2012菏澤市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、菏澤市二O二年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)閱卷須知：1. 為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可2. 若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給分3. 評分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).一、選擇題（本大題共 8 個小題， 每小題題號 123456答案 BDBCDD二、填空題（本大題共 6 個小題， 每小題9. 5cm或11cm ; 10.me3;11.3 分，共 24 分.)78DC3 分，共 18 分.)一；12.1/10;13.2;14. 41三、解答題（本大題共 7 個小題，共 7

2、2 分.）“十卜2(a1)+(a + 2) a+1肉a+13o15 .解：(1)原式.3(a+1)(a 1) a (a + 1)(a- 1) aa-1分當(dāng) a =(-1)2012+tan60 =1+、3時，-5 分2(2)原方程可化為x 2x-3=0-3 分解得x =1或x = -3-6分16. (1) D = . B 或.AED 二 C -2 分理由(略)-6分(2) 解：(1)依題意可知，折痕AD是四邊形 OAED 的對稱軸，.在 Rt -ABE 中，AE = AO =10, AB = 8 ,BE = . AE2 AB2=、.10282= 6, CE =4,.E(4,8) .-3 分在 R

3、t.lDCE 中，DC2CEDE2,又 DE =OD(8 -OD)242=OD2, OD =5,.D(0,5) .-6 分17.(1)解：.C(5,3).1y x 25原式331+,3一3 =（2）依題意得：12000=8000，-2 分x 4x解之得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn) x=8 是方程的解，并且符合題意 .x 丁 4 =12 .- 3分所以，去年購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價分別是8 元和 12 元.-4 分設(shè)購進(jìn)文學(xué)書 550 本后至多還能購進(jìn)y本科普書.2依題意得550 812y卻0000,解得y乞466，3由題意取最大整數(shù)解，y = 466.所以，至多還能夠進(jìn) 466 本科普書.-7 分18解

4、:(1) 根據(jù)勾股定理，得 AB =2.5，AC = .5，BC=5 ；2 2 2顯然有AB AC =BC，根據(jù)勾股定理的逆定理得 ABC 為直角三角形(1) ABC 和厶 DEF 相似.根據(jù)勾股定理，得 AB=2.5 , AC=5 , BC=5DE =4、2 , DF =2.2 , EF =2、10 .AB AC BC 5DE DF EF 2-2 ，ABCDEF .(3)如圖： P2P4P5.19.解：(1)由 1-10% -24 %-46 % =20%，所以二等獎所占的比例為20%(2)40(3 )略1(4)20 - 200=-1020. 解：(1)畫圖如右圖：由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)

5、系，設(shè)這個一次函數(shù)為y =kx b(k嚴(yán)0),這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(20,500)、(30,400)這兩點(diǎn)，500 =20k b工k =-10二2，解得g,400 =30k bb = 700.函數(shù)關(guān)系式是y=-10 x 700.-3 分(2)設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是W =(x -10)(-10 x 700) =-10 x2800 x-7000=-10(x-40)2+9000,W 元，依題意得:-當(dāng) x =40 時，W 有最大值 9000 .-6 分(3)對于函數(shù)W - -10(x-40)2+9000，當(dāng) x 乞 35 時，W 的值隨著x值的增大而增大,.銷售單價定為 35 元件時

6、，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大-9 分21.-解：；AABO 是由.ABO 繞原點(diǎn) 0 逆時針旋轉(zhuǎn)90得到的， 又A(0,1),B(2,0), 0(0,0)，A(_1,0),B (0,2) 1 分設(shè)拋物線的解析式為y =ax2 bx c(a =0)， 打拋物線經(jīng)過點(diǎn) A B B，i0 =a -b ca = -11|.2 =c，解之得b =1，0 =4a 2b cc = 2.滿足條件的拋物線的解析式為y = -x2 x 2.- 3分(2)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，設(shè)P(x,y)，則x 0, y . 0，P點(diǎn)坐標(biāo)滿足y連結(jié)PB,PO,PB,-S四邊形PB A B= S.B OA . S.gB 0. S.POB1111 2+2 x+ 2 y222=x +(x2+x +2) +1 = x2+2x +3.-5假設(shè)四邊形 PBAB 的面積是：A BO 面積的，2-X 2x 3 = 4，即x2-2x0，解之得 x=1，此時 y = -12，1 2=2，即P(1,2).-7 分.存在點(diǎn)P(1,2)，使四邊形 PBAB 的面積是.：ABO 面積的4倍.-8 分(3)四邊形 PB A B 為等腰梯形，答案不唯一，下面性質(zhì)中的任意2 個均可.等腰梯形同一底上的兩個