2020年四川省樂山市中考數(shù)學試題--解析版

1、樂山市2020年初中學業(yè)水平考試數(shù)學本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），共8頁考生作答時，須將答 案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效滿分150分考試時間 120分鐘.考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回考生作答時，不能使用任何型號的計算器.第I卷（選擇題共30分）注意事項：1 選擇題必須使用 2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡對應題目標號的位置上.2 在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.一、選擇題：本大題共 10個小題，每小題 3分，共30分.11.的倒數(shù)是21 1（A）扮侶）'J（C） 2（D） 22.某校在全校學生中舉辦了一次“交通安全知識”

2、測試，張老師從全校學生的答卷中隨機地抽取了部分學生的答卷，將測試成績按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個等級，并繪制成如圖1良”和“優(yōu)”的總人數(shù)估計為(B) 1000(D)110所示的條形統(tǒng)計圖若該校學生共有2000人，則其中成績?yōu)?A) 1100(C) 9003.如圖2, E是直線CA上一點，_FEA 40，射線EB平分CEF , GE EF .則GEB(A) 10(C) 304.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是3 ,(C) 10(D) 4 或 10(A) 4(B) 4 或 105.如圖3,在菱形ABCD中，AB 4 , BAD 120 ,0是對角線BD的中點，過點0作OEU CD于點E ,連結0

3、A.則四邊形 AOED的周長為(A) 9 2 3(B) 9(C) 7 2 3(D) 8kx b 2的解集是6.直線y kx b在平面直角坐標系中的位置如圖4所示，則不等式(A) x_ 2(B) x_ 4(C) x_ 2(D) x： 47.觀察下列各方格圖中陰影部分所示的圖形（每一小方格的邊長為1），如果將它們沿方格邊線或對角線剪開重新拼接，不能拼成正方形的是(A)(B)(C)(D)8.已知3m2 .若9“x，則x的值為(A) 8(B) 4(C) 2 - 29.在 ABC 中,已知ABC 90，- BAC 30，BC時針方向旋轉90后得到AB' C'.則圖中陰影部分面積為(A)(

4、C)32(D)3 二210.如圖6，在平面直角坐標系中，直線y x與雙曲線y(D) 2x為圓心，半徑長1的圓上一動點，連結 AP，Q為AP的中點.若線段0Q長度的最大值為2，則k的值為(A)；(B) J.321(D)14(C) Il2第n卷（非選擇題共120分）注意事項1 考生使用0.5mm黑色墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內作答，答在試題卷上無效.2 作圖時，可先用鉛筆畫線，確認后再用0.5mm!色墨汁簽字筆描清楚.3 解答題應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.4 本部分共16個小題，共120分.二、填空題：本大題共6個小題，每小題 3分，共18分.11. 用“或“ ”符號填空：7

5、9 .12. 某小組七位學生的中考體育測試成績（滿分40分）依次為37, 40, 39, 37, 40, 38, 40.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.13. 圖7是某商場營業(yè)大廳自動扶梯示意圖.自動扶梯 AB的傾斜角為30，在自動扶梯下方地面 C處測得扶梯頂端 B的仰角為60 , A、C之間的距離為4m.則自動扶梯的垂直高度 BD = m.（結果保留根號）8所示拼接在一起，點 E為AD的中點，連結BE交AC于AED22X14.已知v北0，且x3<y40 .則一的值是y15.把兩個含30角的直角三角板按如圖點卩.則AC=.16.我們用符號|x表示不大于x的最大整數(shù).例如：|1.5 1 , | 1.

6、5| 2 .那么:（1 ）當 1 |x 2 時，x的取值范圍是（2）當1 - x 2時，函數(shù)y x 2的范圍是.2a|x|03的圖象始終在函數(shù) y |x| 3的圖象下方.則實數(shù)a三、本大題共3個小題，每小題 9分，共27分.17.計算：|2|.2cos60° （兀 2020）° .18.解二元一次方程組：2x y 2,8x3y 19.19.如圖9, E是矩形ABCD的邊CB上的一點，AF DE于點F AB 3 AD 2 CE 1求DF的長度.圖9B.然而，全球新冠圖11是某國截止再Hl四、本大題共3個小題，每小題10分，共30 分.2 11x2v20.已知y |丨，且xy，

7、求()2 y 2的值.xx y x yx y21.如圖10，已知點A( 2，12)在雙曲線 y上，過點 A的直線與雙曲線的另一支交于點xB(1, a).(1) 求直線AB的解析式;(2)過點B作BC x軸于點C，連結AC，過點C作CD AB于點D .求線段CD的長.22. 自新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，我國人民上下一心，團結一致，基本控制住了疫情肺炎疫情依然嚴重，境外許多國家的疫情尚在繼續(xù)蔓延，疫情防控不可松懈5月31 日新冠病毒感染人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖根據(jù)上面圖表信息，回答下列冋題:(1)截止5月31 日該國新冠肺炎感染總人數(shù)累計為 萬人，扇形統(tǒng)計圖中 40-59歲感染人數(shù)對應圓心角的度數(shù)

8、為 o ;(2) 請直接在圖11中補充完整該國新冠肺炎感染人數(shù)的折線統(tǒng)計圖；(3) 在該國所有新冠肺炎感染病例中隨機地抽取1人，求該患者年齡為 60歲或60歲以上的概 率；(4) 若該國感染病例中從低到高各年齡段的死亡率依次為1%、2.75%、3.5%、10%、20%，求該國新冠肺炎感染病例的平均死亡率.五、本大題共2個小題，每小題10分，共20分.23. 某汽車運輸公司為了滿足市場需要，推出商務車和轎車對外租賃業(yè)務下面是樂山到成都兩種車型的限載人數(shù)和單程租賃價格表:車型每車限載人數(shù)（人）租金（元/輛）商務車6300轎車4（1）如果單程租賃2輛商務車和3輛轎車共需付租金 1320元，求一輛轎車

9、的單程租金為多少元？（2） 某公司準備組織 34名職工從樂山赴成都參加業(yè)務培訓，擬單程租用商務車或轎車前往.在不超載的情況下，怎樣設計租車方案才能使所付租金最少？24.如圖12.1，AB是半圓O的直徑，AC是一條弦，D是總上一點，DE AB于點E，交AC 于點F，連結BD交AC于點G，且AF 0 FG .（1）求證：點D平分M ；（2）如圖12.2所示，延長BA至點H，使AH AO，連結DH .若點E是線段AO的中點. 求證：DH是O O的切線.R "Bin.:六、本大題共2個小題，第25題12分，第26題13分，共25分25點P是平行四邊形 ABCD的對角線AC所在直線上的一個動點

10、(點P不與點A、C重合)，分別過點A、C向直線BP作垂線，垂足分別為點 E、F 點0為AC的中點.(1) 如圖13.1，當點P與點0重合時，線段0E和OF的關系是；(2) 當點P運動到如圖13.2所示的位置時，請在圖中補全圖形并通過證明判斷(1)中的結論是 否仍然成立？(3) 如圖13.3，點P在線段0A的延長線上運動，當 _OEF 30時，試探究線段CF、AE、 0E之間的關系.物線的對稱軸交c與 軸交于 A( 1，0)，B(5, 0)兩點，C4為拋物線的頂點，拋，如圖14所示.3x軸于點D，連結BC,且tan. CBD(1)求拋物線的解析式;(2)設P是拋物線的對稱軸上的一個動點 . 過點

11、P作x軸的平行線交線段 BC于點E，過點E作EFl PE交拋物線于點F，連結FB、FC，求 BCF的面積的最大值；3 連結PB，求 PC PB的最小值.5)樂山帀2020年初中學業(yè)水平考試題號12345678910答案(D)(A)(B)(D)(B)(C)(D)(C)(B)(A)、選擇題：本大題共 10小題，每小題3分，共30分.數(shù)學參考答案及評分意見第U卷（非選擇題共120分）、填空題：本大題共 6小題，每小題3分，共18分.11. >12. 3913. 2 為14. 4或 115. 3516. 0 _ x_ 2 ,3 2>-a必Ia注：第14題填對1個得1分，填對2個得3分，凡有

12、錯均不得分；第16題第（1）問1分，第I(2)問2分.三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17.解：原式=2=2 .18解法-2x 3，解得323一代入，得y23x原方程組的解為2y l._1.解法由得：2x 3(2x1 y) 9 ,把代入上式，解得3I2,把xL 3代入，得23x原方程組的解為2y U-1.19.解:四邊形ABCD是矩形， DC UaB（13，ADCU 9辰0 ,/ CE 1,二 DE J32 2 J10 3 分/ AF 11 DE， ADF 0 二EDC |90， ADF |DAF 0 90 , _edcO daf , 4 分、.EDC s 1DAF , 6 分DE

13、DC，即罟 dF解得DF I<io即DF的長度為四、本大題共3小題，每小題10分，共30分.20.解法1:原式=2x(x y)(x y)2x y22y2x=2x y22x y2 - 2x y2=，xy2 2 "- y 2原式=；1.xx 2Xix6分10分解法2:同解法1，得原式=2 ,xy2-y _, - - xy 2,x2原式=1.221.解：(1)將點A( 2, 2)代入y4將B(1, a)代入y ，得x10分k4，得k 4，即y ,1分xxa 4，即 B(1, 4) , 2分設直線AB的解析式為y mx n ,將 A( 2, 2)、B(1, 4)代入 y kx b，得2

14、 2m n,I I I4 mnm 2,，解得n 2.直線AB的解析式為yU2x2 .(2)解法 1： / A(2, 2)、B(1, 4), AB2 1) 2 ( 2 4) 2 3 5T11T S abc t AB CD _ i :' BC 3,22 CDBC 汽 34 ,r 3AB 3 54V5510分解法2:設AB與x軸交于點E，如圖1.將點yIo代入y 2x 12，得x1 ,- E(1, 0), EC 2, BE 2 5 ,易知CDE.BCE ,CD EC 測 CD 2 ，即，BC BE 42V5 CD 込.510分解法3:設AB與x軸交于點E，如圖1.將點y 0代入y 2x I2

15、，得xlh , E(1, 0), EC 2, BE 2 |5- , 8 分在 Rt BEC 和 Rt QED 中，由 sin BECU FCiLCD , 得BE EC4 CD2；51 J，T510分22.解：(1) 20 , 72 ;(2) 補全的折線統(tǒng)計圖如圖 2所示;（3）該患者年齡為60歲及以上的概率為：9 4.5100% 67.5% ； 8 分 20（4）該國新冠肺炎感染病例的平均死亡率為：0.5勺2 2.75%-42c5%910%_ 4.5*20% X 100%10% . 10分五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.23.解：（1）設租用一輛轎車的租金為 X元.由題意得：300

16、 2 3x 1320 . 1分解得 XI240 , 2分答：租用一輛轎車的租金為240元. 3分63只租用商務車應租 6輛，所付租金為300 6 1800（元）； 4分若只租用轎車，/ 34 1|8.5 ,4只租用轎車應租9輛，所付租金為240 9 2160 （元）；5分若混和租用兩種車，設租用商務車m輛，租用轎車n輛，租金為 W元.6m L 4 n L 34 由題意得 w 300mll 240n由 6m 4n 34,得 4n 6m 34 , WJ 300ml |60( 6m 34)丨 |60m|2040, 8分17 6m 34 4n0, m_3 1 _ m _5，且m為整數(shù)， W隨m的增大而

17、減小，當mtl5時，W有最小值1740,此時n“1 , 9分10分綜上，租用商務車5輛和轎車1輛時，所付租金最少為1740元.方法2:設租用商務車m輛，租用轎車n輛，租金為W元.6m由題意，得 w4n 34300ml 240n由 6m 4n 34, 得174n 6m 34 0 , m 3 m為整數(shù)， m只能取0, 1, 2, 3, 4, 5，故租車方案有:不租商務車，則需租9輛轎車，所需租金為9 240 2160 （元）；租1商務車，則需租7輛轎車，所需租金為1 300 7 - 2401980 （元）；租2商務車，則需租6輛轎車，所需租金為2 300 6 2402040 （元）；租3商務車，則

18、需租4輛轎車，所需租金為3 300 4 - 2401860（元）租4商務車，則需租3輛轎車，所需租金為4 300 3 - 2401920（元）租5商務車，則需租1輛轎車，所需租金為5 300 1 240 1740（元）由此可見，最佳租車方案是租用商務車5輛和轎車1輛,10分此時所付租金最少，為1740元.24.證明：（1）連接AD、BC，如圖3所示,/ AB是半圓O的直徑， _ ADB 90 ,/ DE IIAB , ADEU.、ABD ,又/ AF II FG，即點F是Rt .AGD的斜邊AG的中點, DF AF， DAFADF I /ABD ,又/ DAC II/DBC ,（同弧所對的圓周

19、角相等） ABD 此DBC ,AD=IK：，即點D平分（2）如圖4所示，連接OD、AD ,點E是線段OA的中點, OE SaUiOd ,2 2 _AOD 60，上OAD是等邊三角形,4分6分 adIIao ah , ODH是直角三角形，且 _HDO 90 , 9分 DH是O O的切線 10分六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分25.解：（1） OE IOF ;（2）補全圖形如右圖5 所示,3 分 2 分OE OF仍然成立.4分證明如下：延長EO交CF于點G ,/ AE BP, CF BP , AE/CF , _EAO _GCO ,點O為AC的中點， AO |CO ,又 T _AOE _COG,AOE 二八COG , 6 分 oe|og , _GFE 90 , OE OF , 7 分(3) 當點P在線段OA的延長線上時，線段CF、AE、OE之間的關系為OE CF AE. 8分證明如下:2 OE CFUCH IICF AE. 12分26.解：(1)根據(jù)題意，可設拋物線的解析式為：y a(x 1)(x 5),.1 分/ CD是拋物線的對稱軸, D(2,