九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)試題大全(含答案)(140)

1、九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)試題大全(含 答案)已知二次函數(shù)y = a/+以+C的圖像經(jīng)過點A(-1,O)、3(2,0)、C(0,-2),那么這個二次函數(shù)的解析式為.【答案】尸/_.2【解析】【分析】將各點代入拋物線解析式進而求出a, b/C的值即可.【詳解】解:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(-l,0)/B(2,0),C(0/-2),a-h+c=0， 4。+ 2b + c = 0 fc = -2a = 1解得：1=T ,c = -2J這個二次函數(shù)的解析式為：J =.故答案為：3 = -7-2 .【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,正確解方程組得出是解題關(guān)

2、 鍵.87 .函數(shù)y= (x1/+1 (x23)的最大值是.【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象自變量取值范圍得出對應(yīng)y的值，即是函數(shù)的最值.【詳解】解,函數(shù)y = -(x-l)2+i,*e*對稱軸為直線x = l,當(dāng)x>l時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x = 3時，y = -3,，函數(shù)y(x-1/+1 ( x>3 )的最大值是-3 .故答案為-3 .【點睛】此題考查的是求二次函數(shù)的最值，掌握二次函數(shù)對稱軸兩側(cè)的增減性是解決 此題的關(guān)鍵.88 .如圖，二次函數(shù)Z7=認- 2)(0<0<N的圖象，記為G ,它與x軸 交于點0 , Ai;格Q繞點Ai旋轉(zhuǎn)180。得C2 ,交

3、x軸于點A2 ；格C2繞點A2 旋轉(zhuǎn)180。得C3,交x軸于點A3；.,如此進行下去，直至得C14.若P(27fm) 在第14段圖象Cm上，則m =.【答案】1.【解析】試題分析：根據(jù)題意，得Cl : Z7= UlJ-2)0< n< 2);C2 : 口= -(Z7- 2)(口 4)(2W Z7< 4);C3 : = (Z7- 4)(口 6)(4W H< 6);C4 : Z7= (口一 6)(口一 0(6W O< 8);C14 : 口= ( 26)(0- 28)(26< Z7< 28).對于C13有：當(dāng)x = 27時，y = l,所以，m = l.考點：

4、1.探索規(guī)律題(圖形遙變化類)；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3.曲線上點的坐標(biāo) 與方程的關(guān)系.89 .在二次函數(shù)y = X2 + bx + c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：21(.412則m的值為.【答案】-1【解析】【分析】二次函數(shù)的圖象具有對稱性，從函數(shù)值來看，函數(shù)值相等的點就是拋物線的對稱點，由此可推出拋物線的對稱軸，根據(jù)對稱性求m的值.【詳解】解：根據(jù)圖表可以得到，點（-2,7 ）與（4,7 ）是對稱點,點（-1 , 2 ）與（3 , 2 ）是對稱點,函數(shù)的對稱軸是：x=l,，橫坐標(biāo)是2的點與（0,-1）是對稱點，Am=-1 .【點睛】正確觀察表格，能夠得到函數(shù)的對稱軸，聯(lián)想到對稱關(guān)系是

5、解題的關(guān)鍵.三、解答題90.如圖，在平面直角坐標(biāo)系XO.Y中，拋物線y =爐+；與）軸相交于點A ,（2）過點8的直線,，=七+（其中k。）與x軸相交于點C，過點。作直線/平行于'軸，。是直線/上一點，且心=PC ,求線段依的長（用含的式 子表示），并判斷點尸是否在拋物線上，說明理由；(3 )在(2 )的條件下，若點。關(guān)于直線8尸的對稱點。恰好落在該拋物線的對稱軸上，求此時點尸的坐標(biāo).【答案】(1)(0,；)；(2)見解析；(3)(g,l ).【解析】【分析】(1)由拋物線解析式可求出A點坐標(biāo),再利用對稱性求出B點坐標(biāo)；(2 )可先用k表示出C的坐標(biāo)，過8作8QL于點。,設(shè)PB = P

6、C = 1得PD = PC-CD =吁;利用在R/AP8Z)中，由勾股定理可得依2=2£)2 + 3£)2 , 乙/1 2/1 21111即癡=(吁+卜,解得小二+充,求得尸+病，得到P點坐標(biāo)為(一)+，即可驗證是否在拋物線上； 2k 4 4k )(3 )利用平行線和對稱軸的性質(zhì)可得匚OBC=NCBP=C'BP=60° ,貝U可求出0C的長，代入拋物線即可求出P點坐標(biāo).【詳解】(1) ,拋物線、=爐+；與y軸相交于點A,：4 ( 0，).二點B與點。關(guān)于點A對稱.r.BA=OA=v4OB：2故B(0；).(2)”點坐標(biāo)為;,，直線解析式為y =丘+；,令y

7、 = 0可得點+：=。，解彳導(dǎo)x =一：,oc = 一 乙乙K乙K: PB = PC，點P只能在x軸上方.如圖2,過8作8。，/于點。，設(shè)PB = PC = m ,貝13。= 0。= 一1 , CD = OB = ；, 乙KN, PD = PC-CD = m-. 2在H/AP3O中，由勾股定理可得。32=。02+4£>2 ,即川=1？ -2)解得,=%尸點坐標(biāo)為1 1 12k 4 4k2)當(dāng)x =-：時，代入拋物線解析式可得y = ；+1T ,乙 KT -A(3)如圖3,連結(jié)CC. ZOBC = ZPCB ,又： PB = PC ,/. APCB = APBC , /. /PBC = ZOBC ,又c、。關(guān)于外對稱，且。在拋物線的對稱軸上，即在軸上,，4PBe = NPBC', ：./OBC = /CBP = /PBC = 60°.在心AO