八下最值專題

1、八年級(jí)下最值專3最值問題：1）利用兩點(diǎn)之間，線段最短求最小值；2）利用垂線段最短求最小 值；3）構(gòu)造三角形（兩邊為定長成段）當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)有最值；4）用數(shù)形結(jié)合法求最值；5）利用a2 +b2 >2ab或" +"為非負(fù)數(shù)）求最值。1.在匚ABC中，匚ACB=60°,點(diǎn)D在二ABC夕卜，且滿足CD=4,求CABD周長的最小值。2已知：如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊AD的上一動(dòng)點(diǎn)，作CF二BE交 BE, AB分別于GF點(diǎn)，連DG,求DG的最小值。D3.已知：如圖AC、BD是四邊形ABCD的兩條對(duì)角線、二ABD是等邊三角形，二DCB = 30。、設(shè) CD

2、 = a4. 將三角形的頂點(diǎn)A、B放在射線0、0N上滑動(dòng)，二MON=BAC = 90。，二ACB = 60。、AC=2,求線段0C的最大值5. 在矩形ABCD中，AB=5, AD = 12,以BC為斜邊在矩形外部作RtZBEC, F為CD的中點(diǎn)，求EF的最大值.6. 如圖，正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E是正方形外一動(dòng)點(diǎn)，匚AED=45°, P為AB的中點(diǎn). 當(dāng)E運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PE的最大值.7. 已知：如圖，在 RtZABC 中，ZC=90°, AC=6, BC=8,點(diǎn) F 在邊 AC 上，并且 CF=2, 點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將二CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，求點(diǎn)

3、P到邊AB距離 的最小值。&在矩形ABCD中，AB = 8, BC = 7,以CD為邊在矩形外部作口CDE,且S«de=16,連 接BE,求BE+DE的最小值.9. 已知二AOB = 30°,點(diǎn) C, D 在 0B 上，0C=2, 0D=6,在 0A 上取一點(diǎn) E,使 CE+DE最小，求CE+DE的最小值.10. 如圖.ZAOB=40% 點(diǎn) M、，N 分別在 OA, OB ±,且 OM=4, ON=6,點(diǎn) P. Q 分 別在OB, OA上，求MP+PQ+QN的最小值11. 如圖，E, F是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE=DF.連CF交BD于G,連B

4、E 交AG于H(1) 求證：AGHBE： (2)若AB=2,求線段DH的最小值DC12. 如圖，菱形ABCD的邊AB = & 口3=60。，P是AB上一點(diǎn)，BP = 3, Q是CD邊上一動(dòng) 點(diǎn)，將四邊形APQD沿直線PQ折疊，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為從 當(dāng)CA啲長度最小時(shí)，求CQ的長.13. 已知點(diǎn)E, F, M, N分別在矩形ABCD的邊DA, AB, BC, CD上，且四邊形EFMN 是平行四邊形，AB=4, BC = 8,求四邊形EFMN周長的最小值。AFDN14. 已知P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，ACZAB, DBAB（1）若 AB=4, AC=2, BD = 1,設(shè) AP=ni,求 CP+DP

5、：（2）在（1）的條件下，探究CP+DP的最小值：（3）通過以上探究，對(duì)于正數(shù)m,式子J/ + 25 + J（6 2）2+9的最小值是多少？（4）求J/+4 + J（8-"+9的最小值15. 如圖所示，CE, CF分別是邊長為3的正方形ABCD中匚ACB的三等分線，M, N分別 是AC. CE上的動(dòng)點(diǎn)，求AN+MN的最小值。16. 正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)E是一動(dòng)點(diǎn)，且DEZCE于點(diǎn)E,求BE的取值范羽。DC17. 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4, BC=4I,匚BAD = 135°，點(diǎn)0為平行 四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，直線1為過點(diǎn)0的任意一條直線，求點(diǎn)C到直線1的最大 距離。D18. 已知在菱形ABCD中，BC = 10, ZBCD = 60% C, B分別在x, y的正半軸上滑動(dòng)，求 0A的最小值。點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE, CADE=90%連 接0E,求OE的最小值。20.已知Rt二ABC中，AC=BC, CG匚AB于G,點(diǎn)E是線段AG上一動(dòng)點(diǎn)，BDZCE于H,