導(dǎo)數(shù)的幾何意義教學(xué)設(shè)計(jì)

1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義本節(jié)課教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：微積分是人類思維的偉大成果之一，是人類經(jīng)歷了2500多年震撼人心的智力奮斗的結(jié)果，它開(kāi)創(chuàng)了向近代數(shù)學(xué)過(guò)渡的新時(shí)期.它為研究變量與函數(shù)提供了重要的方法和手段。導(dǎo)數(shù)的概念是微積分核心概念之一，它有極其豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用。本節(jié)教材選自人教A版數(shù)學(xué)選修2-2第1章“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”第一節(jié)1.1.3“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)之后的內(nèi)容，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的理解導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢和極值等性質(zhì)最有效的工具，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，微積分教學(xué)“返璞歸真”，把極限、連續(xù)、瞬時(shí)速度等

2、概念，建立在樸素理解的基礎(chǔ)上，直接由變化率問(wèn)題得到導(dǎo)數(shù)的概念，進(jìn)而研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義（圖形上的直觀體現(xiàn)）及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用。 本節(jié)內(nèi)容按照先突破一般曲線的切線定義（割線無(wú)限逼近的確定位置上的直線就是該點(diǎn)處的切線）；再結(jié)合舊知識(shí)“平均變化率表示割線的斜率”，學(xué)生對(duì)照動(dòng)畫(huà)探究“割線逼近切線割線的斜率逼近切線的斜率切線的斜率對(duì)應(yīng)該點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率即導(dǎo)數(shù)”的線索展開(kāi)，從近似過(guò)渡到精確，通過(guò)圖形直觀逼近的方法消除學(xué)生對(duì)極限的神秘感，通過(guò)將曲線一點(diǎn)處的局部“放大、再放大”的直觀方法，形象而逼真地再現(xiàn)了“局部以直代曲”背后的深刻內(nèi)涵和哲學(xué)原理。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)通過(guò)實(shí)例經(jīng)歷了由平均變化率到瞬時(shí)變化

3、率刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程，理解了瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)了導(dǎo)數(shù)的思想和實(shí)際背景，已經(jīng)具備一定的微分思想，但是對(duì)于導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中有什么作用還不夠理解，多數(shù)同學(xué)對(duì)此有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)遇到以下困難，比如從割線到切線的過(guò)程中采用的逼近方法，理解導(dǎo)數(shù)就是曲線上某點(diǎn)的斜率等等。 教法分析：本節(jié)課采用教師引導(dǎo)與學(xué)生自主探究相結(jié)合，交流與練習(xí)相穿插的活動(dòng)課形式，以學(xué)生為主體，教師創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。同時(shí)，利用多媒體形象動(dòng)態(tài)的演示功能提高教學(xué)的直觀性和趣味性，以提高課堂效率。教學(xué)中注重?cái)?shù)形結(jié)合，從形的角度對(duì)概念理解和運(yùn)用。在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生

4、討論交流的合作意識(shí)。 學(xué)法指導(dǎo)：借助多媒體技術(shù)，通過(guò)設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的探究問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，倡導(dǎo)學(xué)生采用自主、合作、探究的方式學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，指導(dǎo)學(xué)生討論交流從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的習(xí)慣和意識(shí)以及勇于探索、勤于思考的精神，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。使學(xué)生充分經(jīng)歷“探索感知討論歸納發(fā)現(xiàn)新知應(yīng)用新知解釋現(xiàn)象”這一完整的探究活動(dòng)，以獲得理智和情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生是水到渠成的。學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中。 教 案導(dǎo)數(shù)的幾何意義教學(xué)流程復(fù)習(xí)舊知，自然引出研究問(wèn)題題

5、動(dòng)畫(huà)類比、知識(shí)遷移，獲得切線新定義數(shù)形結(jié)合，學(xué)生探索獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義通過(guò)例題和練習(xí)，鞏固知識(shí)，加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的認(rèn)識(shí)姓 名年 齡職 稱學(xué) 科數(shù)學(xué)教材名稱選修2-2教材出版社人民教育出版社課 題導(dǎo)數(shù)的幾何意義年 級(jí)學(xué) 期第二學(xué)期教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能: 通過(guò)實(shí)驗(yàn)探求和理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義； 體會(huì)導(dǎo)數(shù)在刻畫(huà)函數(shù)性質(zhì)中的作用；體會(huì)“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法。2、過(guò)程與方法： 培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括等思維能力； 通過(guò)“以直代曲”思想的具體運(yùn)用，使學(xué)生達(dá)到思維方式的遷移，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，思維能力，應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的目的。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透逼近和“

6、以直代曲”思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識(shí)的精神，引導(dǎo)學(xué)生從有限中認(rèn)識(shí)無(wú)限，體會(huì)量變和質(zhì)變的辯證關(guān)系，感受數(shù)學(xué)思想方法的魅力學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握切線的新定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)“形結(jié)合、以直代曲”的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：1)發(fā)現(xiàn)和理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義； 2)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋函數(shù)變化的情況和解決實(shí)際問(wèn)題。關(guān)鍵：師生一同探究和理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義主要教學(xué)方法及學(xué)法教法：1、為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力以及使得不同層次的學(xué)生都能獲得相應(yīng)的滿足.因此本節(jié)課采用探究性研究教學(xué)、互動(dòng)式討論、反饋式評(píng)論和啟發(fā)式小結(jié)

7、；2、根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)也為了給學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持，同時(shí)也為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，所以采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，以突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)；學(xué)法：自主、合作、探究教具通過(guò)多媒體（幾何畫(huà)板、幻燈片）直觀的呈現(xiàn)出函數(shù)的圖像，使學(xué)生對(duì)其有豐富的感性認(rèn)識(shí)，增大教學(xué)容量與直觀性，有效提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教 學(xué) 過(guò) 程 預(yù) 設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動(dòng)（教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)）學(xué) 生 活 動(dòng)（學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)）設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課1.回顧舊知、引出研究的問(wèn)題：前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)在該點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率。那么：?jiǎn)枺?1) 求導(dǎo)數(shù)的步驟有哪幾步? (2)觀察函數(shù)的圖象，平均變化率 在圖形中表

8、示什么？這就是平均變化率()的幾何意義，那么瞬時(shí)變化率()在圖中又表示什么呢？今天我們就來(lái)探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義。 生：第一步：求平均變化率；第二步：求瞬時(shí)變化率.（即，平均變化率趨近于的確定常數(shù)就是該點(diǎn)導(dǎo)數(shù)）生：平均變化率表示的是割線的斜率.提出問(wèn)題，老師引導(dǎo)學(xué)生回憶聯(lián)系本節(jié)課的舊知識(shí)，承上啟下，復(fù)習(xí)舊知，引入新課。教師板書(shū)，便于學(xué)生數(shù)形結(jié)合探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義。突破平均變化率的幾何意義，后面在表示割線斜率時(shí)能直接聯(lián)系此知識(shí)。同時(shí)引出本節(jié)課的研究問(wèn)題導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么？二、類比探討、獲得新知1.動(dòng)畫(huà)類比，得到切線的新定義要研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的概念，即要探究，割線的變化趨勢(shì)，看下面的動(dòng)畫(huà)

9、。多媒體顯示【動(dòng)畫(huà)1】：圓上點(diǎn)A處的切線AT和割線AB，演示點(diǎn)B從右邊沿著圓逼近點(diǎn)A ,然后再?gòu)淖筮呇刂鴪A逼近點(diǎn)A ，即，割線AB的變化趨勢(shì)。（教師引導(dǎo)學(xué)生觀察割線與切線是否有某種內(nèi)在聯(lián)系呢？）把割線逼近切線的結(jié)論從圓推廣到一般曲線，可得：多媒體顯示【動(dòng)畫(huà)2】：動(dòng)態(tài)演示（或投影）教材上點(diǎn)（P7）沿著曲線趨近于點(diǎn)時(shí)，割線的變化趨勢(shì)圖。圖3.1-2師：類比【動(dòng)畫(huà)1】，當(dāng)點(diǎn)沿著曲線趨近于點(diǎn)時(shí)，即，研究割線的變化趨勢(shì)。突破研究的難點(diǎn)：，割線點(diǎn)P處的切線，那么：，割線的斜率？與導(dǎo)數(shù)又有何關(guān)系呢？ 生：先感知后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)，隨著點(diǎn)B沿著圓逼近點(diǎn)A，割線AB無(wú)限趨近于點(diǎn)A處的切線。學(xué)生觀察【動(dòng)畫(huà)2】，類比得出一

10、般曲線的切線定義：當(dāng)點(diǎn)沿著曲線逼近點(diǎn)時(shí)，即，割線趨近于確定的位置，這個(gè)確定位置上的直線PT稱為點(diǎn)P處的切線。生：切線的斜率對(duì)應(yīng)該點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率，即該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。以求導(dǎo)數(shù)的兩個(gè)步驟為依據(jù)，從平均變化率的幾何意義入手探索導(dǎo)數(shù)的幾何意義，抓住的聯(lián)系，在圖形上從割線入手來(lái)研究問(wèn)題。帶著問(wèn)題觀察動(dòng)畫(huà)，借助熟悉的圓中的某點(diǎn)處的割線和切線，學(xué)生更易感知當(dāng)，割線的變化趨勢(shì)。用逼近的方法體會(huì)割線逼近切線，消除學(xué)生對(duì)極限的神秘感?？隙▽W(xué)生的研究結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué)生把這種由割線逼近的方法得到切線推廣到一般曲線，并由此得出割線的變化趨勢(shì)，為研究幾何意義做好鋪墊2.數(shù)形結(jié)合，探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義結(jié)合【動(dòng)畫(huà)2】的變化過(guò)程，學(xué)

11、生思考下面的問(wèn)題，探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義。探究一1.已知曲線上兩點(diǎn)：(1)根據(jù)切線定義可知：，割線趨近于切線PT 。那么割線的斜率與切線PT的斜率又有何關(guān)系？ (2)對(duì)比“時(shí)，平均變化率趨近的確定常數(shù)就是瞬時(shí)變化率”，又割線的斜率對(duì)應(yīng)平均變化率，那么切線的斜率對(duì)應(yīng)什么？2.結(jié)合上面的研究過(guò)程，你能指出導(dǎo)數(shù)的幾何意義嗎？ PQoxyy=f(x)割線切線T 函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是曲線在該點(diǎn)處的切線斜率，即： 當(dāng) 即生：切線的斜率對(duì)應(yīng)該點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率，即該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。生：函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是曲線在該點(diǎn)處的切線斜率，即：類比兩個(gè)動(dòng)畫(huà)，探索一般曲線中的切線定義，讓不同程度的學(xué)生都能借助直觀的圖象感知和發(fā)現(xiàn)，得出

12、：，割線逼近該點(diǎn)處的切線通過(guò)兩個(gè)思考問(wèn)題：（1）先解決割線斜率與切線斜率的關(guān)系，（2）再對(duì)照平均變化率與瞬時(shí)變化率的關(guān)系，得出切線的斜率即對(duì)應(yīng)該點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率即導(dǎo)數(shù)。探究一要求學(xué)生結(jié)合圖形直觀感知，找到聯(lián)系得出導(dǎo)數(shù)的幾何意義。三、探索小結(jié)、重點(diǎn)講評(píng)1.獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義活動(dòng)后，展示學(xué)生探究成果，教師重點(diǎn)講評(píng)：割線的斜率是,當(dāng)點(diǎn)沿著曲線無(wú)限接近點(diǎn)P時(shí)，無(wú)限趨近于切線PT的斜率，即 ，切線PT的斜率即為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的幾何意義：切線的斜率。所以，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是函數(shù)的圖像在處的切線AD的斜率。師：由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，我們可以解決哪些問(wèn)題？2.了解以直代曲思想把點(diǎn)P附近函數(shù)的圖象放

13、大，引導(dǎo)學(xué)生理解以直代曲思想是指某點(diǎn)附近一個(gè)很小的研究區(qū)域內(nèi)，曲線與切線的變化趨勢(shì)基本一致，故可由曲線上某點(diǎn)處的切線近似代替這一點(diǎn)附近的曲線。師：在某點(diǎn)附近一個(gè)很小的研究區(qū)域內(nèi)，曲線與切線的變化趨勢(shì)有何關(guān)系？如果切線的斜率為正，則該點(diǎn)附近曲線的增減情況怎樣？生：求切線方程。生：點(diǎn)P附近，曲線和該點(diǎn)處的切線的增減變化情況一致。如果切線的斜率為正，則該點(diǎn)附近曲線呈上升趨勢(shì)。借助實(shí)物投影儀，展示學(xué)習(xí)成果，學(xué)生經(jīng)歷了完整的探究過(guò)程后，教師的講評(píng)就可以有針對(duì)性和詳略，學(xué)生也可以結(jié)合自己探究的體會(huì)更好地建構(gòu)知識(shí)。突破導(dǎo)數(shù)的幾何意義這個(gè)學(xué)習(xí)重點(diǎn)通過(guò)將曲線一點(diǎn)處的局部“放大、放大、再放大”的直觀方法，形象而逼

14、真地再現(xiàn)“以直代曲”思想。滲透用導(dǎo)數(shù)的幾何意義研究函數(shù)的增減性四、知識(shí)應(yīng)用、鞏固理解1.導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用例1：如圖，它表示跳水運(yùn)動(dòng)中高度隨時(shí)間變化的函數(shù)的圖象。探究二1用圖形來(lái)體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)，的幾何意義，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)。2變式（如圖）：請(qǐng)描述、比較曲線在附近增（減）以及增（減）快慢的情況。在附近呢？分析：附近：瞬時(shí)、增減、變化率，即研究函數(shù)在該點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率，也就是導(dǎo)數(shù)?？山柚芯€的變化趨勢(shì)得到導(dǎo)數(shù)的情況。生：作出曲線在這些點(diǎn)處的切線，在處切線平行于軸，即，說(shuō)明在時(shí)刻附近變化率為0，函數(shù)幾乎沒(méi)有增減；在作出切線，切線呈下降趨勢(shì)，即，函數(shù)在點(diǎn)附近單調(diào)遞減。曲線在附近比在附近下降得更快，則是因

15、為。要求學(xué)生動(dòng)腦(審題),動(dòng)手(畫(huà)切線)，動(dòng)口(討論)，體會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)在某點(diǎn)附近的單調(diào)性，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，運(yùn)用以直代曲的思想方法。問(wèn)題1由具體的導(dǎo)數(shù)入手，熟悉導(dǎo)數(shù)的幾何意義，幫助學(xué)生感知導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的聯(lián)系。 問(wèn)題2引導(dǎo)學(xué)生感知導(dǎo)數(shù)反映變化率的本質(zhì)。運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，借由切線的變化趨勢(shì)，得出切線的斜率即該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的情況，進(jìn)而判斷函數(shù)的單調(diào)性。小結(jié)：附近：瞬時(shí)，增減：變化率，即研究函數(shù)在該點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率，也就是導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的正負(fù)即對(duì)應(yīng)函數(shù)的增減。作出該點(diǎn)處的切線，可由切線的升降趨勢(shì)，得切線斜率的正負(fù)即導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，就可以判斷函數(shù)的增減性，體會(huì)導(dǎo)數(shù)是

16、研究函數(shù)增減、變化快慢的有效工具。同時(shí)，結(jié)合以直代曲的思想，在某點(diǎn)附近的切線的變化情況與曲線的變化情況一樣，也可以判斷函數(shù)的增減性。例題變式1：函數(shù)上有一點(diǎn)，求該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，并由此解釋函數(shù)的增減情況函數(shù)在定義域上任意點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率都是3，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。(此時(shí)任意點(diǎn)處的切線就是直線本身，斜率就是變化率)例題變式2：下圖是函數(shù)的圖象，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：探究三1.請(qǐng)指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用導(dǎo)數(shù)的幾何意義說(shuō)明。生：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間有：作出區(qū)間內(nèi)一系列的曲線的切線，發(fā)現(xiàn)切線呈現(xiàn)一致的上升或下降的趨勢(shì)，即切線的斜率一致為正或負(fù)，所以導(dǎo)數(shù)值在單調(diào)區(qū)間內(nèi)恒正或恒負(fù)，對(duì)應(yīng)函數(shù)單調(diào)遞增或遞減。引導(dǎo)優(yōu)生進(jìn)一步體

17、會(huì)導(dǎo)數(shù)用來(lái)刻畫(huà)變化情況的應(yīng)用和拓展研究導(dǎo)數(shù)與函數(shù)增減的關(guān)系。變式題復(fù)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的求法，加深學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)增減情況應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，也是例題結(jié)論的進(jìn)一步驗(yàn)證。結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義說(shuō)明單調(diào)性，學(xué)生進(jìn)一步感知導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)變化情況中的應(yīng)用2.根據(jù)上題的結(jié)論，研究某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值、切線的斜率和函數(shù)的單調(diào)性之間有何關(guān)系？例1 如圖表示人體血管中的藥物濃度（單位：）隨時(shí)間（單位：）變化的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像，估計(jì)（min）時(shí)，血管中藥物濃度的瞬時(shí)變化率，把數(shù)據(jù)用表格的形式列出。(精確到0.1)0.20.40.60.8藥物濃度的瞬時(shí)變化率小結(jié)：導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)的變化率，從圖形上來(lái)看，表現(xiàn)為切線的斜率，如果導(dǎo)數(shù)為正，則切

18、線的斜率為正，切線呈上升趨勢(shì)，曲線在該點(diǎn)附近也是上升趨勢(shì)，函數(shù)單調(diào)增；如果導(dǎo)數(shù)為負(fù)，則切線的斜率為負(fù)，切線呈現(xiàn)為下降趨勢(shì)，曲線在該點(diǎn)附近也是下降趨勢(shì)，函數(shù)單調(diào)減。例3、求拋物線 過(guò)點(diǎn)（1，1）的切線方程。解：因?yàn)?所以拋物線 過(guò)點(diǎn)（1，1）的切線的斜率為2 由直線方程的點(diǎn)斜式，得切線方程為。練習(xí):求雙曲線過(guò)點(diǎn)（2，）的切線方程。生：從數(shù)的角度：導(dǎo)數(shù)正負(fù)對(duì)應(yīng)函數(shù)的增減， 從形的角度反映為切線斜率的正負(fù)對(duì)應(yīng)函數(shù)的增減。 函數(shù)的增減導(dǎo)數(shù)的正負(fù)切線的斜率的正負(fù)學(xué)生動(dòng)腦（審題），動(dòng)手（畫(huà)切線），動(dòng)口（說(shuō)出如何估計(jì)切線斜率），進(jìn)一步體會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實(shí)際問(wèn)題，滲透“數(shù)形結(jié)合”、“以直代曲”的思想方

19、法。學(xué)生練習(xí)，歸納球切線方程的步驟進(jìn)一步體會(huì)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決問(wèn)題，通過(guò)小結(jié)，加深對(duì)導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解。五五、練習(xí)鞏固、提升能力1、課堂導(dǎo)用P9實(shí)踐探究：第一部分實(shí)踐探究都是典型基礎(chǔ)題，它包含選擇題、解答題，題目編排由淺入深，增加了鋪墊的設(shè)問(wèn)，為基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生引導(dǎo)思路。這部分題目的完成與否，標(biāo)志著這節(jié)課新知識(shí)是否基本掌握。2、課堂導(dǎo)用P9達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：第二部分達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)是基礎(chǔ)題與綜合題相結(jié)合，學(xué)生在掌握新知識(shí)應(yīng)用及規(guī)范表達(dá)的基礎(chǔ)上初步接觸變式訓(xùn)練和綜合訓(xùn)練。這組題的完成標(biāo)志著學(xué)生已達(dá)到良好的學(xué)習(xí)水平。學(xué)生根據(jù)自己的情況選作一部分或全部習(xí)題獨(dú)立完成練習(xí)學(xué)生自選和老師指導(dǎo)相結(jié)合，學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況可

20、以選擇適合自己發(fā)展的題進(jìn)行訓(xùn)練，以得到更好地發(fā)展。提倡跳躍式選題訓(xùn)練和抓住關(guān)鍵部分進(jìn)行局部訓(xùn)練，使學(xué)生可以避免重復(fù)、無(wú)效的練習(xí)。通過(guò)練習(xí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，及時(shí)糾正，能夠?qū)W(xué)生情況給予及時(shí)評(píng)價(jià)。六六、歸納總結(jié)、深化認(rèn)識(shí)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和方法？學(xué)生進(jìn)行開(kāi)放式小結(jié)：（回顧學(xué)習(xí)的兩個(gè)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法）(1) 是確定的數(shù)（靜態(tài)），是的函數(shù)（動(dòng)態(tài)）由（特殊一般） （靜態(tài)動(dòng)態(tài)）(2)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是函數(shù)的圖象在處的切線的斜率。(3)曲線切線方程的求法與步驟數(shù)學(xué)思想方法：體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法、逼近的思想方法、“以直代曲”的思想方法。體驗(yàn)從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，領(lǐng)會(huì)從特殊到一般的辯證思想。啟發(fā)學(xué)生自主小結(jié)，知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂所學(xué)知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更清晰地梳理數(shù)學(xué)思想方法，并且逐漸養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣。作作業(yè)與練習(xí)(1)閱讀作業(yè)：收集有關(guān)微積分創(chuàng)立的時(shí)代背景和有關(guān)人物的資料(2)書(shū)面作業(yè)： 1P1