山東省肥城市石橫鎮(zhèn)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 有理數(shù)導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案） 青島版

1、2.1 有理數(shù) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的。2會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。3會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。4理解有理數(shù)的意義。5會(huì)根據(jù)要求把給出的有理數(shù)分類(lèi)。6了解“0”在有理數(shù)分類(lèi)中的作用。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：了解有理數(shù)包括哪些數(shù)。三、學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、正數(shù)和負(fù)數(shù)（一）自學(xué)探究（自學(xué)課本本章節(jié)的知識(shí)，完成下面問(wèn)題） 1相反意義的量：在日常生活中，常會(huì)遇到這樣一些量（事情）：例1：汽車(chē)向東行駛3千米和向西行駛2千米。例2：溫度是零上10和零下5。試著自己考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對(duì)量，有什么共同特點(diǎn)？（具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下

2、降、買(mǎi)進(jìn)和賣(mài)出都具有相反意義）你能舉出幾對(duì)日常生活中具有相反意義的量嗎？為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了5，2，237，0.7等數(shù)。像這樣的一些新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正數(shù)。正數(shù)前面有時(shí)也可放一個(gè)“+”（讀作“正”），如5可以寫(xiě)成+5，正數(shù)前面的正號(hào)+可以省去。注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（二）鞏固提高1填空：正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m 記作 ，低于正常水位0.3m記作 。乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039g記作 ，比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019g記作 ，標(biāo)準(zhǔn)重量記作 。2一個(gè)物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用正負(fù)數(shù)表示它們的

3、運(yùn)動(dòng)，如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作4m，向西運(yùn)動(dòng)8m記作 ；如果7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么6m表明物體怎樣運(yùn)動(dòng)？3.10表示支出10元，那么+50表示 ；4.如果零上5度記作5c，那么零下2度記作 ；5.如果上升10m記作10m，那么3m表示 ；6.太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米，可記作海拔 米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥 ；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥 ；二、有理數(shù)例1、下列各數(shù)哪些是正正數(shù)，哪些書(shū)負(fù)整數(shù)？哪些是正分?jǐn)?shù)？哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)？+5，-7，+5.2，0,89，-1.5，-100（一）自學(xué)探究1數(shù)的擴(kuò)充：數(shù)1，2，3，4，叫做正整

4、數(shù)；1，2，3，4，叫做負(fù)整數(shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)；數(shù)，8，+5.6，叫做正分?jǐn)?shù)；，3.5，叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。（二）歸納總結(jié)不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類(lèi)：先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類(lèi)數(shù)的“正”、“負(fù)”分，即得如下分類(lèi)表：先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分，再按每類(lèi)數(shù)的“整”、“分”分，即得如下分類(lèi)表：注：“0”也是自然數(shù)?！?”的特殊性。把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)集（set of number）。所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫分?jǐn)?shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集。3、 鞏固提高例1：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：18，3.1416，0，2001，0.142857，95. 解： 正數(shù)集 負(fù)數(shù)集 整數(shù)集 有理數(shù)集例2：把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：29，5.5，2002，1，90%，3.14，0，2，0.01，2，1（1）整數(shù)集合： （2）分?jǐn)?shù)集合： （3）正數(shù)集合： （4）負(fù)數(shù)集合： （5）正整數(shù)集合： （6）負(fù)整數(shù)集合： （7）正分?jǐn)?shù)集合： （8）負(fù)分?jǐn)?shù)集合： （9）正有理數(shù)集合： （10）負(fù)有理數(shù)集合： 注：要正確判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類(lèi)，首