地震工程學(xué)-傅里葉變換-反應(yīng)譜計(jì)算

1、 一、得到地震波數(shù)據(jù)1二、地震波分析22.1時(shí)程曲線繪制22.2傅里葉譜的繪制32.3反應(yīng)譜結(jié)果分析8參考文獻(xiàn)17附件說(shuō)明17 一、得到地震波數(shù)據(jù)訪問(wèn)/ 網(wǎng)站，下載相應(yīng)的附錄說(shuō)明文件，在這些文件中可以找到相關(guān)地震的信息，便于有效的規(guī)劃?rùn)z索詞，可以看到題目需要的地震波RSN 編號(hào)為6,；圖1.1查詢相應(yīng)的編號(hào)根據(jù)所查到的RSN編號(hào)直接檢索，如圖1.2所示輸入RSN號(hào)即可檢索圖1.2檢索條件得到檢索結(jié)果下載即可得到所需的地震波，如圖1.3所示圖1.3檢索結(jié)果具體地震波數(shù)據(jù)見(jiàn)附件1.二、地震波分析2.1時(shí)程曲線繪制圖2.1.1豎向地震加速度時(shí)程曲

2、線根據(jù)得到的地震波數(shù)據(jù)，進(jìn)行MATLAB程序編制，繪制的到相應(yīng)的豎向地震、180度地震程曲線，270度地震的加速度時(shí)程曲線，分別為圖2.1.1，2.1.2,2.1.3. 圖2.1.2 180度地震加速度時(shí)程曲線圖2.1.3 270度地震加速度時(shí)程曲線2.2傅里葉譜的繪制 根據(jù)離散傅里葉的變換準(zhǔn)則可以得到Ak（k=0,1，,N/2）、Bk(k=1,.N/2-1)，進(jìn)而計(jì)算得到相應(yīng)的參數(shù)T2*Ak2+Bk2； 式2.1=acrtan(-BkAk); 式2.2f=kT 式2.3Sk=T×Ck2 式2.4式中N=1024，T=10.24s;在具體計(jì)算時(shí)采用了MATLAB中的FFT函數(shù)，并且對(duì)

3、參考文獻(xiàn)中1中的例題波進(jìn)行了試算得到了理想的結(jié)果；故可證明程序中所使用的算法是沒(méi)有問(wèn)題的；得到的結(jié)果見(jiàn)下。10圖2.2.1 豎向地震波的傅里葉幅值曲線圖2.2.2 180度地震波的傅里葉幅值曲線圖2.2.3 270度地震波的傅里葉幅值曲線圖2.2.4 豎向地震波的傅里葉相位曲線圖2.2.5 180度地震波的傅里葉相位曲線圖2.2.6 270度地震波的傅里葉相位曲線圖2.2.7豎向地震波的功率譜曲線圖2.2.8 180度地震波的功率譜曲線圖2.2.9 270度地震波的功率譜曲線2.3反應(yīng)譜結(jié)果分析 根據(jù)地震波是可以求得相應(yīng)的不同周期的單自由度體系的各種反應(yīng)譜的，這包括：位移反應(yīng)譜，速度反應(yīng)譜，準(zhǔn)

4、速度反應(yīng)譜，加速度反應(yīng)譜，絕對(duì)加速度反應(yīng)譜，具體的原理是根據(jù)杜哈梅積分對(duì)單自由度進(jìn)行積分獲得，相應(yīng)的公式如下2xt=-1d0tae-(t-)sin(d(t-)dmax 式2.5xt=-d0tae-(t-)cos(dt-+)d max 式2.6xt=-2d0tae-t-sindt-+2d max 式2.7其中，d=(1-2),式中為阻尼比，在本題中分別取為0和0.05。此處對(duì)MATLAB計(jì)算程序的相應(yīng)算法進(jìn)行說(shuō)明，在實(shí)際計(jì)算反應(yīng)譜時(shí)使用的是復(fù)合的辛普森積分公式3qf=h6fa+4i=1n-1fxi+12+2i=2n-1fxi+f(b) 式2.8因此在計(jì)算中是根據(jù)t=0.02進(jìn)行數(shù)值積分運(yùn)算的，這

5、樣選擇的理由有二，1.辛普森公式具有高階的精度，2由于時(shí)間間隔較小是可以捕捉到最大值的，不至于引起太大誤差又可以減小計(jì)算量，大大較少程序運(yùn)行時(shí)間。同時(shí)在計(jì)算中結(jié)構(gòu)的角速度的取值參照了振型分解的反應(yīng)譜法中的取值取了相應(yīng)的值為=2*pi/linspace(0.2,659);,具體源代碼見(jiàn)附件下面即為相應(yīng)的反應(yīng)譜結(jié)果：圖2.3.1 豎向地震波位移反應(yīng)譜圖2.3.2 豎向地震波速度反應(yīng)譜圖2.3.3 豎向地震波準(zhǔn)速度反應(yīng)譜圖2.3.4 豎向地震波加速度反應(yīng)譜圖2.3.5 豎向地震波絕對(duì)加速度反應(yīng)譜圖2.36 180度震波位移反應(yīng)譜圖2.3.8 180地震波速度反應(yīng)譜圖2.3.9 180地震波準(zhǔn)速度反應(yīng)譜圖2.3.9 180地震波加速度反應(yīng)譜 圖2.3.10 180地震波絕對(duì)加速度反應(yīng)譜圖2.3.11 270地震波位移反應(yīng)譜圖2.3.12 270地震波速度反應(yīng)譜圖2.3.13 270地震波準(zhǔn)速度反應(yīng)譜圖2.3.14 270地震波加速度反應(yīng)譜圖2.3.15 270地震波絕對(duì)反應(yīng)譜參考文獻(xiàn)1大崎順彥，地震動(dòng)的譜分析入門(mén)，地震出版社，1980；附件說(shuō)明（1） 附件一為題