九年級數(shù)學(xué)上冊第2章對稱圖形—圓2.1_2.3同步練習(xí)(新版)蘇科版

1、第2章對稱圖形一一圓測試范圍：2.12.3 時間：40分鐘 分值：100分一、選擇題（每小題3分，共24分）1 .已知。O的半徑為8,點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離為6 42,則（）A.點(diǎn)P在。的內(nèi)部 B .點(diǎn)P在。的外部C.點(diǎn)P在。上D ,以上選項都不對2 .下列說法中正確的個數(shù)為 （）直徑不是弦；三點(diǎn)確定一個圓；圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是 它的對稱軸；相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.A. 1 B . 2 C . 3 D . 43 .如圖2G 1,在半徑為13 cm的圓形鐵片上切下一塊高為8 cm的弓形鐵片，則弦AB的長為（）A. 10 cm B . 16 cm C . 24 c

2、m D . 26 cm4 .如圖 2G 2,在 RtABC, Z ACB= 90° , / A= 26° ,以點(diǎn) C為圓心，BC長為半徑的圓分別交 AB AC于點(diǎn)D, E,則BD勺度數(shù)為（）A. 26°B . 64° C , 52° D , 128°5.如圖圖 2 G-32-G- 3,已知。的半徑為10,弦AB= 12, M是AB上任意一點(diǎn)，則線段OM勺長可能是（）C. 9 D . 116 .一個點(diǎn)到一個圓上的點(diǎn)的最短距離是A. 4.5 cm B . 1.5 cm3 cm,最長距離是6 cm,則這個圓的半徑是（）C. 4.5 cm 或

3、 1.5 cm D . 9 cm 或 3 cm7.如圖2G 4所示，一圓弧過方格的格點(diǎn) A, B, C,試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系, 使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一2, 4）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0, 4）,則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）A. （-1, 2） B . （1 , - 1）C. （-1, 1） D . （2, 1）圖 2 G- 4JV圖 2 G-58.如圖2G 5,在。O中，弦AB/ CD直徑MNLAB且分別交AB, CD于點(diǎn)E, F,下列4個結(jié)論： AE= BECF= DF;AC=Bb MF= EF其中正確的有（）A. 1個B . 2個C. 3個D . 4個二、填空題（每小題4分，共24分）9

4、.圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是 .10 .在平面內(nèi)，O O的半彳至為3 cm,點(diǎn)P到圓心O的距離為7 cm,則點(diǎn)P與。O的位置 多宏耳11 .如圖2G 6,0O的半彳至為5,點(diǎn)A, B在0O上，/AO& 60° ,則弦AB的長為圖 2 G- 6圖 2 G- 712 .如圖2 G 7,在半徑為5的。O中，AR CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P,且AB- C氏8,則OP的長為.13 .如圖 2 G 8,矩形 ABCDf0O交于點(diǎn) A, B, F, E, DE= 1 cm, EF= 3 cm,則 ABcm.圖 2 G-8圖 2 G-914 .已知：如圖2 G- 9, A是半圓上的一

5、個三等分點(diǎn)，B是俞的中點(diǎn)，P是MNk一動點(diǎn),。的半徑為1,則AP+ BP的最小值是 .三、解答題（共52分）15 . （12分）如圖2 G- 10, AB CD為。的直徑，點(diǎn) E, F在直徑CD上，且CE= DF求證：AF= BE圖 2G 1016 . （12 分）如圖 2 G- 11 , AB是。的直徑，AC=CD Z COD= 60°（1） AOC1等邊三角形嗎？請說明理由；（2）求證：OC/ BD圖 2G 1117 . (14分)如圖2G- 12,已知AB是。的直徑，AB= 10,弦CDW AB相交于點(diǎn)N, / ANC= 30 , ON AN= 2 ： 3, OMLCD 垂足為

6、 M(1)求OM勺長；(2)求弦CD勺長.圖 2G 1218 . (14分)把球放在長方體紙盒內(nèi)， 球的一部分露出盒外，其截面如圖2G- 13所示.圓 O與紙盒交于 E, F, G三點(diǎn)，已知 EF= CD= 16 cm.(1)利用直尺和圓規(guī)作出圓心Q(2)求出球的半徑.詳解詳析1. B 解析.-S 2=64,(6 ® =72,且 64<72,. 8<6 乖 . .點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離大于。O的半徑，點(diǎn) P在。的外部.故選B.2. A 解析正確，這是根據(jù)圓的軸對稱的性質(zhì)來判斷的.錯誤，直徑是過圓心的弦；錯誤，不在同一條直線上的三點(diǎn)才能確定一個圓；錯誤，相等的圓心角所對的弧不一定

7、相等，所對的弦也不一定相等，缺少“在同圓或 等圓中”這一條件.正確的只有.故選A.3. C4. C 解析. /ACB= 90 , /A= 26 , . ./B= 64° . . CEB= CD . . / CDB= / B= 64 ,丁./ BCD= 180° 64° 64° =52° ,BD勺度數(shù)為 52° .故選 C.5. C 解析連接 OA過點(diǎn) O作 ONL AB 垂足為 N . ONLAR AB= 12, . AN= BN= 6.在 Rt OAN, ON= "OA AN =,102 62 = 8, .8WOIW 10

8、.故選 C.6. C 解析根據(jù)題意，畫出圖形如圖所示.設(shè)圓的半徑為r cm,分兩種情況來考慮：(1)如圖，若點(diǎn) P在圓內(nèi)，則PA PB= 2r,-3+6=2r,解得 r=4.5 ,即圓的半徑為4.5 cm；(2)如圖，若點(diǎn) P在圓外，則 PA- PB= 2r,-6-3=2r,解得 r= 1.5 ,即圓的半徑為1.5 cm.故此圓的半徑為 4.5 cm或1.5 cm.故選C.7. C 解析連接AB AC利用網(wǎng)格圖的特征，作出AB, AC的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心，則可得它的坐標(biāo)為 (一1, 1).故選C.8. C9. 過圓心的任意一條直線解析圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是過圓心的任意一條直線.1

9、0. 點(diǎn)P在。外解析O的半徑為3 cm,點(diǎn)P到圓心O的距離為7 cm,. . d> r,點(diǎn)P與。的位置關(guān)系是點(diǎn) P在。外.11. 5 解析O的半徑為5, . OA= OB= 5.又. / O= 60° , .A= / B= 60° ,.ABC是邊長為5的等邊三角形，AB= 5.12. 3/解析如圖，過點(diǎn) O分別作OMLAB于點(diǎn)M, ONL。k點(diǎn)N,連接OB ODAB= CD= 8, BM= DN= 4.又OB= OD= 5,.OM= ON= 52-42=3.AB± CDDPB= 90° . OML AB ONL CD ./ OMPZ ONP= 90

10、 , 四邊形MONPb矩形.又. OM= ON .矩形 MONPb正方形，PM= OM= 3, .OP= 32.13 . 5 解析由圖形的軸對稱性易知 CF DEDE= 1 cm, 1. CF= 1 cm.EF= 3 cm, . . DO5 cm , 1. AB= 5 cm.14 .啦 解析利用對稱法，作點(diǎn)A或點(diǎn)B關(guān)于MN勺對稱點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵 作點(diǎn)A關(guān)于MN勺對稱點(diǎn)A',連接A' B,交MN點(diǎn)P,則此時PA PB的值最小,如圖，連接OAOA點(diǎn)A與點(diǎn)A'關(guān)于MN寸稱，點(diǎn)A是半圓上的一個三等分點(diǎn),. ./A' ON= Z AON= 60 , PA= PA'

11、;,PA+ PB= PA + PB= A' B連接OB .B是AW中點(diǎn)， ./ BON= 30 , .A' OB= 90 , .在 RtA' OB中，A' B= 1OA + OB =啦, PA+ PB的最小值為，2.15 .證明：.AB C必。的直徑，. OA= OB OC= OD. CE= DR . - OE= OFOA= OB在 AO林口 BO計，/ AOF= / BOEOF= OEAO段 BOESAS), AF= BE16 .解：(1) AO0等邊三角形.，/ AOe / COP 60° . OA= OC . AOO等邊三角形.(2)證明：/ AO仔 /CO2 60 , .BO2 60° .OB ODOB0等邊三角形， ./ OBD= 60 , ./ OBD= / AOC OC/ BD17 .解：(1) AB= 10, .OA= 5. ON： AN= 2 : 3,. ON= 2. / ANC= 30 , ON陋 30 ,4q 1在 RtAOMN, OM= ON= 1.(2)如圖，連接OC在 RtACObM3,由勾股定理，得 cM= cO oM= 251=24,CM= 2。6.又. OML CD.CD= 2CM= 4 16.18.解：(1)如圖所示，點(diǎn) O即為所