窗口的中值濾波試驗(yàn)，再?gòu)闹羞x取最佳的。 中值濾波容易去除孤立點(diǎn)、線的噪聲, 同時(shí)保持圖像的邊緣, 它能很好地去除二值噪聲, 但對(duì)高斯噪聲無(wú)能為力。要注意的是, 當(dāng)窗口內(nèi)噪聲點(diǎn)的個(gè)數(shù)大于窗口寬度一半時(shí), 中值濾波的效果不是太好。 (3)多圖像平均法多幅圖像平均法是利用對(duì)同一景物的多幅圖像相加取平均來(lái)消除噪聲產(chǎn)生的高頻成分。多幅圖像取平均處理常用于攝像機(jī)的視頻圖像中, 以減少電視攝像機(jī)光電攝像管或CCD器件所引起的噪聲。這時(shí)對(duì)同一景物連續(xù)攝取多幅圖像并將其數(shù)字化, 再對(duì)多幅圖像求平均, 一般選用幅圖像取平均, 這種方法在實(shí)際應(yīng)用中的難點(diǎn)在于如何把

23、多幅圖像配準(zhǔn), 以便使相應(yīng)的像素能正確地對(duì)應(yīng)排列。設(shè)g(x,y)為有噪聲圖像，為噪聲，為原始圖像，可用下式表示： (12)多圖像平均法是把一系列有噪聲的圖像迭加起來(lái)，然后再取平均值以達(dá)到平滑的目的. 當(dāng)作平均處理的噪聲圖像數(shù)目增加時(shí)，其統(tǒng)計(jì)平均值就越接近原始無(wú)噪聲圖像。這種方法在實(shí)際應(yīng)用中的最大因難在于把多幅圖像配準(zhǔn)，以便使相應(yīng)的像素能正確地對(duì)應(yīng)排列。(4)噪聲門限法噪聲門限法是一種簡(jiǎn)單易行的消除噪聲的方法，它對(duì)于因噪聲傳感器或者信道引起的呈現(xiàn)離散分布的單點(diǎn)噪聲具有較好的效果，運(yùn)用噪聲門限法進(jìn)行圖像平滑時(shí)，首先設(shè)定門限值，然后順序檢測(cè)圖像中的每一個(gè)像素，將該像素與其他像素進(jìn)行比較判斷，以確定是

24、否為噪聲點(diǎn)；若為噪聲點(diǎn)，則以其鄰域內(nèi)所有像素灰度平均值代替，否則，以原灰度值輸出。假設(shè)像素出的灰度為,以給該像素為中心取一個(gè)N×N的窗口,該窗口內(nèi)的和計(jì)數(shù)器像素點(diǎn)組成集合A，定義灰度差值門限T,誤差計(jì)算器Cnt和計(jì)數(shù)器門限值Y。對(duì)每個(gè)窗口，Cnt的初始值都是0。對(duì)集合A中的每一個(gè)像素點(diǎn)的灰度，若滿足(13)(14)則誤差計(jì)算器加1，位置（i,j）的輸出為(15) 當(dāng)窗口順序移過(guò)整幅圖像，即可完成噪聲平滑。需要注意的是，該方法中門限值T的選擇至關(guān)重要，T太大，則噪聲平滑不夠，T太小，平滑圖像就會(huì)變得模糊，計(jì)數(shù)器門限值的選擇一般在窗口內(nèi)像素的一半附近。(5)掩膜平滑法圖像中存在這樣一個(gè)基

25、本事實(shí)：同一區(qū)域內(nèi)部的像素之間灰度變化平緩，起伏較小，統(tǒng)計(jì)方差?。辉趨^(qū)域邊緣，像素之間灰度值得起伏變化大，統(tǒng)計(jì)方差大。掩膜平滑法的目的在于進(jìn)行濾波操作的同時(shí)，盡可能不破壞區(qū)域邊緣的細(xì)節(jié)。掩膜平滑以一個(gè)5×5的窗口為基準(zhǔn)，中心位置為,在這個(gè)窗口中確定9種不同的掩膜模版。在平滑時(shí)，首先計(jì)算各模版的均值和方差。 (16) (17)式中，i表示掩膜板編號(hào)，Q對(duì)應(yīng)掩膜模版中包含像素的個(gè)數(shù)，(m,n)為掩膜模版中像素相對(duì)于中心像素(j,k)的位移量。也就是說(shuō)，掩膜平滑的輸出為具有最小方差的模版所對(duì)應(yīng)的灰度均值。 當(dāng)同樣的方法作用于圖中的每一個(gè)像素后，即可得到平滑的圖像，平滑圖像中相對(duì)很好的保留了

26、圖像區(qū)域邊緣的細(xì)節(jié)。(6)頻域低通濾波法從信號(hào)的角度看, 信號(hào)緩慢變化主要分布在頻率域的低頻部分, 而信號(hào)迅速變化的部分主要集中在高頻部分。對(duì)圖像來(lái)說(shuō), 它的邊緣以及噪聲干擾的頻率分量都處于頻率較高的部分, 因此可以用低通濾波方法去除噪聲。而頻率域?yàn)V波可以用空間域的卷積來(lái)實(shí)現(xiàn), 為此只要恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)空間域系統(tǒng)沖激響應(yīng)矩陣就可以達(dá)到濾波的效果。設(shè)為帶有噪聲的原始圖像（大小N×N），為經(jīng)濾波后的輸出圖像（大小M×M），為濾波系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)（大小L×L），則存在 (18)其中是含有噪聲圖像的博里葉變換，是平滑處理后的圖像之傅里葉變換，是傳遞函數(shù)。選擇傳遞函數(shù)，利用使的

27、高頻分量得到衰減，得到后再經(jīng)反傅里葉變換就可以得到所希望的平滑圖像。根據(jù)前面的分析，顯然應(yīng)該具有低通濾波特性，所以這種方法被稱之為低通濾波法平滑化處理。3.3.2 銳化圖像平滑往往使圖像中的邊界、輪廓變得模糊，為了減少這類不利效果的影響，這就需要利用圖像銳化技術(shù)，使圖像邊緣變得清晰。圖像銳化處理的目的是為了使圖像的邊緣、輪廓線以及圖像的細(xì)節(jié)變得清晰，經(jīng)過(guò)平滑的圖像變得模糊的根本原因是圖像受到了平均或積分運(yùn)算，因此可以對(duì)其進(jìn)行逆運(yùn)算（如微分運(yùn)算）就可以使圖像變得清晰。從頻率域來(lái)考慮，圖像模糊的實(shí)質(zhì)是因?yàn)槠涓哳l分量被衰減，因此可以用高通濾波器來(lái)使圖像清晰。為了要把圖像中間任何方向伸展的邊緣和輪廓變

28、得清晰，我們希望對(duì)圖像的某種運(yùn)算是各向同性的。 (1)拉普拉斯算子由于拉普拉斯是一種微分算子，它的應(yīng)用可增強(qiáng)圖像中灰度突變的區(qū)域，減弱灰度的慢變化區(qū)域。因此，銳化處理可選擇拉普拉斯算子對(duì)原圖像進(jìn)行處理產(chǎn)生描述灰度突變的圖像，再將拉普拉斯圖像與原始圖像疊加而產(chǎn)生銳化圖像。拉普拉斯銳化的基本方法可以由下式表示： (19)這種簡(jiǎn)單的銳化方法既可以產(chǎn)生拉普拉斯銳化處理的效果，同時(shí)又能保留背景信息：將原始圖像疊加到拉普拉斯變換的處理結(jié)果中去，可以使圖像中的各灰度值得到保留、灰度突變處的對(duì)比度得到增強(qiáng)，最終結(jié)果是在保留圖像背景的前提下，突現(xiàn)出圖像中小的細(xì)節(jié)。 (2)高通濾波圖像邊緣與高頻分量相對(duì)應(yīng)，高通濾

29、波器可以讓高頻分量暢通無(wú)阻，而對(duì)低頻分量則充分限制，從而達(dá)到圖像銳化的目的。建立在離散卷積基礎(chǔ)上的空間域高通濾波關(guān)系式如下： (20)式中為銳化輸出；為輸入圖像；為沖擊響應(yīng)陣列（卷積陣列）。4 matlab仿真4.1 灰度變換(增強(qiáng)對(duì)比度)clear;I=imread('cameraman.tif');I3=imadjust(I,stretchlim(I),0,1);figure,imshow(I3);圖4(a) 原始圖像 (b)對(duì)比度增強(qiáng)后的圖像4.2 直方圖均衡化J=histeq(I);subplot(2,2,1),imshow(I);subplot(2,2,2),imsh

30、ow(J)subplot(2,2,3),imhist(I,256);subplot(2,2,4),imhist(J,256); (a) (b) (c) (d)圖5 (a)原圖像，(b)直方圖均衡化后的圖像，(c)原圖直方圖，(d)均衡化后的直方圖4.3 平滑4.3.1中值濾波I=imread('zhenhuan.jpg');I1=rgb2gray(I);imshow(I1);J=imnoise(I1,'salt & pepper',0.05); %加入強(qiáng)度為0.05的椒鹽噪聲figure,imshow(J);F1=medfilt2(J,3 3); %3×3窗口二維中值濾波figure,imshow(F1);F2=medfilt2(J,5 5); %5×5窗口二維中值濾波f