武漢理工大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告書(shū)

1、武漢理工大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告書(shū) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 實(shí)驗(yàn)課程名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué) 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱 （一）制作次數(shù)分布圖標(biāo) （二）計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量 （三）進(jìn)行長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè) （四）抽樣調(diào)查區(qū)間統(tǒng)計(jì) 實(shí)驗(yàn)日期 2021-11-26 2021-11-28 2021-11-30 實(shí)驗(yàn)者 專業(yè)班級(jí) 信管 16 組 別 預(yù)習(xí)成績(jī) 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 成績(jī) 總成績(jī) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、意義 （一）制作次數(shù)分布圖標(biāo)： 1、進(jìn)一步熟悉次數(shù)分布的概念、原理和構(gòu)成。 2、學(xué)會(huì)用計(jì)算機(jī)制作次數(shù)分布的圖表。 （二）計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量：熟悉計(jì)算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差方差等描述統(tǒng)計(jì)量的方法，學(xué)會(huì)用計(jì)算機(jī)計(jì)算以上統(tǒng)計(jì)量 （三）動(dòng)態(tài)數(shù)列長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)：進(jìn)一步熟悉用最小平方法進(jìn)

2、行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè) （四）抽樣調(diào)查區(qū)間估計(jì)：進(jìn)一步熟悉區(qū)間估計(jì)的方法、學(xué)會(huì)用計(jì)算機(jī)做區(qū)間估計(jì) 二、實(shí)驗(yàn)基本原理 （一）制作次數(shù)分布圖標(biāo)：利用次數(shù)分布的原理，以及 excel 系統(tǒng)制作次數(shù)分布的圖表。 （二）計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量：計(jì)算平均指標(biāo)、標(biāo)志變動(dòng)度的原理和 excel 系統(tǒng)。 （三）動(dòng)態(tài)數(shù)列長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)：最小平均法進(jìn)行直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)的原理和 excel 系統(tǒng)。 （四）抽樣調(diào)查區(qū)間估計(jì)：抽樣推測(cè)的原理和 excel 系統(tǒng)。 三、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備及耗材 （一）制作次數(shù)分布圖標(biāo)：計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)。 （二) 計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量：計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)。 (三) 進(jìn)行長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)：計(jì)算機(jī)、

3、互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)。 （四）進(jìn)行抽樣調(diào)查區(qū)間估計(jì)：計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)。 四、實(shí)驗(yàn)主要操作步驟 （一）制作次數(shù)分布圖表： 1.進(jìn)入 excel 系統(tǒng)，輸入數(shù)據(jù)項(xiàng)目的所有數(shù)據(jù)；（以 40 學(xué)生考試成績(jī)?yōu)槔?2.選擇"工具'，拉下菜單，選擇"數(shù)據(jù)分析'； 3.在對(duì)話框中選擇"直方圖'，選擇確定； 4.在對(duì)話框輸入?yún)^(qū)中鍵入試驗(yàn)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)的范圍（a2:a41），在接受區(qū)鍵入分組的范圍（b2:b6）,在輸出區(qū)鍵入輸出的任意行，再選擇"累計(jì)百分比'、"輸出圖表'，選擇確定。 （二) )： 計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量：（例：某煤礦 6 月

4、份每天的燃煤產(chǎn)量為例） 1，進(jìn)去 excel 系統(tǒng)，輸入試驗(yàn)項(xiàng)目的所有數(shù)據(jù) 2，選擇工具拉下菜單，選擇數(shù)據(jù)分析 3，在對(duì)話框中選擇描述統(tǒng)計(jì)、選擇確定 4，在對(duì)話框的輸入?yún)^(qū)域輸入試驗(yàn)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)范圍 a2:a31,在輸出區(qū)域輸入d3,選擇匯總統(tǒng)計(jì)，選擇確定。 （三）動(dòng)態(tài)數(shù)列長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè) 1，進(jìn)入 excel 系統(tǒng)，輸入實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的有關(guān)數(shù)據(jù) 2、建立直線趨勢(shì)方程：yc=a+bt,利用最小平方法計(jì)算 a 和 b 的參數(shù) 3、將參數(shù)代入直線趨勢(shì)方程，yc=a+bt，預(yù)測(cè)所需年份的產(chǎn)量 （四）抽樣調(diào)查區(qū)間估計(jì)（從一批燈泡中隨即抽取 40 只進(jìn)行檢查，并對(duì)該批全部燈泡的平均使用時(shí)間的可能范圍） 1、進(jìn)去 ex

5、cel 系統(tǒng)，輸入實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的全部數(shù)據(jù)，輸入計(jì)算指標(biāo)、計(jì)算公式 2、利用各公式計(jì)算相應(yīng)的指標(biāo) 3、利用區(qū)間估計(jì)的方法計(jì)算區(qū)間估計(jì) 五、原始數(shù)據(jù)記錄 （一）制作次數(shù)分布圖表（直方圖） 某班 40 名學(xué)生考試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?成績(jī)：66 45 99 56 88 99 84 81 76 94 79 77 99 82 65 73 74 77 98 65 60 79 67 66 82 97 59 83 60 78 72 63 89 95 84 79 86 78 98 87 答：首先，打開(kāi) excel 并新建一個(gè)工作簿，輸入試驗(yàn)項(xiàng)目的所有數(shù)據(jù)；然后，點(diǎn)擊工具菜單欄的【數(shù)據(jù)】，并選擇【數(shù)據(jù)分析】；再在對(duì)話

6、框中選擇【直方圖】并點(diǎn)擊確定；然后，在對(duì)話框的【輸入?yún)^(qū)域】輸入試驗(yàn)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)范圍（a2:a41），在【接收區(qū)域】輸入分組的范圍（b2:b6）,在【輸出區(qū)域】輸入 d2，并勾選【累計(jì)百分比】和【輸出圖表】，點(diǎn)擊確定。最后得到次數(shù)分布圖表如下圖所示： 圖 1 在 excel 中制作次數(shù)分配圖表 由上述圖表可知，該班學(xué)生考試成績(jī)?cè)?50 分及以下的有 1 人，50 分（不包含 50 分）到60 分（包含 60 分）之間的有 4 人，60 分（不包含 60 分）到 70 分（包含 70 分）之間的有6 人，70 分（不包含 70 分）到 80 分（包含 80 分）之間的有 11 人，80 分（不包含

7、80 分）到 90（包含 90 分）分之間的有 10 人，90 分以上的有 8 人。 （二）計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量（某煤礦 6 月份的燃煤產(chǎn)量，單位：萬(wàn)噸） 30 個(gè)產(chǎn)量的原始數(shù)據(jù)如下： 產(chǎn)量：2021 2200 2400 1965 2021 2025 2042 2050 2080 2101 2103 2130 2152 2193 1100 2230 2280 2282 2300 2338 2342 2345 2361 2382 2390 2424 2450 1560 1980 1900 答：首先，打開(kāi) excel 并新建一個(gè)工作簿，輸入試驗(yàn)項(xiàng)目的所有數(shù)據(jù)；然后，點(diǎn)擊工具菜單欄的【數(shù)據(jù)】，并選擇【數(shù)據(jù)

8、分析】；再在對(duì)話框中選擇【描述統(tǒng)計(jì)】并點(diǎn)擊確定；然后，在對(duì)話框的【輸入?yún)^(qū)域】輸入試驗(yàn)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)范圍 a2:a31,在【輸出區(qū)域】輸入 d3,選擇【匯總統(tǒng)計(jì)】，并點(diǎn)擊確定。最后得到描述統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果如下圖所示： 圖 2 在 excel 中計(jì)算描述統(tǒng)計(jì)量 （三）動(dòng)態(tài)數(shù)列長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè) 根據(jù)某地區(qū) 2021-2021 年的產(chǎn)量資料，利用最小平方法預(yù)測(cè) 2021 年的糧食產(chǎn)量 年份 2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021 產(chǎn)量 220 230 225 248 255 261 369 309 343 答：首先，打開(kāi) excel 并新建一個(gè)工作簿，輸入試驗(yàn)

9、項(xiàng)目的所有數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入結(jié)果如下圖所示： 圖 3 在 excel 中輸入本題數(shù)據(jù) 然后，點(diǎn)擊工具菜單欄的【數(shù)據(jù)】，并選擇【數(shù)據(jù)分析】；再在對(duì)話框中選擇【回歸】并 點(diǎn)擊確定；然后，在對(duì)話框的【y 值輸入?yún)^(qū)域】和【x 值輸入?yún)^(qū)域】分別輸入其數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)區(qū)域，在【輸出區(qū)域】輸入 b16，并點(diǎn)擊確定。最后得到相關(guān)輸出結(jié)果如下圖所示： 圖 4 在 excel 中對(duì)本題數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析 由上述圖表可知，直線趨勢(shì)方程：yc=a+bt 中 a 的估計(jì)值為 273.33，b 的估計(jì)值為 17.167；然后，將上述 a 和 b 的估計(jì)值代入直線趨勢(shì)方程：yc=a+bt，由此可以預(yù)測(cè) 2021 年的糧食產(chǎn)量為 2

10、73.333+17.167*5=359.168 （四）抽樣調(diào)查區(qū)間估計(jì) 從一批燈泡中隨機(jī)抽取 40 只檢查其使用壽命，并對(duì)該批全部燈泡的平均使用壽命進(jìn)行區(qū)間估計(jì)： 樣本數(shù)據(jù)：678 886 948 1027 901 928 991 345800 999 948 978 1050 946 867 816 991 950 988 1001 827 864 849 918 909 1049 958 1040 904 927 934 888 891 949 1000 1098 996 852 878 800 答：首先，打開(kāi) excel 并新建一個(gè)工作簿，輸入試驗(yàn)項(xiàng)目的所有數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)輸入?yún)^(qū)域?yàn)閍2:a4

11、1）；然后，通過(guò)使用 excel 自帶的函數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)相應(yīng)指標(biāo)的計(jì)算。此處我假設(shè)置信度為 95%（即= 0.05），最后得到相應(yīng)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果如下圖所示： 圖 5 利用 excel 進(jìn)行區(qū)間估計(jì)相應(yīng)指標(biāo)的計(jì)算 由上述表格可知，該批全部燈泡的平均使用壽命的置信區(qū)間為875.88, 952.57 5、單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取 40 名職工，對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考試成績(jī)資料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 59 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 7

12、7 72 61 70 87 要求： （1）根據(jù)上述資料按成績(jī)分成以下幾組：60 分以下，60-70 分，70-80 分，80-90 分，90-100 分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列； （2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以 95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍； 答：首先，打開(kāi) excel 并新建一個(gè)工作簿，輸入試驗(yàn)項(xiàng)目的所有數(shù)據(jù)；然后，點(diǎn)擊工具菜單欄的【數(shù)據(jù)】，并選擇【數(shù)據(jù)分析】；再在對(duì)話框中選擇【直方圖】并點(diǎn)擊確定；然后，在對(duì)話框的【輸入?yún)^(qū)域】輸入試驗(yàn)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)范圍（a2:a41），在【接收區(qū)域】輸入分組的范圍（b2:b6）；在【輸出區(qū)域】輸入 d2，并勾選【累計(jì)百分比】

13、和【輸出圖表】，點(diǎn)擊確定。最后得到次數(shù)分布圖表如下圖所示： 圖 6 在 excel 制作次數(shù)分配圖表 由于 excel 制作次數(shù)分配圖表遵循的是下組限不在內(nèi)原則，因此我對(duì)以上次數(shù)分配圖表進(jìn)行了修正，得到滿足上組限不在內(nèi)原則的變量分配圖表如下圖所示： 圖 7 編制變量分配數(shù)列 然后，通過(guò)使用 excel 自帶的函數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)相應(yīng)指標(biāo)的計(jì)算。由題意給出的 95.45%的概率保證程度可知 t 值等于 2,最后得到相應(yīng)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果如下圖所示： 圖 8 相應(yīng)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果 由上述表格可知，在 95.45%的概率保證下，全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍為73.29,80.21 6、根據(jù)某地區(qū) 2021-

14、2021 年的工業(yè)產(chǎn)值資料，利用最小平方法預(yù)測(cè) 2021 年的工業(yè)產(chǎn)值（千萬(wàn)元） 年份 2021 2021 2021 2021 2021 2021 產(chǎn)值 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 （1） 計(jì)算環(huán)比增產(chǎn)速度，并作出散點(diǎn)圖； （2） 擬合回歸方程 （3） 預(yù)測(cè) 2021 產(chǎn)值 答：（1）首先，打開(kāi) excel 并新建一個(gè)工作簿，輸入試驗(yàn)項(xiàng)目的所有數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入結(jié)果如下圖所示： 圖 9 在 excel 中輸入本題數(shù)據(jù) 然后，通過(guò)公式"環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比發(fā)展速度-1'計(jì)算環(huán)比增長(zhǎng)速度。然后，選中 t列和 y 列的數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊工具菜單欄的【插入】并選擇其中

15、的【散點(diǎn)圖】，最后得到環(huán)比增長(zhǎng) 速度的計(jì)算結(jié)果和某地區(qū) 2021-2021 年的工業(yè)產(chǎn)值的散點(diǎn)圖如下圖所示： 圖 10 環(huán)比增長(zhǎng)速度和散點(diǎn)圖 （2）然后，點(diǎn)擊工具菜單欄的【數(shù)據(jù)】，并選擇【數(shù)據(jù)分析】；再在對(duì)話框中選擇【回歸】并點(diǎn)擊確定；然后，在對(duì)話框的【y 值輸入?yún)^(qū)域】和【x 值輸入?yún)^(qū)域】分別輸入其數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)區(qū)域，在【輸出區(qū)域】輸入 b12，并點(diǎn)擊確定。最后得到相關(guān)輸出結(jié)果如下圖所示： 圖 11 在 excel 中對(duì)本題數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析 由上述圖表可知，直線回歸方程：yc=a+bt 中 a 的估計(jì)值為 12.55，b 的估計(jì)值為 1.75；因此可以得到擬合回歸方程為 yc=12.55+1.75

16、t （3）因?yàn)?2021 年對(duì)應(yīng)的 t 值為 7，所以將 t=7 代入擬合回歸方程：yc=12.55+1.75t 即可，求得 yc=12.55+1.75*7=24.8,由此可以預(yù)測(cè) 2021 年的工業(yè)產(chǎn)值為 24.8 千萬(wàn)元。 7、地區(qū) 2021 年-2021 年糧食產(chǎn)量、牲畜頭數(shù)和有機(jī)肥量有關(guān)資料如下： 年份 糧食產(chǎn)量（億千克） 有機(jī)肥（萬(wàn)噸） 牲畜頭數(shù)（頭數(shù)） 2021 25 44 15 2021 23 42 15 2021 24 45 14 2021 23 45 16 2021 24 46 15 2021 25 44 17 2021 26 46 16 2021 26 46 15 2021

17、 25 44 15 2021 27 46 16 2021 28 45 18 2021 30 48 20 2021 31 50 19 根據(jù)上表資料： （1）建立多元線性回歸方程； （2）計(jì)算二元回歸方程的判定系數(shù)和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差； （3）如果已知 2021 年有機(jī)肥有量為 52 萬(wàn)噸，牲畜頭數(shù)為 21 萬(wàn)頭，預(yù)測(cè)該年糧食產(chǎn)量為多少。 答：（1）首先，打開(kāi) excel 并新建一個(gè)工作簿，輸入試驗(yàn)項(xiàng)目的所有數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入結(jié)果如下圖所示： 圖 12 在 excel 中輸入本題數(shù)據(jù) 然后，點(diǎn)擊工具菜單欄的【數(shù)據(jù)】，并選擇【數(shù)據(jù)分析】；再在對(duì)話框中選擇【回歸】并點(diǎn)擊確定；然后，在對(duì)話框的【y 值輸入?yún)^(qū)域

18、】和【x 值輸入?yún)^(qū)域】分別輸入其數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)區(qū)域，在【輸出區(qū)域】輸入 g2，并點(diǎn)擊確定。 注意，此處【y 值輸入?yún)^(qū)域】指的是糧食產(chǎn)量所在列的數(shù)據(jù)，而【x 值輸入?yún)^(qū)域】包括有機(jī)肥和牲畜頭數(shù)兩列的數(shù)據(jù)。 最后得到相關(guān)輸出結(jié)果如下圖所示： 圖 13 在 excel 中對(duì)本題數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析 由上述圖表可知，直線回歸方程：yc=a+b1*x1+b2*x2 中 a 的估計(jì)值為-12.832，b1 的估計(jì)值為 0.5803, b2 的估計(jì)值為 0.7624; 因此可以得到擬合回歸方程為 yc=-12.832+0.5803*x1+0.7624*x2 （2）由上述圖表可知，該二元回歸方程的判定系數(shù)（r2）為 0

19、.8356，修正后的判定系數(shù)為 0.8027；估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為 1.1098 （3） 因?yàn)橐阎?2021 年有機(jī)肥有量為 52 萬(wàn)噸，牲畜頭數(shù)為 21 萬(wàn)頭，所以將 x1=52,x2=21代入擬合回歸方程：yc=-12.832+0.5803*x1+0.7624*x2 即可。 求得 yc=-12.832+0.5803*52+0.7624*21=33.354,由此可以預(yù)測(cè)該年糧食產(chǎn)量為 33.354億千克。 8、試用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè) 時(shí)間 實(shí)際銷(xiāo)售量 jan-10 1.9 feb-10 1.7 mar-10 1.4 apr-10 1.5 may-10 1.8 jun-10 1.6 jul-10 1

20、.6 aug-10 1.9 sep-10 2.3 oct-10 2.7 nov-10 2.3 dec-10 2.1 jan-11 0.7 試計(jì)算當(dāng) =0.1,0.3,0.5,0.7,0.9 a 時(shí)的預(yù)測(cè)值，并判斷哪一個(gè)最準(zhǔn)確。 答：首先，打開(kāi) excel 并新建一個(gè)工作簿，輸入試驗(yàn)項(xiàng)目的所有數(shù)據(jù)；然后，點(diǎn)擊工具菜單欄的【數(shù)據(jù)】，并選擇【數(shù)據(jù)分析】；再在對(duì)話框中選擇【指數(shù)平滑】并點(diǎn)擊確定；然后，在對(duì)話框的【輸入?yún)^(qū)域】輸入試驗(yàn)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)范圍（b3:b15），在【阻尼系數(shù)】輸入其數(shù)值（阻尼系數(shù)=1-），在【輸出區(qū)域】輸入相應(yīng)位置范圍，點(diǎn)擊確定。 針對(duì)不同的值，重復(fù)執(zhí)行以上操作；并取第一期的實(shí)際觀測(cè)值作為初