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1、v1.0可編輯可修改例1. (2011?龍巖)如圖,已知拋物線(xiàn)產(chǎn)-上工?+41c與x軸相交于A、B兩點(diǎn), 9其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2,且與x軸交于點(diǎn)D, AO=1(1)填空:b= 口 ,c=理,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5 ,0 ):9 9 一(2)若線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)EF交BC于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)F.求FC的長(zhǎng);(3)探究:在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn) P,使。P與x軸、直線(xiàn)BC都相切若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.73例2、在平面直角坐標(biāo)系XOY, 一次函數(shù)y= 4x+3的圖象是直線(xiàn)11, l i與x軸、 y軸分別相交于A B兩點(diǎn),直線(xiàn)12過(guò)點(diǎn)C (a, 0)且與直線(xiàn)11垂直,其中a0,
2、點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),其中點(diǎn)P沿射線(xiàn)AB運(yùn)動(dòng),速度為每秒4個(gè)單位;點(diǎn)Q 沿射線(xiàn)AO1動(dòng),速度為每秒5個(gè)單位。(1)寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng);(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí),以點(diǎn)Q為圓心,PQ為半徑的。Q與直線(xiàn)12、y 軸都相切,求此時(shí)a的值。例3、已知直線(xiàn)y=T3x 6 73與x軸、y軸分別相交于A B兩點(diǎn),點(diǎn)C在射 線(xiàn)BA上以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),以C點(diǎn)為圓心,半徑為1作。C點(diǎn)P以每 秒2個(gè)單位的速度在線(xiàn)段OA上來(lái)回運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l,x軸.(1)填空:A點(diǎn)坐標(biāo)為(, ) , B點(diǎn)坐標(biāo)為(, );(2)若點(diǎn)C與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B、點(diǎn)。開(kāi)始運(yùn)動(dòng),求直線(xiàn)l與。C第二次相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)在
3、整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直線(xiàn)l與。C有交點(diǎn)的時(shí)間共有多少秒例4、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l : y=2x+b與x軸交于點(diǎn)A( 4, 0), 與y軸交于點(diǎn)B.點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以P為圓心,3為半徑作。P.(1)若PA= PB,試判斷。P與直線(xiàn)l的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)當(dāng)。P與直線(xiàn)l相切時(shí),求點(diǎn)P與原點(diǎn)。問(wèn)的距離;(3)如果以。P與直線(xiàn)l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形, 求點(diǎn)P的坐標(biāo).(備用圖)了二十版+ C例5、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (3, 6),并與x軸交于點(diǎn)B ( 1, 0)和點(diǎn)C,頂點(diǎn)為P.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并在下面的坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象;
4、(2)設(shè)D為線(xiàn)段OC上的一點(diǎn),滿(mǎn)足/ DP(C= / BAC求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)在x軸上是否存在一點(diǎn) M使以M為圓心的圓與AC PC所在的直線(xiàn)及y軸 都相切如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn) M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.例6、如圖,在平行四邊形 ABCm,AB在x軸上,D點(diǎn)y軸上,/ C= 60 , BC =6, B點(diǎn)坐標(biāo)為(4, 0).點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn),且DM : A又1 : 3.點(diǎn)E、 F分別從A C同時(shí)出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度分別沿AB CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng) 點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng),EM CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P, FP交AD于 點(diǎn)Q. OE的半徑為 5,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.2(1)求直線(xiàn)B
5、C的解析式;(2)當(dāng)t為何值時(shí),PFAD(3)在(2)的條件下,O E與直線(xiàn)PF是否相切如果相切,加以證明,并求出 切點(diǎn)的坐標(biāo);如果不相切,說(shuō)明理由.P DC例7、如圖,已知 ABC中,AB=AC=5 , BC=4點(diǎn)。在BC邊上運(yùn)動(dòng),以。為圓心,OA為半徑的圓與邊AB交于點(diǎn)D (點(diǎn)A除外),設(shè)OB=x , AD=y .(1)求 sin / ABC的值;(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出函數(shù)的定義域;1(3)當(dāng)點(diǎn)。在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),。是否可能與以C為圓心,,BC長(zhǎng)為半徑的。4C相切如果可能,請(qǐng)求出兩圓相切時(shí) x的值;如果不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.例8、如圖1,已知sin /ABC =-,。的半徑為2,圓心O在射線(xiàn)BC上移動(dòng), 3且。O與射線(xiàn)BA相交于E、F兩點(diǎn),(1)設(shè)BO的長(zhǎng)為x, 求x的取值范圍;
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