電容和電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、第4課時(shí)電容器與電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1對(duì)電容器和電容概念的理解關(guān)于電容器及其電容的敘述，正確的是()A任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，就組成了電容器，跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無關(guān)B電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和C電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比D一個(gè)電容器的電荷量增加Q1.0×106 C時(shí)，兩板間電壓升高10 V，則電容器的電容無法確定2帶電粒子在電場(chǎng)中的加速問題如圖1所示，電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B極板時(shí)速度為v，保持兩板間電壓不變，則()圖1A當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，v增大B當(dāng)減小兩板間距離時(shí)，v增大C當(dāng)改變兩板間距離時(shí)，v不變D當(dāng)增大兩板間

2、距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)3平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析(2012·海南·9)將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場(chǎng)強(qiáng)度大小和極板所帶的電荷分別用d、U、E和Q表示下列說法正確的是()A保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话隑保持E不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话?，則U變?yōu)樵瓉淼膬杀禖保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則U變?yōu)樵瓉淼囊话隓保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉淼囊话?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话?帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題如圖2，一質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子，以速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，關(guān)于該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖2A粒子在初速度方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，

3、平行于電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，因而合運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)B粒子在初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)，平行于電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線C分析該運(yùn)動(dòng)，可以用運(yùn)動(dòng)分解的方法，分別分析兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后再確定合運(yùn)動(dòng)情況D分析該運(yùn)動(dòng)，有時(shí)也可用動(dòng)能定理確定其某時(shí)刻速度的大小一、電容器的充、放電和電容的理解1電容器的充、放電(1)充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能(2)放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能2電容(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值(2)定義式：C.(3)物理意義：表示

4、電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量3平行板電容器(1)影響因素：平行板電容器的電容與正對(duì)面積成正比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩板間的距離成反比(2)決定式：C，k為靜電力常量特別提醒C(或C)適用于任何電容器，但C僅適用于平行板電容器二、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1帶電粒子在電場(chǎng)中加速若不計(jì)粒子的重力，則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增加量(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：WqEdqUmv2mv或FqEqma.(2)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：WqUmv2mv.2帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)條件分析：帶電粒子垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(3)處理方法：分解成相互垂直的兩個(gè)方向上的直線運(yùn)

5、動(dòng)，類似于平拋運(yùn)動(dòng)(4)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間沿電場(chǎng)力方向，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)特別提醒帶電粒子在電場(chǎng)中的重力問題(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力考點(diǎn)一平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析運(yùn)用電容的定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變(2)用決定式C分析平行板電容器電容的變化(3)用定義式C分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化(4)用E分析電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化例1

6、如圖3所示，兩塊較大的金屬板A、B平行放置并與一電源相連，S閉合后，兩板間有一質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)以下說法中正確的是()圖3A若將A板向上平移一小段位移，則油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，G中有ba的電流B若將A板向左平移一小段位移，則油滴仍然靜止，G中有ba的電流C若將S斷開，則油滴立即做自由落體運(yùn)動(dòng)，G中無電流D若將S斷開，再將A板向下平移一小段位移，則油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，G中有ba的電流 平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析問題常見的類型平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析問題有兩種情況：一是電容器始終和電源連接，此時(shí)U恒定，則QCUC，而C，兩板間場(chǎng)強(qiáng)E；二是電容器充電后與電源斷開，此時(shí)Q恒定，則U，C，場(chǎng)

7、強(qiáng)E.考點(diǎn)二帶電粒子(或物體)在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)例2如圖5所示，質(zhì)量m2.0×104 kg、電荷量q1.0×106 C的帶正電微粒靜止在空間范圍足夠大的電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中取g10 m/s2.圖5(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；(2)在t0時(shí)刻，電場(chǎng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)镋04.0×103 N/C，方向不變求在t0.20 s時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做的功；(3)在t0.20 s時(shí)刻突然撤掉電場(chǎng)，求帶電微?；氐匠霭l(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能解析(1)因微粒靜止，知其受力平衡，對(duì)其受力分析有EqmgE N/C2.0×103 N/C，方向向上(2)在t0時(shí)刻，電場(chǎng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)?/p>

8、E04.0×103 N/C，設(shè)微粒的加速度為a，在t0.20 s時(shí)間內(nèi)上升高度為h，電場(chǎng)力做功為W，則qE0mgma解得：a10 m/s2hat2解得：h0.20 mWqE0h解得：W8.0×104 J(3)設(shè)在t0.20 s時(shí)刻突然撤掉電場(chǎng)時(shí)微粒的速度大小為v，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek，則vat由動(dòng)能定理得mghEkmv2解得：Ek8.0×104 J答案(1)2.0×103 N/C方向向上(2)8.0×104 J(3)8.0×104 J突破訓(xùn)練2電荷量為q1×104 C的帶正電的小物塊置于絕緣粗糙水平面上，所在空間存在沿水

9、平方向始終不變的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊的速度v與時(shí)間t的關(guān)系分別如圖6甲、乙所示，若重力加速度g取10 m/s2，根據(jù)圖象所提供的信息，下列說法正確的是()甲乙圖6A物塊在4 s內(nèi)的總位移x6 mB物塊的質(zhì)量m0.5 kgC物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2D物塊在4 s內(nèi)電勢(shì)能減少14 J考點(diǎn)三帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的證明：由qU0mvyat2··()2tan 得：y，tan (2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速

10、度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為.2帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUymv2mv，其中Uyy，指初、末位置間的電勢(shì)差例3如圖7所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)為L(zhǎng)8 cm，兩板間距離d8 cm，A板比B板電勢(shì)高300 V，一帶正電的粒子電荷量為q1.0×1010 C，質(zhì)量為m1.0×1020 kg，沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v02.0×106 m/s，粒子飛出電場(chǎng)后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場(chǎng)區(qū)域，然后進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域(設(shè)界面PS右側(cè)點(diǎn)電荷的

11、電場(chǎng)分布不受界面的影響)已知兩界面MN、PS相距為12 cm，D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線上，距離界面PS為9 cm，粒子穿過界面PS做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上(靜電力常量k9.0×109 N·m2/C2，粒子的重力不計(jì))圖7(1)求粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)在圖上粗略畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡(3)確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大小解析(1)粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離(側(cè)向位移)：yat2aLv0t則yat2()20.03 m3 cm粒子在離開電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其軌

12、跡與PS交于H，設(shè)H到中心線的距離為Y，則有，解得Y4y12 cm(2)第一段是拋物線、第二段是直線、第三段是圓弧(圖略)(3)粒子到達(dá)H點(diǎn)時(shí)，其水平速度vxv02.0×106 m/s豎直速度vyat1.5×106 m/s則v合2.5×106 m/s該粒子在穿過界面PS后繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以Q帶負(fù)電根據(jù)幾何關(guān)系可知半徑r15 cmkm解得Q1.04×108 C答案(1)12 cm(2)見解析(3)負(fù)電1.04×108 C 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的兩種求解思路1運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)是指用勻變速運(yùn)動(dòng)的公式來解決實(shí)際問題，一

13、般有兩種情況：帶電粒子初速度方向與電場(chǎng)線共線，則粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；帶電粒子的初速度方向垂直電場(chǎng)線，則粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng))(2)當(dāng)帶電粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般要采取類似平拋運(yùn)動(dòng)的解決方法2功能觀點(diǎn)：首先對(duì)帶電粒子受力分析，再分析運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)具體情況選用公式計(jì)算(1)若選用動(dòng)能定理，則要分清有多少個(gè)力做功，是恒力做功還是變力做功，同時(shí)要明確初、末狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)能的增量(2)若選用能量守恒定律，則要分清帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中共有多少種能量參與轉(zhuǎn)化，哪些能量是增加的，哪些能量是減少的突破訓(xùn)練3如圖8所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在與

14、右側(cè)虛線相距也為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)平行的屏現(xiàn)有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計(jì))，以垂直于電場(chǎng)線方向的初速度v0射入電場(chǎng)中，v0方向的延長(zhǎng)線與屏的交點(diǎn)為O.試求：圖8(1)粒子從射入電場(chǎng)到打到屏上所用的時(shí)間(2)粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tan ；(3)粒子打在屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離x.答案(1)(2)(3)31用等效法處理帶電體在電場(chǎng)、重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等效思維方法就是將一個(gè)復(fù)雜的物理問題，等效為一個(gè)熟知的物理模型或問題的方法例如我們學(xué)習(xí)過的等效電阻、分力與合力、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)等都體現(xiàn)了等效思維方法常見的等效法有“分解”、“合成”、“等效類比”、“等效替換”、“等

15、效變換”、“等效簡(jiǎn)化”等，從而化繁為簡(jiǎn)，化難為易帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的問題，是高中物理教學(xué)中一類重要而典型的題型對(duì)于這類問題，若采用常規(guī)方法求解，過程復(fù)雜，運(yùn)算量大若采用“等效法”求解，則能避開復(fù)雜的運(yùn)算，過程比較簡(jiǎn)捷先求出重力與電場(chǎng)力的合力，將這個(gè)合力視為一個(gè)“等效重力”，將a視為“等效重力加速度”再將物體在重力場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律遷移到等效重力場(chǎng)中分析求解即可例4如圖9所示，絕緣光滑軌道AB部分為傾角為30°的斜面，AC部分為豎直平面上半徑為R的圓軌道，斜面與圓軌道相切整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，帶正電荷量為q

16、，要使小球能安全通過圓軌道，在O點(diǎn)的初速度應(yīng)滿足什么條件？圖9突破訓(xùn)練4如圖10所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線上端固定，下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的電荷量為q的小球，將它置于方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，使細(xì)線豎直拉直時(shí)將小球從A點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)細(xì)線離開豎直位置偏角60°時(shí)，小球速度為0.圖10(1)求：小球帶電性質(zhì)；電場(chǎng)強(qiáng)度E.(2)若小球恰好完成豎直圓周運(yùn)動(dòng)，求從A點(diǎn)釋放小球時(shí)應(yīng)有的初速度vA的大小(可含根式)高考題組1(2013·新課標(biāo)·16)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))小孔正上方處的P點(diǎn)有一帶

17、電粒子，該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回若將下極板向上平移，則從P點(diǎn)開始下落的相同粒子將()A打到下極板上B在下極板處返回C在距上極板處返回D在距上極板d處返回2(2013·新課標(biāo)·24)如圖11，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場(chǎng)方向平行a、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場(chǎng)方向平行一電荷量為q(q>0)的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小分別為Na和Nb.不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能圖11答案(NbNa)(Nb5Na)(5NbNa)解析質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小為Fq

18、E設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為va和vb，由牛頓第二定律有FNamNbFm設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Eka和Ekb，有EkamvEkbmv根據(jù)動(dòng)能定理有EkbEkaF·2r聯(lián)立式得E(NbNa)Eka(Nb5Na)Ekb(5NbNa)(限時(shí)：45分鐘)題組1電容器、電容及動(dòng)態(tài)分析1(2011·天津·5)板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間電勢(shì)差為U1，板間場(chǎng)強(qiáng)為E1.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q，板間距變?yōu)閐，其他條件不變，這時(shí)兩極板間電勢(shì)差為U2，板間場(chǎng)強(qiáng)為E2，下列說法正確的是()AU2U1，E2E1 BU22U1，E

19、24E1CU2U1，E22E1 DU22U1，E22E12如圖1所示，兩個(gè)相同的平行板電容器C1、C2用導(dǎo)線相連，開始都不帶電現(xiàn)將開關(guān)S閉合給兩個(gè)電容器充電，待充電完畢后，電容器C1兩板間有一帶電微粒恰好處于平衡狀態(tài)再將開關(guān)S斷開，把電容器C2兩板稍錯(cuò)開一些(兩板間距離保持不變)，重新平衡后，下列判斷正確的是()圖1A電容器C1兩板間電壓減小B電容器C2兩板間電壓增大C帶電微粒將加速上升D電容器C1所帶電荷量增大題組2帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)3如圖2所示，在等勢(shì)面沿豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶負(fù)電的微粒以一定初速度射入電場(chǎng)，并沿直線AB運(yùn)動(dòng)，由此可知()圖2A電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)B微

20、粒在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能，在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能C微粒在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能，在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能D微粒在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和等于在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和4如圖3所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在電場(chǎng)強(qiáng)度為E、區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以初速度v0沿ON在豎直面內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)ON與水平面的夾角為30°，重力加速度為g，且mgEq，則()圖3A 電場(chǎng)方向豎直向上 B 小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為g C小球上升的最大高度為 D若小球在初始位置的電勢(shì)能為零，則小球電勢(shì)能的最大值為6如圖5所示，板長(zhǎng)L4 cm的平行板電容器，板間距離d3

21、cm，板與水平線夾角37°，兩板所加電壓為U100 V有一帶負(fù)電液滴，帶電荷量為q3×1010 C，以v01 m/s的水平速度自A板邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中仍沿水平方向并恰好從B板邊緣水平飛出(取g10 m/s2，sin 0.6，cos 0.8)求：圖5(1)液滴的質(zhì)量；(2)液滴飛出時(shí)的速度題組3帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)7如圖6所示，一價(jià)氫離子(H)和二價(jià)氦離子(He)的混合體，經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們()圖6A同時(shí)到達(dá)屏上同一點(diǎn)B先后到達(dá)屏上同一點(diǎn)C同時(shí)到達(dá)屏上不同點(diǎn) D先后到達(dá)屏上不同點(diǎn)8如圖7所示，六面體真空盒置于水平面上，它的ABCD面與EFGH面為金屬板，其他面為絕緣材料ABCD面帶正電，EFGH面帶負(fù)電從小孔P沿水平方向以相同速率射入三個(gè)質(zhì)量相同的帶正電液滴a