高一數(shù)學(xué)直線方程試卷.doc

1、高一數(shù)學(xué)一直線方程、選擇題:1 .經(jīng)過(guò)點(diǎn)P( 2, m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1,則m的值是()A. 4B. 1C. 1 或 3D. 1 或 42 22.若萬(wàn)程(2m m 3)x (m m)y 4m 1 0表布一條直線，則實(shí)數(shù) m滿足 ()八3A. m 0B . m 2一 /,3-C. m 1D .m1,m,m023 .直線l與兩直線y=1和xy7=0分別交于A, B兩點(diǎn)，若線段 AB的中點(diǎn)為M (1, 1),則直線l的斜率為()A. 3B. 2C.=D.-223234 . ABC中，點(diǎn)A(4, - 1),AB的中點(diǎn)為 M(3 , 2),重心為P(4, 2),則邊BC的長(zhǎng)為()A. 5

2、B. 4C. 10D. 85 .直線kx- y+1 = 3k,當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)()A. (0, 0)B. (0, 1)C. (3, 1)D, (2, 1)6 .如果 AC0且BC0,那么直線 Ax+By+C = 0不通過(guò)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7 .下列說(shuō)法的正確的是()A,經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P0 x0, y0的直線都可以用方程y y0 k x x0表示8 .經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A 0, b的直線都可以用方程 y kx b表示C.不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程-1表示a bD.經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)R為，y1、P2 x2, y2的直線都可以用方程y ， x2 Xix x1y2y

3、1 表示1個(gè)單位后，又回到原來(lái)的位()D. 3()D. b8 .如果直線l沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位再沿y軸正方向平移置，那么直線l的斜率是A.1B. - 3C. 1339 .直線卷鼻 1在y軸上的截距是a bA. bB. - b2C. b210 .若Pa, b、Q c, d都在直線y mx k上，則PQ用a、c、m表示為 ()A. a c 1 m2 B.ma cC.2D. a c41 m二、填空題:11 .直線l過(guò)原點(diǎn)，且平分 DABCD的面積，若B(1,4)、D(5, 0),則直線l的方程是12 . 一直線過(guò)點(diǎn)(3, 4),并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12,這條直線方程是22_ .，一一. 1

4、3 .右萬(wàn)程x my 2x 2y 0表布兩條直線，則 m的取值是.， 1 ,八一14 .當(dāng)0 k 萬(wàn)時(shí)，兩條直線kx y k 1、ky x 2k的交點(diǎn)在 象限.三、解答題：15 .已知直線Ax By C 0,(1)系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過(guò)原點(diǎn)的直線；(2)系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí)與坐標(biāo)軸都相交；(3)系數(shù)滿足什么條件時(shí)只與 x軸相交；(4)系數(shù)滿足什么條件時(shí)是 x軸；(5)設(shè)P x0, y0為直線Ax By C 0上一點(diǎn)，證明：這條直線的方程可以寫(xiě)成A x x0B y y00.16 .過(guò)點(diǎn) 5,4作一直線l,使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5.17 .把函數(shù)y f x在x a及x

5、b之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè) a c b,證明：f c的近似值是： f a c-a f b f ab a18 .已知：A (8, 6), B (3, 1)和 C (5, 7),求證：A, B, C 三點(diǎn)共線.19.OAB的三個(gè)頂點(diǎn)是 O (0, 0), A (1, 0), B (0, 1).如果直線l： ykx b將三角形OAB的面積分成相等的兩部分，且 k 1.求k和b應(yīng)滿足的關(guān)系.20.已知 ABC中，A(1, 3), AB、AC邊上的中線所在直線方程分別為x 2y 1 0 和 y 1 0, >ABC各邊所在直線方程.參考答案(七)、BCDAC CDABD .、11. y2三、

6、15.解：x； 12. x 3y 9 0 或 4x y 16 0； 13. m 1； 14.二； 3(1)采用“代點(diǎn)法”，將 O (0, 0)代入Ax By C 0中得C=0, A、B不同為零.(2)直線 Ax By C0與坐標(biāo)軸都相交，說(shuō)明橫縱截距a、b均存在.設(shè)x0,得y bC均成立，因此系數(shù) a、B應(yīng)均不為零A(3)直線 Ax By C0只與x軸相交，就是指與y軸不相交一一平行、重合均可。因此直線方程將化成a的形式，故B 0且A 0為所求.（4）x軸的方程為y 0,直線方程Ax By C 0中A 0, C 0, B 0即可.注意b可以不為1,即By 0也可以等價(jià)轉(zhuǎn)化為y0.（5）運(yùn)用“代

7、點(diǎn)法”P(pán) x0,y在直線Ax By C0上,x。,y0滿足方程Ax By0, 即 Ax0 By0C 0, CAx0By。故AxBy C 0可化為AxBy Ax0 By00 ,即Axx0 Byy00,得證.16.分析：直線1應(yīng)滿足的兩個(gè)條件是（1）直線1過(guò)點(diǎn)（5, 4） ; （ 2）直線1與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5.如果設(shè)a, b分別表示1在x軸，y軸上的截距，則有 1|a b5.這樣就有如下兩種不同的解題思路:第一，利用條件（1）設(shè)出直線1的方程（點(diǎn)斜式），利用條件（2)確定第二，利用條件（2）設(shè)出直線1的方程（截距式），結(jié)合條件（1)確定a, b的值.解法一：設(shè)直線1的方程

8、為y 4 k x 5分別令y0,得1在x軸，y軸上的截距為：a5k 4k5k由條件（2）得ab 10 k k5k10得25k2 30k 160無(wú)實(shí)數(shù)解；或25k250k160 ，解得k185'k2故所求的直線方程為:8x 5y 200或2x5y10解法二：設(shè)1的方程為1,因?yàn)?經(jīng)過(guò)點(diǎn)5,ab10聯(lián)立、,得方程組因此，所求直線方程為:17.證明：設(shè)線段AB上點(diǎn)C c, yc由 kACkAC ,-Vcf a知-c a依題意，f ca abb10解得8x5y20ycf c的近似值是f a0 或 2x 5y的圖象上相應(yīng)點(diǎn)為解得，ycf a100.c,f(c),一-工一，、，x 818.證明一：由 A, B兩點(diǎn)確定的直線萬(wàn)程為： 把C (5, 7)代入方程的左邊：左邊 5：C點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程：C在直線AB上：Ay 66 10 右邊即：x y 2 0C三點(diǎn)共線證明二：; AB 8 3 222BC 5 37 182AC13 2AB BC ACA,B, C三點(diǎn)共線.19.解：設(shè)l和AB交于P,和x軸交于kx依題意:20 .分析：B點(diǎn)應(yīng)滿足的兩個(gè)條件是:進(jìn)而由確定xB值.k為所求.B在直線y 1解：設(shè)B xB,1則AB的中點(diǎn)DxB2解彳導(dǎo)xB5,故 B(5, 1).同樣，因