一元一次不等式提優(yōu)題

1、一元一次不等式提優(yōu)題 1 若不等式| X 2 | + | x+ 6 | k 永遠(yuǎn)成立，則（ ） A k w 4 B kv 4 C. k 3，貝 U m 的取值圍是 x m A. m = 3 B. m 3 C. m w 3 D. m v 3 3 .若不等式組 x 2 2m的解集為 xv 2m 2,則 m 的取值圍是（ ） x m 0 A. m w 2 B. m 2 C. m 2 D. m v 2 4 .為解決停車難的問(wèn)題， 在如圖一段長(zhǎng) 80 米的路段開(kāi)辟停車位， 每個(gè)車位是長(zhǎng) 5 米寬 2.2 米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成 45。角，那么這個(gè)路段最多可以劃出個(gè)這樣的 停車位.（1.4） x

2、a 5 .若關(guān)于 x的 元 次不等式組 無(wú)解，則 a 的取值圍是 1 2x x 2 x a 1 6.若不等式組 c ,無(wú)解則a 的取值圍是 x 3a 1 7 .某賓館底樓客房比二樓少 5 間，某旅游團(tuán) 48 人，若全部安排在底樓，每間 4 人,房間不 夠，每間 5人，有房間沒(méi)有住滿，又若安排在二樓，每間 3 人房間不夠，每間 4 人，有房間沒(méi)有 住滿 4 人，該賓館低樓有客房 間. 8 n 7 8 .若滿足不等式 的整數(shù) k 只有一個(gè)，則正整數(shù) N 的最大值 . 15 n k 13 9 .（本題滿分 10 分）我市為創(chuàng)建國(guó)家級(jí)森林城市”，政府決定對(duì)江邊一處廢棄荒地進(jìn) 行綠化，要求栽植甲、乙兩種

3、不同的樹(shù)苗共 6000 棵，且甲種樹(shù)苗不得多于乙種樹(shù)苗. 某 承包商以 26 萬(wàn)元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程.根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹(shù) 苗的平均費(fèi)用為 8 元，甲、乙兩種樹(shù)苗的購(gòu)買價(jià)及成活率如表： 品種 購(gòu)買價(jià)（元/棵） 成活率 甲 20 90% 乙 32 95% 設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗 x棵，承包商獲得的利潤(rùn)為 y 元.請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： （1） 設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x 的取值圍； （2） 承包商要獲得不低于中標(biāo)價(jià) 16%勺利潤(rùn)，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？ （3） 政府與承包商的合同要求，栽植這批樹(shù)苗的成活率必須不低于 93%否則承包商 出資補(bǔ)栽；若成貨率達(dá)到 9

4、4%以上（含 94%）,則政府另給予工程款總額 6%的獎(jiǎng)勵(lì)，該 承包商應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 10 .（本題滿分 9 分）為了調(diào)動(dòng)同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性，某班班主任老師在班級(jí)管理中采 用了獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，每次期中期末考試后都會(huì)進(jìn)行表彰獎(jiǎng)勵(lì).期中考試后，老師花了 300 元購(gòu)買甲、 乙兩種獎(jiǎng)品用于獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步顯著學(xué)生及成績(jī)特別優(yōu)秀學(xué)生.期末考試后， 老師 再次去購(gòu)買獎(jiǎng)品時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲獎(jiǎng)品每件上漲了 6 元， 乙獎(jiǎng)品每件上漲了 12 元， 結(jié)果購(gòu)買 相同數(shù)量的甲、 乙兩種獎(jiǎng)品卻多花了 120元.設(shè)老師每次購(gòu)買甲獎(jiǎng)品 x件，乙獎(jiǎng)品 y 件. (1) _ 請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式： _

5、 . (2) 若 x= 8，且這兩種獎(jiǎng)品不再調(diào)價(jià)若老師再次去購(gòu)買獎(jiǎng)品，且所買甲獎(jiǎng)品比前兩 次都少 1 件，則他最多買幾件乙獎(jiǎng)品，才能把獎(jiǎng)品總費(fèi)用控制在 300 元以？ 【備注：已知老師第一次購(gòu)買獎(jiǎng)品發(fā)現(xiàn)，甲獎(jiǎng)品比乙獎(jiǎng)品便宜，兩種獎(jiǎng)品單價(jià)(元)都 在 30 以且為偶數(shù).】 11 在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻邊(兩邊足夠長(zhǎng)) ，用 28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園 ABCD (籬笆只圍 AB、BC 兩邊)，設(shè)AB xm . / 廣7 ； _ / / / / / / P / / / / / / * 宅芝褸 h 我jrjr J r D A (1) 若花園的面積為192m1 2 3

6、，求x的值； (2) 若在P處有一棵樹(shù)與墻 CD、AD 的距離分別是15m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園 (含邊界、不考慮樹(shù)的粗細(xì))，求花園面積S的最大值. 12 近年來(lái)，霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注，某學(xué) 校計(jì)劃在教室安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn) A、B 兩種設(shè)備，已知：購(gòu)買 1 臺(tái) A 種設(shè)備和 2 臺(tái) B 種設(shè)備需要 3. 5 萬(wàn)元；購(gòu)買 2 臺(tái) A 種設(shè)備和 1 臺(tái) B 種設(shè)備需要 2. 5 萬(wàn)元. (1) 求每臺(tái) A 種、B 種設(shè)備各多少萬(wàn)元？ (2) 根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn) A 種和 B 種設(shè)備共 30 臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò) 30 萬(wàn)元，請(qǐng)你通 過(guò)計(jì)算，求至少購(gòu)買

7、A 種設(shè)備多少臺(tái)？ 13 某工廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn) A、B 兩種型號(hào)挖掘機(jī)共 100 臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資 金不少于 22400 萬(wàn)元，但不超過(guò) 22500 萬(wàn)元，所生產(chǎn)兩型號(hào)挖掘機(jī)可全部售出，兩型 號(hào)挖掘機(jī)生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表： 型號(hào) A B 成本(萬(wàn)兀/臺(tái)) 200 240 售價(jià)(萬(wàn)兀/臺(tái)) 250 300 1 該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？ 2 該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？ 3 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái) B 型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái) A 型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提 高 m 萬(wàn)元(m 0),該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？(注：禾 9 潤(rùn)=售價(jià)成本) 14 .大爺一年前買入相同數(shù)量的 A

8、, B 兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然 相同，且 A 種種兔的數(shù)量比買入時(shí)增加了 20 只，B 種種兔比買入時(shí)的 2 倍少 10 只. (1) 求一年前大爺共買了多少只種兔. (2) 大爺目前準(zhǔn)備賣出 30 只種兔.已知賣 A 種種兔每只可獲利 15 元，賣 B 種種兔每 只可獲利 6元.如果要求賣出的 A 種種兔少于 B 種種兔，且總共獲利不低于 280 元， 那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請(qǐng)求出最大獲利. 15 .(本題滿分 12 分)某綠色無(wú)公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了 A、B 兩 類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表： 種植戶 種植

9、 A 類蔬菜面積 (單位：畝) 種植 B 類蔬菜面積 (單位：畝) 總收入 (單位：元) 每畝成本 (單位：元) 甲 3 1 12500 1400 乙 2 3 16500 1600 說(shuō)明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等. 求 A、B 兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？ 某種植戶準(zhǔn)備租 20 畝地用來(lái)種植 A、E兩類蔬菜，為了使總收入不低于 63000 元， 且種植A類蔬菜的面積多于種植E類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)) ，求 該種植戶的最大利潤(rùn)方案. 16 . (12 分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)風(fēng)力資源豐富，為了實(shí)現(xiàn)低碳環(huán)保，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定開(kāi)展風(fēng)力發(fā)電，打 算購(gòu)買 10 臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組.現(xiàn)有 A

10、, B 兩種型號(hào)機(jī)組，其中 A 型機(jī)組價(jià)格為 12 萬(wàn)元/ 臺(tái)，月均發(fā)電量為 2.4 萬(wàn) kw.h;B 型機(jī)組價(jià)格為 10 萬(wàn)元/臺(tái)，月均發(fā)電量為 2 萬(wàn) kw .h .經(jīng) 預(yù)算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用于購(gòu)買風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的資金不高于 105 萬(wàn)元. (1) 請(qǐng)你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案； (2) 如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于 20.4 萬(wàn) kw. h/月，為了節(jié)省資金，應(yīng)選擇那種購(gòu)買方案？ 17 .(本題滿分 10 分)某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌 A 款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià) 格也在不斷下降，今年 4 月份 A 款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià) 1 萬(wàn)元，如果賣出 相同數(shù)量的 A 款汽車，去年銷售額為 90 萬(wàn)元，

11、今年銷售額只有 80 萬(wàn)元. (1) 今年 4 月份 A 款汽車每輛售價(jià)為多少萬(wàn)元？ (2) 為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的 B 款汽車，已知 A 款汽車每輛 進(jìn)價(jià)為6. 5 萬(wàn)元，B 款汽車每輛進(jìn)價(jià)為 5 萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不少于 90 萬(wàn)元且不多于 96 萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共 15 輛，有幾種進(jìn)貨方案？ (3) 如果 B 款汽車每輛售價(jià)為 7 萬(wàn)元，為打開(kāi) B 款汽車的銷路，公司決定每售出一輛 B 款汽車，返還顧客現(xiàn)金 a 萬(wàn)元，要使(2)中所購(gòu)進(jìn)汽車全部售完，且所有方案獲利 相同，a 的值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？ 18 .某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、 乙兩種玩具

12、，已知 5 件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與 3 件乙種玩具的 進(jìn)價(jià)的和為231 元，2 件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與 3 件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為 141 元. (1) 求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？ (2) 如果購(gòu)進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購(gòu)進(jìn)甲種玩具超過(guò) 20 件，超出部分可以 享受 7折優(yōu)惠，若超市購(gòu)進(jìn) x (x 0)件甲種玩具需要花費(fèi) y 元，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系 式； (3) 超市打算購(gòu)買 x件(x20)玩具，在(2)的條件下，從甲、乙兩種玩具中選購(gòu) 其中一種，問(wèn)：當(dāng) x滿足什么條件時(shí)超市購(gòu)進(jìn)甲種玩具比購(gòu)進(jìn)乙種玩具更省錢？ (1) B 旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對(duì)上一年，增長(zhǎng)最快的是哪一年？ (

13、2) 求 A、B 兩個(gè)旅游點(diǎn)從 2011 年到 2015 年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù) 和方差的角度，用一句話對(duì)這兩個(gè)旅游點(diǎn)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)； 3) A 旅游點(diǎn)現(xiàn)在的門票價(jià)格為每人 80 元，為保護(hù)旅游點(diǎn)環(huán)境和游客的安全， A 旅游 點(diǎn)的最佳接待人數(shù)為 4 萬(wàn)人.A 旅游點(diǎn)決定提高門票價(jià)格來(lái)控制游客數(shù)量. 量 y (萬(wàn)人)與門票價(jià)格 x (元)之間滿足函數(shù)關(guān)系 客人數(shù)不超過(guò) 4 萬(wàn)人，則門票價(jià)格至少應(yīng)提高多少元? 20 由于受金融危機(jī)的影響，某店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)今年的售價(jià)比去年每臺(tái)降價(jià) 500 元如果賣出相同數(shù)量的手機(jī)，那么去年銷售額為 8 萬(wàn)元，今年銷售額只有 6 萬(wàn)元. (1) 今年

14、甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？ (2) 為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 1000 元，乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為 800 元，預(yù)計(jì)用不多于 1 . 84 萬(wàn)元且不少于 1. 76 萬(wàn)元的 資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共 20 臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案? (3) 若乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為 1400 元，為了促銷，公司決定每售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī)， 返 還顧客現(xiàn)金 a 元，而甲型號(hào)手機(jī)仍按今年的售價(jià)銷售，要使( 2)中所有方案獲利相同， a 應(yīng)取何值？ 21 某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu) 買 1 塊電子白板比買 3 臺(tái)筆記本電腦多 3000 元，

15、購(gòu)買 4 塊電子白板和 5 臺(tái)筆記本電腦 共需 80000 元. (1) 求購(gòu)買 1 塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？ (2) 根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為 396，要求購(gòu)買的總 費(fèi)用不超過(guò) 2700000 元，并購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買電子白板數(shù)量的 3 倍, 該校有哪幾種購(gòu)買方案？ (3) 上面的哪種購(gòu)買方 案最省錢？按最省錢方案購(gòu)買需要多少錢？ 22 .據(jù)統(tǒng)計(jì)某外貿(mào)公司 2012 年、2013 年的進(jìn)出口貿(mào)易總額分別為 3300 萬(wàn)元和 3760 萬(wàn)元，其中 2013 年的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別比 2012 年增長(zhǎng) 20%和 10% (1) 試確定 20

16、12 年該公司的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別是多少萬(wàn)元 ； (2) 2014 年該公司的目標(biāo)是：進(jìn)出口貿(mào)易總額不低于 4200 萬(wàn)元，其中出口貿(mào)易額所 占比重不低于 60%,預(yù)計(jì) 2014 年的進(jìn) 口貿(mào)易額比 2013 年增長(zhǎng) 10%,則為完成上述目標(biāo)， 2014 年的出口貿(mào)易額比 2013 年至少應(yīng)增加多少萬(wàn)元 ？ 23 .如圖：在長(zhǎng)方形 ABCD 中，AB= CD = 4cm , BC= 3cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，先以 1cm/s 的速度沿 AT B,然后以 2cm/s的速度沿 C 運(yùn)動(dòng)，到 C 點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒，是否存在這樣的 t，使得 BPD 的面積 S 3c

17、m ?如果能，請(qǐng)求出 t 的取值圍；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 24 為了推進(jìn)學(xué)?！绑w育”活動(dòng)的正常開(kāi)展，豐富學(xué)生課外文體活動(dòng)的種類，某市計(jì)劃對(duì) A. B 兩類薄弱學(xué)校的體育設(shè)施全部進(jìn)行改造根據(jù)預(yù)算，共需資金 1575 萬(wàn)元改造一 所 A 類學(xué)校和兩所 B 類學(xué)校共需資金 230 萬(wàn)元；改造兩所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校共 需資金 205 萬(wàn)元. (1) 改造一所 A 類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？ (2) 若該市的 A 類學(xué)校不超過(guò) 5 所，則 B 類學(xué)校至少有多少所？ (3) 該市計(jì)劃今年對(duì) A、B 兩類學(xué)校共 6 所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái) 政共同承擔(dān).若

18、今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò) 400 萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資 已知游客數(shù) 備用圖 y = 5 .若要使 A 旅游點(diǎn)的游 金不少于 70 萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到 A、B 兩類學(xué)校的改造資金分別為每所 10 萬(wàn)元和 15 萬(wàn)元.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？ 25 .某工廠有甲種原料 69 千克，乙種原料 52 千克，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn) A, B 兩 種型號(hào)的產(chǎn)品共 80 件，已知每件 A 型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料 0.6 千克，乙種原料 0.9 千 克；每件 B 型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料 1.1 千克，乙種原料 0.4 千克.請(qǐng)解答下列問(wèn)題： (1) 該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？ (2) 在

19、這批產(chǎn)品全部售出的條件下， 若 1 件 A 型號(hào)產(chǎn)品獲利 35元，1 件 B 型號(hào)產(chǎn)品獲 利 25 元，(1)中哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？ (3) 在(2)的條件下，工廠決定將所有利潤(rùn)的 25%全部用于再次購(gòu)進(jìn)甲、 乙兩種原料， 要求每種原料至少購(gòu)進(jìn) 4 千克，且購(gòu)進(jìn)每種原料的數(shù)量均為整數(shù).若甲種原料每千克 40 元，乙種原料每千克 60 元，請(qǐng)直接寫(xiě)出購(gòu)買甲、乙兩種原料之和最多的方案. 26.某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示： 甲 乙 進(jìn)價(jià)(元/部) 4000 2500 售價(jià)(元/部) 4300 3000 該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需 15.

20、5 萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共 2.1 萬(wàn)元，毛利潤(rùn)=(售價(jià)進(jìn)價(jià))X銷售量 (1) 該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？ (2) 通過(guò)商場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加 乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知乙種手機(jī)增加數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的 2 倍，而且用于 購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò) 16 萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利 潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)。 27 .第一中學(xué)組織七年級(jí)部分學(xué)生和老師到樂(lè)園開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，租用的客車有 50 座和 30 座兩種可供選擇.學(xué)校根據(jù)參加活動(dòng)的師生人數(shù)計(jì)算可知： 若只租用 30 座客車 x輛，還差 5 人才能坐

21、滿； (1) 則該校參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)為 (用含 x的代數(shù)式表示)； (2) 若只租用 50 座客車，比只租用 30 座客車少用 2 輛，求參加此次活動(dòng)的師生至少 有多少人？ (3) 已知租用一輛 30 座客車往返費(fèi)用為 400 元，租用一輛 50 座客車往返費(fèi)用為 600 元，學(xué)校根據(jù)師生人數(shù)選擇了費(fèi)用最低的租車方案，總費(fèi)用為 2200 元，試求參加此次 活動(dòng)的師生人數(shù). 28 .我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)， 經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小. 而解決問(wèn)題 的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”：就 是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)來(lái)確定它們的大小，

22、 即要比較代數(shù)式 M、N 的大小， 只要作出它們的差 M N，若 M N 0,貝 U M N ;若 M N=0，貝 U M=N .若 M N V 0,貝U M v N , 請(qǐng)你用“作差法”解決以下問(wèn)題： (1)如圖，試比較圖、圖兩個(gè)矩形的周長(zhǎng) 0、C2的大小(b c). 囲 圖0 (2)如圖，把邊長(zhǎng)為 a+ b (b)的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是 a、b 的小正 方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形的面積之和 S1 與兩個(gè)矩形面積之和 Sa 的大小. 29 .為豐富居民業(yè)余生活， 某居民區(qū)組建籌委會(huì)， 該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè) 書(shū)刊閱覽室經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資 30 000 元，其中一部

23、分用于購(gòu)買書(shū)桌、 書(shū)架等設(shè)施， 另一部分用于購(gòu)買書(shū)刊 （1） 籌委會(huì)計(jì)劃， 購(gòu)買書(shū)刊的資金不少于購(gòu)買書(shū)桌、 書(shū)架等設(shè)施資金的 用多少資金購(gòu)買書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施？ （2） 經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有 200 戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資 解情況后，贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書(shū)籍，這樣，只需參與戶共集資 3 倍，問(wèn)最多 150 元.鎮(zhèn)政府了 20 000 元.經(jīng)籌委 會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在 200 戶的基礎(chǔ)上增加了 a % （其中a 0 ） 則每戶平 10 均集資的資金在 150 元的基礎(chǔ)上減少了一 a%求a的值 9 30 老王是新農(nóng)村建設(shè)中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專業(yè)戶” 他準(zhǔn)備購(gòu)置 80 只相同規(guī)格的網(wǎng)

24、箱，養(yǎng)殖 A、B 兩種淡水魚(yú)（兩種魚(yú)不能混養(yǎng)）計(jì)劃用于養(yǎng)魚(yú)的總投資不少于 7 萬(wàn)元，但不超過(guò) 7.2 萬(wàn)元，其中購(gòu)置網(wǎng)箱等基礎(chǔ)建設(shè)需要 1.2 萬(wàn)元設(shè)他用 x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖 A 種淡水魚(yú)，目前平均 每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖 A、B 兩種淡水魚(yú)所需投入及產(chǎn)出情況如下表： 魚(yú)苗投資 （百元） 飼料支出 （白兀） 收獲成品魚(yú) （千克） 成品魚(yú)價(jià)格 （白兀/千A 種魚(yú) 2 3 100 0.1 B 種魚(yú) 4 5 55 0.4 （利潤(rùn)=收入-支出收入指成品魚(yú)收益，支出包括基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚(yú)苗投資及飼料支出 ） （1）按目前市場(chǎng)行情，老王養(yǎng)殖 A、B 兩種淡水魚(yú)獲得利潤(rùn)最多是多少萬(wàn)元？ （2）基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚(yú)苗投資、飼料支出

25、及產(chǎn)量不變 ，但當(dāng)老王的魚(yú)上市時(shí)，A 種魚(yú)價(jià)格上 漲 a%,B 種魚(yú)價(jià)格下降 20%使老王養(yǎng)魚(yú)實(shí)際獲得利潤(rùn) 5.68 萬(wàn)元求 a 的值 31 （8 分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)下表是該市 居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信： （水價(jià)計(jì)費(fèi)=自來(lái)水銷售費(fèi)用+ 污水處理費(fèi)用） 自來(lái)水銷售價(jià)格 污水處理價(jià)格 每戶每月用水量 單價(jià)：元/噸 單價(jià)：元/噸 17 噸及以下 a 0.80 超過(guò) 17 噸不超過(guò) 30 噸的部分 b 0.80 超過(guò) 30 噸的部分 6.00 0.80 已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 噸，交水費(fèi) 66 元；5 月份用水 2

26、5 噸，交水費(fèi) 91 元 （1） 求 a，b 的值. （2） 隨著夏天的到來(lái)用水量將增加，為了節(jié)約開(kāi)支，小王計(jì)劃把 6 月份水費(fèi)控制在家 庭月收入的 2 %，若小王家月收入為 9200 元，則小王家 6 月份最多能用水多少噸？ 32 .為了讓市民樹(shù)立起“珍惜水、節(jié)約水、保護(hù)水”的用水理念，某市從 2013 年 4 月起， 居民生活用水按階梯式計(jì)算水價(jià)，水價(jià)計(jì)算方式如圖所示，每噸水需另加污水處理費(fèi) 0.80 元.已知小家 2013 年 4 月份用水 20 噸，交水費(fèi) 49 元；5 月份用水 25 噸，交水費(fèi) 65.4 元.（溫馨提示：水費(fèi) =水價(jià)+污水處理費(fèi)） i 2m IV （元.噸） T S

27、 M 1 i 1 m I 1 1 o 20 30 L （噸 （1） m、n 的值； （2） 隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加.為了節(jié)省開(kāi)支，小計(jì)劃把 6 月份的水費(fèi)控制在 不超過(guò)家庭月收入的 2%.若小家的月收入為 8190 元，則小家 6 月份最多能用水多少噸？ 33 某公司欲租賃甲、乙兩種設(shè)備，用來(lái)生產(chǎn) A 產(chǎn)品 80 件、B 產(chǎn)品 100 件已知甲種 設(shè)備每天租賃費(fèi)為 400 元，每天滿負(fù)荷可生產(chǎn) A 產(chǎn)品 12 件和 B 產(chǎn)品 10 件；乙種設(shè)備 每天租賃費(fèi)為 300 元，每天滿負(fù)荷可生產(chǎn) A 產(chǎn)品 7 件和 B 產(chǎn)品 10 件. （1） 若在租賃期間甲、乙兩種設(shè)備每天均滿負(fù)荷生產(chǎn)，則需租

28、賃甲、乙兩種設(shè)備各多 少天恰好完成生產(chǎn)任務(wù)？ （2） 若甲種設(shè)備最多只能租賃 5 天，乙種設(shè)備最多只能租賃 7 天，該公司為確保完成 生產(chǎn)任務(wù)，決定租賃這兩種設(shè)備合計(jì) 10 天（兩種設(shè)備的租賃天數(shù)均為整數(shù)），問(wèn)該公司 共有哪幾種租賃方案可供選擇？所需租賃費(fèi)最少是多少？ 34 某煤氣公司要給用戶安裝管道煤氣， 現(xiàn)有 600 戶申請(qǐng)了但還未安裝的用戶， 此外每 天還有新的申請(qǐng)。已知煤氣公司每個(gè)小組每天安裝的數(shù)量相同， 且估計(jì)到每天申請(qǐng)安裝 的戶數(shù)也相同，煤氣公司若安排 2 個(gè)安裝小組同時(shí)做，則 60 天可以裝完所有新、舊申 請(qǐng)；若安排 4 個(gè)安裝小組同時(shí)做，則 10 天可以裝完所有新舊申請(qǐng)。 （1

29、） 求每天新申請(qǐng)安裝的用戶數(shù)及每個(gè)安裝小組每天安裝的數(shù)量； （2） 如果要求在 10 天安裝完所有新、舊申請(qǐng)，但前 6 天只能派出 2 個(gè)安裝小組安裝， 那么最后幾天至少需要增加多少個(gè)安裝小組同時(shí)安裝，才能完成任務(wù)？ 35 為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買 10 臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有 A、B 兩種型號(hào)的設(shè)備， 其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如右表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不 高于 105 萬(wàn)元. A 型 B 型 價(jià)格（萬(wàn)兀/臺(tái)） 12 10 處理污水量（噸/月） 240 200 年消耗費(fèi)（萬(wàn)元/臺(tái)） 1 1 （1） 請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案； （2） 若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為 204

30、0 噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案； （3） 在第（2）問(wèn)的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為 10 年，污水廠處理污水費(fèi)為每 噸 10 元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較， 10 年節(jié)約 資金多少萬(wàn)元？（注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買設(shè)備的資金和消耗費(fèi)） 36 .某校原有 600 舊課桌急需維修，經(jīng)過(guò) A、B、C 三個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)得知， A、B 的工 作效率相同，且都為 C 隊(duì)的 2 倍若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成， C 隊(duì)比 A 隊(duì)要多用 10 天. （1） 求工程隊(duì) A 平均每天維修課桌的數(shù)； （2） 學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多 6 天完成維修任務(wù)三個(gè)工

31、程隊(duì)都按原來(lái) 的工作效率施工 2 天時(shí)，學(xué)校又清理出需要維修的課桌 360 ,為了不超過(guò) 6 天時(shí)限，工 程隊(duì)決定從第 3 天開(kāi)始，各自都提高工作效率 ，提高后，A、B 的工作效率仍然相同，且 都為 C 隊(duì)的2 倍這樣他們至少還需要 3 天才能完成整個(gè)維修任務(wù)求工程隊(duì) A 提高工作 效率后平均每天多維修課桌數(shù)的取值圍 37 .小杰到學(xué)校食堂買飯，看到 A、B 兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多（設(shè)為 a 人，a8）, 就站在 A 窗口隊(duì)伍的后面，過(guò)了 2 分鐘，他發(fā)現(xiàn) A 窗口每分鐘有 4 人買了飯離開(kāi)隊(duì)伍， B 窗口每分鐘有 6 人買了飯離開(kāi)隊(duì)伍，且 B 窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加 5 人. （1） 此時(shí)

32、，若小杰繼續(xù)在 A 窗口排隊(duì)，則他到達(dá)窗口所花的時(shí)間是多少？（用含 a 的 代數(shù)式表示） （2） 此時(shí)，若小杰迅速?gòu)?A 窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到 B 窗口后面重新排隊(duì)，且到達(dá) B 窗口所花 的時(shí)間比繼續(xù)在 A 窗口排隊(duì)到達(dá) A 窗口所花的時(shí)間少，求 a 的取值圍.（不考慮其它因 素） 38 某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板， 做成如圖乙所彖的豎式與橫式兩種長(zhǎng) 方體形狀的無(wú)蓋紙盒. 廠尺一 I 聯(lián)式紙倉(cāng) 樹(shù)甲 ffli 現(xiàn)有正方形紙板 162,長(zhǎng)方形紙板 340 若要做兩種紙盒共 100 個(gè)，設(shè)做豎式紙盒x個(gè). 根據(jù)題意，完成以下表格： 豎式紙盒（個(gè)） 橫式紙盒（個(gè)） x 正方形紙板（） 2(10

33、0 x) 長(zhǎng)方形紙板（） 4x 按兩種紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來(lái)分，有哪幾種生產(chǎn)方案 ？ （2）若有正方形紙板 162，長(zhǎng)方形紙板 a，做 成上述兩種紙盒，紙板恰好用完已 知 290a306 .貝 U n 的值是 _ （寫(xiě)出一個(gè)即可） 39 為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村” 的國(guó)策，我市某村計(jì)劃建造 A、 B 兩種型號(hào)的沼氣池共 20 個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃 料問(wèn)題兩種型號(hào)沼 氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見(jiàn)下表： 型號(hào) 占地面積 2 （單位：m /個(gè)） 使用農(nóng)戶數(shù) （單位：戶/個(gè)） 造價(jià) （單位：萬(wàn)兀/個(gè)） A 15 18 2 B 20 30 3 2 已知可供建造沼氣池的占地面積

34、不超過(guò) 370m，該村農(nóng)戶共有 498 戶. （1） 滿足條件的方案共有哪幾種 ？寫(xiě)出解答過(guò)程. （2） 通過(guò)計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢 ？造價(jià)最低是多少萬(wàn)元？ 4 0 . 某 港 受 潮 汐 的 影 響 ， 近 日 每 天2 4小 時(shí) 港 的 水 深 變 化 大 體 如 下 圖 ： 一般貨輪于上午 7 時(shí)在該港碼頭開(kāi)始卸貨， 計(jì)劃當(dāng)天卸完貨后離港. 已知這艘貨輪卸完 貨后吃水深度為 2.5m （吃水深度即船底離開(kāi)水面的距離）.該港口規(guī)定：為保證航行安 全，只有當(dāng)船底與港水底間的距離不少于 3.5m 時(shí)，才能進(jìn)出該港. 根據(jù)題目中所給的條件，回答下列問(wèn)題： （1 ）要使該船能在當(dāng)天卸完貨并安

35、全出港，則出港時(shí)水深不能少于 _ m，卸貨最多 只能用 _ 小時(shí)； （2）已知該船裝有 1200 噸貨，先由甲裝卸隊(duì)單獨(dú)卸，每小時(shí)卸 180 噸，工作了一段 時(shí)間后，交由乙隊(duì)接著單獨(dú)卸，每小時(shí)卸 120 噸.如果要保證該船能在當(dāng)天卸完貨并安 全出港，則甲隊(duì)至少應(yīng)工作幾小時(shí)，才能交給乙隊(duì)接著卸？ 41 .某企業(yè)有員工 300 人生產(chǎn) A 種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn) m 萬(wàn)元（m 為大于 零的常數(shù)）為減員增效，決定從中調(diào)配 x 人去生產(chǎn)新開(kāi)發(fā)的 B 種產(chǎn)品根據(jù)評(píng)估，調(diào) 配后繼續(xù)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可增加 20%生產(chǎn) B 種產(chǎn)品的員 工平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn) 1.54m

36、萬(wàn)元. （1）調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為 _ 萬(wàn)元，生產(chǎn) B 種產(chǎn)品的年 利潤(rùn)為 _ 萬(wàn)元（用含 rn的代數(shù)式表示）.若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤(rùn)為 y 萬(wàn) 元，則 y 關(guān)于 x 的關(guān)系式為_(kāi) （2） 若要求調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的五分之四， 生產(chǎn) B 種產(chǎn)品的年利潤(rùn)大于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的一半， 應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出 來(lái)，并指出其中哪種方案全年總利潤(rùn)最大（必要時(shí)運(yùn)算過(guò)程可保留 3 個(gè)有效數(shù)字）. （3） 企業(yè)決定將（2）中的年最大總利潤(rùn)（m=2 ）繼續(xù)投資開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有六種產(chǎn)品 可供選擇（不得重復(fù)投資同一種產(chǎn)品） ，各產(chǎn)品所需資金以及所獲利潤(rùn)

37、如下表： 產(chǎn)品 C D E F G H 所需資金（萬(wàn)兀） 200 348 240 288 240 500 年利潤(rùn)（萬(wàn)元） 50 80 20 60 40 85 如果你是企業(yè)決策者， 為使此項(xiàng)投資所獲年利潤(rùn)不少于 145 萬(wàn)元， 你可以投資開(kāi)發(fā)哪些 產(chǎn)品？請(qǐng)你寫(xiě)出兩種投資方案. 42 .在眉山市開(kāi)展城鄉(xiāng)綜合治理的活動(dòng)中，需要將 A、B C 三地的垃圾 50 立方米、40 立方米、50 立方米全部運(yùn)往垃圾處理場(chǎng) D、E 兩地進(jìn)行處理已知運(yùn)往 D 地的數(shù)量比 運(yùn)往 E 地的數(shù)量的 2 倍少 10 立方米. （1） 求運(yùn)往兩地的數(shù)量各是多少立方米？ （2） 若 A 地運(yùn)往 D 地 a 立方米（a 為整數(shù)

38、），B 地運(yùn)往 D 地 30 立方米，C 地運(yùn)往 D 地 的數(shù)量小于 A 地運(yùn)往 D 地的 2 倍.其余全部運(yùn)往 E 地，且 C 地運(yùn)往 E 地不超過(guò) 12 立方 米，則 A、C 兩地運(yùn)往 D、E 兩地哪幾種方案？ 3）已知從 A、B、C 三地把垃圾運(yùn)往 D、E 兩地處理所需費(fèi)用如下表： A 地 B 地 C 地 運(yùn)往 D 地（元/立方米）22 20 20 運(yùn)往 E 地（元/立方米）20 22 21 在（2）的條件下，請(qǐng)說(shuō)明哪種方案的總費(fèi)用最少？ 43 .某公司為了提高經(jīng)濟(jì)效益，決定引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線并從現(xiàn)有員工中抽調(diào)一部分員 工到新的生產(chǎn)線上工作。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：分工后，留在原生產(chǎn)線上工作的員工每

39、月人均產(chǎn) 值提高 40%到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值為原來(lái)的 3 倍。已知某公司現(xiàn)有員 工 50 人，設(shè)抽調(diào)x人到新生產(chǎn)線上工作。 （1） 若分工前員工每月的人均產(chǎn)值為 a元，則分工后留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月 人均產(chǎn)值是 _ 元，每月的總產(chǎn)值是 _元；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均 產(chǎn)值是_ _ 元，每月的總產(chǎn)值是 _ 元。 （2） 分工后若留在原生產(chǎn)線上的員工每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值不少于分工前原生產(chǎn)線每月生 產(chǎn)的總產(chǎn)值，而且新生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值又不少于分工前生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值 的一半。 問(wèn)：抽調(diào)的人數(shù)應(yīng)該在什么圍？ 44 . 2012 年 4 月 11 日，印尼北門答臘西岸發(fā)生里

40、氏 8.6 級(jí)特震，造成重大人員傷亡和 財(cái)產(chǎn)損失.強(qiáng)震發(fā)生后，中國(guó)軍隊(duì)將籌措到位的第一批援印尼救災(zāi)物資打包成件，其中 棉帳篷和毛巾被共 3200 件，毛巾被比棉帳篷多 800 件. （1） 求打包成件的棉帳篷和毛巾被各多少件？ （2） 現(xiàn)計(jì)劃用甲、乙兩種小飛機(jī)共 8 架，一次性將這批棉帳篷和毛巾被全部運(yùn)往印尼 重災(zāi)區(qū).已知甲種飛機(jī)最多可裝毛巾被 400 件和棉帳篷 100 件，乙種飛機(jī)最多可裝毛巾 被和棉帳篷各 200 件則安排甲、乙兩種飛機(jī)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái). （3） 在第（2）問(wèn)的條件下，如果甲種飛機(jī)每架需運(yùn)輸成本費(fèi) 4000 元，乙種飛機(jī)每架 需付運(yùn)輸成本費(fèi) 3600 元應(yīng)選

41、擇哪種方案可使運(yùn)輸成本費(fèi)最少？最少運(yùn)輸成本費(fèi)是多 少元？ 45 . （2008 年省市）2008 年 8 月，奧運(yùn)會(huì)帆船比賽將在國(guó)際帆船中心舉行.觀看帆船比 賽的船票分為兩種： A 種船票 600 元/, B種船票 120 元/.某旅行社要為一個(gè)旅行團(tuán)代 購(gòu)部分船票，在購(gòu)票費(fèi)不超過(guò) 5000 元的情況下，購(gòu)買 A, B兩種船票共 15,要求 A 種 船票的數(shù)量不少于 B種船票數(shù)量的一半若設(shè)購(gòu)買 A 種船票X,請(qǐng)你解答下列問(wèn)題： （1） 共有幾種符合題意的購(gòu)票方案？寫(xiě)出解答過(guò)程； （2） 根據(jù)計(jì)算判斷：哪種購(gòu)票方案更省錢？ 46 市花卉種植專業(yè)戶王有才承包了 30 畝花圃，分別種植康乃馨和玫瑰花， 有關(guān)成本、 銷售額見(jiàn)下表