2019年江陰市初二數(shù)學(xué)上期末模擬試題附答案

1、2019年江陰市初二數(shù)學(xué)上期末模擬試題附答案一、選擇題1. 如圖所示，小蘭用尺規(guī)作圖作 ABC邊AC上的高BH，作法如下: 分別以點(diǎn)DE為圓心，大于DE的一半長(zhǎng)為半徑作弧兩弧交于F ； 作射線BF，交邊AC于點(diǎn)H; 以B為圓心，BK長(zhǎng)為半徑作弧，交直線 AC于點(diǎn)D和E； 取一點(diǎn)K使K和B在AC的兩側(cè)；所以BH就是所求作的高其中順序正確的作圖步驟是（）A.B.C.D.2. 斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約0.0000005克.將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為()7- 7 A. 5X 10 B. 5X 10C.0.5 X-610D.-65 X 103.如果解關(guān)于x的分式方程2x

2、2 x1時(shí)出現(xiàn)增根，那么 m的值為B. 2A. -24.如果x2+ax+1是一個(gè)完全平方公式，那么C. 4D.-4A. 2B. 2a的值是（）C. ± 2D.±125.如圖，若x為正整數(shù)，則表示 X 22x 4x 4 x 1I嚴(yán).“Q.041 L6 ITA.段的值的點(diǎn)落在（B.段C.段D.段DBC，添加以下條件，不能判定 ABCDCB的是（）B.Z ABD = Z DCAC. AC = DBD. AB= DC7.已知等腰三角形的一個(gè)角是100°則它的頂角是（）A. 40°B. 60°C. 80°D. 100&若正多邊形的一個(gè)內(nèi)

3、角是150°,則該正多邊形的邊數(shù)是（A. 6 B. 12 C. 16 D. 189. 如圖，在 ABC中，/ ABC=90。，/ C=20 ° , DE是邊AC的垂直平分線，連結(jié) AE, 則/ BAE等于（）A. 20°B. 40°C. 50°D. 70°10. 如圖，把 ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形 BCDE內(nèi)部時(shí)，則/ A與/ 1+ /2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）A.Z A= / 1+ / 2C. 3 / A=2 / 1 + / 211.如圖，AB / CD, BC / AD

4、 , AB=CD ,B. 2/ A= / 1+ / 2D. 3/ A=2 (/ 1 + / 2)BE=DF，圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是()A. 3B. 4C. 5D. 612. 已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8和2,則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 10二、填空題13. 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是 100，則這個(gè)三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 .14. 若 2x+5y- 3=0,則 432,的值為 .15. 如圖，在 AABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點(diǎn) D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn) P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q在線段CA上由C點(diǎn)

5、向A點(diǎn)運(yùn) 動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使 ABPD與CQP全等.16. 若分式X一4的值為0，則x =.x 217. 中國(guó)女藥學(xué)家屠呦呦獲 2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素 和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng).已知顯微鏡下的某種瘧原蟲(chóng)平均長(zhǎng)度為0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).18. 如圖，邊長(zhǎng)為 葺|的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4,則另一邊長(zhǎng)為20.如圖，在 ABC中，/ A=70，點(diǎn)O到AB,BC,AC的距離相等，連接 BO , CO ,則ZBOC=A

6、21.先化簡(jiǎn)，再求值:2x 2x 1 »亠 ，其中xx 22.22.如圖，上午8時(shí)，一艘輪船從 A處出發(fā)以每小時(shí)20海里的速度向正北航行，10時(shí)到 達(dá)B處，則輪船在A處測(cè)得燈塔C在北偏西36°航行到B處時(shí)，又測(cè)得燈塔 C在北偏西72 °求從B到燈塔C的距離.1x23. 先化簡(jiǎn)，再求值：(1 )二-，其中x 2 1.x 1 x 124. 如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)E, F在邊BC上，BE=CF，點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上, AD=AC ,(1) 求證：ABE ACF ;(2) 若/ BAE=30，則Z ADC=°25. 如圖，AB/CD，直線EF分別交AB、

7、CD于E、F兩點(diǎn)， BEF的平分線交CD于 點(diǎn)G,若 EFG 72°，求 EGF的度數(shù).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . B解析：B【解析】【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法作BH丄AC即可.【詳解】用尺規(guī)作圖作 ABC邊AC上的高BH，做法如下：取一點(diǎn)K使K和B在AC的兩側(cè)；以B為圓心，BK長(zhǎng)為半徑作弧，交直線 AC于點(diǎn)D和E； 分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于 DE的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧交于 F ; 作射線BF，交邊AC于點(diǎn)H；故選B.【點(diǎn)睛】考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線、垂線的作法.2. B解析：B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax

8、I0n的形式，其中1w|a| v 10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要 看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).3. D解析：D【解析】【詳解】 紅 1，去分母，方程兩邊同時(shí)乘以（X-2），得:x 22 xm+2x=x-2,由分母可知，分式方程的增根可能是2.當(dāng) x=2 時(shí)，m+4=2 - 2, m= - 4,故選D .4. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)完全平方公式可得: 考點(diǎn)：完全平方公式.a=±2X1=±2.5. B解析：B【解析】【分析】將所給分式的分母配方化簡(jiǎn), 正

9、確答案.再利用分式加減法化簡(jiǎn)，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得【詳解】解斗二x2 4x 4（X 2）2（x 2）2又 x為正整數(shù)，故表示（X 2）2x2 4x 4的值的點(diǎn)落在.x 1故選B .【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)及分式加減運(yùn)算，同時(shí)考查了分式值的估算，總體難度中等.6. D解析：D【解析】【分析】 根據(jù)全等三角形的判定定理 逐個(gè)判斷即可.【詳解】A、t 在 AABC 和 ADCB 中ABC DCBBC CBACB DBC ABC DCB (ASA),故本選項(xiàng)不符合題意；B、t/ ABD =Z DCA，/ DBC = Z ACB,/ ABD + Z DBC = Z ACD + ZACB,即

10、/ ABC = Z DCB ,在ABC 和 ADCB 中ABC DCBBC CBACB DBC ABC DCB ( ASA),故本選項(xiàng)不符合題意；C、t 在 AABC 和 DCB 中BC CBACB DBCAC DB ABC DCB ( SAS，故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)Z ACB = Z DBC , BC = BC , AB = DC不能推出 AABC DCB，故本選項(xiàng)符合題 意；故選： D 【點(diǎn)睛】 本題考查了全等三角形的判定定理,能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題 的關(guān)鍵,注意：全等三角形的判定定理有 SAS, ASA, AAS, SSS7D解析： D【解析】 試題解析：(

11、 1)當(dāng) 100°角為頂角時(shí),其頂角為 100°；(2)當(dāng)100°為底角時(shí)，100° X2> 180°,不能構(gòu)成三角形.故它的頂角是 100°故選 D8B解析： B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則有(n-2) X180°= nX150°,解得：n=12 ,故選 B.9C解析： C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/BAC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出CE=AE，求出/ EAC= / C=20，即可得出答案.【詳解】在ABC 中，/ ABC=90 , / C=20 ,/ BAC=180 - Z B- / C

12、=70 ,DE是邊AC的垂直平分線,Z C=20 , CE=AE , Z EAC= Z C=20 , Z BAE= Z BAC- Z EAC=70 -20° =50 °,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)10. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為 360°平角的定義及翻折的性質(zhì)，就可求出2Z A= Z 1+ Z 2這一始終保持不變的性質(zhì).【詳解】 在四邊形 ADA E 中，Z A+ Z A'+ ADA +Z AEA =360°,則 2Z A+(180° -Z 2)+(180 °-

13、Z 1)=360°,可得 2Z A= Z 1+ Z 2.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是熟記翻折的性質(zhì).11. A解析：A【解析】 解： AB/ CD , BC / AD ,/ ABD=Z CDB , Z ADB = Z CBD .ABD = LCDIt在厶ABD和厶CDB中，BD = DR , ABD ba CDB (ASA ), AD=BC ,AB=CD.在厶ABE和厶CDF中，BE = DF,. ABECDF ( SAS) , AE=CF ./ BE=DF , BE+EF=DF+EF , BF=DE .'AD =ADE BA

14、CBF (SSS),即卩3對(duì)全等三角形.在 AADE 和厶 CBF 中， DE 二 故選 A12C解析： C【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差V第三邊；可求第三邊長(zhǎng)的范圍，再選出答案【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為 xcm，貝y 8- 2VXV2+8,6VxV10，故選： C【點(diǎn)睛】 本題考查了三角形三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式,然后解 不等式即可二、填空題1340°40°【解析】【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等且三角形內(nèi)角和為 180°100°只能為頂角所以剩下兩個(gè)角為底角且為 40°40

15、6;【詳解】解：三角形內(nèi)角和為180°二100°只能為頂角.剩下兩解析：40° 40 °【解析】【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等,且三角形內(nèi)角和為 180°,100°只能為頂角,所以剩下 兩個(gè)角為底角,且為 40°,40°【詳解】解：三角形內(nèi)角和為 180° , 100。只能為頂角，剩下兩個(gè)角為底角，且它們之和為80°,另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 40°,40°故答案為： 40°, 40°【點(diǎn)睛】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和,若題目中沒(méi)有

16、明確頂角或底角的度數(shù), 做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論,這是十分重要的,也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵14. 8【解析】t 2x+5y-3=0二2x+5y=3：4x?32y= ( 22)x (25)y=22x 25y=22x+5y=23=8故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了幕的乘 方的性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法轉(zhuǎn)化為以 2 為解析： 8【解析】t 2x+5y- 3=0, 2x+5y=3,4x?32y=( 22) x (25)y=22x 25y=22x+5y=23=8,故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幕的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)幕的乘法，轉(zhuǎn)化為以2為底數(shù)的幕是解題的關(guān)鍵，整體思想的運(yùn)用使求解更加簡(jiǎn)便.15. 4或6【解析

17、】【分析】求出BD根據(jù)全等得出要使CQP全等必須BD=CP或 BP=CP#出方程12=16-4x或4x=16-4x求出方程的解即可【詳解】設(shè) 經(jīng)過(guò)x秒后使 BPD與 CQP全等t解析：4或6【解析】【分析】求出BD，根據(jù)全等得出要使 BPD與厶CQP全等，必須BD=CP或BP=CP，得出方程 12=16-4x或4x=16-4x，求出方程的解即可.【詳解】設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后，使 BPD與厶CQP全等，t AB=AC=24厘米，點(diǎn) D為AB的中點(diǎn)， BD=12 厘米，t/ ABC= / ACB ,要使 BPD與厶CQP全等，必須 BD=CP或BP=CP ,即 12=16-4x 或 4x=16-4x ,x

18、=1 , x=2,x=1 時(shí)，BP=CQ=4 , 4十 1=4 ；x=2 時(shí)，BD=CQ=12 , 12 -2=6 ;即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是4或6,故答案為：4或6【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程.16. x=2【解析】分析：根據(jù)分式值為0的條件：分子為0分母不等于0可得即可解得詳解：因?yàn)榉质降闹禐?所以解得:所以故答案為：點(diǎn)睛:本題主要考查分式 值為0的條件解決本題的關(guān)鍵是要熟練運(yùn)用分式值為0的條件列解析：x=2【解析】、x2 4 0分析:根據(jù)分式值為0的條件：分子為0,分母不等于0,可得，即可解得x 20x 2.詳解：因?yàn)榉质降闹禐?,xx所以402 0 ,解

19、得 ：x2,x 2, 所以 x 2. 故答案為 : x 2. 點(diǎn)睛:本題主要考查分式值為 0的條件 ,解決本題的關(guān)鍵是要熟練運(yùn)用分式值為 0的條件列出 方程和不等式進(jìn)行求解 .17. 5X 10-6【解析】試題分析 :絕對(duì)值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為 ax ia n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕指數(shù)由原數(shù)左邊 起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0的個(gè)數(shù)所決定解解析： 5X10-6 【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 10,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前 面的 0

20、的個(gè)數(shù)所決定.解：0.0000015=1.5 X 10,故答案為1.5 X 10.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù).18. 【解析】【分析】【詳解】因?yàn)榇笳叫芜呴L(zhǎng)為小正方形邊長(zhǎng)為 m 所以剩 余的兩個(gè)直角梯形的上底為 m 下底為所以矩形的另一邊為梯形上下底的和： +m=解析： 2m 4【解析】【分析】【詳解】因?yàn)榇笳叫芜呴L(zhǎng)為 m 4，小正方形邊長(zhǎng)為 m，所以剩余的兩個(gè)直角梯形的上底為 m, 下底為 m 4,所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和： m 4+m= 2m 4.19 . =-3【解析】【分析】根據(jù)分子為 0分母不為0時(shí)分式的值為 0來(lái)解答【詳解】根據(jù) 題意得：且x-30解得：x=-3故

21、答案為：=-3【點(diǎn)睛】本題考查的是分式值為 0的條件易錯(cuò)點(diǎn)是只考慮了分子為 0而沒(méi)有考慮 同時(shí) 解析： = -3【解析】【分析】根據(jù)分子為0，分母不為0時(shí)分式的值為0來(lái)解答.【詳解】根據(jù)題意得：X2 - 9 = 0 且 x-30解得：x= -3故答案為：=-3.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式值為 0的條件，易錯(cuò)點(diǎn)是只考慮了分子為0而沒(méi)有考慮同時(shí)分母應(yīng)不為0.20. 125°【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出 0為厶ABC三角平分線的交點(diǎn) 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ ABC+/ ACB根據(jù)角平分線定義求出/ OBC+/ OCB 即可求出答案【詳解】：點(diǎn)O到ABBCA啲距解析：125

22、6;【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出 O ABC三角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ ABC+ / ACB，根據(jù)角平分線定義求出/ OBC+ / OCB，即可求出答案.【詳解】:點(diǎn)O到AB、BC、AC的距離相等， OB 平分/ ABC , OC 平分/ ACB ,11- OBC ABC, OCB ACB ,22/ A=70 ° ,/ABC+ / ACB=180 ° -70° =110 ° ,1 OBC OCB 11055 ,2/ BOC=180 ° - (/ OBC+ / OCB ) =125°；故答案為：125.【點(diǎn)睛】

23、本題主要考查平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出/OBC+ / OCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.三、解答題【解析】【分析】 根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】21.3.原式=-4x 2 x 2(x 1)2=x2 1x 2 x 2|x|=2 時(shí)， x=±2, 由分式有意義的條件可知：原式=3.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，x=2,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.22從B到燈塔C的距離40海里【解析】【分析】易得AB長(zhǎng)為40海里，利用三角形的外角知識(shí)可得厶ABC為等腰三角形，那么 BC=AB .【詳解】解：由題意得：AB= (10-8) X20=40海里,/ C=72 -Z A=36° = / A , BC=AB=40 海里.答：從B到燈塔C的距離為40海里.【點(diǎn)睛】考查方向角問(wèn)題；利用外角知識(shí)判斷出ABC的形狀是解決本題的突破點(diǎn).23.原式=x-仁.J2【解析】分析：先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分得到原