一元二次方程、二元一次方程組

1、精品資料歡迎下載中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第6講：一元二次方程及應(yīng)用【基礎(chǔ)知識回顧】一、一元二次方程的定義：1、一元二次方程：含有 一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最 方程2、一元二次方程的一般形式： 其中二次項(xiàng)是 一次項(xiàng)是 是常數(shù)項(xiàng)【名師提醒：1、一元二次方程的一般形式要特別注意強(qiáng)調(diào)aw o這一條件2、將一元二次方程化為一般形式時(shí)要按二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)排列，并一般首項(xiàng)為正】二、一元二次方程的常用解法：1、直接開平方法：2、配方法：3、公式法：如果方程 aX 2 +bx+c=0（a ±0）滿足b 2-4acR,則方程的求根公式為 4、因式分解法：一元二次方程化為一般形式式，如果左邊分解因式，即產(chǎn)生A

2、.B=0的形式，則可將原方程化為兩個(gè) 方程，即 從而方程的兩根三、一元二次方程的應(yīng)用：常見題型1、增長率問題：利潤問題：幾個(gè)圖形的面積、體積問題：按面積的計(jì)算公式列方程【名師提醒：因?yàn)橥ǔＧ闆r下一元二次方程有兩個(gè)根，所以解一元二次方程的應(yīng)用題一定要驗(yàn)根，檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際問題或是否滿足題目中隱含的條件】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：一元二次方程的有關(guān)概念（意義、一般形式、根的概念等）例1下列方程中是關(guān)于 x的一元二次方程的是（）一 21222 .A. x +-2=0B. ax +bx+c=0C. （x-1 ） （x+2） =1 D. 3x-2xy-5y =0x對應(yīng)訓(xùn)練1. 一元二次方程（a+1）

3、x2-ax+a2-1=0 的一個(gè)根為 0,則 a=.考點(diǎn)二：一元二次方程的解法例2用配方法解一元二次方程：x2 2x - 2 = 0 .例3三角形的兩邊長分別為 2和6,第三邊是方程x2-10x+21=0的解，則第三邊的長為（）A.7 B. 3C. 7或3 D,無法確定考點(diǎn)三：一元二次方程的應(yīng)用例4某汽車銷售公司 6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為 27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬元；銷售量在10

4、部以上，每部返利 1萬元.（1）若該公司當(dāng)月售出 3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為 萬元；（2）如果汽車的售價(jià)為 28萬元陪該公司計(jì)劃當(dāng)月返利 12萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）精品資料歡迎下載對應(yīng)訓(xùn)練1.菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對外批發(fā)銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)小華準(zhǔn)備到李偉處購買 5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇： 方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.一試問小華選擇

5、哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由.【聚焦山東中考】1 . (2012倩島)如圖，在一塊長為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米.若設(shè)道路寬為 x米，則根據(jù)題意可列出方程為 .2. (2013?青島)某企業(yè)2010年底繳稅40萬元，2012年底繳稅48.4萬元.設(shè)這兩年該企業(yè)交稅的 年平均增長率為x,根據(jù)題意，可得方程 3. (2012?齊寧)一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買力一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價(jià)120元；如果購買樹苗超過 60棵，每增加1棵，所出售的這

6、批樹 苗每棵售價(jià)均降低 0.5元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？【備考真題過關(guān)】1.山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出 100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利 2240元，請回答：(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？精品資料歡迎下載中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第7講：二元一次方程（組）考點(diǎn)一：二元一次方程組的解法（巧解）|1

7、3x y = 4x 3y = -1例1解方程組：x y .解方程組x y2x-y=13x-2y=8考點(diǎn)二：一次方程（組）的應(yīng)用例2楠溪江某景點(diǎn)門票價(jià)格：成人票每張 70元，兒童票每張35元.小明買20張門票共花了 1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）Jx y =20 a . i35x 70 y =1225!x y = 20Jx y = 1225B. iC. i70x 35y =122570x 35y = 20x y-1225D. i35x 70y =20月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分主叫超時(shí)費(fèi)/ （元/分）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式一883500

8、.19免費(fèi)例3某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情見下表）設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分（t為正整數(shù)），請根據(jù)表中小馨提示：若選用方式一，每 月固定交費(fèi)58元，當(dāng) 主動(dòng)打出電話月累計(jì) 時(shí)間不超過150分， 不再額外交費(fèi)；當(dāng)超過 150分，超過部分每分 加收0.25元。t & 150150v tv 350t=50t>350方式/元58108方式二計(jì)費(fèi)/元888888提供的信息回答下列問題：（I）用含有t的式子填寫下表:（n）當(dāng)t為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等?（出）當(dāng)330Vt<360時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）I _J精品資料歡迎下載【備考真題過關(guān)】1 .小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯.媽媽： 今天買這兩樣菜共花了 45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”;爸爸：報(bào)紙上說了蘿卜的單價(jià)上漲 50%,排骨單價(jià)上漲20%;：小明：爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請你通過列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)(單位：元/斤).2 .已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨 10噸；用1輛A型車和2輛B型車載 滿貨物一次可運(yùn)貨 11噸.某物流公司現(xiàn)有 31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用 A型車a輛，B型車b