植樹問題教學設(shè)計第一三版

1、植樹問題杭州市上城區(qū)教育學院唐彩斌學習內(nèi)容：小學五年級上教學目標：經(jīng)歷解決問題的過程，學會解答常見的植樹問題；提高解決問題的能力；經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，滲透一一對應(yīng)和數(shù)學建模等根本思想，積累活動經(jīng)驗；在解決問題的過程中，滲透化繁為簡、化曲為直等解決問題的策略，在富有現(xiàn)實趣味和挑戰(zhàn) 的情境中，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和興趣；教學預案：一從數(shù)學的思想內(nèi)核上，驅(qū)動學生開始學習1通過“幾個釘子幾幅畫激活一一對應(yīng)的數(shù)學經(jīng)驗。釘子和畫對應(yīng)，一樣多;釘子和畫不 對應(yīng)，1個釘子對應(yīng)1幅畫后，還有釘子多。2導入：植樹問題，不是教大家怎么植樹，而是解決植樹問題中相應(yīng)的數(shù)學問題。植樹也不 一定是在植樹節(jié)。有一個“長江假

2、日小隊，就打算用自己的節(jié)日“六一節(jié)去植樹，他們設(shè)計 了一個方案任務(wù)單。這是一種價值觀的無痕引導，植樹節(jié)植樹是形式，節(jié)日不是等著別人 來祝賀，是做有意義的事情。. 白長江小隊；f 在全長100米的小路一邊f(xié) 植樹，毎隔5米種一棵。面對這份任務(wù)單，成員間有了不同的意見，到底一共要準備多少棵樹苗？這是一個開放性的問題， 對于高年級的學生， 我們不能總是給定條件和問題，而需要培養(yǎng)他們分門別類去思考一個綜合性的問題。這也是一個挑戰(zhàn)式的教學設(shè)計，按部就班好掌控， 但為了學生的獲得，試試。你同意哪種意見呢？先表態(tài)，再討論。學生一旦表了態(tài)，就會關(guān)心自己的結(jié)果是否正確，就會保持相當?shù)淖⒁饬?，這是心理學研究成果在

3、教學設(shè)計中的應(yīng)用。A.20棵；B.21棵；C.19棵；D.無法確定二重在經(jīng)歷，自主探索新知1. 化繁為簡，從簡入手。100米路比擬長，討論起來不方便，我們把100縮短一些，縮到 20米來討論。完成呈現(xiàn)：在全長20米的小路一邊植樹，每隔 5米載一棵。一共要準備多少棵樹苗？ 引導學生獨立思考，解答。這是一種解決問題的策略， 為了直觀解決對應(yīng)的問題， 為學生提供了思考錦囊： 紙條和圍 棋子，紙條表示一段5米長的路，棋子表示1棵樹，便于在操作中感悟?qū)?yīng)的關(guān)系。 也便于 學生之間的交流。視學生情況備用。 2分類討論：學生用學具紙條和棋子；也可以用線段圖，老師除了展示線段圖， 還用多媒體課件強化對應(yīng)關(guān)系。

4、多種途徑，多種方式，強化對應(yīng)思想。1 兩端都種：路長十間隔=段數(shù)，段數(shù)+1 =棵數(shù)20 廿=4 段4+1=5 棵A A A A2兩端都不種：路長十間隔=段數(shù)，段數(shù)-1 =棵數(shù)20廿=4 段4-仁3 棵A 3端種一端不種：路長十間隔 =段數(shù)，段數(shù)=棵數(shù)20廿=4 段 也就是4 棵有兩種可能3. 回憶比擬：先獨立思考，再同伴討論：剛剛在解決不同情況問題的過程中，有什么共同點和不同點？關(guān)鍵是要從數(shù)量關(guān)系上來概括，都有“路長十間隔=段數(shù)不變的關(guān)系，段數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系在變化。4. 再回到原來的問題中討論：分析時強調(diào)：相當于20米長的路的什么情況，突出棵樹和段數(shù)的關(guān)系。AFO棵；二和 T 命爲：一B.21棵

5、；兩端那種t T t t tU19棵；兩觀都不種 Tt t TqD.無法確定同時，還適時交代，在畫圖的時候份數(shù)很多時可以用隔開。)三趣味分層練習，滿足不同學生開展。1. 先獨立思考，再小組討論。(1) 有只袋鼠每跳一下距離約 10米，在一條小路上留下了它的25對腳印，這條小路長多 少米？分析要點：段數(shù)+1=腳印數(shù)(25-1 )X10=240 米此題的新增技能點：是例題的可逆性變換，全長本來是條件，現(xiàn)在成了“問題；(2) 建德白沙大橋，全場約 390米，在橋的兩側(cè)欄桿上每隔 3米就有一頭石獅子，橋頭橋 尾照應(yīng)，形態(tài)各異。橋上一共有多少頭石獅子？分析要點：段數(shù)+1 =獅子數(shù)390 +3=130 段

6、，130+1=131 頭，131 X2=262 頭。此題的新增技能點：辨析橋的2側(cè)，屬于條件性擴展；(3) 一根木頭長10米，把它平均分成 5段，每鋸一段8分鐘，鋸完要多少分鐘？ 分析要點：段數(shù)-1 =鋸的次數(shù)5-仁4 次，4 X8=32 分多余條件10米，其實無論幾米都一樣。(4) 植樹節(jié)上，20個小組參加植樹，每組分到5棵樹苗，樹苗共用了 1000元，每棵樹苗 多少錢？分析要點：1000 +20廿=10元2. 先做一做，再與上面的植樹問題比一比，有什么聯(lián)系與區(qū)別。比擬分析要點：前面3個問題，沒有講“植樹，需要溝通與“植樹問題之間的聯(lián)系。袋鼠的腳印相當于棵樹， 鋸的次數(shù)相當于棵樹， 獅子數(shù)相當于棵數(shù)等。第4題內(nèi)容是“植樹的，但不屬于植樹問題的模型。試圖抽象地提煉“植樹問題模型。啟發(fā)學生感悟判斷問題的模型，不是看內(nèi)容情境， 而是看本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系。(這個有點哲學思考，不知五年級學生能否感悟到。試試。)四挑戰(zhàn)升華，化曲為直，全課總結(jié)。1挑戰(zhàn)題：在一個周長為200米的圓形廣場四周，每隔 20米種一棵香樟樹(杭州市市樹)， 一共要種多少棵？分析要點：棵樹=段數(shù)；2.精巧設(shè)計，聯(lián)系課堂生活。今天一節(jié)課數(shù)學課 40分鐘，老師還有點擔憂內(nèi)容是否來得及，設(shè)置了一個 提醒功 能，上課鈴聲響后，每隔5分鐘就振動一次，提醒我要珍惜時