隨機(jī)事件的概率講義課件

1、隨機(jī)事件的概率講義教師寄教師寄語(yǔ)語(yǔ) 缺乏意志的人，一切都感到困難；沒(méi)有頭腦的人，一切都感到簡(jiǎn)單. 試試并非受罪，問(wèn)問(wèn)并不吃虧. 善于發(fā)問(wèn)的人，知識(shí)越來(lái)越豐富.隨機(jī)事件的概率講義5.9”5.9”時(shí)間時(shí)間比分比分86:8986:89隨機(jī)事件的概率講義科比，你來(lái)投！科比，你來(lái)投！？隨機(jī)事件的概率講義86:8986:89隨機(jī)事件的概率講義事件一：科比能否投進(jìn)三事件一：科比能否投進(jìn)三分球分球事件二：人會(huì)死亡事件二：人會(huì)死亡事件三：水中撈到月亮事件三：水中撈到月亮-必然事件必然事件-隨機(jī)事件隨機(jī)事件-不可能事件不可能事件事件事件確定確定事件事件在條件在條件S S下，可能發(fā)生也可能下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的

2、事件不發(fā)生的事件, ,叫做相對(duì)于條叫做相對(duì)于條件件S S下的下的在條件在條件S下，一定會(huì)發(fā)下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)生的事件，叫做相對(duì)于條件于條件S下的下的在條件在條件S下下,一定不會(huì)一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做相發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件對(duì)于條件S下的下的用大寫(xiě)字母用大寫(xiě)字母A A、B B、CC表示表示水中撈月水中撈月水中撈月水中撈月隨機(jī)事件的概率講義在一定的條件下必然要發(fā)生的事件，叫做在一定的條件下必然要發(fā)生的事件，叫做必然事件必然事件；必然事件、不可能事件與隨機(jī)事件必然事件、不可能事件與隨機(jī)事件在一定的條件下不可能發(fā)生的事件，叫做在一定的條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件不可能事件；

3、指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件：指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件：例例1（1 1）“某電話(huà)機(jī)在一分鐘之內(nèi)，收到三次呼叫某電話(huà)機(jī)在一分鐘之內(nèi)，收到三次呼叫”; ;（2 2）“當(dāng)當(dāng) x 是實(shí)數(shù)時(shí)，是實(shí)數(shù)時(shí)，x2 0” 0”；（3 3）“沒(méi)有水分，種子發(fā)沒(méi)有水分，種子發(fā)芽芽”； （4 4）“打開(kāi)電視機(jī)打開(kāi)電視機(jī), ,正在播放新聞?wù)诓シ判侣劇?” . .在條件在條件S S下一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S S的必然事件，簡(jiǎn)稱(chēng)的必然事件，簡(jiǎn)稱(chēng)必然事件必然事件；在條件在條件S S下一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件

4、，叫做相對(duì)于條件S S的不可能事件，的不可能事件，簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)不可能事件不可能事件；在條件在條件S S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S S的隨的隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱(chēng)機(jī)事件，簡(jiǎn)稱(chēng)隨機(jī)事件隨機(jī)事件. .你能舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中的隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的實(shí)例嗎？隨機(jī)事件的概率講義 在三類(lèi)事件中，必然事件和不可能事件，它的發(fā)生與在三類(lèi)事件中，必然事件和不可能事件，它的發(fā)生與否是很容易確定的，事先就知道它發(fā)生或者不發(fā)生；而隨否是很容易確定的，事先就知道它發(fā)生或者不發(fā)生；而隨機(jī)事件的發(fā)生具有不確定性，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生機(jī)事件的發(fā)生具有不確定性，可能

5、發(fā)生，也可能不發(fā)生. 那么，它發(fā)生的可能性有多大呢？對(duì)于隨機(jī)事件，知道它那么，它發(fā)生的可能性有多大呢？對(duì)于隨機(jī)事件，知道它發(fā)生的可能性大小是非常重要的，能為我們的決策提供關(guān)發(fā)生的可能性大小是非常重要的，能為我們的決策提供關(guān)鍵性的依據(jù)鍵性的依據(jù). 那么，如何才能獲得隨機(jī)事件發(fā)生的可能性那么，如何才能獲得隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小呢？大小呢？最直接的方法就是試驗(yàn)（觀察）最直接的方法就是試驗(yàn)（觀察）(一次試驗(yàn)，就是將事件一次試驗(yàn)，就是將事件的條件實(shí)現(xiàn)一次的條件實(shí)現(xiàn)一次)思考？思考？隨機(jī)事件的概率講義讓我們來(lái)做拋擲硬幣試驗(yàn)讓我們來(lái)做拋擲硬幣試驗(yàn)（1）試驗(yàn)?zāi)康模┰囼?yàn)?zāi)康?探究隨機(jī)事件探究隨機(jī)事件“拋擲一枚

6、硬幣，正面朝上拋擲一枚硬幣，正面朝上”發(fā)生的可能性大?。话l(fā)生的可能性大??；（2）試驗(yàn)要求）試驗(yàn)要求 每人做每人做 10次次 拋擲硬幣試驗(yàn)，記錄拋擲硬幣試驗(yàn)，記錄正面朝上的次數(shù)正面朝上的次數(shù)，并計(jì)算正面，并計(jì)算正面朝上的比例，然后各組長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)將試驗(yàn)結(jié)果填入下朝上的比例，然后各組長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)將試驗(yàn)結(jié)果填入下表表中：中： 組別實(shí)驗(yàn)次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的比例123456班級(jí)【規(guī)則（規(guī)則（1 1）硬幣統(tǒng)一）硬幣統(tǒng)一(1 (1角硬幣角硬幣) )；（；（2 2）垂直下拋；（）垂直下拋；（3 3）離桌面高度大約為）離桌面高度大約為30cm.30cm.】2.2.試驗(yàn)、觀察和歸納試驗(yàn)、觀察和歸納隨機(jī)事件的概

7、率講義2、思考與討論：、思考與討論： 1.以上試驗(yàn)中，正面朝上的次數(shù)nA叫做 ，事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA與總實(shí)驗(yàn)次數(shù)n的比例叫做事件A出現(xiàn)的 . 即 . 2. 必然事件的頻率為 ，不可能事件的頻率為 ，頻率的取值范圍是 .（為什么？） 3.試驗(yàn)結(jié)果與其他同學(xué)比較，你的結(jié)果和他們一致嗎？為什么試驗(yàn)結(jié)果與其他同學(xué)比較，你的結(jié)果和他們一致嗎？為什么? 4.如果我們來(lái)做大量的重復(fù)拋擲硬幣的試驗(yàn)，正面朝上的頻率值會(huì)有什么規(guī)律嗎？ 因?yàn)橐驗(yàn)椤皰仈S一枚硬幣，正面朝上拋擲一枚硬幣，正面朝上”這個(gè)事件是一個(gè)隨機(jī)事件，這個(gè)事件是一個(gè)隨機(jī)事件，在每一次試驗(yàn)中，它的結(jié)果是隨機(jī)的，所以在每一次試驗(yàn)中，它的結(jié)果是隨機(jī)的，所以

8、10次的試驗(yàn)結(jié)果也是次的試驗(yàn)結(jié)果也是隨機(jī)的，可能會(huì)不同隨機(jī)的，可能會(huì)不同. ( )AnnfAn頻數(shù)頻率fn(A)0,110隨機(jī)事件的概率講義結(jié)論：結(jié)論：“擲一枚硬幣，正面朝上擲一枚硬幣，正面朝上”在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生不能確定，在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生不能確定，但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上的頻率逐漸地接近于的頻率逐漸地接近于0.5.隨機(jī)事件的概率講義拋擲次數(shù)拋擲次數(shù)2048404012000240003000072088正面朝上次數(shù)正面朝上次數(shù)106120486019120121498436124頻率頻率0.51810.50690.50160.50050 .49950

9、.5011歷史上一些著名的拋幣試驗(yàn)結(jié)果表歷史上一些著名的拋幣試驗(yàn)結(jié)果表皮爾遜皮爾遜皮爾遜皮爾遜維維 尼尼蒲蒲 豐豐德德 . 摩根摩根維維 尼尼隨機(jī)事件的概率講義 隨機(jī)事件隨機(jī)事件A在一次試驗(yàn)中是否發(fā)在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復(fù)實(shí)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，隨著次數(shù)的增加，事件驗(yàn)后，隨著次數(shù)的增加，事件A發(fā)生發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上.結(jié)論結(jié)論:隨機(jī)事件的概率講義 對(duì)于給定的對(duì)于給定的隨機(jī)事件隨機(jī)事件A，如果隨著試實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增，如果隨著試實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，事件加，事件A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在穩(wěn)定在區(qū)間區(qū)間0,1中的某個(gè)中

10、的某個(gè)常數(shù)上常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為，把這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為事件事件A的概率的概率，記作記作P(A)，簡(jiǎn)稱(chēng)為簡(jiǎn)稱(chēng)為A的的概率概率.我來(lái)理解概率的定義：我來(lái)理解概率的定義：（1）頻率）頻率m/n總在總在P(A)附近擺動(dòng)，當(dāng)附近擺動(dòng)，當(dāng)n越大時(shí)，擺動(dòng)幅度越越大時(shí)，擺動(dòng)幅度越 ； （2）概率的范圍是）概率的范圍是 ，不可能事件的概率為，不可能事件的概率為 ，必然事件，必然事件為為 ，隨機(jī)事件的概率，隨機(jī)事件的概率 ； （3）概率從數(shù)量上反映了一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小概率從數(shù)量上反映了一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小. 概率越大，表明事件概率越大，表明事件A發(fā)生的頻率越發(fā)生的頻率越 ，它發(fā)生的可能性，它發(fā)生的可能性

11、越越 ；概率越??；概率越小 ，它發(fā)生的可能性也越，它發(fā)生的可能性也越 .（4）大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件及其概率呈現(xiàn)出規(guī)律性大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件及其概率呈現(xiàn)出規(guī)律性 3、概率的定義概率的定義小小0,101（0，1）大大大大小小思考 頻率是否等同于概率呢？頻率是否等同于概率呢？隨機(jī)事件的概率講義（1 1）隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近）隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近概率；概率；（2 2）頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定；）頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定；（3 3）概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與）概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān)；每次試驗(yàn)無(wú)

12、關(guān)；（4）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值似值.4、概率與頻率的關(guān)系概率與頻率的關(guān)系： 因此在實(shí)際中我們求一個(gè)事件的概率時(shí),有時(shí)通過(guò)進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率.隨機(jī)事件的概率講義5、隨堂練習(xí)：、隨堂練習(xí)：（1）、下列事件：）、下列事件： 口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚，隨機(jī)地摸出一口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚，隨機(jī)地摸出一枚是壹角；枚是壹角； 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在90沸騰；沸騰； 射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次命中射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次命中10環(huán)；環(huán)； 同時(shí)擲兩顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)同時(shí)擲兩顆

13、骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)12.其中是隨機(jī)事件的有其中是隨機(jī)事件的有 （ ） A、 B、 C、 D、 （2）、下列事件：）、下列事件： 如果如果a、bR,則則a+b=b+a； “地球不停地轉(zhuǎn)動(dòng)地球不停地轉(zhuǎn)動(dòng)”； 明天泰安下雨；明天泰安下雨； 沒(méi)有水份，黃豆能發(fā)芽；沒(méi)有水份，黃豆能發(fā)芽； 其中是必然事件的有其中是必然事件的有 ( ) A、 B、 C、 D、CA隨機(jī)事件的概率講義（3）、下列事件：）、下列事件： a,bR且且ab,則則abR； 小華將一石塊拋出地球；小華將一石塊拋出地球； 擲一枚硬幣，正面向上；擲一枚硬幣，正面向上； 擲一顆骰子出現(xiàn)點(diǎn)擲一顆骰子出現(xiàn)點(diǎn)8. 其中是不可能事件的是其中是

14、不可能事件的是 （ ） A、 B、 C、 D、（4）、隨機(jī)事件在）、隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中發(fā)生了次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，則（次，則（ ） (A) 0mn (B) 0nm (C) 0mn (D) 0nmCC隨機(jī)事件的概率講義 （5）、某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下：）、某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下：射擊次數(shù)射擊次數(shù)n10 2050100 200500擊中靶心的次數(shù)擊中靶心的次數(shù) m 81944 92178455擊中靶心的頻率擊中靶心的頻率m/n 0.8 0.95 0.88 0.920.890.91(1)計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率； (2)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少？這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少？0.90.9隨機(jī)事件的概率講義（1 1）事件的分類(lèi)：必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件；）事件的分類(lèi)：必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件；（2 2）隨機(jī)事件概率的定義；）隨機(jī)事件概率的定義；（3 3）頻率與概率的關(guān)系；）頻率與概率的關(guān)系；（4 4）統(tǒng)計(jì)的思想方法）統(tǒng)計(jì)的思想方法試驗(yàn)、觀察、探究、歸納和總結(jié)試驗(yàn)、觀察、探究、歸納和總結(jié)7.7.課后作業(yè)課后作業(yè)(1)(1)課本課本138138頁(yè)，練習(xí)頁(yè)，練習(xí) 3 3；(2)(2)思考題：思考題： 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)5 5中該射手擊中靶心的概率是中該射手擊中靶