《第十三章軸對稱》單元測試卷含答案(共6套)

1、第十三章軸對稱單元測試卷（一）時間：120分鐘滿分：120分、選擇題（每小題3分，共30分）1 下列瑜伽動作中，可以看成軸對稱圖形的是（）2已知等腰三角形的一邊長為6, 個內(nèi)角為60°,則它的周長是（A. 12 B . 15 C . 18 D . 203如圖，一艘海輪位于燈塔 P的南偏東70°方向的M處，它以每小時40海里 的速度向正北方向航行，2小時后到達位于燈塔P的北偏東40°方向的N處，則N處與燈塔P的距離為（）A. 40海里 B . 60海里C. 70海里 D . 80海里4. 如圖，在 ABC中，/ A= 30°,/ C= 90°,

2、AB的垂直平分線交 AC于D點, 交AB于E點，則下列結(jié)論錯誤的是（）A. DE= DC B . AD= DBC. AD= BC D . BC= AE5. 如圖，在正五邊形ABCD中，連接BE,則/ABE的度數(shù)為（）A . 30° B . 36C. 54° D . 726. 小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子.如圖，棋盤中心方子的位 置用（一1, 0）表示，右下角方子的位置用（0,1）表示.小瑩將第4枚圓子放入 棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形.她放的位置是 （）A. （ 一2, 1） B . （ 1, 1）C. （1， 2） D . （一1，一 2）D . 10

3、C . 20° D . 10°7. 如圖， ABC是等邊三角形，AB= 6, BD是/ABC的平分線，延長BC到E,使CE= CD貝U BE的長為（）,點O是AB, AC垂直平分線的交點，則/ BCO勺度數(shù)是（）9. 如圖，已知 AB= AB, AtB= AA, AB=A2A3, AsB3= A3A4若/ A= 70 ,則/ AABn1的度數(shù)為（）70°70A. 2n B. 2“+1C.?n- 1D.70n+ 210已知 ABC中, A吐6, AC= 8, BC= 11,任作一條直線將厶ABC分成兩個三 角形，若其中有一個三角形是等腰三角形，則這樣的直線最多有()

4、A. 3條B . 5條C . 7條D . 8條二、填空題(每小題3分，共24分)11. 一個正五邊形的對稱軸共有 .12. 如圖，等邊 ABC中, AD為高，若A吐6,則CD的長度為.13. 已知點P(3 , - 1)關于y軸的對稱點Q的坐標是(a+ b, 1-b)，則ab的值14. 如圖，樹AB垂直于地面，為測樹高，小明在 C處測得/ AC* 15°，他沿CB方向走了 20米，到達D處，測得/ AD* 30°,則計算出樹的高度是 米.15. 如圖，在 ABC中, AC*8, BC*5, AB的垂直平分線DE交AB于點D,交邊16. 如圖，小明上午在理發(fā)店理發(fā)時，從鏡子內(nèi)看

5、到背后普通時鐘的時針與分針 的位置如圖所示，此時時間是.17. 如圖，在 ABC中, AB= AC, / A= 32°，以點C為圓心、BC的長為半徑作弧，交AB于點D,交AC于點E,連接BE,則/ ABE的大小為18. 如圖，在 ABC中, BC的垂直平分線DP與/ BAC的平分線相交于點D,垂足為點P.若/ BAG84°，則/ BDC的度數(shù)為.三、解答題（共66分）19. （7分）如圖，已知AB= AC, AE平分/ BAC的外角，那么AE/ BC嗎？為什么?20. （8分）如圖，在厶ABC中，/ C=Z ABC BE丄AC于點E, D為AB上一點， BDE 是正三角形.

6、求/ C的度數(shù).21. (9分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，A 1, 5) , B( 1, 0) , C( 4, 3). 求出 ABC勺面積； 在圖中作出 ABC關于y軸對稱的圖形 ABC ;寫出點A , Bi, Ci的坐標.22. （10 分）如圖，從/ B=Z C；/ BADZ CDA AB= DC BE-CE四個等式中選出兩個作為條件，證明AED是等腰三角形（寫出一種即可）.23. （10分）如圖，在 ABC中, ADLBC, EF垂直平分AC,交AC于點F,交BC 于點E,且BD= DE連接AE（1）若Z BAB 40°，求Z C的度數(shù)； 若厶ABQ的周長為14cm AC

7、- 6cm 求DC長.24. （10分）如圖， ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊向右側(cè)作等邊 ADE（1）如圖，點D在線段BC上移動時，直接寫出Z BAD和Z CAE的大小關系；(2) 如圖，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想/ DCE勺大小是否發(fā)生變 化若不變，請求出其大小；若變化，請說明理由.25. (12 分)如圖，在平面直角坐標系中，點 A的坐標為(1，0)，以線段0A為邊 向下側(cè)作等邊三角形AOB點C為x正半軸上一動點(0C> 1)，連接BC以線段 BC為邊向下側(cè)作等邊 CBD連接DA并延長，交y軸于點E(1) OBCWABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；

8、(2) 當點C運動到什么位置時，以A, E, C為頂點的三角形是等腰三角形？參考答案與解析1. A 2.C3.D4.C5.B6.B7.C8. D解析：如圖，連接0AOB T/ BAC= 80/./ ABCZ AC圧 100° O是 AB, AC 垂直平分線的交點，二 O心 OB OA= OC .OB- OC / OAB-Z OBA/ OCAfZ OAC / OBAbZ OCAf 80°,二/ OBCkZ OC* 100° 80° =20° . / BCO=Z CBO= 10°，故選 D.9. C 解析：在厶 ABA 中，/ A= 70

9、°, A吐 AB,：/ BAA= 70° . v AA = AB, / BAA是厶AiAB的外角，/ BAA =厶齊=35° .同理可得/ BAA =' BAA70 °i70 °70 °=17.5 ° = 2，/ BaA4AB= qX 17.5 ° =，二/ AABn 1= -1 .故選 C.10. C解析：分別以AB,AC為腰的等腰三角形有4個，如圖所示，分別ABD ABE ABF ACG 滿足條件的直線有4條；分別以AB, AC, BC為底的等 腰三角形有3個，如圖所示,分別為 ABH ACM BCN

10、滿足條件的直 線有3條.綜上可知滿足條件的直線共有 7條,故選C.11. 512.313. 1014.1015.1316.10: 4517. 21° 解析：v A吐 AC, / A= 32°,：/ AB(=Z AC= 74° .依題意可知 BC= EC, ：/ BE(=/ EB(= 53°, :/ ABB/ ABC- / EB(= 74° 53°= 21°18. 96° 解析：如圖，過點D作DE丄AB交AB的延長線于點E, DF丄AC于點 F. v AD是/ BAC的平分線，：DE= DF v DP是BC的垂直平分

11、線，：BD= CD在Rt DEB和 Rt DFC中,DB= DCDE= DF,:Rt DE墜 Rt DFCHL) .：/ BD=/ CDF :/ BD(=/ EDF v/ DE=/ DFA =90°,/ BA(= 84°,： / BD(=/ EDF= 360° 90° 90° 84°= 96°.ID _I119. 解：AE/ BC(1分)理由如下：v A吐A( ：/ B=/ C.由三角形外角的性質(zhì) 得/ DAC=/ B+/C= 2/ B.(4 分)v AE 平分/ DA( :/ DAC= 2/ DAE :/ B= / DAE

12、 : AE/ BC(7 分)20解：BDE是正三角形，/ DBB60° .（2 分）v BE丄AC /.Z BE些90°/ A= 90° 60°= 30° .（4 分）vZ ABCbZ C+Z A= 180°,Z C=Z ABQ/Z c=180° 302_.（8 分）21.解：（1）依題意,Saabc= -x 5X 3= "2-.（3 ABC如圖所示.（6分）（3）A（1 , 5） , Bi（1 , 0） , C（4 , 3） . （9 分）C；Z BAD=Z CDA或，） （2 分）證明：在厶BADH CDA中,

13、Z B=Z C,v Z BAD=Z CDA / BADA CDAAAS）,/Z AD=Z DAC （8 分）/ AE= DE AD= DA/ AED為等腰三角形.（10分）23 .解：（1） v AD丄 BE, BD= DE EF垂直平分 AC, / A吐 AE= EC /.Z AED=Z B,Z C=Z CAEvZ BAI40。，/Z AED= 1802Z BAE= 70。, （3 分）/Z C=扌Z AED 35° .（5 分） ABC勺周長為 14cm AC= 6cm / AB+ BE+ EC= 8cm, （8 分）即 2DE 2EC =8cm / DC= DE+ EC= 4c

14、m.（10 分）24 .解：（1） Z BAD=Z CAE（2 分）Z DC= 60°,不發(fā)生變化.（3分）理由如下： ABCftADE是等邊三角形，/.Z DAE=Z BAC=Z ABC=Z AC= 60° , A吐 AC, AD= AE, /Z AC= 120° ,Z BAC+Z CA亠 Z DAEZ CAD 即 Z BAD=Z CAE（6 分）在厶 ABDffiA ACE中 ,AB= AC/ BAB/CAE ABDA ACESAS）,：/ACE=Z B= 60°,二/DCEZ ACDAD= AE,-/ ACE= 120° 60°

15、= 60° .（10 分）25解：OBC2AABD（1分）證明: AOB ACBD都是等邊三角形，二OB=AB, C吐 DB / ABd/ DB（= 60°, ：/ OB（=Z ABD（3 分）在厶 OBCA ABD OB= AB,中，/ OB=/ ABDOBC2AABQSAS）. （5 分）CB= DB 由（1）知厶 OBC2A ABD/ BO=/BAD= 60° .又t/ OA= 60°, ：/ OAE =180° 60o 60°= 60°, / EA（= 120°, / OE怎 30°,：以 A,

16、E , C 為頂點的三角形是等腰三角形時,AE和AC是腰.（8分）在Rt AOE中 , OA= 1 , / OEA= 30°, : AE= 2 , （9 分）: AC= AE= 2, : OC= 1 + 2= 3,二當點 C 的坐標 為（3, 0）時，以A, E, C為頂點的三角形是等腰三角形.（12分）第十三章軸對稱單元測試卷（二）一、選擇題（每小題4分，共24分）1. 下列圖形中不是軸對稱圖形的是 （）ABCD2. 在下列說法中，正確的是()A. 如果兩個三角形全等，則它們必是關于直線成軸對稱的圖形；B. 如果兩個三角形關于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形；C等腰三角形是關于

17、底邊中線成軸對稱的圖形；D. 條線段是關于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形3. 在平面直角坐標系中，點P (2 , -3)關于丫軸的對稱點在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限4. 等腰三角形的一個外角為110°,則它的底角是A、70° B、50° 或 70° C、40° 或 70° D、40°5點M(-5 , 3)關于直線x=1的對稱點的坐標是A. (-5，-3) B . (6, -3) C . (5, 3) D . (6,6. 如圖，在 ABC中, DE是AC的垂直平分線，AB=12cm,BC=10cm

18、則 BCD勺周長為()A. 22 cm B . 16cm C . 26cm D . 25cm二、填空題（每小題4分，共40分）1. 若三角形是軸對稱圖形，且有一個角是 60°,則這個三角形是 三角形2. 如圖，在 ABC中, AB=AC D是BC的中點，則下列四個結(jié)論：/ B=Z C， AD丄BC,AD平分/ BAC,AB=2BD其中正確的第2題3. 若A （2，b），B（a，-3）兩點關于y軸對稱，則a=，b=。4. 根據(jù)下列點的坐標變化，說出它們進行了怎樣的運動。（1,3） （ 1， 3），（ 5, 6） （5, 6）。5. 已知兩條互不平行的線段 AB和A B'關于直線

19、L對稱，AB和 A B'所在的 直線交于點P,下面四個結(jié)論：AB=A B'點 若A、A'是對應點，則直線L垂直平分線段AA 若B、B'是對應點，貝U PB=PB ,其中正確的是（填序號）6 若等腰三角形的周長為26cm,邊長為11cm,則腰長為7. 如圖，在 ABC中，AB=AC,A是BC邊上的中線，/ B=50°，則/BAD=8. 如圖，AB=AC Z A=40°, AB的垂直平分線 MN交AC于點D,則/ DBC=19. 如圖，等腰直角三角形 ABC中, Z A=90°, D是AC邊上的點，AD)BD,2則Z CBD勺度數(shù)為o1

20、0. 一電線桿拉線，與地面成30°角，已知拉線長為12cm上端系電線桿處距桿頂1.5cm,則電線桿高為m.三、尺規(guī)作圖(每小題8分，共16分)1.如圖所示，在鐵路MN的同側(cè)有A、B兩廠，現(xiàn)在兩廠要在鐵路 MN上建一個貨 站，之后再分別從兩廠向貨站修公路。問貨站建在鐵路的什么位置時整個工程照 價最低?2.下圖右，四邊形ABCD勺頂點坐標為A ( 5, 1), B ( 1, 1), C ( 1, 6), D ( 5, 4),請作出四邊形ABCD關于y軸的對稱圖形，并寫出坐標。四、解答題(1、2各8分，3、4、5各10分，6、7各12分)1 已知：如圖，在 ABC中, AB=AC BD C

21、E是兩條角平分線，并且 BD CE相交于點0,求證：0B=0C.18海里|A2. 如圖，在 ABC中, AB=AC，點 D在 BC邊上，且 AD=BD,AC=CD求/B的度數(shù)3 .如圖，把一張長方形ABCD勺紙片，沿EF折疊后，點D,C分別落D' ,C'的 位置上，ED與BC的交點為G ,若/ EFG=55，求/ 1，Z 2的度數(shù)。4. 如圖， ABC中, AM CM分別是角平分線，過 M作DE/ AC. 求證：AD+CE=DE5. 一艘輪船由南向北航行，如圖，在 A處測得小島P在北偏西15°方向上，兩個小時后，輪船在B處測得小島P在北偏西30°方向上，在小

22、島周圍有暗礁，問若輪船按10海里/時的速度向前航行，有無觸礁的危險？6如圖，有下列四個論斷：/ 仁/2,DG=GEAGL BG,AB=AC請你以其中的三個論斷作為條件，剩下的一個為結(jié)論。寫出一個真命題： （用序號 形式即可）并加以證明。7. 如圖，在 Rt ABC中, AB=ACZ BAC=90 , O 是 BC的中點。（1）寫出點0到厶ABC的三個頂點A,B,C距離之間的關系；（2）如果點M N分別在線段AB AC上移動，移動中保持AN=BM請判斷 OMN的形狀，并證明你的結(jié)論第十三章軸對稱單元測試卷（三）（45分鐘 100分）一、選擇題（每小題4分，共28分）1. 下列四句話中的文字有三句

23、具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是 （ ）A.上海自來水來自海上B.有志者事競成C. 清水池里池水清D.蜜蜂釀蜂蜜【解析】選B.A、上海自來水來自海上，可將“水”理解為對稱軸，對折后重合的 字相同；B、有志者事競成，五字均不相同，所以不對稱；C、清水池里池水清，可將“里”理解為對稱軸，對折后重合的字相同；D、蜜蜂釀蜂蜜，可將“釀”理解為對 稱軸,對折后重合的字相同.2. 將一張長方形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“ E ,再把它鋪平，你可見到的 圖形是（）EEELJJ3ELUmBD【解析】選C.如果一個圖形沿著一條直線對折,與另一個圖形完全重合，這兩個圖形成軸對稱.觀察選項可得：選項C中的

24、兩個圖形成軸對稱，符合題意.3.已知點Pi（a-1,3）和P2（2,b-1）關于x軸對稱，則（a+b）2014的值為（）2013A.0B.-1C.1D.(-3)【解析】選C.因為Pi,P2關于x軸對稱,所以 a-1=2,b-1=-3,即 a=3,b=-2,所以 a+b=1,所以 12014=1.4.如圖,直線I是一條河,P,Q是兩個村莊.欲在I上的某處修建一個水泵站，向P,Q兩地供水,現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則所需管道最短的是 （）AQ./A/嚴 D【解析】選D.作點P關于直線I的對稱點P',連接QP交直線I于M,根據(jù)兩點之間,線段最短，可知選項D鋪設的管道最短.

25、【變式訓練】如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A,B到河岸的距離分別為AC和BD的長,且AC=BD若點A到河岸CD的中點M的距離為500m,則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是m.處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是A B的長.河B_SJD【解析】作出A的對稱點A ,連接A B與CD相交于M,則牧童從A易得 A CMA BDM,AC=BDff以 A C=BD,CM=DM,為CD的中點，由于A到河岸CD的中點的距離為500m所以A'至U M的距離為 500m,A' B=1000m.答案:10005. 等腰三角形的一邊長為6,另一邊長為13,則它的周長為（）A.25B.2

26、5 或 32C.32D.19【解析】選C.當腰為6,底為13時，此時三邊長為6,6,13,不能組成三角形；當腰為13,底為6時,三邊長為13,13,6,此時周長為13+13+6=32.【易錯提醒】涉及三角形邊長的問題時，必須考慮三角形的三邊關系，若不符合“兩邊之和大于第三邊”，“兩邊之差小于第三邊”這種三邊關系，則不能構(gòu)成三2【知識拓展】利用等腰三角形解題時應考慮的兩種思想1.利用等腰三角形的性質(zhì)及判定解題時要充分應用分類討論思想 2.在直角三角形中,30。的角所對的直角邊等于斜邊的一半，反映了直角三角形 中邊角之間的關系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.7.如圖所示，已知 ABC中, / BAC=90

27、,AB=AC,Z BAD=30 ,AD=AE,則/ EDC的度數(shù)為（）A.10 °B.15 ° C.20 °D.30°【解析】選 B. ABC中 , / BAC=90 ,AB=AC,90 °/Z B=Z C=45° ,2 ABD中 , Z B=45° , Z BAD=30 ,Z ADCZ B+Z BAD=45 +30° =75°/ BAC=90 , / BAD=30 ,/ DAC=90 -30 ° =60° , v AD=AE,/ ADE2 DEA" DAE=60 ,/ ED

28、C" ADC-/ ADE=75 -60 ° =15° .二、填空題(每小題5分,共25分)8. 如圖,一只跳蚤從M點出發(fā),先向上爬了 2個單位,又向左爬行了 3個單位到達P點,然后跳到點P關于x軸成軸對稱的點Pi,則點Pi的坐標為.I y1* A/【解析】v M(0,1), 只跳蚤從M點出發(fā)，先向上爬了 2個單位，又向左爬行了 3 個單位到達P點，.點P的坐標為(-3,3), v點P關于x軸成軸對稱的點為R, R的坐標為(-3,-3).答案:(-3,-3)9. 如圖,EDABC的邊AC上的垂直平分線，且AB=5,ABCE的周長為9,貝UBC=.【解析】v ED為A

29、C上的垂直平分線，二AE=CE,v AB=AE+BE=5BCE的周長=AE+BE+BC=AB+BC=9BC=9-5=4.答案:410. 已知點 A(-2,4),B(2,4),C(-1,2),D(1,2),E(-3,1),F(3,1)是平面直角坐標系內(nèi)的6個點,選擇其中三個點連成一個三角形，剩下的三個點連成另一個三角形,若這兩個三角形關于y軸對稱,就稱為一組對稱三角形，那么,坐標系中可以找出組對稱三角形【解析】如圖,共有4組對稱二角形.答案：411. 如圖，已知 ABC是等邊三角形，D,E,F分別在邊BC,CA,AB上,且AE=CD=B測 DEF為三角形.【解析】 ABC是等邊三角形，二 AB=

30、BC=CA, A=Z B=Z C, v AE=CD=BF；. AF=BD=CE；. AEFA BFDA CDE/. EF=DF=DEDEF為等邊三角形.答案：等邊12. 如圖,在矩形ABC沖,AB的長度為a,BC的長度為b,其中3b<a<b.將此矩形紙3片按下列順序折疊,則C D'的長度為（用含a,b的代數(shù)式表示）.【解題指南】解答本題時利用折疊問題抓住在折疊變化中不變的線段是解答本題的關鍵.【解析】由軸對稱可以得出 A B=AB=a,v BC=b, A C=b-a.由軸對稱可以得出 A C =b-a,二 C D =a-2(b-a),二 C D =3a-2b.答案:3a-2

31、b三、解答題(共47分)13. (10分)如圖,在直角坐標系中，A,B,C,D各點的坐標分別為(-7,7),(-7,1), (-3,1),(-1,4).(1)在給出的圖形中,畫出四邊形ABCD關于y軸對稱的四邊形ABiCD(不寫作 法).寫出點A和G的坐標.求四邊形ABiCD的面積 由(1)可得 Ai(7,7),C i(3,1). S四邊形 a1 B1C1D1 =6x 6-(6 X 3 2+2X 3寧2)=24.114. (11 分)已知：如圖， ABC中,AB=AC,D為 AC上一點，/ DBC=Z A.求證:AC丄BD.【證明】過點A作ALL BC交BC于E,交BD于F, AB=AC,AL

32、 BC,1/ CAE=Z BAC.21vZ DBC=/ BAC,2Z CAEZ DBC,vZ 1=Z 2, / ADF=180 - Z 2- Z CAE,Z BEF=180 - Z 1- Z DBC. Z ADFZ BEF=90 BDL AC.【變式訓練】已知：如圖， ABC中 ,AB=AC,D為AC上一點,ACL BD.1求證:Z DBC=Z A.【證明】過點A作AE! BC交BC于E,交BD于F.1v AB=AC,AL BC, / CAE=Z BAC.v BDL AC,ADF=90 , vZ1 = Z 2, Z ADFZ BEA=90 , / CAE=180 ° - Z 2-90

33、° , Z DBC=180 -1Z 1-90 ° . / CAEZ DBC/-Z DBC=Z BAC.15.（12分）如圖， ABC為等邊三角形，D為邊BA延長線上一點，連接CD,以CD為一邊作等邊三角形CDE連接AE,判斷AE與BC的位置關 系,并說明理由.BC【解析】AE/ BC.理由如下：CDE為等邊三角形， BC=AC,CD=CE ACB2 DCE=60，/ ACB# ACDM DCE# ACD即/ BCDM ACE,.BCDA ACE(SAS),：/ B=Z EAC,vZ B=Z ACB/ EACM ACB AE/ BC.16. (14分)已知：如圖,AF平分Z

34、BAC,BCLAF,垂足為E,點D與點A關于點E對 稱,PB分別與線段CF,AF相交于點P,M.(1)求證:AB=CD. 若Z BAC=Z MPC請你判斷Z F與Z MCD勺數(shù)量關系，并說明理由.【解析】v AF平分Z BAC,1 Z CADZ DAB=Z BAC.2v D與A關于E對稱, E為AD中點.v BCLAD,. BC為AD的垂直平分線，二AC=CD.在 Rt ACE和 Rt ABE中，Z CADZ ACEZ DABZ ABE=90 ,Z CADZ DAB. Z ACEZ ABE,. AC=AB/-AB=CD.Z F=Z MCD理由如下：vZ BAC=Z MPC又 vZ BAC=Z

35、CAD, Z MPCZ CAD. AC=CD,. / CADM CDA,/ MPCM CDAMPFM CDM. AC=AB,AE! BC,. CE=BE. AM為BC的垂直平分線，二CM=BM. EMLBC,a EM平分/ CMB等腰三角形三線合一）,/ CMEM BME.vZ BMEM PMF,/ PMFM CME/ MCDM F（三角形內(nèi)角和定理）.第十三章軸對稱單元測試卷（四）一、填空題（每小題3分，共30分）1 角是軸對稱圖形，其對稱軸是 L2點M （ 2, 1）關于x軸對稱點N的坐標是:3等腰三角形的周長為30cm 一邊長是12cm,貝U另兩邊的長分別 是:4 如圖，在 ABC中,

36、AB=AC=14cm 邊AB的中垂線交AC于 D, 且厶BCD勺周長為24cm則BC=:5. 在厶 ABC中, AB=AC=10cm M A=60°，貝U BC=:6. 如圖，在 ABC中, M ACB：90°,M B=30°, CDLAB于點 D,若 AD=2,則 AC=, BA=:7個等腰三角形的一個外角等于110°,則這個三角形的三個內(nèi)角分別是8點（2, 5）關于直線x=1的對稱點的坐標為 9.已知點A（x， 4）與點B（3, y）關于y軸對稱，那么x + y的值為.10已知：點P為/ AOB內(nèi)一點，分別作出P點關于OA OB的對稱點Pi, P2,

37、連接P1P2交OAT M 交OB于N, RR=15,則厶PMN勺周長為.二、選擇題（每小題3分，共30分）11 下列圖形中：角，正方形，梯形，圓，菱形，平行四邊形，其 中是軸對稱圖形的有（）A、2個B 3個C 4個D 5個12小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示，實際時間是（）A、21: 10B、10: 21C、10: 51D 12: 01I E ： 0 I13如圖所示，共有等腰三角形（）A、5個B 4個C 3個D 2個14平面內(nèi)點A 1, 2）和點B（ 1, 6）的對稱軸是（）A、x軸B y軸 C 直線y=4D、直線x= 115將一等邊三角形剪去一個角后，/ BD冉/ CED等于（）A

38、、120°B 240°C、300° D 1360°16等腰三角形底邊上的高等于腰的一半，則它的頂角度數(shù)為（）A、60°B、90° C 100°D、120°A、如果兩個三角形全等，則它們必是關于直線成軸對稱的圖形B、如果兩個三角形關于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C、等腰三角形是關于底邊中線成軸對稱的圖形D條線段是關于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形18 把一張長方形的紙沿對角線折疊，則重合部分是（）A、直角三角形B、長方形 C等邊三角形D、等腰三角形I1,貝U所得圖形與原圖形19. 若一個圖形上所有點的縱坐

39、標不變，橫坐標乘以-的關系為（）A、關于x軸成軸對稱圖形B、關于y軸成軸對稱圖形C關于原點成中心對稱圖形D、無法確定20. 下列三角形：有兩個角等于60°有一個角等于60°的等腰三角形；？三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；？一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有（）A.B.C.D.三、解答題（共40分）21. （5分）畫圖：試畫出下列正多邊形的所有對稱軸，并完成表格,正多邊形的邊數(shù)34567對稱軸的條數(shù)根據(jù)上表，猜想正n邊形有 對稱軸。22. （5分）如圖，已知線段 AB的端點B在直線|上（AB與 |不垂直）請在直 線I上另找一點。，

40、使厶ABC是等腰三角形，這樣的點能找?guī)讉€？請你找出所有 符合條件的點.A23. （6分）如圖，在厶ABC中，AB=AC / BA（=100°, MR NC分別垂直平分 ABAC,求/ 1,Z 2的度數(shù).A24. （6分）如圖，在 ABC中, AB=AC=10cm,Z B=15°, CD是 AB邊上的高，求 CD的長.D25. （6分）一個等腰三角形的一個內(nèi)角比另一個內(nèi)角的2倍少30°,求這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù).26. （6分）如圖，已知 ABC / CAE是 ABC的外角，在下列三項中：AB=ACAD平分/ CAEAD/ BC選擇兩項為題設，另一項為結(jié)論，組成

41、一個真命題， 并證明.27. (6分)如圖，AB=AE / B=Z E, BC=ED,點 F是 CD的中點.(1)求證：AF丄CD(2)若連結(jié)BE請你直接寫出三個新的結(jié)論(無需證明)答案一、填空題：1、角的平分線所在的直線；2、( 2, 1); 3、12cm6cm或9cm)9 cm；4、 10cm 5、10cm6 4, 87、70° ,55°,55° 或 70°, 70°, 40°8 、(0,5)9、一 710、15二、選擇題：11、 C 12 、C 13、A14、C 15、B 16 、D 17、B 18 、D19、 B 20 、D三

42、、解答題21、 3, 4, 5,6, 7, n22、4 個 23、/ 1=400,/ 2=20°24、CD=5cm25、48°, 66°, 66° 或 52.5 ° , 52.5 ° , 75°.26、略27、(1)提示：連結(jié)AC, AD證明 ABCA AED得AC=AQ利用等腰三角形三 線合一的性質(zhì)。(2)©A ABE是等腰三角形,/ ABE：/AEB/ CB匡/DEBAF垂直平分BE)第十三章軸對稱單元測試卷（五）一、相信你的選擇（每題5分，共35分）1 下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的是（ （A）（

43、B）（C）（D）2.如虱 點乩母在巨線f的同側(cè)/ /知.5.，點Q是卓月關于直線的對稱總 胚交 目純/于直剛/醫(yī)5曲，則更的周長拘（ ）A ） 5cii.（B） 6cnCO 8cm（0）帥（第3題園）CS2題圖）3如圖，若 ABC< A'B'C'關于直線MN對稱，BB'交MN于點0,則下列說法 中不一定正確的是（）（A） AC= A'C'（B） AB/ B'C'（ C） AA'丄 MN（D） B0= B'O4 到三角形各頂點距離相等的點是三角形三條（）（A）中線的交點（B）角平分線的交點（C）高線的交點（D）

44、三邊垂直平分線的交點5如圖，在3X 3的網(wǎng)格中，每個網(wǎng)格線的交點稱為格點已知圖中A、B兩個格點，請在圖中再尋找另一個格點。，使厶ABC成為等腰三角形，則滿足條件的 點C有（）(A) 4個(B) 6 個(C) 8 個(D) 10 個k U F（第5題圖）（第7題圖）6. ABC中，AB AC , D是BC中點，下列結(jié)論中不一定正確的是（）(A)BC(B) ADBC(C)AD平分BAC (D) AB 2BD7.如圖4,AB BC CD ,且A 15 ,則ECD ()(A) 30°(B) 45°(C)60°(D) 75°二、試試你的身手（每小題7分，共35分）

45、8 .等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則這個三角形的周長為 9.已知點A 4, 2,若點代點B關于y軸對稱,則點B的坐標為.10 .在等腰 ABC中,若頂角 A等于150 ,則 B 11. 已知一個等腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為 1:4，則這個等腰三角形的頂角的 度數(shù)為12. 如圖，已知 ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且A（第14題圖）（第12題圖）（第13題圖）13如圖：在 ABC 中，AD AE, BD EC, ADB AEC 105 , B 40 ,則 CAE .14如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8，將其沿EF折疊，則圖中四 個三角形的周長之和為.三、挑戰(zhàn)你的技能（共3

46、0分）15. （ 7 分）已知：如圖， ABC 中，AB BC， A 120 .（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC、AB于點M、N （保留作 圖痕跡，不寫作法）.（2）猜想CM與BM之間有何數(shù)量關系，并證明你的猜想16. （ 7分）證明命題“等腰三角形底邊上的中點到兩腰的中點距離相等”已知：在 ABC中，求證：證明：17. （8分）等邊 ABC中，點P在 ABC內(nèi)，點Q在 ABC外，且 ABP ACQ,BP CQ,問 APQ是什么形狀的三角形?并證明你的結(jié)論.三、15.( 1)作圖如下：15 11 . 20 °或 120°12 .1518. (8 分)如圖，在

47、厶 ABC中，AB=AC D為 BC邊上一點，/ B=30°, / DAE=45°(1) 求/ DAC勺度數(shù);(2) 求證：DOAB.參考答案一、D DB D C D B二、8.22 9 .4, 210 .13. 35 °14 .32(2) CM=2BM.16解：已知：在厶ABC中, AB=AC,且D、E、F分別是BC AB AC的中點;2分求證：DE=DF1分證明：略17. 等邊三角形18解答：(1)解：AB=AC,./ B=Z C=30°,vZ C+Z BAQ-Z B=180°,/ BA(=180°- 30o- 30°

48、=120°,vZ DAB：45。，Z DAGZ BAC-Z DAB=120°- 45° =75°(2)證明:I / DAE=45°,/ AD(=Z B+/ DA=75°,/ DA(=Z AD( DOAQ D(=AB.第十三章軸對稱單元測試卷（六）一、選擇題（每小題5分，共35分）1. 下圖中， ABCffiAA B C關于直線 MN成軸對稱的是（）2. 下圖中的軸對稱圖形有（）< 3 J(4 >(1), (2) D(3), (4)A . (1), (4) B. (2), (3) C .3. 如右圖，羊字象征吉祥和美好，下圖的圖案與羊有關，其中是軸對稱圖形的有（ ）美洋善祥A. 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個