2008屆濰坊高三教學質量檢測理科

1、2008 屆山東省濰坊市高三教學質量檢測 理科數(shù)學試卷2007.9 本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共 150 分，考試時間 120 分鐘。 第I卷（選擇題 共 60 分） 注意事項： 1答第 I卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目、試卷類型（ A 或 B）用鉛筆 涂寫在答題卡上。 2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡 皮擦干凈后，再選涂其它答案。 一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合要求的） 1. 集合 P 二x | x 二 a2-3a 2,a R, Q 二

2、 y | y - . x - 2,則 P Q = （ ） 一 1 A. 0, ：） B. , ：） C. 2, ：） D. 4 3 2. 命題“存在Z,使x -2x，m_0 ”的否定是 （ ） A. 存在 x Z,使x3 -2x m 乞0 B.不存在 Z,使x3 -2x m _ 0 C.對任意的 x Z,使x3 -2x m _ 0 D.對任意的 x Z,使x3 - 2x m ： 0 3. 下列判斷錯誤的是 （ ） A .命題“若 q，則 p”與命題“若 一 p，則q”互為逆否命題 2 2 B. “ am2 : bm2”是“ ab”的充要條件 C. “矩形的兩條對角線相等”的否命題為假 D. 命

3、題“ 1,2或1,2 ”為真 2 2 4. 設 a, b 均為正數(shù)，且滿足 a，b=1,a b - k,則k的最大值等于 （ ） 1 1 1 A. B . C. D. 1 8 4 2 5 .若函數(shù)f （x） h：Fmx2 mx 1的定義域為 R，則 m 的取值范圍是x xa A. (0, 4) B . 0 , 4 C. 4,二） D. (0,4 6.若a 、b、c 二 R,a b , 則下列不等式成立的是 ( ) 1 1 2 . 2 A. 0 y 30 一 8 .如圖，在約束條件 下，當3 _ x _ 5時，目標函數(shù) z = 3x 2y的最大值是 y + x 蘭 s y 2x _4 （ ） 9

4、. 已知函數(shù) D . 10 y二f （x）的圖象在(1, f (1)處的切線方程是 x2y+1=0,則 f(1)+2f(1) 的值是 1 A. 2 3 C. 2 C 第n卷（非選擇題，共 90 分） 、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 4 分，共 16 分，請把答案填寫在題中橫線上） 2 13.若 a 0,a3 1 1 14.若（a 1） ：（3-2a）3則a的取值范圍是 _ . 15 .觀察下列各式 9 1=8, 16 4=12 , 25 9=16, 36 16=20，這些等式反映了自然數(shù)間 的某種規(guī)律，設 n表示自然數(shù)，用關于 n的等式表示為 _ . 16. 符號x表示不超過 x的最大

5、整數(shù)，如二=3,-1.08 = -2，定義函數(shù)X二x-x,那 么下列命題： 1 函數(shù)X的定義域為R值域為0 , 1；方程X=2，有無數(shù)解； 函數(shù)x是周期函數(shù)； 函數(shù)x是增函數(shù) 正確的序號是 _ . 三、解答題（本大題共 6 小題，共 74 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17. （本題滿分 12 分） 1 3 設集合 A =2,4,a3 -2a2 -a 7, B =1,5a -5, a2 a 4,a3 a2 3a 7, 2 2 問是否存在a R,使A B =2,5 ?若存在實數(shù) a,求出實數(shù) a 的取值，若不存在， 請說明理由 11 函數(shù) F（x） = 0t（t 4）dt 在1,

6、 5上 A .有最大值 0，無最小值 32 C.有最小值 ，無最大值 （ ） B .有最大值 0，最小值】 3 D.既無最大值也無最小值 12.銀行計劃將某客戶的資金給項目 M 和 N 投資一年，其中 40%的資金給項目 M, 60%的 資金給項目 N,項目 M 能獲得 10%的年利潤，項目 N 能獲得 35%的年利潤。年終銀行 必須回籠資金，同時按一定的回報率支付給客戶。為了使銀行年利潤不小于給 M、N 總投資的 10%而不大于總投資的 15%，則給客戶的回報率最大值為 （ ） A. 5% B . 10% C. 15% D . 20% x 18. （本題滿分 12 分） 19. (本題滿分

7、12 分) 2 1 已知函數(shù) f(x)二ax (x=O,a R). x (1 )討論函數(shù) f ( X)的奇偶性，并說明理由 (2)若函數(shù) f (X)在x 2, ：)上為增函數(shù)，求實數(shù) a的取值范圍. 20. (本題滿分 12 分) 已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是 10 萬元，每生產(chǎn)千件，須另投入 2.7 萬 元，設該公司年內共生產(chǎn)該品牌服裝 x 千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為 R (x) X2 10.8- (OcxGO) 萬元，且R(x) 30 型一警(x10) x 3x (1) 寫出年利潤 W (萬元)關于年產(chǎn)量 x (千件)的函數(shù)解析式； (2) 年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？ (注：年利潤=年銷售收入年總成本) 21. (本題滿分 12 分) 3 4 若函數(shù)f (x) = ax - bx 4,當 x=2 時,函數(shù) f (x)有極值 ， 3 (1) 求函數(shù)的解析式； (2) 若關于 x的方程f(x) =k有三個零點，求實數(shù) k 的取值范圍. 22. (本題滿分 12 分) 2 已知二次函數(shù)f(x)二ax bx c(a, b, c：二R)滿足：對任意實數(shù) x,都有 1 2 f (x) X,且當 x，(1,3)時，有 f(x) (x 2)2 成立. 8 (1) 證明：f (2) =2 ; (2) 若 f ( 2) =0,求 f (x