(完整版)第1版教案正弦交流電路匯總

1、電工基礎(chǔ)配套多媒體 CAI課件電子教案第八章正弦交流電路1掌握電阻、電感、電容元件的交流特性。2掌握R-L-C串聯(lián)電路與并聯(lián)電路的分析計(jì)算方法， 理解阻抗與阻抗角的物理意義。3. 了解R-L-C串聯(lián)諧振電路與并聯(lián)諧振電路的特性。4. 理解交流電路中有功功率、無(wú)功功率、視在功率以 及功率因數(shù)的概念。5.掌握提高交流電路功率因數(shù)的方法。1. 熟練掌握分析計(jì)算交流電路電壓、電流、阻抗、阻 抗角、功率等方法。2. 理解諧振電路選頻特性的原理。聲時(shí)円配序號(hào)內(nèi)容學(xué)時(shí)1第一節(jié)純電阻電路22第二節(jié)純電感電路23第二節(jié)純電容電路24第四節(jié) 電阻、電感、電容的串聯(lián)電路25第五節(jié)串聯(lián)諧振電路26第六節(jié) 電阻、電感、

2、電容的并聯(lián)電路27第七節(jié)電感線圈和電容器的并聯(lián)諧振28電路節(jié)交流電路的功率29實(shí)驗(yàn)8.1單相交流電路210實(shí)驗(yàn)8.2串聯(lián)諧振電路211實(shí)驗(yàn)8.3日光燈電路212本章小結(jié)與習(xí)題213本章總學(xué)時(shí)2474第一節(jié)純電阻電路只含有電阻元件的交流電路叫做純電阻電路，如含有白熾燈、電爐、電烙鐵等電路。一、電壓、電流的瞬時(shí)值關(guān)系電阻與電壓、電流的瞬時(shí)值之間的關(guān)系服從歐姆定律。設(shè)加在電阻R上的正弦交流電壓瞬時(shí)值為 u = Umsin( t)，則通過(guò)該電阻的電流瞬時(shí)值為i R 罟洌 t)ImS( t)其中Im是正弦交流電流的振幅。這說(shuō)明，正弦交流電壓和電流的振幅之間滿足歐姆定律。二、電壓、電流的有效值關(guān)系電壓、電

3、流的有效值關(guān)系又叫做大小關(guān)系。由于純電阻電路中正弦交流電壓和電流的振幅值之間滿足歐姆定律，因此把等式兩邊同時(shí)除以.2，即得到有效值關(guān)系，即I U 或U RIR這說(shuō)明，正弦交流電壓和電流的有效值之間也滿足歐姆定律。圖8-1電阻電壓u與電流i的波形圖和相量圖三、相位關(guān)系電阻的兩端電壓u與通過(guò)它的電流i同相，其波形圖和相量圖如圖8-1所示?！纠?-1】在純電阻電路中，已知電阻R = 44 ，交流電壓u = 311sin(314t + 30 ) V，求通過(guò)該電阻的電流大 ?。坎?xiě)出電流的解析式。解：解析式i u 7.071sin(314t + 30 ) A，大小(有效值)為I R7.072第二節(jié)純電感

4、電路、電感對(duì)交流電的阻礙作用1 .感抗的概念反映電感對(duì)交流電流阻礙作用程度的參數(shù)叫做感抗。動(dòng)畫(huà)M8-1電感對(duì)電流阻礙作用電工基礎(chǔ)配套多媒體 CAI課件電子教案Xl= L=2 fL式中，自感系數(shù) L的國(guó)際單位制是亨利（H），常用的單位還有毫亨（mH）、微亨（H），納亨 （nH）等，它們與H的換算關(guān)系為1 mH = 10 3 H，1 H = 10 6 H ，1 nH = 10 9 H。如果線圈中不含有導(dǎo)磁介質(zhì)，則叫作空心電感或線性電感，線性電感L在電路中是一常數(shù)，與外加電壓或通電電流無(wú)關(guān)。如果線圈中含有導(dǎo)磁介質(zhì)時(shí)，則電感L將不是常數(shù)，而是與外加電壓或通電電流有關(guān)的量，這樣的電感叫做 非線性電感，例

5、如鐵心電感。3.線圈在電路中的作用用于“通直流、阻交流”的電感線圈叫做低頻扼流圈，用于“通低頻、阻高頻”的電 感線圈叫做高頻扼流圈。二、電感電流與電壓的關(guān)系1 .電感電流與電壓的大小關(guān)系電感電流與電壓的大小關(guān)系為Xl2 .電感電流與電壓的相位關(guān)系電感電壓比電流超前90 （或/2）,即電感電流比電壓滯后90，如圖8-2所示。電工基礎(chǔ)配套多媒體 CAI課件電子教案【例8-2】 已知一電感L = 80 mH，外加電壓 ul = 50 2 sin(314t 65) V。試求：(1)感抗 Xl， 電感中的電流II, (3)電流瞬時(shí)值iL。第三節(jié)、電容對(duì)交流電的阻礙作用純電容電路解:(1)電路中的感抗為J

6、Xl = L=3140.0825廠t LIlUl 50 2A0r；Xl 25電感電流iL比電壓ul滯后90,則tljIbjiL 2sin(314t 25 ) A圖8-2電感電壓與電流的波形圖與相量圖751. 容抗的概念反映電容對(duì)交流電流阻礙作用程度的參數(shù)叫做容抗。容抗按下式計(jì)算Xl1 1C 2 fC2 .電容在電路中的作用在電路中，用于“通交流、隔直流”的電容叫做 隔直電容器；用于“通高頻、阻低頻 將高頻電流成分濾除的電容叫做高頻旁路電容器。二、電流與電壓的關(guān)系1 .電容電流與電壓的大小關(guān)系電工基礎(chǔ)配套多媒體 CAI課件電子教案電容電流與電壓的大小關(guān)系為UXc動(dòng)畫(huà)M8-6電容電壓與電流2 .電

7、容電流與電壓的相位關(guān)系電容電流比電壓超前90(或/2),即電容電壓比電流滯后 90，如圖8-3所示?！纠?-3】已知一電容C = 127 F,外加正弦交流 電壓 uC 20.2 si n(314t 20 ) V，試求： 容抗 Xc； 電流大小lc; (3)電流瞬時(shí)值ic 。解:(1) Xc125CU20I C0.8 AXc25電容電流比電壓超前90，則ic08. 2 sin (314t 110 )A第四節(jié)電阻、電感、電容的串聯(lián)電路一、R-L-C串聯(lián)電路的電壓關(guān)系由電阻、電感、電容相串聯(lián)構(gòu)成的電路叫做R-L-C串聯(lián)電路。圖8-4 R-L-C串聯(lián)電路電工基礎(chǔ)配套多媒體 CAI課件電子教案79設(shè)電路

8、中電流為i = Imsin( t),則根據(jù)R、L、C的基本特性可得各元件的兩端電壓: ur =Rlmsin( t)，uL=XL|msin( t 90 )，uc =Xc|msin( t 90 )根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)，在任一時(shí)刻總電壓 u的瞬時(shí)值為u = ur ul uc作出相量圖，如圖8-5所示，并得到各電壓之間的大小關(guān)系為UjuR (Ul Uc)2上式又稱為電壓三角形關(guān)系式。圖8-5 R-L-C串聯(lián)電路的相量圖、R-L-C串聯(lián)電路的阻抗由于 Ur = RI，Ul = XlI，Uc = XcI，可得i 22J1 22U Ur (U l U c) I . R (Xl Xc)Z上式稱為阻抗

9、三角形關(guān)系式，U_2222R (Xl Xc) R X| Z|叫做R-L-C串聯(lián)電路的 阻抗，其中X = XlXc叫做電抗。阻抗和電抗的單位均是歐姆()。阻抗三角形的關(guān)系如圖8-6所示。圖8-6 R-L-C串聯(lián)電路的阻抗三角形由相量圖可以看出總電壓與電流的相位差為+ Ul Uc + Xl Xc + Xarcta narcta narcta nUrRR上式中叫做阻抗角。三、R-L-C串聯(lián)電路的性質(zhì)根據(jù)總電壓與電流的相位差（即阻抗角）為正、為負(fù)、為零三種情況，將電路分為三種性質(zhì)。1. 感性電路：當(dāng)X 0時(shí)，即Xl X C， 0，電壓u比電流i超前，稱電路呈 感性；2. 容性電路：當(dāng)X 0時(shí)，即X l

10、 X c，1的條件。三、串聯(lián)諧振的應(yīng)用串聯(lián)諧振電路常用來(lái)對(duì)交流信號(hào)的選擇，例如接收機(jī)中選擇電臺(tái)信號(hào)，即調(diào)諧。在R-L-C串聯(lián)電路中，阻抗大小Z r2源）電壓Us的大小為Us，則電路中電流的大小為IUsUs1Z1 2R ( LC）由于Io 土，Q -o L1則，RRoCR1 2（L ）2，設(shè)外加交流電源（又稱信號(hào)C圖8-7 R-L-C串聯(lián)電路的諧振特性曲線I1101 Q2(0)2 0此式表達(dá)出電流大小與電路工作頻率之間的關(guān)系，叫做串聯(lián)電路的電流幅頻特性。電流大小I隨頻率f變化的曲線，叫做 諧振特性曲線，如圖8-7所示。當(dāng)外加電源Us的頻率f = fo時(shí)，電路處于諧振狀態(tài)；當(dāng) f fo時(shí)，稱為電路

11、處于 失諧狀 態(tài)，若f fo，則Xl fo,貝U Xl Xc，電路呈感性。在實(shí)際應(yīng)用中，規(guī)定把電流 I范圍在(0.7071 Io I Io)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍(fi叫做串 聯(lián)諧振電路的 通頻帶(又叫做頻帶寬度)，用符號(hào)B或f表示，其單位也是頻率的單位。理論分析表明，串聯(lián)諧振電路的通頻帶為B f f2 f1 Q頻率f在通頻帶以內(nèi)(即f1 f f2 )的信號(hào)，可以在串聯(lián)諧振電路中產(chǎn)生較大的電流， 而頻率f在通頻帶以外(即f f1或f f2 )的信號(hào)，僅在串聯(lián)諧振電路中產(chǎn)生很小的電流， 因此諧振電路具有選頻特性。Q值越大說(shuō)明電路的選擇性越好，但頻帶較窄；反之，若頻帶越寬，則要求Q值越小，而選擇性越差；

12、即選擇性與頻帶寬度是相互矛盾的兩個(gè)物理量?！纠?-7】設(shè)在R-L-C串聯(lián)電路中，L = 30 H ,C = 211 pF, R = 9.4 ，外加電源電壓為 u = 2 sin(2 f t) mV。試求：(1) 該電路的固有諧振頻率fo與通頻帶B ；(2) 當(dāng)電源頻率f = fo時(shí)(即電路處于諧振狀態(tài))電路中的 諧振電流Io、電感L與電容C元件上的電壓 Ulo、Uco ；(3) 如果電源頻率與諧振頻率偏差f = f fo = 10% fo ,電路中的電流I為多少？解：(1) f012 MHz , Q 吐 40 , B 衛(wèi) 50 kHz2nLCRQ(2) Io = U/R = 1/9.4 = 0

13、.106 mA , Ulo = Uco = QU = 40 mVZAI72(3) 當(dāng) f = fo + f = 2.2 MHz 時(shí)，B = 2 f = 13.816106 rad/s0.014 mAZ僅為諧振電流Io的13.2%。第六節(jié) 電阻、電感、電容的并聯(lián)電路一、R、L、C并聯(lián)電路的電流關(guān)系由電阻、電感、電容相并聯(lián)構(gòu)成的電路叫做R、L、C并聯(lián)電路。*片廬=設(shè)電路中電壓為u =Umsi n(iRUmsi n(Rt),則根據(jù)t)， iLR、L、C的基本特性可得各元件中的電流:UmsinXliCUmsinXc根據(jù)基爾霍夫電流定律(KCL)，在任一時(shí)刻總電流i的瞬時(shí)值為i= i r i l i c

14、作出相量圖，如圖8-9所示，并得到各電流之間的大小關(guān)系。 從相量圖中不難得到!22!22I J|r (Ic Il)vlfR (Il Ic)上式稱為電流三角形關(guān)系式。圖8-9 R、L、C并聯(lián)電路的相量圖、R、L、C并聯(lián)電路的導(dǎo)納與阻抗在R、L、C并聯(lián)電路中，有U1 rGU，RIlXlBlU，XcBcU其中BL十叫做感納、BC1Xc叫做容納，單位均為西門(mén)子(S)。于I .lR (Ic Il)2U G2 (Be bl)2圖8-8R、L、C并聯(lián)電路令Y U，則|Y|:,；G2 （Be Bl）2 G2 B2上式稱為導(dǎo)納三角形關(guān)系式，式中| 丫|叫做R、L、C并聯(lián)電路的 導(dǎo)納，其中B = Be Bl叫做電

15、納，單位均是西門(mén)子（S）。導(dǎo)納三角形的關(guān)系如圖8-10所示。電路的等效阻抗為U 11.G2 B2由相量圖可以看出總電流式中叫做導(dǎo)納角。i與電壓u的相位差為arcta nBlBarctanG由于阻抗角是電壓與電流的相位差，因此有B arcta n G三、R、L、C并聯(lián)電路的性質(zhì)同樣是根據(jù)電壓與電流的相位差（即阻抗角）為正、為負(fù)、為零三種情況，將電路分為三種性質(zhì)：1 .感性電路：當(dāng)B 0時(shí),稱電路呈容性；3 .諧振電路：當(dāng)B = 0時(shí),即 Bc Xl,即 Be B l，或 Xe 0,電壓u比電流i超前 Xc，則電路呈容性。(3) |Z| = U/I = 120/2.6 = 46。四、R、L并聯(lián)與R

16、、C并聯(lián)電路在討論R、L、C并聯(lián)電路的基礎(chǔ)上，容易分析R、L并聯(lián)和R、C并聯(lián)電路的電流情況，只需將R、L、C并聯(lián)電路中的電容開(kāi)路去掉(Ic = 0)，即可獲得R、L并聯(lián)電路；若將R、L、C并聯(lián)電路中的電感開(kāi)路去掉(Il = 0)，即可獲得R、C并聯(lián)電路。有關(guān) R、L、C并聯(lián)電路的公式對(duì)這兩種電路也完全適用。【例8-9】已知在R、L并聯(lián)電路中，R = 50, L = 0.318 H，工頻電源f = 50 Hz，電壓U = 220 V，試求：(1)求各支路電流 IR、Il、總電流I; (2)等效阻抗大小|Z| ； (3)電路呈何性質(zhì)。解：(1)由 Ir = U/R = 220/50 = 4.4 A

17、，Xl = 2 fL 100，Il = U/Xl = 2.2 A，可得I IR 124.92 A | Z| = U/I = 220/4.92 = 44.7 在R、L并聯(lián)電路中，Be = 0，Bl 0,貝U B = Be Bl 0, Bl = 0 ,貝U B =Be Bl 0，電路呈容性。第七節(jié)電感線圈和電容的并聯(lián)諧振電路、電感線圈和電容的并聯(lián)電路實(shí)際電感與電容并聯(lián)，可以構(gòu)成LC并聯(lián)諧振電路(通常稱為L(zhǎng)C并聯(lián)諧振回路),由于實(shí) 際電感可以看成一只電阻 R(叫做線圈導(dǎo)線銅損電阻)與一理想電感L相串聯(lián)，所以LC并聯(lián)諧振回路為R-L串聯(lián)再與電容C并聯(lián)，如圖8-11所示。圖8-11電感線圈和電容的并聯(lián)電

18、路廠* 1二 C電容C支路的電流為UXZCU電感線圈R-L支路的電流為其中Iir是11中與路端電壓同相的分量，11L是I1中 與路端電壓正交(垂直)的分量，如圖8-12所示。由相量圖可求得電路中的總電流為I . I1R (I1L I C)路端電壓與總電流的相位差(即阻抗角)為arcta nI1L ICI 1R由此可知：如果當(dāng)電源頻率為某一數(shù)值fo,使得I1L= IC，則阻抗角 電路處于諧振狀態(tài)。=0,路端電壓與總電流同相，即圖8-12 電感線圈和電容并聯(lián)電路的相量圖、并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)1 .諧振頻率Xl R, Q0叫做諧對(duì)LC并聯(lián)諧振是建立在 Q0 -01條件下的，即電路的感抗R振回路的空載Q

19、值，實(shí)際電路一般都滿足該條件。理論上可以證明LC并聯(lián)諧振角頻率o與頻率f0分別為1 f 10.LC ， f 2 LC2 .諧振阻抗諧振時(shí)電路阻抗達(dá)到最大值，且呈電阻性。諧振阻抗和電流分別為Z0R(1 Q02) Q(RCR3 .諧振電流電路處于諧振狀態(tài)，總電流為最小值Io Uo諧振時(shí)xlo Xco,則電感L支路電流Ilo與電容C支路電流Ico為I L0UUIcoQoI oXC0X L0即諧振時(shí)各支路電流為總電流的Qo倍，所以LC并聯(lián)諧振又叫做 電流諧振。當(dāng)f fo時(shí)，稱為電路處于失諧狀態(tài)，對(duì)于LC并聯(lián)電路來(lái)說(shuō)，若f fo,貝U Xl fo,則Xl Xc,電路呈容性。理論分析表明，并聯(lián)諧振電路的通

20、頻帶為Bf2fifoQo頻率f在通頻帶以內(nèi)(即fi f f2 )的信號(hào)，可以在并聯(lián)諧振回路兩端產(chǎn)生較大的電壓, 而頻率f在通頻帶以外(即f f2)的信號(hào)，在并聯(lián)諧振回路兩端產(chǎn)生很小的電壓， 因此并聯(lián)諧振回路也具有選頻特性。【例8-11】 如圖8-11所示電感線圈與電容器構(gòu)成的LC并聯(lián)諧振電路， 已知R = 1o , L = 8o H , C = 32。pF。 試求：(1)該電路的固有諧振頻率 fo、通頻帶B與諧振阻抗 |Zo| ； (2)若已知諧振狀態(tài)下總電流I = 1oo A，則電感L支路與電容 C支路中的電流Ilo、Ico為多少？解：(1) o1 6.25 106 rad/s,fo 一1一

21、 1 MHz , Q 4 50JLC2 JlcRB f 20 kHz ,ZoQR 25 kQo Ilo Ico = QoI = 5 mA 。第八節(jié)交流電路的功率、正弦交流電路功率的基本概念1 .瞬時(shí)功率p設(shè)正弦交流電路的總電壓u與總電流i的相位差(即阻抗角)為，則電壓與電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為u = Umsin( t ), i = lmsin( t)瞬時(shí)功率為p = ui = UmImsin( t )sin( t)利用三角函數(shù)關(guān)系式sin( t ) = sin( t)cos cos( t)sin 可得p U m I msin( t) cos cos( t) sin sin( t)U m I msin ( t)cos sin( t)cos( t) sin UmlmUI cos式中u 豈 為電壓有效值，I 0時(shí)，Q 0,電路呈感性；當(dāng) 0時(shí)，Q 2,【例8-12】已知某單相電動(dòng)機(jī)(感性負(fù)載)的額定參數(shù) 是功率P = 120 W，工頻電壓 U = 220 V，電流I = 0.91 A。 試求：把電路功率因數(shù)提高到0.9時(shí)，應(yīng)使用一只多大的電容C與這臺(tái)電動(dòng)機(jī)并聯(lián)？、R-L-C元件的特性特性名稱電阻R電感L電容C