七年級-實(shí)數(shù)-易錯題

1、實(shí)數(shù)易錯題一選擇題（共26小題）1（2012雅安）9的平方根是（）A3B3C±3D812（2011黔南州）的平方根是（）A3B±3CD±3（2005南充）一個數(shù)的平方是4，這個數(shù)的立方是（）A8B8C8或8D4或44（2003廣西）已知mn，按下列A，B，C，D的推理步驟，最后推出的結(jié)論是m=n，其中出錯的推理步驟是（）A（mn）2=（nm）2B=Cmn=nmDm=n5下列給出的“25的平方根是±5”的表達(dá)式中，正確的是（）A=±5B=5C±=±5D=56實(shí)數(shù)的平方根為（）AaB±aC±D±7（

2、通州區(qū)二模）已知，那么（a+b）2016的值為（）A1B1C32016D320168的算術(shù)平方根與2的相反數(shù)的倒數(shù)的積是（）A4B16CD9（永州）下列判斷正確的是（）A2B2+3C12D4510（2012瑞安市模擬）下列各選項中，最小的實(shí)數(shù)是（）A3B0CD11在實(shí)數(shù)、0、3.1415、2.123122312223中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個12下列說法中正確的是（）A帶根號的數(shù)是無理數(shù)B無理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來C無理數(shù)是無限小數(shù)D無限小數(shù)是無理數(shù)13估算的值是在（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間14（2004富陽市模擬）數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)a

3、、b，則線段AB的長度是（）AabBa+bC|ab|D|a+b|15在中無理數(shù)有（）個A3個B4個C5個D616實(shí)數(shù)，0.2020020002（每兩個2之間依次增加一個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個17在實(shí)數(shù) ，0，3.14，0，0.03745，3.14，2.123122312233中，無理數(shù)有（）A2B3C4D518一個立方體的體積是9，則它的棱長是（）A3B3CD19下列語句：1是1的平方根帶根號的數(shù)都是無理數(shù)1的立方根是1的立方根是2（2）2的算術(shù)平方根是2125的立方根是±5有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)其中正確的有（）A2個B3個C4個D5個20的平方根為（

4、）A±8B±4C±2D421若x2=（3）2，y327=0，則x+y的值是（）A0B6C0或6D0或622使為最大的負(fù)整數(shù)，則a的值為（）A±5B5C5D不存在23下列計算正確的是（）ABCD24兩個無理數(shù)的和，差，積，商一定是（）A無理數(shù)B有理數(shù)C0D實(shí)數(shù)25化簡的結(jié)果是（）ABCD26若|a|+（b+1）2=0，則的值是（）ABCD二填空題（共3小題）27若（x15）2=169，（y1）3=0.125，則=_28（2013咸寧模擬）已知：a和b都是無理數(shù)，且ab，下面提供的6個數(shù)a+b，ab，ab，ab+ab，ab+a+b可能成為有理數(shù)的個數(shù)有_個2

5、9的平方根與的立方根的積為_三解答題（共1小題）30計算：+2013年11月安琪兒的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共26小題）1（2012雅安）9的平方根是（）A3B3C±3D81考點(diǎn)：平方根1032725分析：如果一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a是算術(shù)平方根，根據(jù)此定義解題即可解決問題解答：解：（±3）2=9，9的平方根是±3故選C點(diǎn)評：本題主要考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根2（2011黔南州）的平方根是（）A3B±3CD±考點(diǎn)：算術(shù)平方根；平方根1032725分析：首

6、先根據(jù)平方根概念求出=3，然后求3的平方根即可解答：解：=3，的平方根是±故選D點(diǎn)評：本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運(yùn)用如果x2=a（a0），則x是a的平方根若a0，則它有兩個平方根并且互為相反數(shù)，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根；若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根3（2005南充）一個數(shù)的平方是4，這個數(shù)的立方是（）A8B8C8或8D4或4考點(diǎn)：平方根；有理數(shù)的乘方1032725分析：首先利用平方根的定義先求出這個數(shù)，再求其立方即可解答：解：（±2）2=4，這個數(shù)為±2，（±2）3=±8

7、故選C點(diǎn)評：本題考查了平方根的定義和求一個數(shù)的立方注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)4（2003廣西）已知mn，按下列A，B，C，D的推理步驟，最后推出的結(jié)論是m=n，其中出錯的推理步驟是（）A（mn）2=（nm）2B=Cmn=nmDm=n考點(diǎn)：平方根1032725專題：計算題分析：A、根據(jù)平方的定義即可判定；B、根據(jù)平方根的定義即可判定；C、根據(jù)平方根的定義即可判定；D、根據(jù)等式的性質(zhì)即可判定解答：解：A、（mn）2=（nm）2是正確的，故選項正確；B、=正確，故選項正確；C、只能說|mn|=|nm|，故選項錯誤；D、由C可以得到D，故選項正確故選C點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生開平方的運(yùn)算

8、能力，也考查了學(xué)生的推理能力5下列給出的“25的平方根是±5”的表達(dá)式中，正確的是（）A=±5B=5C±=±5D=5考點(diǎn)：算術(shù)平方根1032725分析：根據(jù)平方根的定義，一個a數(shù)平方后等于這個數(shù)，那么它就是這個數(shù)的平方根，即可得出答案解答：解：“25的平方根是±5”，根據(jù)平方根的定義，即可得出±=±5故選C點(diǎn)評：此題主要考查了平方根的定義，根據(jù)平方根的定義直接得出答案是解決問題的關(guān)鍵6實(shí)數(shù)的平方根為（）AaB±aC±D±考點(diǎn)：平方根1032725專題：計算題分析：首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義可以求得

9、=|a|，再利用絕對值的定義可以化簡|a|即可得到結(jié)果解答：解：當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，=|a|，而|a|的平方根為實(shí)數(shù)的平方根為故選D點(diǎn)評：此題主要考查了平方根的性質(zhì)，注意此題首先利用了=|a|，然后要注意區(qū)分平方根、算術(shù)平方根的概念7（2008通州區(qū)二模）已知，那么（a+b）2008的值為（）A1B1C32008D32008考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值1032725分析：本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0”解出a、b的值，再代入原式即可解答：解：依題意得：a+2=0，b1=0，a=2，b=1，（a+b）2008=（1）2008=1故選B

10、點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目8的算術(shù)平方根與2的相反數(shù)的倒數(shù)的積是（）A4B16CD考點(diǎn)：算術(shù)平方根1032725分析：首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義即可求出結(jié)果解答：解：的算術(shù)平方根2，2的相反數(shù)的倒數(shù)，的算術(shù)平方根與2的相反數(shù)的倒數(shù)的積是故選C點(diǎn)評：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤弄清概念是解決本題的關(guān)鍵9（2008永州）下列判斷正確的是（）A2B2+3C

11、12D45考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較1032725分析：先對每一組的無理數(shù)進(jìn)行估算，再對每一項進(jìn)行逐一比較即可解答：解：1.7，1.4，2.2，A、1.51.72，即2，故選項正確；B、+1.7+1.4=3.1，2+4，故選項錯誤；C、2.21.7=0.5，12，故選項誤；D、×=3.9，26，故選項錯誤故選A點(diǎn)評：此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是對無理數(shù)進(jìn)行估算，再根據(jù)其和差進(jìn)行比較10（2012瑞安市模擬）下列各選項中，最小的實(shí)數(shù)是（）A3B0CD考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較1032725專題：推理填空題分析：先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則進(jìn)行比較，再求出答案即可解答：解：30

12、，最小的實(shí)數(shù)是3，故選A點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，實(shí)數(shù)的大小比較法則是：負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而小，題目比較典型，是一道比較容易出錯的題目11在實(shí)數(shù)、0、3.1415、2.123122312223中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個考點(diǎn)：無理數(shù)1032725專題：推理填空題分析：根據(jù)無理數(shù)的意義：含的；開方開不盡的根式；一些有規(guī)律的數(shù)，判斷即可解答：解：無理數(shù)有、2.123122312223，共4個故選C點(diǎn)評：本題考查了對無理數(shù)的意義的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是能正確判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)12下列說法中正確的是（）A帶根號的數(shù)是

13、無理數(shù)B無理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來C無理數(shù)是無限小數(shù)D無限小數(shù)是無理數(shù)考點(diǎn)：無理數(shù)1032725專題：推理填空題分析：舉出反例如，循環(huán)小數(shù)1.333，即可判斷A、D；根據(jù)數(shù)軸上能表示任何一個實(shí)數(shù)即可判斷B；根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷C解答：解：A、如=2，不是無理數(shù)，故本選項錯誤；B、無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來，故本選項錯誤；C、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即無理數(shù)都是無限小數(shù)，故本選項正確；D、如1.33333333，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故本選項錯誤；故選C點(diǎn)評：本題考查了對無理數(shù)的意義的理解和運(yùn)用，無理數(shù)包括：開方開不盡的數(shù)，含的，一些有規(guī)律的數(shù)13估算的值是在（）A2與3之間B3與4之間

14、C4與5之間D5與6之間考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小1032725專題：計算題分析：根據(jù)根式的性質(zhì)得出，求出、的值，代入即可解答：解：，45，在4和5之間故選C點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否知道的范圍14（2004富陽市模擬）數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)a、b，則線段AB的長度是（）AabBa+bC|ab|D|a+b|考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸1032725分析：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式即可解決問題解答：解：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式可知，線段AB的長度是|ab|故選C點(diǎn)評：此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間對應(yīng)關(guān)系，很簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式：|AB|=

15、|ab|15在中無理數(shù)有（）個A3個B4個C5個D6考點(diǎn)：無理數(shù)1032725分析：根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定求解解答：解：在中，顯然，=14、3.14、是有理數(shù)；0.333是循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；所以，在上一列數(shù)中，、0.58588558885是無理數(shù)，共有3個；故選A點(diǎn)評：此題主要考查了無理數(shù)的定義注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式16實(shí)數(shù)，0.2020020002（每兩個2之間依次增加一個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個考點(diǎn)：無理數(shù)1032725專題：推理填空題分析：

16、無理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的；開方開不盡的根式；一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可解答：解：無理數(shù)有，0.2020020002，共4個，故選C點(diǎn)評：本題考查了對無理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用，理解無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：含的；開方開不盡的根式；一些有規(guī)律的數(shù)題型較好，難度適中17在實(shí)數(shù) ，0，3.14，0，0.03745，3.14，2.123122312233中，無理數(shù)有（）A2B3C4D5考點(diǎn)：無理數(shù)1032725專題：推理填空題分析：根據(jù)無理數(shù)的定義（包括含的開方開不盡的數(shù)，一些有規(guī)律的數(shù)）進(jìn)行判斷即可解答：解：無理數(shù)有，共3個，故選B點(diǎn)評：本題考查

17、了對無理數(shù)的定義的理解，關(guān)鍵是能判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)18一個立方體的體積是9，則它的棱長是（）A3B3CD考點(diǎn)：立方根1032725專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)立方根的定義解答即可解答：解：設(shè)立方體的棱長為a，則a3=9，a=故選D點(diǎn)評：本題主要考查了立方體的體積公式與立方根的概念，是基礎(chǔ)題，但計算時容易出錯19下列語句：1是1的平方根帶根號的數(shù)都是無理數(shù)1的立方根是1的立方根是2（2）2的算術(shù)平方根是2125的立方根是±5有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)其中正確的有（）A2個B3個C4個D5個考點(diǎn)：無理數(shù)；平方根；算術(shù)平方根；立方根；實(shí)數(shù)與數(shù)軸1032725專題：推理填空題分析：根據(jù)平方根

18、的意義求出±（a0），即可判斷，根據(jù)無理數(shù)的意義即可判斷；根據(jù)立方根的意義求出，即可判斷，根據(jù)算術(shù)平方根求出（a0），即可判斷；根據(jù)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)能建立一一對應(yīng)關(guān)系，即可判斷解答：解：1的平方根是±1，正確；如=2，但是有理數(shù)，錯誤；1的立方根是1，正確；=2，2的立方根是，錯誤；（2）2=4，4的算術(shù)平方根是=2，正確；125的立方根是5，錯誤；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，錯誤；正確的有3個故選B點(diǎn)評：本題考查了對無理數(shù)，平方根，算術(shù)平方根，立方根，實(shí)數(shù)和數(shù)軸等知識點(diǎn)的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是考查學(xué)生能否根據(jù)這些定義求出數(shù)的平方根、立方根、算術(shù)平方根等等20的平方根為（）A&#

19、177;8B±4C±2D4考點(diǎn)：立方根；平方根1032725分析：首先根據(jù)立方根的定義化簡，然后根據(jù)平方根的定義即可求出結(jié)果解答：解：=4，又（±2）2=4，的平方根是±2故選C點(diǎn)評：本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根21若x2=（3）2，y327=0，則x+y的值是（）A0B6C0或6D0或6考點(diǎn)：立方根；平方根1032725分析：先根據(jù)平方根和立方根的概念求出x、y的值，然后代入所求代數(shù)式求解即可解答：解：由題意，知：x2=（3）2，y3=27，即x=±3，y=3，x+y=0或6故

20、選C點(diǎn)評：本題考查了平方根和立方根的概念注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是022使為最大的負(fù)整數(shù)，則a的值為（）A±5B5C5D不存在考點(diǎn)：立方根1032725分析：由于使為最大的負(fù)整數(shù)，那么其中的被開方數(shù)必須是一個整數(shù)的立方，利用立方根的定義和絕對值意義來解即可解答：解：最大負(fù)整數(shù)為1，=1，a=±5故選A點(diǎn)評：此題主要考查了立方根的定義和絕對值的性質(zhì)，解題關(guān)鍵利用最大負(fù)整數(shù)為1建立含有絕對值的方程，求出a的值23下列計算正確的是（）ABCD考點(diǎn)：立方根1032

21、725分析：A、B、C、D都可以直接根據(jù)立方根的定義求解即可判定解答：解：A、0.53=0.625，故選項錯誤；B、應(yīng)取負(fù)號，故選項錯誤；C、等于，的立方根等于，故選項正確；D、應(yīng)取正號，故選項錯誤故選C點(diǎn)評：此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同24兩個無理數(shù)的和，差，積，商一定是（）A無理數(shù)B有理數(shù)C0D實(shí)數(shù)考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算1032725分析：根據(jù)無理數(shù)的加減乘除運(yùn)算的法則和無理數(shù)的定義即可判定解答：解：因?yàn)?（）=0，+=2，所以其和可以為有理數(shù)，也可

22、為無理數(shù)；因?yàn)?0，2=，所以其差可以為有理數(shù)，也可為無理數(shù)；因?yàn)?2，=，所以其積可以為有理數(shù)，也可為無理數(shù)；因?yàn)?1，=，所以其商可以為有理數(shù)，也可為無理數(shù)所以兩個無理數(shù)的和，差，積，商一定是實(shí)數(shù)故選D點(diǎn)評：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及無理數(shù)的定義，也考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，要注意舉實(shí)例的方法25化簡的結(jié)果是（）ABCD考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算1032725分析：在進(jìn)行根式的運(yùn)算時要先根據(jù)最簡二次根式和最簡三次根式的性質(zhì)化簡，再計算可使計算簡便解答：解：原式=1+2=3故選B點(diǎn)評：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵首先化簡去掉根號26若|a|+（b+1）2=0，則的值是（）ABCD考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方1032725專題：計算題分析：根據(jù)非負(fù)整數(shù)的性質(zhì)得到a=0，b+1=0，則a=，b=1，然后把它們代入計算即可解答：解：|a|+（b+1）2=0，a=0，b+1=0，a=，b=1，×2=×2=2故選A點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先進(jìn)行乘法運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號先算括號也考查了非負(fù)整數(shù)的性質(zhì)二填空題（共3小題）27若（x15）2=169，（y1）3=0.125，則=1或3考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算1032725分析：先根據(jù)平方根、立方根的定義解已知的兩個方程