四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1—5單元知識(shí)點(diǎn)

1、第一單元四則運(yùn)算1、加、減的意義和各部分間的關(guān)系(1) 把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。(2) 相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。(3) 已知兩個(gè)數(shù)的積與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。(4) 在減法中，已知的和叫做被就減數(shù)。減法是加法的逆運(yùn)算。(5) 加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)(6) 減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系(1 )求幾個(gè)相同加數(shù)的和和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。(2) 相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。(3) 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做

2、除法。(4) 在除法中，已知的積叫做被除數(shù)。除法是乘法的逆運(yùn)算。(5) 乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)X因數(shù)因數(shù)=積十另一個(gè)因數(shù)(6) 除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)十除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)X商被除數(shù)=商X除數(shù)(7) 有余數(shù)的除法，被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)3、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算4、四則混和運(yùn)算的順序(1 )在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按(從 左往右)的順序計(jì)算；(2) 在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算(乘、 除法)，后算(加、減法)；(先乘除后加減)(3) 在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。5、有關(guān)0的計(jì)算 一

3、個(gè)數(shù)和0相加，結(jié)果還得原數(shù)：a + 0 =a0 + a = a 一個(gè)數(shù)減去0 ,結(jié)果還得這個(gè)數(shù)：a 0 = a 一個(gè)數(shù)減去它自己，結(jié)果得零：a a = 0 一個(gè)數(shù)和0相乘，結(jié)果得0 :a x 0 = 0 ; 0 x a = 0 0除以一個(gè)非0的數(shù)，結(jié)果得0 :0 a = 0 0不能做除數(shù)：a *0 = （無(wú)意義）6、租船問(wèn)題。解答租船問(wèn)題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。第二單元觀察物體二1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫圖形時(shí)要注意，只分上下畫數(shù)量。3、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、從同一個(gè)位置

4、觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。第三單元運(yùn)算定律1、加法運(yùn)算定律： 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a + b = b + a 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先 把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a + b) + c = a + (b + c) 加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：165 + 93 + 35 = 93 + ( 165 + 35)2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a b c = a (b + c)3、乘法運(yùn)算定律

5、： 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a x b = b x a 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以 先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a x b) x c = a x (b x c)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：125 X 78 X 8的簡(jiǎn)算。 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相 乘，再把積相加。（a + b） X c = a X c + b X c4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a 十 b 十 c = a 十（b X c）5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：102 X 38

6、38 X 2125 X 25 X 3237 X 96+37 X 3+37125 X 883.25 + 1.9810.32 1.98易錯(cuò)的情況：0.6+0.4-0.6+0.438 X 99+99第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用（小數(shù)）來(lái)表示。分母是10、100、1000的 分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）來(lái)表示；分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成（一位）小數(shù)，分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成（兩位）小數(shù)，分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成（三位）小數(shù)所以，一位小數(shù)表示（十分）之幾，兩位小數(shù)表示（百分）之幾，三位小數(shù)表示（千分）之幾如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五

7、），0.25表示（百分之二十五），0.005 表示（千分之五），0.025 表示千分之二十五）。2、小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫小數(shù)的（小數(shù)） 部分，3、小數(shù)點(diǎn)后面第一位是（十）分位，十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一，又可以寫作 0.1 ;小數(shù)點(diǎn)后面第二位是（百）分位，百分位的計(jì)數(shù)單位是百分之一，又可以寫作0.01 ;小數(shù)點(diǎn)后面第三位是（千）分位，千分位的計(jì)數(shù)單位是千分之一，又可以寫作0.001 如：20.375 ，十分位上的3，表示3個(gè)（十分之一）；百 分位上的7 ,表示7個(gè) （百分之一）；千分位上的5 ,表示5個(gè)（千分之一）。4、小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10,（

8、10個(gè)千分之一是1個(gè)百分之一，10個(gè)百分之一是1個(gè)十分之一，10個(gè)十分之一是整數(shù)1，或10個(gè)0.001是1個(gè)0.01 ,10 個(gè)0.01 是1個(gè)0.1, 10 個(gè)0.1是整數(shù)15、讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分要 依次讀出每一個(gè)數(shù)字。如：31.031 讀作：三十一點(diǎn)零三一6、寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，小數(shù) 部分要依次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。如：一百二十點(diǎn)零零九八寫作：120.00987、在小數(shù)的末尾添上“ 0 ”或去掉“ 0 ”，小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 = 1.

9、05=1.050 =0.0500 =0.0500=1.080=1.0810.0800=10.08100.080000= 100.088、小數(shù)大小的比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個(gè)小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分， 十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：(1 )小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10 ,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍； 移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100 ,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，相 當(dāng)于把原數(shù)乘1000 ,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍(2)小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10 ,小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/10 ; 移動(dòng)兩位，相

10、當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/100 ;移動(dòng)三位，相 當(dāng)于把原數(shù)除以1000 ,小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/100010、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫：低級(jí)單位數(shù)十進(jìn)率=高級(jí)單位數(shù)X當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000時(shí)，可以直接利用小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)來(lái)?yè)Q算。11、求近似數(shù)時(shí)：保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)來(lái)四舍五入； 保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來(lái)四舍五入；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來(lái)四舍五入。（表示近似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的0不能去掉）12、為了讀寫方便，常常把非整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位 的數(shù)：改寫時(shí)，只要在萬(wàn)位或億位的右邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)” 字或“億”字。第五單元三角形1、由三條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）的圖形叫三角形。女口：2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)