五年級數(shù)學上冊第五單元導學案

1、導學案 活動單設計者：安文斌第五單元教學計劃單元教材分析：本單元主要學習的是用字母表示數(shù)、運算定律、計算公式和數(shù)量關系，學習方程的意義、等 式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及在解決一些實際問題中簡易方程的運用。在學生已有的算術和 代數(shù)知識的基礎上學習簡易方程，有助于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并 且能夠鞏固和加深所學的算術知識。單元教學目標：1 .使學生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示運算定律和計算公式等，初步 了解簡易方程，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。2 .培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。3 .能列簡易方程來解決生活中的實際問題。4 .使學生感受到數(shù)

2、學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。單元教學重、難點1 .用含有字母的式子表示數(shù)量關系，等式的基本性質(zhì)，解方程，培養(yǎng)學生書寫規(guī)范和自覺檢 驗的習慣。2 .用含有字母的式子表示數(shù)量關系，列方程解決實際問題單元課時安排：1 .用字母表示數(shù) 4課時2 .解簡易方程 10課時3 .整理和復習 2課時用字母表示數(shù)（第1課時）教學內(nèi)容：教材P5253例1、例2及練習十二第1、3、7、8題。教學目標：1 .理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2 .能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫。3 .在探索現(xiàn)實生活數(shù)量關系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。 教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。教學

3、難點：掌握含后字母的乘法式子的簡寫。學生活動單教師導學案【學習目標】1 .理解用字母表示 數(shù)的意義和作用。2 .能正確掌握含有 字母的乘法式子的簡 寫。3 .在探索現(xiàn)實生活 數(shù)量關系的過程中，體 驗用字母表示數(shù)的簡明一、導入1 .導入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？學生回答自己的年齡，根據(jù)教師的問題回答： 過幾年就用年齡十幾， n年就加n。2 .質(zhì)疑：這里的n表示的是什么？（一個數(shù)）3 .揭題：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)）二、活動過程預設如卜交流點：【活動方案】課前準備活動一：學習例11 .仔細觀察課本 主題圖，圖中小紅和爸 爸也在探討年齡的問

4、題，從中你了解了哪些 信息？2 .這些式子，每個只 能表示某一年爸爸的年 齡。你能用一個式子簡 明地表示出任何一年爸 爸的年齡嗎？3 .匯報、展示 活動二：學習例21 .觀察情境圖，說 一說你知道哪些數(shù)學信 息。2 .討論：在地球上 能舉起l千克的物體， 那么在月球上能舉起多 少千克？在地球上能舉 起2千克的物體、3千克 的物體，在月球上能舉 起多少千克呢？3 .匯報、展示【檢測反饋】1 .完成教材第53 頁“做一做”。先說一說長方形紙 條的面積公式：長x寬。 引導：此題的寬是 3cm, 怎樣用含有字母的式子 表示長方形紙條的面 積？2.完成教材第 55 頁“練習十二”第1題。活動一：學習例1

5、1 .引導：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪 些信息？學生可能回答：小紅 1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大 30歲。2 .讓學生嘗試用算式表示爸爸的年齡。3 .質(zhì)疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一 個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？小組交流討論，有些學生可能會想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也有些學生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。4 .重點引導學生用字母來代替。引導學生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？可以用任意字母 來表示小紅的年齡。這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示 200嗎？先讓學生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能

6、表示太大的數(shù)，不能表示200,因為人不可能活到 200歲。引導學生小結(jié)：用字母表示數(shù)時，在特定的情況下，字母表示的數(shù) 是有一定取值范圍的，比如表示年齡時。活動二：學習例31 .觀察情境圖，說一說你知道哪些數(shù)學信息。學生匯報：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍；在地球上我只能舉起15kg。你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？拓展：是月亮的質(zhì)量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2 .探索：在地球上能舉起1千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？在地球上能舉起 2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉 起多少千克呢？引導學生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示（以用x

7、表示為例）：人在月球上能舉起的質(zhì)量就是x X6千克。3 .簡寫乘號。直接教學：x X6,我們可以寫成6x ,中間的乘號省略不用寫。在 省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？引導學生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是 有一定范圍的，不能過大。4 .（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量 是多少？學生自主解答，集體交流：6x =6 X 15=90 （千克）三、課堂小結(jié)1 .含有字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以表示一個結(jié) 果以及兩個數(shù)量之間的關系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍 的。2 .在省略乘號時，一般要把數(shù)字

8、寫在字母前面。四、布置作業(yè)教學反思:教材第55頁練習十二第3、7、8題。用字母表示運算定律和計算公式（第2課時）教學內(nèi)容：教材P54及練習十二第4、5、6、10題。教學目標：1 .使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式。理解一個數(shù)的平方的含義。2 .使學生能夠用語言表達運算定律和字母公式，能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進行計算，培養(yǎng)學生的抽 象概括能力。3 .向?qū)W生滲透字母表示運算定律和公式的簡單美教學重點：能用字母表示運算定律和公式，并能根據(jù)字母公式求值。教學難點：理解一個數(shù)的平方的含義。學生活動單、導入教師導學案【學習目標】1 .在舊知識的基礎 上，進一步認識用字母 表示

9、運算定律和計算公 式。理解一個數(shù)的平方的 含義。2 .能夠用語言表達 運算定律和字母公式， 能夠?qū)?shù)字代入字母公 式中進行計算，培養(yǎng)學生 的抽象概括能力?！净顒臃桨浮炕顒右唬河米帜副硎?運算定律。1 .你能像上節(jié)課那 樣，用字母把這些運算定加法交換。售加法售交換津結(jié)合律分配律律表示出來嗎?2.討論、交流用文字1 .引導學生回憶：我們已經(jīng)學過哪些運算定律？并讓學生分別用 語言敘述一下對應的運算定律的具體內(nèi)容。2 .通過學生的回答，進行整理：學過的運算定律有： 加法交換律、 加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。4 .師引導思考：在敘述時有什么感受？（比較麻煩，有時表達不清楚。）結(jié)合學過

10、的知識想一想怎樣能變簡單些？學生會想到用字母表示數(shù)。5 .揭題：那么今天我們就來繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關知識。二、活動過程活動一：用字母表示運算定律。1 .你能像上節(jié)課那樣，用字母把這些運算定律表示出來嗎？為了 教學統(tǒng)一，可以規(guī)定學生用字母a、b、c來表示數(shù)字。先自主思考，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集體訂正。力做送換#a+b=b+a力做(a+b)+c=a+(b+c)乘去交換律ab=ba葩去結(jié)合律(a x b) x c=a x (b x c)乘法分配律(a+b) x c=ax c+bx c出示根據(jù)學生的回答完成的表格：敘述和用字母表示運算定律有什么不同？3.匯報、展示活動二：用

11、字母表示 計算公式1.用字母表示正方形 的周長和面積計算公式。2 .引導學生自主學習乘號的簡寫。先讓學生自己看教材學習，再進行交流匯報。明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“也可以省略不寫。如 ax b=bx a,可以寫成 a - b=b - a或ab=ba。3 .引導觀察比較：先讓學生自己說一說，再啟發(fā)學生小結(jié)：用字母表示運算定律， 一目了然，簡明易記，也便于應用。質(zhì)疑：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？通過交流，引導學生明白：這三個字母可以分別表示我們學過的 任何數(shù)。活動二：用字母表示計算公式2 .討論自己嘗試寫出 用字母表示的公式與S=a2 C=4a 區(qū)別3 .匯報、展示 【檢

12、測反饋】1 .完成教材第 56 頁“練習十二”第 4題。2.兀成教材第56頁 “練習十二”第6題。1 .出不止萬形的形狀，讓學生先說一說止萬形的囹枳及周長的計 算公式：面積=長*邊長；周長二長X4。引導：正方形的面積和周長也可以用字母表示，一般情況下，用 S表示面積,用c表示周長，a表示邊長。試著寫一寫用字母表示正方 形的周長和面積計算公式。讓學生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看課本是怎 樣表小的。明確：S=a- a可以寫成a2,表示2個a相乘，讀作“a的平方”， 所以止方形的面積公式一般寫成S= a2。出示：32, b2, 52,指名讓學生讀一讀，并說出各表示什么意思。（32讀作3

13、的平方，表示2個3相乘，等于9; b2讀作b平方，表 示2個b乘；52讀作5的平方，表示2個5相乘，等于25。）三、課堂小結(jié)2 .用字母表示運算定律，簡明易記、便于應用。3 .在含后字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“ ”，也可以省略/、寫。4 . a2讀作：a的平方，表示2個n相乘。四、布置作業(yè)教材第5657頁練習十二第5第10題。教學反思：用字母表示數(shù)的應用（第 3課時）教學內(nèi)容： 教材P58例4及練習十三第1、2、4、9第題。教學目標：1 .使學生認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示數(shù)。2 .使學生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號化思想。3 .經(jīng)歷用字母表示數(shù)

14、來解決實際問題的過程，掌握用字母表示數(shù)量關系的方法。4 .在學習活動中，感受生活中處處都有數(shù)學，體驗數(shù)學知識的應用價值，培養(yǎng)學生解決實際 問題的能力，增強學習的信心。教學重點：能熟練地用字母表示簡單數(shù)量關系，解決實際問題。教學難點：理解應用題的意圖和解題思路。學生活動單教師導學案【學習目標】1 .認識用字母表示數(shù)的意義和作 用，能用字母表示數(shù)。2 .在具體情境中感受用字母表示 數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號化思想。3 .經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決實際 問題的過程，掌握用字母表示數(shù)量關一、導入師：告訴同學們一個秘密，再過幾天老師的生日就要 到了。同學們，你們覺得老師有多大了？學生發(fā)言，猜一猜老師的年齡。

15、師：你們已經(jīng)猜了老師的年齡，現(xiàn)在，讓我來猜猜大 家的年齡吧。（11歲）老師告訴你一條重要的信息。（出示 老師比同學大 22歲）你們說我?guī)讱q了？你是怎樣想的？系的方法?！净顒臃桨浮炕顒右唬河煤凶帜傅氖阶颖硎炯訙p關系1 .想想當你幾歲時，老師幾歲， 用一個算式表示。在紙上寫寫看。2 .還能寫出更多的算式嗎？能把 你寫的算式跟同學們交流一下嗎？3 .匯報、展示活動二：學習例41 .學習例4, 一共有果汁1200 g, 倒了 3小杯，每小杯的容量用 x g表 示，還剩下多少克？ 一小杯的容量是 x g,那3小杯的容量是3x g,還剩下多 少克呢？2 .討論、交流：x最大可以是多 少？3 .匯報、展示

16、 【檢測反饋】1 .完成教材第58頁“做一做”。2 .完成教材第 58頁“做一做” 的第2題。3 .完成教材第60頁練習十三第1 題4 .完成教材第61頁練習十三第9 題。（板書：學生的歲數(shù)：11歲 老師的歲數(shù)：11+22）二、活動過程活動一：用含有字母的式子表示加減關系1 現(xiàn)在讓我們進入時空隧道，回憶過去，展望未來。想想當你幾歲時，老師幾歲，用一個算式表示。在紙 上寫寫看。（一生板演）3 .師：感覺怎樣？還能寫出更多的算式嗎？能把你 寫的算式跟同學們交流一下嗎？學生發(fā)言，說說自己的算式與感想。4 .優(yōu)化。A A+22表示什么？還表示什么？5 .預設：B B+22 X X +22這三個式子有什

17、么相向的地方？ （A、B X都是表示不確定的數(shù)，A+22 B+22 X+22不僅表示老師的年齡，還表示老師比同學大 22歲這個 關系）6 .師：這些算式真的可以表示老師任何一年的年齡 嗎？讓我們來試試。7 .師：用a表示自己的歲數(shù)，那么你最喜歡的人的 歲數(shù)怎么表示？試試看?；顒佣簩W習例41.例4可知：一共有果汁1200 g,倒了 3小杯，每小 杯的谷重用x g表小，還剩下多少克？一小杯的容量是x g ,那3小杯的容量是3x g ,還剩 下多少克呢？列出式子：1200-3x 。（學生齊答，教師板書）組織學生分小組進行討論， 得出結(jié)論后派出代表做課 堂匯報。三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課，你有什么新的收

18、獲。四、布置作業(yè)作業(yè)：P60頁練習十三第2、4題。教學反思：用字母表示數(shù)的應用（第 4課時）教學內(nèi)容： 教材P59例5及練習十三第5、6、7、8第題。教學目標:1 .在實際情境中理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示復雜數(shù)量關系。2 .在探索數(shù)量關系的過程中，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學的簡潔美。3 .滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號化意識，提高概括能力。4 .經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決生活中實際問題的過程，掌握用字母表示復雜數(shù)量關系的方法。5 .在學習活動中，感受生活中處處都有數(shù)學，體驗數(shù)學知識的應用價值，培養(yǎng)學生解決實際 問題的能力，增強學習的信心。教學重點：理解用字母表示

19、數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示復雜數(shù)量關系。 教學難點：用字母表示應用題中的復雜數(shù)量關系。教師導學案學生活動單【學習目標】1 .在實際情境中理解用字母 表示數(shù)的意義，會用含有字母的 式子表示復雜數(shù)量關系。2 .在探索數(shù)量關系的過程 中，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性， 感受數(shù)學的簡潔美。3 .滲透不完全歸納思想和代 數(shù)思想，培養(yǎng)符號化意識，提高 概括能力。4 .經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決 生活中實際問題的過程，掌握用 字母表示復雜數(shù)量關系的方法?！净顒臃桨浮空n前準備5 動一：學習例51 .擺1個三角形需要3根小 棒，擺2個需要6根，擺3個需 要9根，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2 .假如擺x個三角形，需要 幾根

20、小捧？3 .討論、交流。4 .匯報、知識。活動二：擺正方形1 .擺1個正方形需要幾根小 棒？擺2個、3個、4個呢？如果 擺x個正方形需要幾根小棒？這 兒的x表示什么？2 .你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3 .討論、交流。4 .匯報、知識?！緳z測反饋】1 .完成教材第 59頁的“做 一做”。2 .完成教材第 61頁練習十 三第6題。一、導入抓小棒的游戲。1 .明確操作要求：同學們每次抓的小棒根數(shù)是老師抓的3倍。2 .教師分別抓1根、3根、7根小棒，學生抓出相應的根 數(shù)。在此基礎上提問：怎樣求出你應抓的根數(shù)？3 .教師抓一大把時，問：你和你的同桌一共抓幾根呢？當a= 60時，你們小組的同學一共抓幾根？當a等于

21、200時呢？二、活動過程活動一：學習例 5擺三角形所用小棒的根數(shù)。1 .教師：擺1個三角形需要幾根小棒？擺 2個、3個、4 個呢？小組討論并派出代表發(fā)言。引導學生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的三角形個數(shù)的3倍。2 .假如擺x個三角形，需要幾根小捧？學生：3x根。教師：x表示什么？這兒的 x可以是哪些數(shù)？學生小組交流，教師指名匯報。3 .當x等于6時，就是擺了幾個三角形？需要幾根小棒？當x等于20時呢？學生小組討論交流?；顒佣赫J識角擺正方形所用小棒的根數(shù)。1 .擺1個正方形需要幾根小棒？擺 2個、3個、4個呢？ 如果擺x個正方形需要幾根小棒？這兒的 x表示什么？指名學生回答：擺1個正方形需要4根小

22、棒，擺2個需要8根,擺3個需要12根提問：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導學生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的正方形個數(shù)的4倍。擺x個正方形需要4x根小棒，這里的x表示正方形的個 數(shù)。2 .另一個正方形，用 x表示邊長，問：這時的 x表示什 么？分別用字母表示出正方形周長計算公式和面積計算公式。指名學生匯報，根據(jù)學生匯報板書：正方形的周長計算公式：C= 4x止方形的面積計算公式：S=x XX =X經(jīng)過舉例讓學生明白字母可以表K/、向的數(shù)量，所表示的意義也/、同。3 .擺止方形和三角形共用小棒的根數(shù)。三、課堂小結(jié)同一個字母可以表示不同的數(shù)量，并且表示的意義不同。 同一個字母表示相同的意義、相同的數(shù)量時，可運用乘

23、法分配 律進行運算。四、布置作業(yè)教材第61頁練習十三第5、7、8題。教學反思：方程的意義（第1課時）教學內(nèi)容：教材P6263及練習十四第1、2、3題。教學目標：1 .使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關系。2 .通過自主探究、合作交流激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的合作意識。3 .讓學生感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能力和符號感。教學重點：理解和掌握方程的意義。教學難點：弄清方程和等式的異同。學生活動單教師導學案【學習目標】1 .理解和掌握等式與方 程的意義，明確方程與等式 的關系。2 .通過自主探究、合作 交流激發(fā)的學習興趣，培養(yǎng) 合作意識。3 .感受方程與生活的密

24、切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能 力和符號感。【活動方案】課前準備活動一：天平原理1.說一說自己對天平有一、導入1 .創(chuàng)設情境：同學們，你們聽過曹沖稱象的故事嗎？簡單介紹曹沖稱象的故事2 .誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量 呢？（讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。）3 .是的。那么你們知道嗎，在生活中有很多工具能幫我們測 量出相同重量的物體。今天就先來認識其中的一種：天平。二、活動過程活動一：天平原理1 .出小大干：讓學生2 .合作探究。（1）在天平的右邊放一個 1009的祛碼，怎樣才能讓天平平衡哪些了解？2 .合作探究。在天平的 右邊放一個1009的祛碼，怎 樣才能讓天平平衡

25、呢？3 .把一個杯子放在天平 的左邊，右邊放100g的祛碼， 讓學生觀察天平說一說發(fā)現(xiàn) 了什么。4 .匯報、展示活動二：鞏固拓展1 .你們能用數(shù)學算式來 表示這天平的狀況嗎？2 .讓學生比較 50+50=100 與 lOO+x =250 兩個等式，有什么不同？3 .討論、交流4 .匯報、展示 【檢測反饋】1 .讓學生仿照課本情 境圖，自己試著寫一些方程。2 .完成教材第63頁“做 一做”第1題。3 .完成教材第63頁“做 一做”第2題。先說一說圖 意，再寫方程表示數(shù)量關系。呢？讓學生自主思考、交流操作，得出：在天平的左邊放2個509的祛碼就可以保持平衡。（2）把一個杯子放在天平的左邊，右邊放

26、100g的祛碼，讓學生觀察天平說一說發(fā)現(xiàn)了什么追問：如果用未知數(shù)x來表示水的重量，那么杯子和水一共有 多重，又該怎樣表示呢？學生匯報：lOO+x （師板書）（3）再次讓學生觀察現(xiàn)在的天平（天平右邊放10g祛碼），發(fā)現(xiàn)了什么？（天平兩邊不平衡）哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學算式來表示嗎？學生回答：lOO+x >100。怎樣讓天平兩邊平衡呢？（加祛碼）教師在右邊依次加一個 100g的祛碼，加兩個100g的祛碼讓學 生觀察，并說一說天平的情況。學生分組討論，教師巡視指導匯報時引導學生用式子表示：lOO+x >200 lOO+x <300 。并引導學生說明這杯水的重量大于200g,小于3

27、00go讓學生繼續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢？引導學生把右邊的祛碼換成 2509,使天平左右兩邊平衡。 這說 明了什么？（一杯水的重量等于 250g）活動二：鞏固拓展1 .你們能用數(shù)學算式來表示這天平的狀況嗎？學生自主思考，再全班交流匯報：lOO+x =250 （師板書）引導學生觀察比較這三個算式有什么不同？lOO+x >200 lOO+x <300 lOO+x =250小結(jié)：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。引導：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書：等2 .讓學生比較50+50=100與lOO+x =250兩個等式，有什么不 同？學生自主思考，并交流得出

28、：第一個等式?jīng)]有未知數(shù)x ,第二個等式含有未知數(shù) x 。教師小結(jié)：像lOO+x =250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方 程。（板書：方程）3 .引導學生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。 ）那么，方程有哪些特點？歸納小結(jié)：方程的特點：是一個等式，且含有未知數(shù)。三、課堂小結(jié)1 .像lOO+x =250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。2 .方程有兩個重要條件：一個是等式，一個是含有未知數(shù)。3 .方程一定是等式，等式不一定全都是方程。四、布置作業(yè)教學反思:課本第66頁練習十四第1、2、3題。等式的性質(zhì)（第1課時）教學內(nèi)容：教材P6465及練習十四第4、5題。教學目標：1 .通過天平演示保持平衡的

29、幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質(zhì)。2 .利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。3 .培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。教學重點：掌握等式的基本性質(zhì)。教學難點：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應的方程。學生活動單教師導學案【學習目標】1 .通過天平演示保持平衡的幾 種變換情況，初步認識等式的基本 性質(zhì)。2 .利用觀察天平保持平衡所發(fā) 現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變 化后能否保持平衡?！净顒臃桨浮空n前準備活動一：天平原理1 .仔細觀察第64頁情境圖1 天平圖。說一說：通過圖你知道了 什么？2 .如果設一個茶壺的重量是 n克，1個茶杯的重量是

30、b克，能用 式子表示嗎？3 .如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？4 .交流、匯報活動二：等式性質(zhì)1 .仔細觀察本第65頁圖2的天 平圖。左邊墨水的數(shù)量擴大到原來 的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大 到原來的2倍，天平還保持平衡 嗎？2 .如果把兩邊的球都平均分成 2份，各去掉一份，天平還能平衡一、導入1 .上節(jié)課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相 同時，天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式和方程的 含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式 就是方程。2 .同學們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天 平一起來探索等式的性質(zhì)。二、活動過程活動一：天平原理

31、1 .出示教材第64頁情境圖1 A個天平圖。讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？讓學生自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了一 把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶 壺的重量與2個茶杯的重量相等。引導學生小結(jié)：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。追問：如果設一個茶壺的重量是n克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？讓學生嘗t寫出：a=2b （師板書）引導學生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯， 天平會發(fā)生什么變化呢？先讓學生猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡。再 追問：為什么？學生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。教師先進行實際操作天平驗證，讓學生觀察。再

32、演示這 一過程，并明確：兩邊仍然相等。小結(jié)：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量=3個茶杯的2 .出示課本第64頁圖2的個天平圖。讓學生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）追問：如果用a表示一個花盆白重量，用 b表示一個花 瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b3 .通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？嗎？ ？3 .討論、交流4 .匯報、展示【檢測反饋】利用等式的性質(zhì)填空1 .如果 2x -5=9,那么 2x =9 + ()2 .如果 5=10+ x ,那么 5x -()二103 .如果3x =7,那么6x =()4 .如果5x =15，那么x =()活動二：等式性質(zhì)1.出示教材第6

33、5頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀察 并說明。猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的 2倍，天平還保持平衡嗎？2.出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察 并說明知道了什么。3.通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)， 天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分 之一，天平仍然平衡。你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎？歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。三、課堂小結(jié)這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？四、布置作業(yè)作業(yè)：P4R 8教學反思：解方程(第1課時)教學內(nèi)容：教材P6

34、768例1、例2、例3及練習十五第1、2、7題。教學目標：1 .使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的 聯(lián)系和區(qū)別。2 .利用等式的性質(zhì)解簡易方程。3 .關注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學生的代數(shù)思想。教學重點：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學難點：理解形如a土x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。學生活動單教師導學案【學習目標】1 .初步理解“方程的解”與“解 方程”的含義以及“方程的解”和“解 方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。2 .利用等式的性質(zhì)解簡易方程。3 .關注由具體到一般的抽象概 括過程。【活動方案】課前準備一、導

35、入同學們，咱們個猜一猜的游戲好嗎？出示一個盒 子，讓學生猜一猜里面可能有幾個球呢？二、活動過程活動一：解方程的原理1 .先讓學生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來 求出x的值。學生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。2 .教師通過天平幫助學生理解?；顒右唬航夥匠痰脑? .回憶等式的性質(zhì)，再思考用 等式的性質(zhì)來求出 x的值。2 .仔細觀察教材第 67頁天平圖 說一說把左邊拿掉 3個球，要使天平 仍然保持平衡要怎么辦？3 .討論、交流4 .匯報展示活動二：學習例1、例21 .學生觀察教材第68頁例2情 境圖圖意并用等式表示出來， 通過剛 才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。2 .你是根據(jù)什么來解答的

36、？3 .解方程需要注意什么？4 .匯報、展示【檢測反饋】1 .完成教材第67頁“做一做” 第1、2題。2 .完成教材第68頁“做一做” 第1、2題。出示教材第67頁第一個天平圖，讓學生觀察并說一說。觀察：把左邊拿掉 3個球，要使天平仍然保持平衡要 怎么辦？（右邊也要拿掉3個球。）追問：怎樣用算式表示？學生交流， 匯報：x +3-3=9-3x =6質(zhì)疑：為什么兩邊都要減 3呢？你是根據(jù)什么來求的？3 .小結(jié)：剛才我們計算出的 x =6,這就是使方程左右 兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說， x =6 就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解解方程）4 .引導

37、：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？ 學生自主看課本學習，可能會初步知道，求出的 x的值是 方程的解；求解的過程就是解方程。師引導學生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是 指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值； 而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程， 是一個計算過程。5 .驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一 下？活動二：認識角1.出示教材第68頁例2情境圖。讓學生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x =18引導學生：通過剛才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。根據(jù)學生的回答，師板書：3x =183x +3=18+3 x =6質(zhì)疑：你是根據(jù)什么來解答的？

38、引導小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以 一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。讓學生嘗試檢驗計算結(jié)果是否正確。7 .出示教材第68頁例3,并讓學生嘗試解答。9+x -9=20-9 x =ll8 .討論：解方程需要注意什么？讓學生自主說一說， 再匯報。三、課堂小結(jié)根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程，解方程時要先寫“解”，等號要對齊，解出結(jié)果后要檢驗。四、布置作業(yè)教學反思:教材第7071頁練習十五第1、2、7題。解方程(第2課時)教學內(nèi)容：教材P69例4、例5及練習十五第6、8、9、13題。教學目標：1 .鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學會解ax ±b=c與a(x ± b尸c類型的方

39、程。2 .進一步掌握解方程的書寫格式和寫法。3 .在學習過程中，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能 力。教學重點：理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。教學難點：理解解方程的方法。學生活動單教師導學案【學習目標】1 .鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的 知識，學會解 ax ± b = c與a(x ± b)=c類型的方程。2 .進一步掌握解方程的書寫格式 和寫法。3 .在學習過程中，進一步積累數(shù) 學活動經(jīng)驗，感受方程的思想方法， 發(fā)展初步的抽象思維能力?！净顒臃桨浮空n前準備活動一：學習例41 .觀察教材第69頁例4情境圖。 說一說圖意，根據(jù)圖意一個

40、方程。2 .試著求出方程的解。3 .討論、交流解方程的過程。4 .匯報、展示。5 動二：學習例51 .解方程2(x -16)=8。說一說方 程左邊的運算順序。2 .你能把它轉(zhuǎn)換成你會解的方程 嗎？3 .討論、交流。4 .匯報、展示?！緳z測反饋】1 .完成教材第69頁“做一做” 第1題。2 .完成教材第 69頁“做一做” 第2題。3 .完成教材第71頁“練習十五” 第8題。一、導入1 .出示習題：解下面方程：4x =8.6 48.34-x=4.5學生自主解答練習， 并說一說是怎么做的。并在訂正 的過程中，規(guī)范書寫。2 .引出：這節(jié)課我們來繼續(xù)學習解方程。(板書課題：解方程)二、活動過程活動一：學

41、習例41 .出小教材第69頁例4館境圖。引導學生觀察，并說一說圖意。再讓學生根據(jù)圖列一 個方程。2 .讓學生試著求出方程的解。學生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學生說一說自己的困惑。學生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運算不知識如 何解。也有學生可能會想到， 把3個未知的鉛筆盒看作一部 分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。(如果沒有，教師可提示學生這樣思考。)提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？師小結(jié)：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數(shù)看 成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是 先把誰看成一個整體？(3x )活動二：學習例51 .出示教材第

42、 69頁例5:解方程2(x -16)=8 。思考：你能把它轉(zhuǎn)換成你會解的方程嗎？讓學生嘗試解方程， 再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學生可能會用兩種做法：(1)利用例4的方法來解。(2)用運算定律來解。引導學生觀察方程，有些學生會看出這個方程是乘法 分配律的逆運算。可以運用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學 過的方程來解。2 .讓學生檢驗方程的解是否止確。先說一說如何檢驗，再自主檢驗。三、課堂小結(jié)1 .在解較復雜的方程時，可以把一個式子看作一個 整體來解。2 .在解方程時，可以運用運算定律來解。四、布置作業(yè)教材第7172頁練習十五第6、9、13題。教學反思:實際問題與方程(第 1課時)教學內(nèi)容

43、： 教材P73例1及練習十六第1、3、4題。教學目標：1 .使學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。2 .讓學生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。3 .使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學在生活中的應用價值和學習數(shù)學的樂趣。教學重點：教學難點：學生活動單教師導學案【學習目標】1 .初步理解和掌握列方程解決 一些簡單的實際問題的步驟，掌握 bx -a等這一類型的簡易方程的解 法，提高解簡易方程的能力。2 .借助直觀圖自

44、主探究， 分析數(shù) 量之間的等量關系，并正確地列出方 程解決實際問題，培養(yǎng)學生的主體意 識、創(chuàng)新意識以及分析、 觀察和表達 能力。3 .感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切 聯(lián)系，體會數(shù)學在生活中的應用價值 和學習數(shù)學的樂趣。【活動方案】課前準備4 動一：學習例11.仔細觀察教材第73頁例1的 情境圖然后說說從圖中獲得了哪些一、導入1 .解卜列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x=0.56 x +4=2.72 .分析數(shù)量關系：(1)我們班男生比女生多 8人。(2)實際用煤比計劃節(jié)約 5噸。(3)實際水位超過警戒水位 0.64 m。學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題， 這節(jié)課我們就

45、來一起學習如何用方程解決問題。(板書課題：實際問題與方程)二、活動過程活動一：線段、直線與射線我認識1.出示教材第73頁例1的情境圖。請大家認真觀察情境圖，然后說說從圖中獲得了哪些 信息。學生觀察情境圖，然后回答。生4:小明正在參加學校的跳遠比賽，并且破學校的紀錄了。信息。2 .用方程來求解例1的問題。根 據(jù)題意列出方程。寫出具體解題過 程。3 .討論、交流。4 .匯報、展示。活動二：解方程1 .根據(jù)題意列出方程。寫出具體 解題過程。2 .說說該如何檢驗。3 .討論、交流。4 .匯報、展示。【檢測反饋】1 .完成教材第73頁“做一做” 的第（、2 .完成教材第73頁“做一做” 的第（2）小題。

46、觀察題目所給出的條件， 你發(fā)現(xiàn) 了什么？（所給條件的單位不統(tǒng)一， 要化成統(tǒng)一的單位。）小組討論怎樣找到相等的關系。進行檢驗，注意檢驗的格式。師：那小明的成績是多少呢?生5:小明的成績?yōu)?.2lm ,超過了學校的原紀錄 0.06m。師：根據(jù)這些信息，你們能告訴我學校的原跳遠紀錄是多少嗎？生6:用小明的跳遠成績減去小明的成績比學校原跳遠 紀錄多的成績，得到的結(jié)果就是學校原跳遠紀錄。師：怎么列式呢？生 6: 4.21-0.06=4.15（m）,所以學 校原跳遠紀錄是 4.15m?；顒佣航夥匠處煟和瑢W們還有其他方法嗎？生7:也可以用方程來求解。由于原紀錄是未知數(shù)，可 以把它設為x m,再根據(jù)題意列出

47、方程。師：你能寫出具體解題過程嗎？生 7:解：設學校原跳 遠紀隸是x m,原紀錄+超出部分=小明的成績得 x + 0.06 = 4.21x +0.06 -0.06 =4.21-0.06x =4.15所以學校原跳遠紀錄是4.15m。答：學校的原跳遠紀錄是 4.15m。師：很好！但是這位同學忘了檢驗計算結(jié)果是否正確。有同學能說說該如何檢驗嗎？生：把x =4.15代人方程，得方程的左邊=x +0.06=4.15+0.06=4.21=方程的右邊，所以求解結(jié)果正確。三、課堂小結(jié)這節(jié)課學習了什么？用方程解決問題應注意哪些問 題？（列方程解應用題，關鍵是要找出題目中的等量關系， 根據(jù)等量關系式假設未知數(shù)為x

48、 ,然后再列方程解應用題。）四、布置作業(yè)教學反思:教材第75頁第1、3、4題。實際問題與方程(第 2課時)教學內(nèi)容： 教材P74例2及練習十六第5、6、9題。教學目標：1 .學生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解如ax ±b=c的方程，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。2 .培養(yǎng)學生抽象概括的能力，發(fā)展學生思維的靈活性，進一步提高學生的分析能力。3 .幫助學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的 習慣。教學重點：分析稍復雜的兩步計算的應用題的數(shù)量關系，尋找等量關系式。教學難點：找等量關系式列方程。學生活動單教師導學案【學習目標】1 .能根據(jù)等式的基本性 質(zhì)解

49、如ax ±b=c的方程，初 步學會列方程解決一些簡單 的實際問題。2 .培養(yǎng)抽象概括的能 力，發(fā)展學生思維的靈活性， 進一步提高學生的分析能 力。3 .感受數(shù)學與現(xiàn)實生活 的聯(lián)系，培養(yǎng)的數(shù)學應用意 識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的 習慣?！净顒臃桨浮空n前準備活動一：學習例21 .觀察教材第74頁例 2情境圖，說說從圖中你知道 了哪些信息？要解決什么問 題？2 .根據(jù)信息和問題列出 題中的等量關系式嗎？3 .討論、交流。4 .匯報、展示?；顒佣航夥匠? .觀察等量關系式，黑 色皮的塊數(shù)X 2 4=白色皮 的塊數(shù)，說一說這個等量關 系式中的已知條件和未知條 件分別是什么？2 .根據(jù)條件列方程解

50、一、導入1 .看圖列方程。X千克_人、蘋果：LJ蘋果的重量的2倍J、40千克少6千克2 .先說說下面各題的數(shù)量關系，再列方程，不用求解。(1)公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)少 6只。(2)公雞x只，母雞30只，是公雞只數(shù)的 2倍。二、活動過程活動一：學習例21 .出示足球。師：同學們，你們喜歡足球嗎？其實，足球里蘊藏著許多的數(shù) 學知識。請觀察老師手中的足球，你發(fā)現(xiàn)白皮和黑皮的形狀有什么 不同嗎?2 .出示教材第74頁例2情境圖。觀察圖，并說說圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？學生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色 的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。

51、解決的問題：共有多少塊黑色皮？追問：你能根據(jù)信息和問題列出題中的等量關系式嗎？交流匯報，并根據(jù)回答選擇板書：3 色皮的塊數(shù)X 2=白色皮的塊數(shù)4黑色皮的塊數(shù)X 2 4=白色皮的塊數(shù)4 色皮的塊數(shù)X 2=白色皮的塊數(shù)+ 4活動二：解方程觀察第二個等量關系式， 說一說這個等量關系式中的已知條件 和未知條件分別是什么？答。3 .討論、交流。4 .匯報、展示?！緳z測反饋】1 .根據(jù)方程列出等量關系式。糧店運來72噸大米，比 運來的面粉的3倍多12噸。 運來面粉多少噸？根據(jù)（），列方程：3x +12=72根據(jù)（），列方程：72-3x =122 .先說說卜列各題的數(shù)量關系，決列方程解決問題。3 宮的面積是

52、72力平方千米，比天安門廣場面積的 2 倍少16萬平方千米。天安門 廣場的面積是多少方平方千 米？已知條件：白色皮共 20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條 件：黑色皮有多少塊？3.引導學生利用例1的經(jīng)驗，自主列方程解答：學生自主解答，教師指導。學生匯報，教師根據(jù)匯報板書：解：設共有x塊黑色皮。2x -4=202x -4+4=20+42x =24 2x +2=24+2x =124 .追問：在解方程時，先把什么看成一個整體？（把2x看成一個整體。）5 .檢驗。6 .小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個稍復雜的問題，你 能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個步驟是最 關鍵的？學生匯報：教師板

53、書：弄清題意，設未知量為 x 。 設分析題意，找等量關系。找上（關鍵）根據(jù)等量關系列出方程。列解方程。解檢驗答案是不是方程的解。驗活動二：認識角三、課堂小結(jié)1 .這節(jié)課你學會了用什么方法來解決實際問題？2 .什么類型的題目適合用今天所學的方法來解答？3 .用這樣的方法來解決實際問題時要注意什么？四、布置作業(yè)教材第7576頁第5、6、9題。教學反思：實際問題與方程（第 3課時）教學內(nèi)容： 教材P7778及練習十七第1、4、8、9題。教學目標:1 .學習解答形如a（x ± b尸c的方程。2 .學生在利用遷移類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。結(jié)合具 體的情景，使學生

54、掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關系列方程以及把小括號內(nèi)的式子看作一個整體進行 求解的思路和方法。3.通過學習兩枳之和的數(shù)量關系來理解兩枳之主、兩商之和、兩商之左的數(shù)量關系，培養(yǎng)學 生舉一反三的能力。教學重點：分析數(shù)量關系，列出含有小括號的方程并解答。教學難點：用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問題。學生活動單教師導學案【學習目標】1 .學習解答形如 a(x ± b)=c 的方程。2 .在利用遷移類推的方法解 決問題的過程中，體會數(shù)學與現(xiàn) 實生活的密切聯(lián)系。結(jié)合具體的 情景，掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量 關系列方程以及把小括號內(nèi)的式 子看作一個整體進行求解的思路 和方法。3 .通過學習兩積之和的數(shù)量 關系來理解兩積之差、兩商之和、 兩商之差的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生 舉一反三的能力?！净顒臃桨浮空n前準備活動一：解決問題1 .媽媽買了 2kg蘋果和3kg