學(xué)年九年級(jí)物理上冊(cè) 11.1杠桿學(xué)案 （新版）蘇科版-（新版）蘇科版初中九年級(jí)上冊(cè)物理學(xué)案

1、杠桿【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道什么是杠桿及杠桿五要素；2、會(huì)畫杠桿的力臂；3、理解杠桿的平衡條件及應(yīng)用，會(huì)判斷省力杠桿和費(fèi)力杠桿。【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、杠桿一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就是杠桿。杠桿可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是彎的，如羊角錘。 要點(diǎn)詮釋： 1、杠桿的五要素支點(diǎn)：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)o。動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力f1。阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力f2。動(dòng)力臂：從支點(diǎn)o到動(dòng)力f1作用線的距離l1。阻力臂：從支點(diǎn)到o阻力f2作用線的距離l2。2、杠桿的力臂力臂的畫法：（1）明確支點(diǎn)，用o表示 （2）通過(guò)力的作用點(diǎn)沿力的方向畫一條直線（3）過(guò)支點(diǎn)o作該力的作用線的垂線（4）用兩

2、頭帶箭頭的線段標(biāo)示出支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，寫上相應(yīng)的字母l1（或l2)要點(diǎn)二、杠桿平衡條件杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，我們就說(shuō)杠桿平衡了。要點(diǎn)詮釋：1、杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，用公式表示為f1l1= f2l2注意：這個(gè)平衡條件就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。杠桿的平衡不是單獨(dú)由力或力臂決定的，而是由它們的乘積來(lái)決定的。2、杠桿分類：（1）省力杠桿：l1l2，f1f2。這類杠桿的特點(diǎn)是動(dòng)力臂l1大于阻力臂l2，平衡時(shí)動(dòng)力f1小于阻力f2，即用較小的動(dòng)力就可以克服較大的阻力。但是實(shí)際工作時(shí)動(dòng)力移動(dòng)的距離卻比阻力移動(dòng)的距離大，即要費(fèi)距離。如撬

3、起重物的撬棒，開啟瓶蓋的起子、鍘草用的鍘刀等，都屬于這一類杠桿。（2）費(fèi)力杠桿：l1l2，f1f2。這類杠桿的特點(diǎn)是動(dòng)力臂l1小于阻力臂l2，平衡時(shí)動(dòng)力f1大于阻力f2，即要用較大的動(dòng)力才能克服阻力完成工作，但它的優(yōu)點(diǎn)是杠桿工作時(shí)，動(dòng)力移動(dòng)較小的距離就能使阻力移動(dòng)較大的距離。使工作方便，也就是省了距離。如縫紉機(jī)踏板、挖土的鐵锨、大掃帚、夾煤塊的火鉗，這些杠桿都是費(fèi)力杠桿。（3）等臂杠桿：l1=l2，f1=f2。這類杠桿的動(dòng)力臂l1等于阻力臂l2，平衡時(shí)動(dòng)力f1等于阻力f2，工作時(shí)既不省力也不費(fèi)力，如天平、定滑輪就是等臂杠桿。列表如下： 杠桿種類構(gòu)造特點(diǎn)應(yīng)用舉例優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)省力杠桿l1l2省力費(fèi)距離

4、鉗子、起子費(fèi)力杠桿l1l2省距離費(fèi)力釣魚桿、理發(fā)剪刀等臂杠桿l1=l2改變力的方向天平、翹翹板注意：沒(méi)有既省力、又省距離的杠桿?！镜湫屠}】類型一、杠桿的概念及力臂1、下列關(guān)于杠桿的知識(shí)說(shuō)法正確的是（ ）a力臂必須與杠桿垂直b動(dòng)力臂與阻力臂一定在支點(diǎn)的同一側(cè)c力臂是從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離d動(dòng)力臂應(yīng)與動(dòng)力作用線垂直【答案】d【解析】力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離，力對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)效果不僅與力的大小有關(guān)，還與支點(diǎn)到作用線的垂直距離有關(guān)，支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離叫動(dòng)力臂，支點(diǎn)到阻力作用線的距離叫阻力臂?！究偨Y(jié)升華】本題考查的杠桿力臂的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。做力臂實(shí)際上就是數(shù)學(xué)課中 “作點(diǎn)到線的距離”。數(shù)學(xué)里的

5、“點(diǎn)”在物理中就是杠桿的“支點(diǎn)”，“線”就是“力的作用線”。所做的垂線段就是杠桿的力臂。舉一反三：【變式】下列說(shuō)法正確的是（ ）a杠桿的支點(diǎn)一定在棒的某一端b動(dòng)力的受力物體是杠桿，阻力的施力物體是杠桿c動(dòng)力臂是支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離d阻力臂是支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離【答案】c2、如圖所示，開瓶蓋的起子可以看作是一個(gè)杠桿，在圖中能正確表示開瓶蓋時(shí)，杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力和阻力的是（） a b c d【答案】c【解析】（1）瓶蓋緊緊的套在瓶口上，要使瓶蓋打開，要克服瓶蓋和瓶口之間的摩擦力，瓶蓋給起子的力是向下的，利用杠桿克服這個(gè)摩擦力。（2）動(dòng)力f1使杠桿繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，阻力f2阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿在動(dòng)力和阻

6、力的作用下，保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)?！究偨Y(jié)升華】掌握杠桿的五個(gè)要素：支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂。3、畫出圖中力f的力臂，并用字母l表示。 【答案】 【解析】作杠桿的力臂的方法是：（1）反向延長(zhǎng)各力（或正向延長(zhǎng)）。（2）過(guò)支點(diǎn)作延長(zhǎng)線的垂線。（3）標(biāo)上直角符號(hào)和大括號(hào)，并標(biāo)上表示該力臂的字母?！究偨Y(jié)升華】力臂的作圖是初中物理基本題型，應(yīng)該掌握好。舉一反三：【變式】如圖所示的杠桿中，動(dòng)力的力臂用l表示，圖中所畫力臂正確的是（ ）【答案】d類型二、杠桿的平衡條件4、在鐵路道口常設(shè)有如圖所示的道閘，這種道閘平時(shí)上揚(yáng)，當(dāng)火車要通過(guò)道口時(shí)道閘轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置，示意過(guò)往的其他車輛停車等候，這種道閘稱

7、為常開型道閘。與之相反，另一種道閘平時(shí)水平放置，當(dāng)有車輛要通過(guò)時(shí)，道閘上揚(yáng)，允許車輛通過(guò)，這種道閘稱為常閉型道閘。對(duì)于這兩種道閘重心的位置，下列說(shuō)法正確的是（） a常閉型道閘，重心應(yīng)在o點(diǎn)右側(cè)b常開型道閘，重心應(yīng)在o點(diǎn)右側(cè) c常閉型道閘，重心應(yīng)在o點(diǎn)左側(cè) d常開型道閘，重心應(yīng)在o點(diǎn)左側(cè)【答案】ad【解析】當(dāng)重心在o點(diǎn)左側(cè)時(shí)，由于重力的作用，杠桿左端下降，右端上揚(yáng)，是常開型的；當(dāng)重心在o點(diǎn)右側(cè)時(shí)，由于重力的作用，杠桿右端下降，左端上揚(yáng)，是常閉型的?！究偨Y(jié)升華】此題通過(guò)生活中的實(shí)例考查了杠桿的平衡條件在生活中的應(yīng)用。5、下列儀器或工具在使用時(shí)，屬于省力杠桿的是（）a用扳手?jǐn)Q螺絲 b用天平稱量藥品

8、c用釣魚竿釣魚 d用鑷子夾物品 【思路點(diǎn)撥】結(jié)合各個(gè)選項(xiàng)杠桿的使用情況，先判斷杠桿在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。【答案】a【解析】a、用扳手?jǐn)Q螺絲的過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；b、用天平稱量藥品時(shí)，天平屬等臂杠桿；c、用用釣魚竿釣魚的過(guò)程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿；d、用鑷子夾物品的過(guò)程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故選a?！究偨Y(jié)升華】此題考查的是杠桿的分類和特點(diǎn)，主要包括以下幾種：省力杠桿，動(dòng)力臂大于阻力臂，省力但費(fèi)距離；費(fèi)力杠桿，動(dòng)力臂小于阻力臂，費(fèi)力但省距離；等臂杠桿，動(dòng)力臂等于阻力臂，既不省距離也不省力。舉一反三：【變式】下列

9、幾種杠桿類工具，在使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（）a測(cè)物體質(zhì)量的天平 b夾取食物的筷子c開啤酒瓶蓋的扳手 d剪鐵皮的剪刀【答案】b6、如圖所示，杠桿aob的a端掛重為ga的物體，b端掛重為gb的物體時(shí)，杠桿處于平衡狀態(tài)，若ao=ob，杠桿自身重力不計(jì)，則（ ）aga=gb bgagb cgagb d無(wú)法判斷【答案】b【解析】同學(xué)們易錯(cuò)解：選a。題中給出的條件“oa=ob”看似平淡，實(shí)則“陷阱”，倘若認(rèn)為二力的力臂相等，則會(huì)得出ga=gb的錯(cuò)誤選項(xiàng)，由下圖可知，oalb，根據(jù)杠桿的平衡條件可得b物體重力大?！究偨Y(jié)升華】對(duì)于杠桿平衡條件是解決杠桿平衡問(wèn)題的重要依據(jù)，解題時(shí)找到動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂是

10、關(guān)鍵。舉一反三：【變式】如圖所示，一根質(zhì)量均勻的直尺放在水平的桌面上，全長(zhǎng)的伸出桌面，在伸出端掛一重5n的物體g時(shí)，直尺仍然恰好保持平衡，則此直尺重為（ ） a2.5n b5n c7.5n d10n【答案與解析】將整個(gè)直尺的質(zhì)量等效到位于重心處的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則此時(shí)力臂正好相等。故選b。7、如圖所示，在調(diào)節(jié)平衡后的杠桿兩側(cè)，分別掛上相同規(guī)格的鉤碼，杠桿處于平衡狀態(tài)如果兩側(cè)各去掉一個(gè)鉤碼，則（）a左端下降 b右端下降 c仍然平衡 d無(wú)法判斷【答案】a【解析】設(shè)一個(gè)鉤碼的重為g，一個(gè)格為l，則原來(lái)杠桿：3g×2l=2g×3l，處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)在在兩側(cè)各去掉一個(gè)鉤碼后，左邊=2g&#

11、215;2l，右邊=g×3l，左邊的力和力臂的乘積大，杠桿不再平衡，并且左端下降，故選a?！究偨Y(jié)升華】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，杠桿是否平衡取決于力和力臂的乘積是否相等，只比較力或力臂大小不能得出正確結(jié)果。舉一反三：【變式】如圖所示的輕質(zhì)杠桿，ao小于bo，在a、b兩端懸掛重物g1和g2后杠桿平衡。若將g1和g2同時(shí)向支點(diǎn)o移動(dòng)相同的距離，則（ ）a杠桿仍保持平衡b杠桿的a端向下傾斜c杠桿的b端向下傾斜d無(wú)法判斷【答案與解析】本題容易錯(cuò)選a，題目中“同時(shí)向支點(diǎn)o移動(dòng)相同的距離”并不意味著移動(dòng)后杠桿的力臂關(guān)系跟原來(lái)一樣，不妨極限化處理，假設(shè)它們移動(dòng)的距離為oa，則g1力臂為零，而g2力臂不為零，所以杠桿b端下沉。故應(yīng)選c。8、如圖所示，要將一圓柱體重物推上臺(tái)階，最小的作用力應(yīng)是（） af1