第十二章學練習答案

1、. 選擇題1. 在相同的時間內，一束波長為第十二章光學練習的單色光在空氣中和在玻璃中( C )(A) 傳播的路程相等，光程相等；(B) 傳播的路程相等，光程不相等；(C) 傳播的路程不相等，光程相等；( D) 傳播的路程不相等，光程不相等。度為 t 1，折射率為 n1 的介質板，路徑 其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于(A) (r2 n2t2 ) (r1n1t1) ；(B) r2 (n2 1)t2 r1(n1 1)t1 ；(C) (r2 n2t2 ) (r1 n1t1) ；(D)n2t2 n1t1。3. 在雙縫干涉中 ,兩縫間距離為 d , 雙縫與屏幕之間的距離為 D 單色光垂直照射到

2、雙縫上 ,屏幕上干涉條紋中相鄰暗紋之間的距離是(Dd),波長為 的平行D )(A) 2 D/d；( B) d/D.； (C) dD/ .；4.用白光光源進行雙縫實驗 , 若用一個純紅色的濾光片遮蓋一條縫 遮蓋另一條縫 , 則( D )(D)D/d. 。,用一個純藍色的濾光片(A)(B)干涉條紋的寬度將發(fā)生改變；產生紅光和藍光的兩套彩色干涉條紋；(C)干涉條紋的亮度將發(fā)生改變；(D)不產生干涉條紋。填空題是：1. 相干光滿足的條件是： 1)頻率相同 ； 2)位相差恒定 ；3)振動方向相同 。2. 在雙縫實驗中，雙縫間距變小，干涉條紋變寬 。3在雙縫實驗中，波長變長，干涉條紋變寬 。4. 把雙縫干

3、涉實驗裝置放在折射率為d(dD), 入射光在真空中的波長為n 的媒質中 ,雙縫到觀察屏的距離為 D, 兩縫間的距離為 ,則屏上干涉條紋中相鄰明紋的間距是D 。dn三 . 計算題1. 在雙縫干涉的實驗中，用波長測得中央明條紋兩側的兩個第五級明條紋之間的間距為546nm 的單色光照射，雙縫與屏的距離D=300m，m12.2mm，求雙縫間的距離。2. 設 S1、S2 是兩個相干光源，它們到P點的距離分別為 r 1、r 2，路徑 S1P垂直穿過一塊厚S2P 垂直穿過厚度為 t 2，折射率為 n2 的另一介質板， B )用波長 546nm的單色光照射，得到兩個第五級明條紋之間的間距：x5 D 105d雙

4、縫間的距離： d D 10x5300 9 4d 10 546 10 9 m ， d 1.34 10 4 m12.22. 用很薄的云母片（ n=1.58 ）覆蓋在雙縫實驗裝置中的一條縫上，這是屏幕上的零級條紋 移到原來的第七級明條紋的位置上，如果入射光波長為550nm，試問云母片的厚度為多少？（不考慮光線通過云母片時折射引起的光線偏折） 。解：3. 在一雙縫實驗中，縫間距為 5.0mm，縫離屏 1.0m，在屏上可見到兩個干涉圖樣。一個 由480nm 的光產生， 另一個由 ' 600nm 的光產生。 問在屏上兩個不同圖樣第三級干涉條紋之間的距離是多少 ?解：對于 480 nm的光，第三級條

5、紋的位置：D3dx'D3' d那么：D5x x' x 3( ' ) ， x 7.2 10 5 m d對于 ' 600 nm 的光，第三級條紋的位置：第十二章 光學練習二一. 選擇題1. 平行單色光垂直照射到薄膜上， 經上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉， 若薄膜厚度為 e，而且 n1 相差為(n2 n3， C )1為入射光在折射率為n1 的媒質中的波長，則兩束反射光在相遇點的位(A) 2n2e ； (B) 4 n1e；( C) 4 n2e； ( D) 4 n2e。n1 1n1 1n1 1n1 12. 兩塊平玻璃構成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射，

6、若上面的平玻璃慢慢地向上平移，則干涉條紋( D )(A) 向棱邊方向平移，條紋間隔變??；(B) 向遠離棱邊的方向平移，條紋間隔不變；(C) 向棱邊方向平移，條紋間隔變大；(D) 向棱邊方向平移，條紋間隔不變。3. 一束波長為 的單色光由空氣垂直入射到折射率為 n 的透明薄膜上 , 透明薄膜放在空 氣中 , 要使反射光得到干涉加強 , 則薄膜最小的厚度為( B )(A)/ 4 .；(B) / (4 n) ； (C) / 2 ；(D) / (2 n) 。4. 用劈尖干涉法可檢測工件表面缺陷 , 當波長為 的單色平 行光垂直入射時 , 若觀察到的干涉條紋如右圖 1 所示 , 每一條 紋彎曲部分的頂點

7、恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切 則工件表面與條紋彎曲處對應的部分(A) 凸起 , 且高度為 / 4 ；(C) 凹陷 , 且深度為 / 2 ；C )(B) 凸起, 且高度為 / 2 ；(D) 凹陷, 且深度為 / 4 。二. 填空題 1凡以相同傾角入射的光，經膜上下表面反射后產生的相干 光束光程差相同， 從而對應于干涉圖樣中的同一級條紋， 干涉稱為 等傾干涉 。2. 在折射率為 n=1.68 的平板玻璃表面涂一層折射率為圖1此類n=1.38減少玻璃表面的反射光。 若有波長 500 nm 的單色光垂直入射，的 MgF2 透明薄膜，可以為了盡量減少反射， 則min=7000? 的單色光垂直照

8、n =1.4 。MgF 2薄膜的最小厚度應是 emin 9.058 10 8m 。3. 在空氣中有一劈尖形透明物 ,劈尖角=1.0× 10 4弧度 ,在波長射下 ,測得兩相鄰干涉條紋間距 l =0.25cm,此透明材料的折射率4. 波長為 的單色光垂直照射到劈尖薄膜上 ,劈尖角為,劈尖薄膜的折射率為 n ,第 k 級明5條紋與第 k+5 級明紋的間距是 5 。2n三 . 計算題1. 白光垂直照射到空氣中厚度為為 380nm 的肥皂水膜上， 試問水膜表面呈現什么顏色？ (肥 皂的折射率看作 1.33 )。2. 在折射率為 n=1.68 的平板玻璃表面涂一層折射率為 n=1.38 的 M

9、gF2 透明薄膜，可以 減少玻璃表面的反射光。 若有波長 500 nm 的單色光垂直入射， 為了盡量減少反射， 則 MgF2 薄膜的最小厚度應是多少 ?解： MgF2 透明薄膜上下兩個表面反射光在相遇點的光程差：2en2 (上下兩個表面的反射光均有半波損失) 。要求反射最小，滿足 2en2 ( 2k 1)22MgF2 薄膜的最小厚度： emin4n2將 n2 1.38 和 500 nm帶入得到： emin 9.058 10 8m3. 用真空中波長 =589.3nm的單色光垂直照射折射率為 1.50 的劈尖薄膜， 產生等厚干涉 條紋，測得相鄰暗條紋間距 l 0.15cm ，那么劈尖角 應是多少

10、? 解：劈尖薄膜干涉中，條紋間距 leksin1暗條紋的光程差滿足： 2nek(2k 1) ， 2nek k22暗條紋的厚度差： ek，劈尖角： sinekk 2n l 2nlsin 1.3 10 4 rad第十二章 光學練習三. 選擇題1. 一束波長 的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖 1，在屏幕 D 上形成衍射圖樣，如果 P是中央亮紋一側第一個暗紋所在的位置，BC的長度為( A(A) ；(C) 3 /2 ；2. 在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，若增大縫寬， 條紋( A )(A) 寬度變小 ； (C) 寬度不變，且中心強度不變 ； (3. 在如圖 2 所示的單縫夫瑯和費衍射裝置中， a

11、變?yōu)樵瓉淼?3/2 倍，同時使入射的單色光的波長 為原來的 3/4 倍，則屏幕 C 上單縫衍射條紋中央明紋的 寬度 x 將變?yōu)樵瓉淼? D )(A) 3/4 倍 ；(B) 2/3 倍 ；(C) 9/8 倍 ；(D) 1/2 倍 。4. 若星光的波長按 5500? 計算，孔徑為 127cm 的大型 望遠鏡所能分辨的兩顆星的最小角距離(從地上一點看兩星的視線間夾角 )是( D(A) 3.2× 103 rad ；(B) 1.8 × 104 rad ；(C) 5.3×105 rad ；(D) 5.3×107 rad 。(B) /2 ；(D) 2 。則中央明B)

12、寬度變大 ；D) 寬度不變，中心強度增大 設中央明紋的衍射角范圍很小,若使單縫寬度圖2二. 填空題1. 惠更斯引進 子 波 的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 子波相干疊加的思想補充了惠 更斯原理，發(fā)展成了惠更斯 - 菲涅耳原理。2. 平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯和費衍射，若屏上P 點處為第二級暗紋，則單縫處波面相應地可劃分為 4 個半波帶， 若將單縫縮小一半， P 點將是 1 級暗紋， 若衍 射角 增加，則單縫被分的半波帶數 增加，每個半波帶的面積 減小(與 4 個半波帶時的面 積相比)，相應明紋亮度 減弱 。3. 測量未知單縫寬度 a 的一種方法是：用已知波長的平行光垂直入射在單縫

13、上，在距單縫的距離為 D處測出衍射花樣的中央亮紋寬度 L，(實驗上應保證 D 103a，或 D為幾米 )， 則由單縫衍射的原理可標出 a 與 ， D， L的關系為： a 2D 。L4. 如果單縫夫瑯和費衍射的第一級暗紋發(fā)生在衍射角30°的方向上，所用單色光波長500nm，則單縫寬度為 1 m 。三 . 計算題1. 波長為 500nm 的平行光垂直地入射于一寬為1mm的狹縫，若在縫的后面有一焦距為100cm的薄透鏡，使光線會聚于一屏幕上，試求： (1) 中央明紋寬度； (2)第一級明紋的 位置；(3)中央明紋兩側第二級暗紋之間的距離。2解：中央明紋寬度： x0 f'， x010

14、 3 ma第一級明紋的位置： asin(2k1) ， sin322a34x1f' sin f' ，x17.5 10m2a2. 有 一 單 縫 ， 寬 a=0.10mm ， 在 縫 后 放 一 焦 距 為 50cm 的 會 聚 透 鏡 ， 用 平 行 綠 光3 級明紋和紅光( 546.0nm )垂直照射單縫，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋及第二級 明紋寬度。3. 今有白光形成的單縫夫瑯和費衍射圖樣 ，若其中某一光波的第( 760nm ) 的第二級明紋相重合，求此這一光波的波長。 解：對于夫瑯和費單縫衍射，明紋的位置：asin (2k 1)2 根據題意： asin (2

15、3 1) '和asin(2 2 1)22(2 3 1) ' (2 2 1) ， ' 428.6 nm22第十二章 光學練習四一. 選擇題1. 一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，偏離中央明紋最遠的是( D )(A) 紫光；( B) 綠光 ； (C) 黃光 ； (D) 紅光 。2. 用波長為589.3nm 鈉黃光垂直入射在每毫米有500 條縫的光柵上，第一級主極大的衍射角是( B)(A) 21.7 °； ( B) 17.1 °；( C) 33.6 °；( D) 8.4 °。3. 波長550 nm 單色光垂直入射于光

16、柵常數d 2 10 4cm 的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次為( B )(A) 2 ； ( B) 3 ； ( C) 4 ； ( D) 5 。4. 設光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾?入射時，能觀察到的光譜線的最高級數k( B )(A) 變小 ； ( B) 變大 ； ( C) 不變 ； ( D) 是否改變無法確定二. 填空題1. 波長為 的單色平行光，經圓孔 (直徑為 D) 衍射后，在屏上形成同心圓 形狀(或圓環(huán))的明暗條紋，中央亮班叫愛里斑，根據瑞利判據，園孔的最小分辨角 1.22 。D2. 衍射角的某些值滿足光柵方程的主明紋條件，而又滿

17、足單縫衍射的暗紋條件，這些主明 紋將消失，這一現象稱為缺級。3. 波長為 500nm單色光垂直入射到光柵常數為 1.0 10 4cm 的衍射光柵上，第一級衍射 主極大所對應的衍射角為 30 。4. 平面衍射光柵寬 2cm，共有 8000 條縫。用鈉黃光( 589.3nm)垂直照射，可觀察到光 譜線最大級次 4，對應衍射角 70 。三 . 計算題sin 0.20處，第四1. 通常亮度下，人眼瞳孔直徑約 3mm，人眼的最小分辨角是多大？遠處兩根細絲之間的距 離為 2.0mm，問離開多遠恰能分辨？(人眼視覺最敏感的黃綠光波長550nm )解：根據瑞利判據：人眼瞳孔的最小分辨角：1.22D設兩根細絲離

18、開 x 遠時人眼恰能分辨，則2.01.22xD將550 nm ， D 3.0 mm 代入得到：x2.0D ， x 8.93m1.222波長 600nm 的單色光垂直入射在一光柵上，第二級明條紋出現在級缺級，試問：（1）光柵上相鄰兩縫的間距 （ a b ）有多大？ （2）光柵上狹縫可能的最小寬度 a有多大？3. 用一束具有兩種波長 1 600nm, 2 400nm 的平行光垂直入射在光柵上，發(fā)現距中 央明紋 5cm處， 1光的第 k級主極大和 2光的第（k+1） 級主極大相重合，放置在光柵與屏 之間的透鏡的焦距 f=50 m ，試求：（ 1） k=?（ 2）光柵常數 d=? 解：根據題意對于兩種

19、波長的光有：d sink 1 和 d sin （k 1） 2從上面兩式得到： k 212將 1 600nm, 2 400nm 帶入解得， k 2kk又x fsin ，x f k 1，d f k 1dx50cm2 600 nm5 cm1.2 10 5 m第十二章 光學練習五一. 選擇題1. 在雙縫干涉實驗中，用單色自然光照射形成干涉條紋，若在兩縫后放一個偏振片，則( B )(A) 干涉條紋間距不變，明紋亮度加強；( B) 干涉條紋間距不變，明紋亮度減弱；(C) 干涉條紋間距變窄，明紋亮度減弱；( D) 無干涉條紋。2. 使一光強為 I 0的平面偏振光先后通過兩個偏振片P1和 P2 ，P1和 P2

20、的偏振化方向與原入射光光矢振動方向的夾角分別是 和 90o ，則通過這兩個偏振片后的光強I 是( C )12(A) I 0cos2 ；203. 光強為 I0 的自然光依次通過兩個偏振片B)0；12C) 14I0sin2(2 )；D) 1 I0sin2 。4P1 和 P2 ， P1 和P2 的偏振化方向的夾角30. ,則透射偏振光的強度 I 是( D13(A) I 0；(B)I 0；444. 一束自然光自空氣射向一塊平玻璃(如圖 的反射光是( B )(A)(B)(C)(D)3(C)I0 ；2D) 3 I0。8自然光；完全偏振光且光矢量振動方向垂直于入射面； 完全偏振光且光矢量振動方向平行于入射面

21、； 部分偏振光。填空題1. 馬呂斯定律的數學表達式為 I I0 cos2。式中為入射光矢量的振動 方向和為通過檢偏器的透射光的強度， I 0 為入射光的強度； 檢偏器偏振化 方向之間的夾角。2. 當一束自然光在兩種介質分界面處發(fā)生反射和折射時，若反射光為完全偏振光，則折射 光為部分 偏振光 。I 0 的線偏振光入射，其光3. 兩個偏振片堆疊在一起，偏振化方向相互垂直，若一束強度為1矢量振動方向與第一偏振片偏振化方向夾角為 ，則穿過第一偏振片后的光強為I0 ，穿4 2 0過兩個偏振片后的光強為 0 。4. 一束平行的自然光，以 60 角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，則透射 光束的折射角是 30 ，玻璃的折射率為 3 。三 . 計算題1. 使自然光通過兩個偏振化方向成 60o角的偏振片，透射光強為 I1 , 今在這兩個偏振片之間 再插入另一偏振片，它的偏振化方向與前兩個偏振片均成30o 角，則透射光強為多少？2. 兩偏振片疊在一起， 欲使一束垂直入射的線偏振光經過這兩個偏振片之后振動方向轉過 了 90 ，且使出射光強盡可能大， 那么入射光振動方向和兩偏振片的偏振化方向間的夾