高中數(shù)學(xué)必修一測試題及答案

1、一.選擇題(4X10:40分)1 .若集合A = 6,7,8,則滿足= A的集合B的個數(shù)是()A. 1 B. 2 C. 7 D. 82 .如果全集。=1,2,3,4,5,6且4門(少5) = 1,2,(】A) c(Q,5) = 4,5,Ac8 = 6,則 A 等于()A. 1,2 B. 1,2,6 C. 1,2,3 D. 1,2,43 .設(shè)M=y|y = 2,XER, N = y|y = x2,xR,則()A. McN = (2,4) B. McN = (2,4),(4,16)C. M = ND.蚱N4.已知函數(shù)/(刈=陛式/-以+3。)在2,+8)上是增函數(shù)，則實數(shù)。的取值范圍是 ( )A.

2、 (-oo,4) B. (-4,4 C. (-oo,T)u(2,+oo) D. -4,2)5 . y = (m l)/ + 2s + 3是偶函數(shù)，則/(I), /(&),的大小關(guān)系為()A. /(V3)/(-V2)/(-l)B. /(V3)/(-V2)/(-l)C. /(-V2)/(73) /(-1)D. /(-1)/(V3)/(-a/2)6 .函數(shù)y =/(x)在區(qū)間(4,b) (a b)內(nèi)有零點(diǎn)，則()A. f(a)f(b) 0D. /(a)/(6)的符號不定7 .設(shè)/(x)為奇函數(shù)且在(一*0)內(nèi)是減函數(shù)，/(-2) = 0,且x-/(x)0的解集為 ( )A. (2,0) kJ (2,

3、+8)B. (8,2) kJ (0,2)C. (8,2)kj(2,+o)D. (2,0) 2 (0,2)log2 x,x 3x,xQ則/$的值是A. - B. 9 C. -9 D.- 999 .已知3= 5 = A,且1+ ； = 2,則A的值是（）a bA. 15 B. V15 C. V15 D. 22510 .設(shè)Ovavl,在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y 與y = bg0,且在1,2上的最大值比最小值大則。的值是o13 .某服裝廠生產(chǎn)某種大衣，口銷售量不（件）與貨款P （元/件）之間的關(guān)系為P=160 2x,生產(chǎn)x件的成本R = 500+ 30x元，則該廠日產(chǎn)量在 時，日獲利不少于1300兀。

4、14 .若函數(shù)y = 2的定義域是x|xK0,則它的值域是y | y 41； 若函數(shù)y = g的定義域是x|x2,則它的值域是y|y；若函數(shù)y = V的值域是y|0）4,則它的定義域是1|-2KxK2； 若函數(shù)y = log?x的值域是y|y 3,則它的定義域是x| x8；其中不正確的命題的序號是(把你認(rèn)為不正確的序號都填上)。三.解答題(7X4+8X2=44分)15 .設(shè)集合 A = x | - 3x+2 = 0 , B = xx2 -mx+ 2 = 0 f 若求實數(shù)切 的值組成的集合。16 .求函數(shù)/(x) = log1 j3 2x x?的定義域和值域。4X17 .設(shè)/(x) =，若試求：

5、4 +2(1) /() + /(I-。)的值；2) /(J_) + /(3) + /(3) +/(理)的值；40114011401140113)求值域。18 .二次函數(shù)f(x)滿足/(x+l) /(x) = 2x,且/(0) = 1,(1)求的解析式；(2)在區(qū)間上y = /(x)的圖象恒在y = 2x + m圖象的上方，試確定實數(shù)/%的 范圍。4 2* + 4 219 .已知/(x) = -(xeR),若/(x)滿足/(-x) = -/(x), 2+1(1)求實數(shù)。的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明。20 .已知函數(shù)y = log式1一幻的圖象上兩點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)分別為2,。，其中。4

6、0。又A(a 1,0),求AA6C面積的最小值及相應(yīng)的。的值。W【試題答案】15 DBDBB 610 DDABB3111. 112. 一或一 13. 20x 4514.2 2三.15.解：A = x|x2-3x + 2 = 0 = 1,2 又5q A,若5 時，=機(jī)2一80,得-2四cm 0:.(x+3)(x-l)0 解得一3Vx1則函數(shù)的定義域為(一3,1)又 f(x) = logi yl3-2x-x2 在(-3,1)上，而0 4-(x + if 2x+加恒成立，即/-3x + l-機(jī) 0恒成立令 g（x） = X? - 3x + 1 -7X G 一 1時,g(x)mm = g(l) = I

7、2-3x1+1-AH =-l-m故只要機(jī)一1即可，實數(shù)機(jī)的范圍7119.解：(1)函數(shù)/(x)的定義域為R,又/(X)滿足/(一#=一/(外2a-2 /(-0) = -/(0),即/(0) = 0 = 0,解得a = l(2)設(shè)占x2,得02句2工則/E)T5) =聲2(2七一2七)(2項 +1)(2 上 +1)/（/）一/（鼻）0，即/（占）/區(qū)）:./（x）在定義域R上為增函數(shù)20.解：如圖解法 1 : Srbc = S梯形88“ 一 SgW AACC,=log2(3-a) + log2(l-a)-2-log2(3-t7)-l-log2(l-a)l=12 (3 - a) + log2 (1 - a) = -log2(d2 -4a+ 3)又?！?,顯然當(dāng)。=。時，(5A4fiC)min = -1log23解法2：過A作