八年級軸對稱圖形教案

1、八年級軸對稱圖形教案八年級軸對稱圖形教案【篇一：新人教版八年級軸對稱教案】12.3.1等腰三角形教學(xué)目標(biāo)知識與技能說出等腰三角形，總結(jié)出等腰三角形性質(zhì)并會進(jìn)行有關(guān)的計算；過程與方法經(jīng)歷折疊后剪紙、展開后得到等腰三角形的過程，體驗等腰三角形的對稱性；情感態(tài)度與價值觀學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)起好奇心和求知欲。教學(xué)重點1.等腰三角形的概念及性質(zhì).2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)難點等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.教學(xué)過程I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)， 并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，？還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗

2、的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱 的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：三角形是軸對稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對稱圖形？有的二角形是軸對稱圖形，有的二角形不是.滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，？也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形一 腰三角形.n.導(dǎo)入新課要求學(xué)生通過自己的思考來做一個等腰三角形.aabic作一條直線I，在I上取點a，在I外取點b，作出點b關(guān)于直線I的 對稱點c，連結(jié)ab、bc、ca，則可得到一個等腰三角形.等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等 的兩邊叫做腰，另一邊叫做

3、底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰 的夾角叫底角.同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底 邊、頂角和底角.思考：1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸.2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在 的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角 形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在 的直線.要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱軸，并看 它的兩個底角有什么關(guān)

4、系.沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，？而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：1.等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成等邊對等角”.2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、？底邊上的高互相重合（通常稱作三線合一 ”.由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性 質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程）.如右圖，在 abc中，ab=ac，作底邊be的中線ad，因為c?ab?a,?, ?bd?cd?ad?a,d?ab

5、所以bad= cad（sss） .dc所以/b=/c.如右圖，在abc中，ab=ac，作頂角/bac的角平分線ad，因為c?ab?a,?, d ?bad?ca例1如圖，在abc中，ab=ac，點d在ac上，且bd=bc=ad求：abc各角的度數(shù).分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到/a=/abd, /abc=/c=/bdc,?把/a設(shè)為x的話，那么/abc、/c都可以用x來表示，這樣過程 就更簡捷.解：因為ab=ac，bd=bc=ad，badc所以 /abc=/c=/bdc./a=/abd（等邊對等角）.設(shè)/a=x，貝V/bdc=/a+/abd=2x,從而 /abc=/c=/bdc=2x.

6、于是在abc中，有師下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識.m.隨堂練習(xí)（一）課本p51練習(xí)1、2、3.（二）閱讀課本p49p51，然后小結(jié).IV.課時小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng) 用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角）， 等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底 邊上的中線，又是底邊上的高.我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們.V.作業(yè)（一）課本p561、3、4、8題.課后作業(yè)：VV課堂感悟與探究一、選擇題1.如果abc是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（）a.某一條邊上的高;b.某一

7、條邊上的中線c.平分一角和這個角對邊的直線;d.某一個角的平分線二、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，并且它的周長為16cm.求這個等腰三角形的邊長.解：設(shè)三角形的底邊長為xcm，則其腰長為（x+2）cm，根據(jù)題意，得2（x+2）+x=16.解得x=4.所以，等腰三角形的三邊長為4cm、6cm和6cm.12.3.1等腰三角形（二）教學(xué)目標(biāo)知識與技能總結(jié)出等腰三角形的判定定理，并會進(jìn)行有關(guān)的計算；能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)和判定證明兩條線段相等、兩角相等的問題; 過程與方法通過用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明或計算，體會幾何證題的基本方 法：分析法和綜合法；情感態(tài)度與價值觀學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動

8、中獲取成功的體驗、建立學(xué)習(xí) 的自信心；教學(xué)重點等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用教學(xué)難點正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系教學(xué)過程：、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)二、新授:i提出問題，創(chuàng)設(shè)情境學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個問題， 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí) 等腰三角形的判定”.ii引入新課1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，弓I出研究的內(nèi)容 中，苦/b=/c，貝U ab=ac嗎？作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān) 系？2.弓I導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即等腰三角形的判定定理”板書定理名稱）

9、.強(qiáng)調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系 的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱等角對等邊”.4.引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù).iii例題與練習(xí)1.如圖2其中abc是等腰三角形的是若已知ad=4cm，貝U be_ cm3.以問題形式引出推論I_.4.以問題形式引出推論2_.例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個 三角形是等腰三角形.分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.練習(xí)：5.(I)如圖6，在abc中，ab=ac, /abc、/acb的平分線 相交于點f,過f作de/bc，交ab于點d，交ac于e.問圖中哪些三 角形是等腰

10、三角形？(2)上題中，若去掉條件ab=ac，其他條件不變，圖6中還有等腰三 角形嗎？iv課堂小結(jié)1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮？v布置作業(yè)1.閱讀教材2.書面作業(yè)：教材第58頁第12題3、課堂感悟與探究【篇二：蘇教版八年級上冊第一章軸對稱圖形全章教案】軸對稱圖形1.1軸對稱與軸對稱圖形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、能夠認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形，并能找出對稱軸2、知道軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系3、經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，探索它們的共同特 征的活動過程

11、，發(fā)展空間觀念。4、欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛 應(yīng)用和它的豐富的文化價值，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀【學(xué)習(xí)重難點】軸對稱與軸對稱圖形的概念及識別以及軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別 和聯(lián)系【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】問題：下列圖片形狀是怎么樣的？它們有什么共同的特性？這些圖片的形狀是：它們的共同特征是：把圖形沿著某一條直線，直線兩旁的部分能夠。操作：把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形；想一想：把紙展開后會是什么樣的圖形？位于折痕兩側(cè)的圖案有什么關(guān)系？ 它是否也具有上述圖形的共同特征？【合作探究】一、概念探究：1、活動：折紙印墨跡：讓學(xué)生分組活動，在紙的一側(cè)滴上墨水后，對折、壓平，再展開， 每組

12、展示所得到的結(jié)果。問題（1）:你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎？為什么?問題（2）:兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系？2、歸納：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱， 這條直線叫做對稱軸， 兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點。把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重 合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。3、思考：你能說明軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系嗎？如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個 ；如果把一個軸對稱圖形位于軸對稱兩旁的部分看成兩個圖形，那么這 兩部分就成.二、例

13、題分析：下列圖形是否是軸對稱圖形，如果是，請找出它的所有的對稱軸。問題（1）、判斷一個圖案是否是軸對稱圖形的關(guān)鍵是問題（2）、根據(jù)軸對稱圖形的定義，你覺得能否用對折的方法進(jìn)行檢驗？思考：正三角形有 條對稱軸正四邊形有條對稱軸正五邊形有條對稱軸正六邊形有 條對稱軸圓有條對稱軸小結(jié)：一個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)。（填一不一定是一條）三、展示交流:1、下面是我們熟悉的四個交通標(biāo)志圖形，請從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個與其他三個不.同？這個圖形是：(寫出序號即可)2、下列軸對稱圖形中，只有兩條對稱軸的圖形是()a.b.c.d.3、觀察如圖所示的26個英文字母，其中是軸對稱的有個。4、將一正方形紙片按圖1

14、中(1)、(2)的方式依次對折后，再沿 (3)中的虛線裁剪，最后將(4)中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該 是下面圖案中的 ()(1)(2)圖1(3)(4)四、提煉總結(jié)：(1)生活中有許多軸對稱圖形，你能舉例嗎？盡可能多的從你周圍的環(huán)境中找出軸對稱的物體和建筑物；(2)我們學(xué)過的漢字、 數(shù)字，英文字母中，有哪些成軸對稱圖形?(3)談?wù)勀銓S對稱和軸對稱圖形的理解；(4)讓學(xué)生動手設(shè)計一個成軸對稱的圖案【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】a b c d e f g h i j k l mn o p q r s t u v w x y z1、下列圖形中一定是軸對稱圖形的是（）a、梯形b、直角三角形c、角d、平行四邊形2、 下

15、列圖形中，是軸對稱圖形的為（）.AB C d3、下列各數(shù)中，成軸對稱圖形的有（）個4、如圖，由4個全等的正方形組成I形圖案，（1）請你在圖案中改變1個正方形的位置，使它變成軸對稱圖案。（2）請你在圖中再添加一個小正方形，使它變成軸對稱圖案。ab cd5、如圖是由三個小正方形組成的圖形，請你在圖中補(bǔ)畫一個小正方 形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對稱圖形。1.2軸對稱的性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道線段的垂直平分線的概念，知道成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。2、經(jīng)歷 操作一觀察一歸納”等活動過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有 條理地思考和表達(dá)能力.【學(xué)習(xí)重難點】準(zhǔn)確理解成軸對稱的兩個圖形的

16、基本性質(zhì)應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)解決一些實際問題?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)航】問題：成軸對稱的兩個圖形具有哪些性質(zhì)呢？它們的大小和位置有 什么關(guān)系？操作：在紙上任意畫一點a，把紙對折，用針在點a處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔a、a. 1探索：兩針孔a、a和線段aa與折痕I之間有什么關(guān)系?11問題1：如果把紙重新折疊，因為a、al重合，那么線段oa、oa1呢？， 此時o是線段aa1的。問題2: /1與/2有什么關(guān)系？問題3:折痕I與aa1什么關(guān)系？【合作探究】一、概念探究：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。1、操作：取一張長方形的紙片，按下面步驟做一做。 將長方形紙片對折，折痕為I,(1)在紙上畫

17、abc;(2)用針尖沿abc各邊扎幾個小孔(3)將紙展開，連接aabb、cc2、探索：線段aabbcc與折痕I有什么關(guān)系？問題1:圖中，線段ab與ab有什么關(guān)系？bc與bc呢？線段bb與I有什么關(guān)系？aa與I呢？說說你的理由問題2：圖中，？a與?a有什么關(guān)系？b與？b呢？abc與?abc有什么關(guān)系？為什么？問題3:軸對稱有哪些性質(zhì)？3、歸納：軸對稱的性質(zhì)：。二、例題分析：1直平分；并說出圖中相等的線段和角。問題1:你是怎么找對應(yīng)點的？說說你的理由。問題2:相等的線段你怎么考慮的？2f【篇三：初二數(shù)學(xué)第十講軸對稱與軸對稱圖形(教案)】教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)我們生活在圖形世界中，許多美麗的事物往往與

18、圖形對稱聯(lián)系在一起，無論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏、凌空翱翔的飛機(jī)，還是中外各式風(fēng)格的典型建筑；無論是 藝術(shù)家的創(chuàng)造，還是生活中圖案的設(shè)計，甚至是照鏡子，都和對稱密 不可分。讓我們走進(jìn)軸對稱的世界吧！感受它的奇妙和美麗！二、知識講解1.軸對稱、軸對稱圖形(1)軸對稱圖形：如果一個圖形沿某條直線對折，對折的兩部分是 完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線稱為對稱 軸。對稱軸一定為直線。(2)軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能與另 一個圖形重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱。 兩個圖形中的對應(yīng)點(即 兩個圖形重合時互相重合的點)叫對稱點。2.軸對稱圖像的性質(zhì)(1)對應(yīng)線段相等，對應(yīng)

19、角相等；對稱點的連線被對稱軸垂直平分。 軸對稱圖形變換的特征是不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位 置。新舊圖像具有對稱性。(2)軸對稱的兩個圖形，它們對應(yīng)線段或延長線相交，交點在對稱軸上。考點/易錯點1軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系:識別軸對稱圖形：軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，若把 一個圖形沿某條直線對折，兩部分完全重合，則稱該圖形為軸對稱圖 形。這條直線為它的一個對稱軸。軸對稱圖像有一.條或幾條對稱 軸。.軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，它指一個圖形所具有的對稱 性質(zhì)，而軸對稱則是針對兩個圖形而言，它描述的是兩個圖形的一種 位置關(guān)系，軸對稱圖形沿對稱軸對折后，其自身一部分與另一部分重 合，而軸對稱的兩個圖形沿對稱軸對折后，一個圖形與另一個圖形重 合。當(dāng)把軸對稱的兩個圖形看成一個圖形時，它就成了一個軸對 稱圖形。二、例題精析【例題1【題干abc在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將厶abc向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到alblcl,再畫出 alblcl關(guān)于y軸對稱的圖形a2b2c2，則四邊形a1a2b2b1