牛頓第二定律的綜合

1、1 圖1為伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的示意圖，讓小球由傾角為的光滑斜面滑下，然后在不同的角條件下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，最后推理出自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻加速直線運(yùn)動(dòng)。分析該實(shí)驗(yàn)可知，小球?qū)π泵娴膲毫?、小球運(yùn)動(dòng)的加速度和重力加速度與各自最大值的比值y隨變化的圖像分別對(duì)應(yīng)圖2中的A、和' j$ O" Z7 Q% ?$ E) K0 T* I2 c B、和& ?4 R! K" b+ ( P4 e7 ? C、和# F' I& % J/ c+ W* A D、和3 C& h# T! B* F/ f9 ?6 M4 : C1 e B解析由題意知，小球?qū)π泵娴膲毫

2、mgcos ，隨增大，F(xiàn)逐漸變小直至為零，y1cos ，對(duì)應(yīng)；小球的加速度agsin ，y2sin ，最大為1，對(duì)應(yīng).重力加速度為g不變，y31，對(duì)應(yīng).所以選項(xiàng)B正確2 如圖所示，細(xì)線的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角為的光滑斜面體頂端，細(xì)線與斜面平行在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細(xì)線的拉力T和斜面的支持力為FN分別為（重力加速度為g）（）AT=m（gsin+acos）FN=m（gcos-asin）BT=m（gsin+acos）FN=m（gsin-acos）CT=m（acos-gsin）FN=m（gcos+asin）DT=m（asin

3、-gcos）FN=m（gsin+acos）當(dāng)加速度a較小時(shí)，小球與斜面一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球受重力、繩子拉力和斜面的支持力，繩子平行于斜面；小球的受力如圖：水平方向上由牛頓第二定律得：Tcos-FNsin=ma 豎直方向上由平衡得：Tsin+FNcos=mg 聯(lián)立得：FN=m（gcos-asin） T=m（gsin+acos） 故A正確，BCD錯(cuò)誤故選A3 質(zhì)量為M、長(zhǎng)為（根號(hào)3）L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長(zhǎng)為3L的不可伸長(zhǎng)且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)已知重力加速度為g，不計(jì)空氣影響（1）現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖甲，求繩中拉力的大?。海?）若桿與環(huán)保持相對(duì)靜止，在空中

4、沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示求此狀態(tài)下桿的加速度大小a；為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個(gè)多大的外力，方向如何？4 如圖所示，放在固定斜面上的物塊以加速度沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一豎直向下的恒力F，則（）A物塊可能勻速下滑B物塊仍以加速度勻加速下滑C物塊將以小于的加速度勻加速下滑D物塊將以大于的加速度勻加速下滑5 將一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比下列描繪皮球在上升過程中加速度大小a與時(shí)間t關(guān)系的圖象，可能正確的是（）ABCD皮球豎直向上拋出，受到重力和向下的空氣阻力，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg+f=ma其

5、中空氣阻力的大小與速度的大小成正比，由于速度不斷減小，故阻力不斷減小，加速度不斷減小，到最高點(diǎn)速度為零，阻力為零，加速度為g，不為零；故選C答案：DA、撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動(dòng)摩擦力，后小于滑動(dòng)摩擦力，則物體向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故物體先做變加速運(yùn)動(dòng)，再做變減速運(yùn)動(dòng)，最后物體離開彈簧后做勻減速運(yùn)動(dòng)；故A錯(cuò)誤B、撤去F后，根據(jù)牛頓第二定律得物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a= （kx0-mg）/m = kx0m -g故B正確C、由題，物體離開彈

6、簧后通過的最大距離為3x0，由牛頓第二定律得：勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a= mgm =g將此運(yùn)動(dòng)看成向右的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則 3x0= 12 at2，得t= 6x0g 故C錯(cuò)誤D、由上分析可知，當(dāng)彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力大小相等、方向相反時(shí)，速度最大，此時(shí)彈簧的壓縮量為x= mg/k ，則物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為W=mg（x0-x）=mg(x0- mgk )故D正確故選BD8 （8分）質(zhì)量為0.1 kg 的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，該下落過程對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示。球與水平地面相碰后離開地面時(shí)的速度大小為碰撞前的3/4。該球受到的空氣阻力大小恒為，取=&q

7、uot;10" , 求：（1）彈性球受到的空氣阻力的大??；（2）彈性球第一次碰撞后反彈的高度。(1)   (2) 試題分析：(1)由vt圖像可知小球下落作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度，由牛頓第二定律得：  解得(2)由圖知：球落地時(shí)速度，則反彈時(shí)速度設(shè)反彈的加速度大小為a，由動(dòng)能定理得解得9 某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽距離為S，比賽時(shí)，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小a的加速度從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v0時(shí)，再以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)跑至終點(diǎn)。整個(gè)過程中球一直保持在球中心不動(dòng)。比賽中，該同學(xué)在勻速直線

8、運(yùn)動(dòng)階級(jí)保持球拍的傾角為0 ，如題25圖所示。設(shè)球在運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力與其速度大小成正比，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，不計(jì)球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為g空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k求在加速跑階段球拍傾角隨球速v變化的關(guān)系式整個(gè)勻速跑階段，若該同學(xué)速率仍為v0 ，而球拍的傾角比0大了并保持不變，不計(jì)球在球拍上的移動(dòng)引起的空氣阻力的變化，為保證到達(dá)終點(diǎn)前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落，求應(yīng)滿足的條件。答案在勻速運(yùn)動(dòng)階段有，得加速階段，設(shè)球拍對(duì)球的支持力為，有得以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)空氣的阻力與重力的合力為F，有 球拍傾角為時(shí)，空氣阻力與重

9、力的合力不變，設(shè)球沿球拍面下滑的加速度大小為，有 設(shè)勻速跑階段所用時(shí)間為t，有球不從球拍上掉落的條件   得10 如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋（不計(jì)空氣阻力）。下列說法正確的是A在上升和下降過程中A對(duì)B的壓力一定為零B上升過程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力C下降過程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力D在上升和下降過程中A對(duì)B的壓力等于A物體受到的重力答案：A解析:本題是對(duì)力和運(yùn)動(dòng)問題的考查，考查考生對(duì)連接體問題的正確分析。因兩物體一起運(yùn)動(dòng)，加速度相同，都等于重力加速度，故兩物體之間沒有作用力，A項(xiàng)正確。12 如圖K1411所示

10、，木箱內(nèi)有一豎直放置的彈簧，彈簧上方有一物塊；木箱靜止時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)且物塊壓在箱頂上若在某一段時(shí)間內(nèi)，物塊對(duì)箱頂剛好無壓力，則在此段時(shí)間內(nèi)，木箱的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能為()A加速下降B加速上升C減速上升              D減速下降圖K1411答案BD解析 開始物塊受到重力、彈簧的向上的彈力以及木箱對(duì)物塊向下的壓力，當(dāng)物塊對(duì)木箱頂剛好無壓力時(shí)，物塊受兩個(gè)力作用，由于重力和彈簧的彈力不變，而木箱對(duì)木塊的力變?yōu)榱?，所以此時(shí)的木塊的合外力向上，而加速度的方向

11、與合外力的方向一致，所以加速度的方向也向上，所以可能是加速上升，也可能是減速下降選項(xiàng)BD正確木箱靜止時(shí)物塊對(duì)箱頂有壓力，則物塊受到箱頂向下的壓力，當(dāng)物塊對(duì)箱頂剛好無壓力時(shí)，物體受到的合力向上，所以系統(tǒng)應(yīng)該有向上的加速度，是超重，物體可能是向上加速，也可能是向下減速，所以BD正確13 如圖所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將木板沿水平方向快速抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2,重力加速度大小為g.則有()Aa10，a2gBa1g，a2gCa10，a2gDa1g，a2g試題分析：彈簧

12、在撤去外力瞬間，形變不能立即恢復(fù)，因此1不受影響，加速度為0；對(duì)木塊2，受力分析如圖，當(dāng)木板抽掉時(shí)，F(xiàn)N立即消失，此時(shí)木塊2受到的合力F合=（Mm）g，根據(jù)牛頓第二定律可得，。所以選C14 如圖3313所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力Fkt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2.下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是            

13、;              ()注意,地面是光滑的,只要外力F存在,則m1和m2一定有加速度,由于開始時(shí)外力小于最大靜摩擦力,故二者有相同的加速度.【ABCD的前一部分都對(duì)】當(dāng)F大于最大靜摩擦力后,相對(duì)滑動(dòng)了,【此時(shí)開始隔離考慮】m1的外力僅滑動(dòng)摩擦力,保持不變,因此,a1保持不變【ABD可能對(duì)】m2的摩擦力保持不變,但是F變大,合外力變大,加速度變大,【排除D】后面需要考慮a2的變大還是變小問題整體時(shí), a=F/(m1+m2)=kt/(m1+m2)隔離時(shí),a2=

14、(Fm2g)/m2=(ktm2g)/m2=kt/m2-g a2是t的線性函數(shù),t增大,a2將比整體時(shí)的a變化的快.故B錯(cuò).最后結(jié)果就是【A】15 如圖，一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)量為m1和m2的物體A和B若滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與繩滑輪有一定大小，質(zhì)量為m且分布均勻，滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與繩之間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦設(shè)細(xì)繩對(duì)A和B的拉力大小分別為T1和T2，已知下列四個(gè)關(guān)于T1的表達(dá)式中有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)，通過一定的分析判斷正確的表達(dá)式是（）AT1=(m+2m2)m1gm+2(m1+m2)BT1=(m+2m1)m2gm+4(m1+m2)CT1=(m+4m2)m1g

15、m+2(m1+m2)DT1=(m+4m1)m2gm+4(m1+m2)16 “蹦極”就是跳躍者把一端固定的長(zhǎng)彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動(dòng)某人做蹦極運(yùn)動(dòng)，所受繩子拉力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖3213所示將蹦極過程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.據(jù)圖可知，此人在蹦極過程中的最大加速度約為                       &#

16、160;                                     ()圖3213Ag            

17、60;        B2g                  C3g                 D4g解析在蹦極過程中，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，人不再上下振動(dòng)，而是停在空中，此時(shí)繩子拉力F等于人的重力mg，由Ft圖線

18、可以看出，F(xiàn)0mg；在人上下振動(dòng)的過程中，彈力向上，重力向下，當(dāng)人在最低點(diǎn)時(shí)，彈力達(dá)到一個(gè)周期中的最大值，在第一個(gè)周期中，彈力最大為FmF03mg，故最大加速度為am2g.選項(xiàng)B正確17 如圖甲所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接。圖乙中、a、和分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。圖乙中正確的是（      ）有題意，物體沿斜面靜止下滑，并且最后停在水平面上可知，物體在斜面時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)在剛滑到最底端時(shí)速度最大

19、，所以v-t圖像應(yīng)是兩條傾斜直線，A錯(cuò)；a-t圖像、f-t圖像均應(yīng)是平行于t軸的直線，且水平面時(shí)的a和f大于斜面時(shí)的a和f，故B錯(cuò)，C對(duì)；因?yàn)閮啥尉鶠閯蜃兯?，所以s-t圖像為兩段拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，而D中有一段直線，錯(cuò)。18 某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖甲所示，據(jù)此判斷圖乙（F表示物體所受合力，x表示物體的位移）四個(gè)選項(xiàng)中正確的是答案B解析：由圖甲可知前兩秒物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以前兩秒受力恒定，2s-4s做正方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力為負(fù)，且恒定，4s-6s做負(fù)方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力為負(fù)，恒定，6s-8s做負(fù)方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力為正，恒定，綜上分析B正確。

20、提示：在v-t圖象中傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，受力恒定。速度時(shí)間圖象特點(diǎn)：因速度是矢量，故速度時(shí)間圖象上只能表示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向，t軸上方代表的“正方向”，t軸下方代表的是“負(fù)方向”，所以“速度時(shí)間”圖象只能描述物體做“直線運(yùn)動(dòng)”的情況，如果做曲線運(yùn)動(dòng)，則畫不出物體的“位移時(shí)間”圖象；“速度時(shí)間”圖象沒有時(shí)間t的“負(fù)軸”，因時(shí)間沒有負(fù)值，畫圖要注意這一點(diǎn)；“速度時(shí)間”圖象上圖線上每一點(diǎn)的斜率代表的該點(diǎn)的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向；“速度時(shí)間”圖象上表示速度的圖線與時(shí)間軸所夾的“面積”表示物體的位移。19 某人在地面上用彈簧測(cè)力計(jì)稱得其

21、體重為490N他將彈簧測(cè)力計(jì)移至電梯內(nèi)稱其體重，t0至t3時(shí)間段內(nèi)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖所示，電梯運(yùn)行的v-t圖可能是（取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎?#160;    A.B.C.D.本題考查牛頓第二定律、超重和失重等。由圖可知，在到時(shí)間內(nèi)，彈簧秤示數(shù)小于重力，是失重，電梯有向下的加速度，向上減速或向下加速，BC錯(cuò)；在到時(shí)間內(nèi)，彈簧秤示數(shù)大于重力超重，電梯有向上的加速度，向上加速或向下減速，電梯是由靜止開始運(yùn)動(dòng)的，因此A對(duì)D錯(cuò)。難度較易。20 在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火 炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。

22、為了探究上升過程 中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡(jiǎn)化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕 質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示。 設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度上升時(shí)，試求 （1）運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力； （2）運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力。解：解法一：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員受到繩向上的拉力為F，由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對(duì)運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體進(jìn)行受力分析如圖所示，則有： 由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力（2）設(shè)吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為F

23、N，對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析如圖所示，則有： 由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力也為275N 解法二：設(shè)運(yùn)動(dòng)員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m；運(yùn)動(dòng)員豎直向下的拉力為F，對(duì)吊椅的壓力大小為FN。 根據(jù)牛頓第三定律，繩對(duì)運(yùn)動(dòng)員的拉力大小為F，吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為FN。分別以運(yùn)動(dòng)員和吊椅為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律   由得，21 如圖(a)所示，質(zhì)量m=1 kg的物體沿傾角=37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對(duì)物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體的加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖(b)所示， （sin37&#

24、176;=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2）求： (1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)比例系數(shù)k。22 如圖1所示，質(zhì)量為m的物塊疊放在質(zhì)量為2m的足夠長(zhǎng)的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F，在03 s內(nèi)F的變化如圖2所示，圖中F以mg為單位，重力加速度g10 m/s2.整個(gè)系統(tǒng)開始時(shí)靜止(1)求1 s、1.5 s、2 s、3 s末木板的速度以及2 s、3 s末物塊的速度；(2)在同一坐標(biāo)系中畫出03 s內(nèi)木板和物塊的vt圖象，據(jù)此求03 s內(nèi)物塊相對(duì)于木板滑過的距離答案【規(guī)范解答】解：(1)設(shè)木板和物塊的加速度分別為a和a，在t時(shí)刻木板和物塊的速度分別為vt和vt，木板和物塊之間摩擦力的大小為Ff.依牛頓第二定律，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Ffma(1分