北師大版五年級數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上雞兔同籠教學(xué)目標(biāo)：1.借助“雞兔同籠”這個載體讓同學(xué)們經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略列表。2.運(yùn)用學(xué)到的解題策略列表，解決生活中的實際問題。3.培養(yǎng)同學(xué)們分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略列表。教學(xué)難點：運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、表格練習(xí)紙。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題：1、同學(xué)們，你們都見過雞和兔對嗎？誰來用一句話說說雞和兔的區(qū)別？2、出示課件：完成填空游戲。一只公雞 條腿。兩只公雞 條腿。···

2、··五只公雞 條腿。······一只兔子 腿。兩只兔子 條腿。·····五只兔子 條腿。······雞兔共5只，腿有 條。······同學(xué)們都最后一個空有疑問嗎？3、 如果我告訴雞和兔的只數(shù)，你能算出一共有多少條腿嗎？ 課件出示：籠子里有2只雞，3只兔，你能知道有幾條腿嗎？ 誰來說說你是怎么算的？板書：雞的只數(shù)*2+兔的只數(shù)*4=總腿數(shù)4、雞兔同籠

3、，如果告訴你共有8個頭，22條腿，問雞兔各有多少只？誰來說一說，這道題目是什么意思？你們覺他說的怎么樣？這道一千五百多年前的難題你們有信心幫助古人來解決嗎？（充滿自信是很好的優(yōu)點）好，今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）6、 我想要研究歷史名題，我們還先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？【設(shè)計意圖：這一引入，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；同時讓學(xué)生帶著疑問進(jìn)入后面的學(xué)習(xí)。】二、主動探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知：1師：請大家齊讀題目，你們從題目中都獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（雞和兔一共

4、有8個頭。雞兔一共有22條腿。求分別有幾只？）師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。（雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有22條腿。求分別有幾只）師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。2現(xiàn)在你們敢猜一猜嗎？雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是14條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。、你沒覺得我們要用什么方法整理才有清楚又工整？（出示表格），我們剛才都是圍繞什么條件進(jìn)行猜的？所以第一個表頭填8頭。 現(xiàn)在我們怎么猜？ 雞1兔7對嗎？同學(xué)們接著往下猜？你們怎么知道，通過什么驗證

5、的？4、同學(xué)們拿出表1把所猜的結(jié)果按順序填在表中，然后算出腿的條數(shù)。 5、學(xué)生匯報結(jié)果，說一說你是怎么算的。6、請同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律？（設(shè)想生答：1、滿足雞兔共8只的條件；2、雞的只數(shù)在逐一增多；3、兔的只數(shù)在逐一減少；腿的條數(shù)也在減少；4、雞增加一只兔減少一只，腿數(shù)減少兩條）根據(jù)情況追問：腿的條數(shù)是怎樣減少的？誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少？反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎? 板書：雞增加1只，同時兔減少1只，腿的條數(shù)就減少2條。 雞減少1只，同時兔增加1只，腿的條數(shù)就增加2條。6、 你們現(xiàn)在會了嗎？ 下面老師要考考大家是否真的掌握了我們一起發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。請看下題。雞增加2、5只，兔子減少

6、2、5只，腿的條數(shù)就減少（ ）條雞減少3只，兔子增加3只，腿的條數(shù)就增加（ ）條【設(shè)計意圖】簡單入手、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用知識遷移，拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生思考的空間，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)表格的用處，及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為構(gòu)建新知奠定基礎(chǔ)。7、請大家結(jié)合剛才我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和猜測的方法，獨立思考，看誰能能列舉的更簡單，更快捷嗎？師：請大家在表二中完成。老師選2-3個學(xué)生的表格在大屏幕上展示，并請學(xué)生說一說怎樣填的？并對每種方法進(jìn)給予一個命名名字。師：你跳著跳著的列舉，你當(dāng)時是怎樣想的。 抓住腿多了就要減少兔的只數(shù)，增加兔的只數(shù)。（板書：跳躍列表法）你怎么想起直接從中間列舉了？（板書：取中列

7、表法）師：剛才如果我們用逐一列舉的方法，需要列舉7次，那是否這種方法是否就一點優(yōu)點都沒有了。這種方法對于數(shù)目較小還是不錯的，比如剛才我們課堂剛開始的猜測題。師：采用這種方法需要計算嗎？2、交流列表的方法，師：下面給大家2分鐘的時間大家說說這幾種方法，你喜歡哪種方法，這種方法有什么優(yōu)點或不足嗎？請學(xué)生說說這幾種方法各自的優(yōu)點或不足？師：對于喜歡用取中列舉法的同學(xué)老師有一個小小的疑惑，對于單數(shù)怎么辦了。如果題中是23個頭怎么辦？3、師：對三種方法進(jìn)行比較，并說明幾種方法是有一定的聯(lián)系。師：對于三種列舉的方法，逐一列舉的方法對于較大數(shù)就比較麻煩。而另外兩種方法就顯得要快一些，但要求更高。這三種方法同

8、時也有聯(lián)系的，都需要在列表的過程中根據(jù)腿的變化不斷的調(diào)整雞和兔的只數(shù)。4、 下面我們有剛才列舉的方法完成下面一道題，用你喜歡的方法來完成。課件出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各多少只？請選擇自己喜歡的列表方法在表三中來列表完成，a、學(xué)生列表，教師巡視。b、學(xué)生展示自己的表格，并主要說明自己的調(diào)整過程。先取中再跳躍這樣做更簡單。我們把這位同學(xué)的這種方法叫做取中跳躍列表法.(板書：取中跳躍列表法）3、 教師小節(jié)：我們無論用什么方法進(jìn)行列表完成，都要保持清醒的頭腦，做到計算準(zhǔn)確，不斷根據(jù)腿的多少來調(diào)整自己的結(jié)果?！驹O(shè)計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成

9、過程，體驗猜測驗證調(diào)整再驗證再調(diào)整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。三、分析應(yīng)用，提高升華1、在我們生活中有許多的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系： 小在停車場里，停了三輪車和小汽車共11輛，總共有輪胎40個。問三輪車和小汽車和多少輛？學(xué)生讀題，從中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（自行車相當(dāng)于雞 三輪車相當(dāng)于兔 頭變成了輛 腿變成了輪）我們在這里要抓住那個條件猜？學(xué)生做（老師點名讓學(xué)生說）2、請選擇自己喜歡的列表方法在表四中來列表完成，a.學(xué)生列表，教師巡視。b.學(xué)生展示自己的表格，并主要說明自己的過程。【設(shè)計意圖】學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學(xué)習(xí)列表法。四、課外小知識讓朗讀好學(xué)生讀課外小知識。五、總結(jié)全課交流收獲生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎?結(jié)束語：數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相