初中數(shù)學(xué)魯教版七年級(jí)上冊(cè)第四章2平方根練習(xí)題-普通用卷

1、1.2.3.4.5.6.7.&9.10.V11.12.13.14.15.初中數(shù)學(xué)魯教版七年級(jí)上冊(cè)第四章2平方根練習(xí)題選擇題±J(-16)2的值是(A. ±16B. ±4C. 16D. 164的算術(shù)平方根是（A. ±4B.4C. ±2D. 2下列各數(shù)中算術(shù)平方根等于它本身的是（）A. 1B.4C. 9D.16F列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（A.0B. 3D.已知Va 2 + b 2a = 0 貝Ija + 2b的值是()B.6C. 8D.10A. 4)A扌BTD.士扌已知(2 +y2 + i)2 _ 4 = o,那么x2+y2 + 2019

2、的值為(A. 2020B. 2016C. 2020 或 2016D.不能確定若一個(gè)正方形的而積是12,則它的邊長(zhǎng)是（）A. 23B. 3D.4若V8-V = nV2（n為整數(shù)），則加的值可以是（）B. 12C. 18D. 24F列說(shuō)法正確的是（）A. 2是-4的算術(shù)平方根B. ±4是16的算術(shù)平方根C. 一6是（一6尸的平方根填空題D. 1的平方根是它本身若一個(gè)正數(shù)的平方根是a+ 5和l 3a,則這個(gè)正數(shù)是實(shí)數(shù)2的平方根是.5的平方根是,算術(shù)平方根是.正數(shù)的兩個(gè)平方根是2a+ 1和4 -3a,則這個(gè)正數(shù)是若2a-3與5 a是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則“是第7頁(yè)，共10貞三、解答題16.

3、 已知2m+ 3和4m+9是x的平方根，求x的值.17. 求滿足下列各式的未知數(shù).宀弓；(2)%2 = 64.18. 某地氣象資料表明：某地雷雨持續(xù)的時(shí)間絡(luò))可以用下面的公式來(lái)估計(jì)：嚴(yán)=缶, 其中d(加H)是雷雨區(qū)域的直徑.(1) 雷雨區(qū)域的直徑為弘加，那么這場(chǎng)需雨大約能持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？(2) 如果一場(chǎng)雷雨持續(xù)了 2/7,那么這場(chǎng)雷雨區(qū)域的直徑大約是多少？19. 若3x2nym與好y®的積與*4尹3是同類項(xiàng)，求4m + n的平方根.答案和解析1. 【答案】A【解析】解：±?。ㄒ?6）2 = ±| - 16| = ±16故選:A.根據(jù)后=|a|,進(jìn)行化簡(jiǎn)即可

4、.此題主要考查平方根的知識(shí)，區(qū)分平方根與算術(shù)平方根是避免岀錯(cuò)的關(guān)鍵.2. 【答案】D【解析】解：22 = 4, 4的算術(shù)平方根是2,故選：D.根據(jù)算術(shù)平方根的泄義即可求出答案.本題考査算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解算術(shù)平方根與平方根的泄義，本題屬于基 礎(chǔ)題型.3. 【答案】A【解析】解：1算術(shù)平方根是1，4算術(shù)平方根是2,9算術(shù)平方根是3,16算術(shù)平方根是4.所以算術(shù)平方根等于它本身的是1.故選：A.根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)各小題分析判斷后進(jìn)行解答即可.本題主要考查了算術(shù)平方根的概念，解題的關(guān)鍵是明確注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它 們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是算術(shù)平方根.4. 【答案】D【解

5、析】解：0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意：-3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意：歲是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)C不合題意；帖是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)D符合題意.故選：D.根據(jù)無(wú)理數(shù)的左義(無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù))判斷即可.本題考査了對(duì)無(wú)理數(shù)的定義的應(yīng)用，能正確理解無(wú)理數(shù)的立義是解此題的關(guān)鍵，注意: 無(wú)理數(shù)包括三方而的數(shù)：含7F的，一些開(kāi)方開(kāi)不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù).5. 【答案】D【解析】解： yja 2 + b 2a = 0,a 2 = 0, b 2a = 0,解得：a = 2, b = 4,故 a + 2b = 10.故選：D.直接利用絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得岀答案.此題主要考

6、查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出"，b的值是解題關(guān)鍵.6. 【答案】C【解析】解：怎=扌的算術(shù)平方根是：扌.故選：C.直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案.此題主要考查了算術(shù)平方根，正確把握泄義是解題關(guān)鍵.7. 【答案】A【解析解:(以+ y2 + 1)2 一 4 = 0,(x2 +y2 + I)2 = 4, x2 +y2 > 0> %2 +y2 + 1 = 2, x2 +y2 = 1> %2 +y2 + 2019 = 1 + 2019 = 2020.故選:A.根據(jù)(x2 + y2 + l)2-4 = 0,得出x2+y2 = l,代Ax2+y2+2019,計(jì)算即可.本題考査了

7、求代數(shù)式的值，算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)已知條件求出x2 + y2 = l 是解題的關(guān)鍵.&【答案】A【解析】解：正方形的而積是12,它的邊長(zhǎng)是>/12 = 2/3.故選:A.根據(jù)算術(shù)平方根的泄義解答.本題考査了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是利用了正方形的性質(zhì)和算術(shù)平方根的定義.9. 【答案】C【解析】解：逅一陌=71返（九為整數(shù)）， m的值等于一個(gè)整數(shù)的平方與2的乘積， 12 = 22 X 3, 18 = 32 X2, 24 = 22 X 6,m的值可以是18.故選：C.根據(jù)逅-= hn/2（h為整數(shù)），可得：?的值等于一個(gè)整數(shù)的平方與2的乘積，據(jù)此 求解即可.此題主要考查了算術(shù)

8、平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 被開(kāi)方數(shù)"是非負(fù)數(shù)：算術(shù)平方根"本身是非負(fù)數(shù).求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求 一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來(lái)尋找.10. 【答案】C【解析】解：人、-4沒(méi)有算術(shù)平方根，2是4的算術(shù)平方根，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng) 不符合題意：B、4是16的算術(shù)平方根，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、-6是（-6尸的平方根，原說(shuō)法正確，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；D、1的平方根是±1，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；故選：C.如果x2 = a（a>0）,則x是“的平方根，"

9、;的非負(fù)的平方根叫做“的算術(shù)平方根，由此 判斷各選項(xiàng).本題主要考查了平方根和算術(shù)平方根概念的運(yùn)用.本題要注意兩個(gè)概念不要混淆.如果 x2 = a（a>0）,則x是“的平方根.若a>0,則它有兩個(gè)平方根并且互為相反數(shù)，我 們把正的平方根叫"的算術(shù)平方根.若a=0,則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0,0的算術(shù)平方根也是0,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.11. 【答案】64或16【解析】解：當(dāng)a + S = l-3a時(shí)，a = 1, a + 5 = 4,這個(gè)正數(shù)為16,當(dāng) a + 5 + l-3a = 0時(shí)，a = 3, a + 5 = 8,這個(gè)正數(shù)為64,故答案為：16或64根據(jù)平方根的左

10、義即可求出答案.本題考査平方根，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方根的左義，本題屬于基礎(chǔ)題型.12. 【答案】+V2【解析】解：（±返）2 = 2,2的平方根是土返.故答案為：土返.直接根拯平方根的概念即可求解（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）.本題主要考查了平方根的概念，比較簡(jiǎn)單.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)：0的平方根是0：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.13. 【答案】+V5V5【解析】解：5的平方根是土逅，算術(shù)平方根是逅.分別利用平方根、算術(shù)平方根的左義計(jì)算即可.本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根定義.解題注意平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正數(shù)為算術(shù)平方根.14

11、. 【答案】121【解析】解：根拯題意得：2a + l + 4 3a = 0,解得:a = 5,第7頁(yè)，共10頁(yè)可得這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為11和-11,則這個(gè)正數(shù)為121.故答案為：121.根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，求岀“的值，即可確左出這個(gè)正數(shù).此題考査了平方根，熟練掌握平方根的泄義是解本題的關(guān)鍵.15. 【答案】一2【解析】解：根拯題意，得：2a-3 + 5-a = 0,解得a = -2,故答案為：一2.根據(jù)平方根的性質(zhì)得出2a - 3 + 5 a = 0,解之可得答案.本題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)的平方根互為相反數(shù)的性質(zhì).16. 【答案】解： 2m+ 3和4m+

12、9是x的平方根,2m + 3 + 4m + 9 = 0 或 2m + 3 = 4m + 9,解得：m = -2或一3,當(dāng)m = 2時(shí)，2m + 3 = 1, 4m + 9 = 1：當(dāng)m = 3時(shí)，2m + 3 = 3. x = (±1)2 = 1.或 x = (-3尸=9.故*的值為1或9.【解析】正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，從而得到2m + 3 + 4m+9 = 0,可 求得皿的值；2ni + 3 = 4m+9,可求得加的值.然后利用平方根的泄義即可求得* 的值.本題考査了對(duì)平方根的左義和性質(zhì)，明確正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)是解題的 關(guān)鍵.17. 【答案】解：(

13、7;護(hù)=手，(2)(±8)2 = 64,x = ±8.【解析】根據(jù)平方根的左義求解可得.本題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于"，這 個(gè)數(shù)就叫做“的平方根，也叫做“的二次方根.1&【答案】解:根據(jù)嚴(yán)=話，其中d = 8(km),t2 =,225t > 0,咗住)'答：這場(chǎng)雷雨大約能持續(xù)存：(2)根據(jù)嚴(yán)=盒,其中t = 2h,d2 = 3600,d > 0, d = 60(km),答：這場(chǎng)雷雨區(qū)域的直徑大約是60佔(zhàn)”.【解析】(1)根據(jù)乎=需，其中d = 8(km)是雷雨區(qū)域的直徑，開(kāi)平方的意義，可得答 案：(2)根據(jù)t2 = -，其中t = 2/1是靂雨區(qū)域的直徑，開(kāi)平方的意義，可得答案.900本題考査了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè).