三角函數(shù)解答題真題【1】

1、三角函數(shù)解答題真題【1】一解答題（共30小題）1已知函數(shù)f（x）=sinx2sin2（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在區(qū)間0，上的最小值2設(shè)f（x）=sinxcosxcos2（x+）（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）在銳角ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（）=0，a=1，求ABC面積的最大值3某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)（0）個(gè)單位

2、長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（，0），求的最小值4某同學(xué)將“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（wx+）（w0，|）在某一個(gè)時(shí)期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：wx+02xAsin（wx+）0550（1）請(qǐng)將上述數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心5已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x（1）求f（x）最小正周期；（2）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值6已知函數(shù)f（x）=10sincos+

3、10cos2（）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移a（a0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，且函數(shù)g（x）的 最大值為2（i）求函數(shù)g（x）的解析式；（ii）證明：存在無窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)x0，使得g（x0）07函數(shù)f（x）=3sin（2x+）的部分圖象如圖所示（）寫出f（x）的最小正周期及圖中x0，y0的值；（）求f（x）在區(qū)間，上的最大值和最小值8已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為（）求和的值；（）若f（）=（），求cos（+）的值9某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：）隨時(shí)間t（單位

4、：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：f（t）=10costsint，t0，24）（）求實(shí)驗(yàn)室這一天上午8時(shí)的溫度；（）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差10已知函數(shù)f（x）=Asin（x+），xR，且f（）=（1）求A的值；（2）若f（）+f（）=，（0，），求f（）11已知函數(shù)f（x）=2sin（x），其中常數(shù)0（1）若y=f（x）在，上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）令=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間a，b（a，bR，且ab）滿足：y=g（x）在a，b上至少含有30個(gè)零點(diǎn)在所有滿足上述條件的a，b中，求ba的最小值12已知函數(shù)f（x）=2si

5、n（x），其中常數(shù)0（1）令=1，判斷函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+）的奇偶性，并說明理由；（2）令=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對(duì)任意aR，求y=g（x）在區(qū)間a，a+10上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值13已知函數(shù)f（x）=sin（wx+）（w0，0）的周期為，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式（2）是否存在x0（），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某種順序成等

6、差數(shù)列？若存在，請(qǐng)確定x0的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由；（3）求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，n）內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn)14函數(shù)（A0，0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）設(shè)，則，求的值15函數(shù)f（x）=6cos2sinx3（0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且ABC為正三角形（）求的值及函數(shù)f（x）的值域；（）若f（x0）=，且x0（），求f（x0+1）的值16已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（xR，0，0）的部分圖象如圖所示（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）求函數(shù)g（x）

7、=f（x）f（x+）的單調(diào)遞增區(qū)間17設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosxcos2x+（xR）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，其中，為常數(shù)，且（，1）（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的值域18該試題已被管理員刪除19設(shè)函數(shù)f（）=，其中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，y），且0（）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求f（）的值；（）若點(diǎn)P（x，y）為平面區(qū)域：上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)f（）的最小值和最大值20已知且cos0，請(qǐng)問下列哪些選項(xiàng)是正確的？（1）tan0（2）（3）sin2cos2（4）sin20

8、（5）標(biāo)準(zhǔn)位置角與2的終邊位在不同的象限21已知f（x）=4cosxsin（x+）1（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）在區(qū)間，上的最大值和最小值22設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosxcos（x+）cosx，（xR）（I）求f（x）的最小正周期；（II）若函數(shù)y=f（x）的圖象按=（，）平移后得到的函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在（0，上的最大值23已知函數(shù)f（x）=tan（2x+），（1）求f（x）的定義域與最小正周期；（2）設(shè)（0，），若f（）=2cos2，求的大小24已知函數(shù)，xR，A0，y=f（x）的部分圖象，如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，

9、A）（）求f（x）的最小正周期及的值；（）若點(diǎn)R的坐標(biāo)為（1，0），求A的值25如圖，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（x+）+b（1）求這段時(shí)間的最大溫差；（2）寫出這段時(shí)間的函數(shù)解析式26設(shè)R，f（x）=cosx（asinxcosx）+cos2（x）滿足，求函數(shù)f（x）在上的最大值和最小值27如圖，A、B、C、D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角（）證明：tan=；（）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan+tan+tan+tan的值28已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2x（）求f（x）的最小周期和最小值；（）將函數(shù)f（x）的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象當(dāng)x時(shí)，求g（x）的值域29已知函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)g（x）=cosx的圖象經(jīng)如下變換得到：先將g（x）圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變，再將所得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求其圖象的對(duì)稱軸方程；（2）已知關(guān)于x的方程f（x）+g（x）=m在0，2）內(nèi)有兩個(gè)不同的解，（i）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（ii）證明：cos（）=130已知函數(shù)f（x）=si