2019—2020學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

1、2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題試卷滿分：150分時(shí)間：120分鐘。第I卷（選擇題，共36分）一、選擇題（每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選 出來,每小題3分,共36分。）1. 關(guān)于X的一元二次方程2÷-l = O根的情況為（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定2. 對(duì)于二次函數(shù)y = 2（x-l）2-3,下列說法正確的是（）A.圖象開口向下B.圖象和y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3C.x<l時(shí)，y隨X的增大而減小 D.圖象的對(duì)稱軸是直線X=13. 如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中

2、不變的是（）A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖 D.主視圖和俯視圖4. 如圖，將矩形MG?繞點(diǎn)/1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形購(gòu)C, D'的位置，若旋 轉(zhuǎn)角為20° ,則ZI為（）A. IlOoB. 120oC. 150o D. 160°5. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=(x+5) (x-3)經(jīng)變換后得到拋物線y=(x+3) (-5),則這個(gè)變換可以是()A.向左平移8個(gè)單位B.向右平移8個(gè)單位C.向左平移2個(gè)單位D.向右平移2個(gè)單位6. 在雙曲線y = Xl的每一分支上，y都隨X的增大而增大，則A的值可以是()A. 2B- 3C O D. 1117. 如圖，己知AD.BEC

3、F,那么下列結(jié)論不成立的是(),BC EFD DE EFC AC DF n DE ABCA FDAB BCAB DEEF AC8. 如圖,BC是G)O的弦,OA丄BC, ZAOB=55° ,則ZADC的度數(shù)是(A. 25oB. 55°第8題圖D. 27.5°B第9題圖9. 如圖，邊為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的OO的圓心。在格 點(diǎn)上，則tan A BED等于()2C. 210. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)廳(4, 2),尸(1,1),以。為位 似中心，按相似比為1： 2把旳縮小，則點(diǎn)尸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為( )A.(2, 1)或( 2, 1)B.(8, 4)或

4、( 8, 4)C.(2,1)D.(8,4)第12題圖11. 如果點(diǎn)力（5,門），萬（£,乃），C （-, y3）,在雙曲線/=上（k<0）,則乃，上，乃的大小關(guān)系是（）A. j3<<z2 B. <7<% C. y,<y2<yz D. y,<yz<y212. 二次函數(shù)y=abxc的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=axb與反比例函數(shù)尸2在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（）X第II卷（非選擇題，共114分）填空題（每小題5分，共40分。）13cos30° +sn45° +tan6°j =14. 一元二次方程F

5、 丄=0配方后可化為415. 在上午的某一時(shí)刻身高1. 7米的小剛在地而上的影長(zhǎng)為3. 4米，同時(shí)一棵樹在地面上的影子長(zhǎng)12米，則樹的高度為米.16. 如圖己知ZMC, D, E分別在肋，力C邊上，HDE/BC, AD=2, DB=3, 應(yīng)療而積是4,則四邊形勵(lì)6F的而積是17. 如圖，由四個(gè)全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169,小正方形的面積為49,則COS =.第16題圖18. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為6的正六邊形ABCDEF對(duì)稱中心與 原點(diǎn)0重合。點(diǎn)A在X軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)尸土位于第一象限的圖X象上。則k=19. 如圖，力應(yīng)'是00的內(nèi)接三角形，ZA=I20&#

6、176; ,過點(diǎn)C的圓的切線交Bo于點(diǎn)、P,則Z尸的度數(shù)為.第19題圖第20題圖20. 如圖，一個(gè)長(zhǎng)為4,寬為3的長(zhǎng)方形木板斜靠在水平桌而上的一個(gè)小方塊上，其短邊與水平桌面成30°夾角，將長(zhǎng)方形木板按逆時(shí)針方向做兩次無滑動(dòng)的翻滾，使其短邊恰好落在水平桌面上，則長(zhǎng)方形木板頂點(diǎn)A在滾動(dòng)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為解答題（本大題共74分，解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程.）21. （本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于力（2, 1）,方（1, /2）兩點(diǎn).根據(jù)以往所學(xué)的函數(shù)知識(shí)以及木題的條件，你能提岀求解什么問題？并解決這些問題（至少三個(gè)問題）22. （本小題滿分10分）在一個(gè)

7、不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，把它們充分?jǐn)噭?（1）“從中任意抽取1個(gè)球不是紅球就是白球”是事件，“從中任意抽取1個(gè)球是黑球”是事件；（2）從中任意抽取1個(gè)球恰好是紅球的概率是；（3）學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言，制定如 下規(guī)則：從盒子中任取兩個(gè)球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則 選乙.甲、乙兩名同學(xué)被選中的概率各是多少？你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？23. （本小題滿分12分）某商店以每件40元的價(jià)格進(jìn)了一批商品，岀售 價(jià)格經(jīng)過兩個(gè)月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時(shí)每月可售 出188件商品（1）求該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率；（2）因某些原因

8、，商家需盡快將這批商品售出，決定降價(jià)出售.經(jīng)過市 場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每下降一元，每個(gè)月多賣出一件，設(shè)實(shí)際售價(jià)為X元, 則*為多少元時(shí)銷售此商品每月的利潤(rùn)可達(dá)到4000元.24. （本小題滿分12分）一艘觀光游船從港口 A以北偏東60。的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)遇險(xiǎn)，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口 正東方向的海警船B接到求救信號(hào)，測(cè)得觀光游船在它的北偏東37。方 向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，求海警船B到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間.（溫馨提75： sin53t, 0.8, cos53o 0.6 ）25. （本小題滿分14分）如圖（1）,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：在OO 中，直徑

9、AB與弦CD相交于點(diǎn)P,此時(shí)PAPB=PCPD(1) 如圖(2),若AB與CD相交于圓外一點(diǎn)P,上而的結(jié)論是否成立？ 請(qǐng)說明理由.(2) 如圖(3),將PD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與C)O相切于點(diǎn)C,直接寫出 PA、PB> PC之間的數(shù)量關(guān)系.(3) 如圖(3),直接利用(2)的結(jié)論，求當(dāng)PC=苗,PA=I時(shí)，陰影部 分的面積.26. （本小題滿分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ZACB=90o ,0C=20B, 掃刀ZABC二2,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1, 0）拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過A、B兩 點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD垂直X軸于點(diǎn)D,

10、交線段AB于點(diǎn)E,使PE最大. 求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PE的最大值. 在直線PD上是否存在點(diǎn)M,使點(diǎn)M在以AB為直徑的圓上；若存在，求 出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.152019-2020學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題（每小題3分，共36分.）1.B 2. C 3. B 4. A 5. D 6. C 7. D 8. D 9. B10. A 11. A 12. C二、填空題（每小題5分，共40分）3v?+l13. r14. 2 = 2 5. 6129316. 2117.石18.719. 30°20.i 三、解答題（本大題共74分）21. 本小題滿分10分

11、（木題每提出一個(gè)正確問題得1分最高3分，正確求解一個(gè)函數(shù)解析式或而積或利用圖象解不等式的問題得3分，正確求 解點(diǎn)的坐標(biāo)問題得1分，根據(jù)問題難度酌情給分，總得分不超過10分）解：求反比例函數(shù)的解析式.1分_k_設(shè)反比例函數(shù)解析式為V=2分將A （-2, 1）代入得k - r-2y =所以反比例函數(shù)的解析式為 A- 4分求B點(diǎn)的坐標(biāo).（或n的值）5分y =-將El代入 X得尸-2所以B(l,-2)6分 求一次函數(shù)解析式7分設(shè)一次函數(shù)解析式為尸kx+b8分將 A(-2,1)B(l,-2)代入得-2A+Zf1 解得 k= -1k+tr -2b=-I所以一次函數(shù)的解析式為y = -r-I10分利用圖像直

12、接寫出當(dāng)X為何值時(shí)一次函數(shù)值等于反比例函數(shù)值.X= -2 或 x=l 時(shí)利用圖像直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)，X的取值范圍.x<-2 或 0<x<l利用圖像直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)，X的取值范圍.-2<X0 或 Ql求C點(diǎn)的坐標(biāo).將尸0代入y= -X-I得X= -1所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為(T,0)求D點(diǎn)的坐標(biāo).將A=O代入y= PHL得y= T所以D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-1）求AAOB的而積（或AAOC、B0D、ACOD的面積）113×1×1×1×2JMOB 二 dOC + 6BOC= 2+ 2= 222. 木小題滿分1

13、0分（1）必然事件 不可能事件2分3_（2）54分（3）如圖所示：咚紅2紅3白i白2纟 12處白1白2紅1紅3白1白2紅1纟12白1白21 J7分由樹狀圖可得：一共有20種可能，兩球同色的有8種情況，兩球異色的 有12種情況，82123故P （選擇甲）=20=5； P （選擇乙）=20 = 5,9分所以不公平.10分23. 本小題滿分12分解：（1）設(shè)該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率為伽依題意，得：50 （ 1+/Z7）2=72,3 分解得：zz7 = 0. 2=20%, IIh- - 2. 2 （不合題意，舍去）.答：該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率為20%.6分(2)依題意,得：(-Y- 40) 18

14、8+ (72 -Q =4000,整理，得：r - 300a+14400 = 0,解得：禺=60, Ah = 240 (不合題意，舍去)答：*為60元時(shí)商品每天的利潤(rùn)可達(dá)到4000元. 12分24. 木小題滿分12分解：如圖，過點(diǎn)C作CD丄AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.在 RtACD 中,V ZADC=90o , ZCAD=90° - 60° 二 30o , AC=SO,£CD= 2 ACMO.5 分CD SinZCBD =在 RtCBD 中，V ZCDB=90o , ZCBD=90° -37° =53o ,BCCD4040. BC二 SinZCBD

15、= Sin53° a 0.8 二50 （海里），11分5海警船到大事故船C處所需的時(shí)間大約為：50 ÷ 40= 4 （小時(shí)）12分25. 本小題滿分14分解：（1）成立1分理由如下：如圖，連接AD、BC 則 ZD=ZBVZP=ZPPADSzpcB3 分PA PD. PC=PBPAPB二PCPD5分(2) PC2=PA PB7 分(3) 如圖，連接OC. PC2 = PA PB , PC= Vz3 , PA=IPB=3 , AO=CO=I P0=2 PC與00相切于點(diǎn)C APCO為直角三角形CO 1SinZCPo =-.PO 2-Z CPO = 30o, Z COP = 60

16、° AOC為等邊三角形 10分6O××l2 SM 形 AOC = 360= 6IXlX 旦oc 二 22 二 412分 y(3S陰形=SIM形AOC 一 S aoc 二 6414分25.本小題滿分16分(1)解：(1) VB (L 0)OB=bVOe=20B=2,BC=3 ,C ( 2, 0)RtABC 中，tanZABC=2,坐-2 /. BCr.AC二6,A ( 2, 6) , 2 分r-4-2b+c=6把 A (2, 6)和 B (1, 0)代入 y= - x-+bx+c 得：-l+b+c=O ,b=-3解得：(C二4 ,拋物線的解析式為：y= - X2 - 3x+4; 5分(2) (DvA ( 2, 6) , B (1, 0),易得AB的解析式為：y=2x+2,7分設(shè) P (盤,才-3a+4),則 E (a, 2 計(jì) 2),丄 9.*.PE= 3&