八年級數(shù)學(xué)下：6.1矩形同步練習(xí)1浙教版

1、6.1 矩形（1）【知識盤點】1我們把_叫做矩形2矩形是特殊的_，所以它不但具有一般_的性質(zhì)，而且還具有特殊的性質(zhì)：（1）_；（2）_3矩形既是_圖形，又是_圖形，它有_條對稱軸4如圖1所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，圖中有_個直角三角形，有_個等腰三角形 5矩形的兩條鄰邊分別是、2，則它的一條對角線的長是_6如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，若AOD=60°，OB=4，則DC=_ 【基礎(chǔ)過關(guān)】7矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） A對角線相等 B對角相等 C對邊相等 D對角線互相平分8若矩形的對角線長為4cm，一條邊長為2cm，則此矩形的面積為（ ）

2、 A8cm2 B4cm2 C2cm2 D8cm29如圖2所示，在矩形ABCD中，DBC=29°，將矩形沿直線BD折疊，頂點C落在點E處，則ABE的度數(shù)是（ ）A29° B32° C22° D61°10矩形ABCD的周長為56，對角線AC，BD交于點O，ABO與BCO的周長差為4，則AB的長是（ ） A12 B22 C16 D2611如圖3所示，在矩形ABCD中，E是BC的中點，AE=AD=2，則AC的長是（ ） A B4 C2 D【應(yīng)用拓展】12如圖所示，在矩形ABCD中，點E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，求CBE的度數(shù)13如圖所示，在

3、矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過頂點C作CEBD，交A孤延長線于點E，求證：AC=CE14如圖所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，將矩形沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的點F處，求CE的長【綜合提高】15如圖所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，動點P以1cm/s的速度從A點出發(fā)，經(jīng)點D，C到點B，設(shè)ABP的面積為s（cm2），點P運動的時間為t（s） （1）求當(dāng)點P在線段AD上時，s與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求當(dāng)點P在線段BC上時，s與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）在同一坐標(biāo)系中畫出點P在整個運動過程中s與t之間函數(shù)關(guān)系的圖像答案:1有一個角是直角

4、的平行四邊形 2平行四邊形，平行四邊形 （1）矩形的四個角都是直角 （2）矩形的對角線相等 3中心對稱，軸對稱，2 44，4 53 64 7A 8B 9B 10C 11D 1215° 13證四邊形BDCE是平行四邊形，得CE=BD=AC 143 15（1）s=t （2）s=-t+35 （3）略6.1 矩形（2）【知識盤點】1判定一個四邊形是矩形的方法： （1）矩形的定義：有一個角是_的_是矩形； （2）有三個角是_的四邊形是矩形； （3）對角線_的_是矩形2已知四邊形ABCD是平行四邊形，請你添上一個條件：_，使得平行四邊形ABCD是矩形3在四邊形ABCD中，BAC=90°

5、，ABCD，請你添上一個條件：_，使得四邊形ABCD是矩形4在坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（-2，3），C（3，0），若使以點A，B，C，D為頂點的四邊形是矩形，則符合條件的點D的坐標(biāo)是_5兩條平行線被第三條直線所截，兩組同旁內(nèi)角的平分線相交所成的四邊形是什么四邊形？答：_6如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，AOD是正三角形，AD=4，則這個平行四邊形的面積是_【基礎(chǔ)過關(guān)】7下列命題中正確的是（ ） A對角線相等的四邊形是矩形 B對角相等且有一個角是直角的四邊形是矩形 C有一個角是直角的四邊形是矩形 D內(nèi)角都相等的四邊形是矩形8矩形的三個頂點坐標(biāo)分別是（-2，-3），（

6、1，3），（-2，-4），那么第四個頂點坐標(biāo)是（ ） A（1，-4） B（-8，-4） C（1，-3） D（3，-4）9下列檢查一個門框是否為矩形的方法中正確的是（ ） A測量兩條對角線，是否相等 B測量兩條對角線，是否互相平分 C用曲尺測量門框的三個角，是否都是直角 D用曲尺測量對角線，是否互相垂直10若順次連結(jié)一個四邊形的四邊中點所組成的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（ ） A一般平行四邊形 B對角線互相垂直的四邊形 C對角線相等的四邊形 D矩形11平行四邊形的四個內(nèi)角角平分線相交所構(gòu)成的四邊形一定是（ ） A一般平行四邊形 B一般四邊形 C對角線垂直的四邊形 D矩形【應(yīng)用拓展】12如圖所

7、示，在四邊形ABCD中，A=ABC=90°，BD=CD，E是BC的中點，求證：四邊形ABED是矩形13如圖所示，延長等腰ABC的腰BA至點D，使AD=BA，延長腰CA至點E，使AE=CA，連結(jié)CD，DE，EB，求證：四邊形BCDE是矩形14如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，MAD=MDA，求證：四邊形ABCD是矩形【綜合提高】15如圖所示，把矩形OABC放置在直角坐標(biāo)系中，OA=6，OC=8，若將矩形折疊，使點B與O重合，得到折痕EF （1）可以通過_辦法，使四邊形BEFC變到四邊形AEFO的位置（填“平移”、“旋轉(zhuǎn)”或“翻轉(zhuǎn)”）； （2）求點E的坐標(biāo)； （3）若直線

8、a把矩形OABC的面積分成相等的兩部分，則直線a必經(jīng)過點的坐標(biāo)是_答案:1（1）直角，平行四邊形 （2）直角 （3）相等，平行四邊形 2AC=BD或A=90°等 3AB=CD或ADBC 4（3，3） 5矩形 616 7D 8A 9C 10B 11D 12略 13略 14略 15（1）旋轉(zhuǎn) （2）（6，） （3）（3，4）6.1 矩形（3）【知識盤點】1直角三角形斜邊上的中線等于_2在RtABC中，ACB=90°，CD是邊AB上的中線，若AB=4，則CD=_3如圖1所示，在RtABC中，ACB=90°，CD是邊AB上的中線，若ADC=70°，則ACD=_

9、(1) (2) (3)4如圖2所示，一斜坡AB的中點為D，AC=，CD=1，則此斜坡的坡比是_5如圖3所示，在ABC中，ADBC于點D，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，若AB=8，BC=7，AC=5，則DEF的周長是_6如圖4所示，在矩形ABCD中，AC和BD是兩條對角線，若AEBD于E，DAE=2BAE，則FAC=_ (4) (5) (6)【基礎(chǔ)過關(guān)】7若直角三角形的兩條直角邊長分別為6和8，則斜邊上的中線長是（ ） A3 B4 C5 D108如圖5所示，在四邊形ABCD中，BDC=90°，ABBC于B，E是BC的中點，連結(jié)AE，DE，則AE與DE的大小關(guān)系是（ ） AAE=DE

10、BAE>DE CAE<DE D不能確定9在ABC中，CD是邊AB上的中線，若CD=AB，則ABC是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D不能確定10如圖6所示，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，則圖中的全等三角形共有（ ） A2對 B4對 C6對 D8對11如圖所示，將一張矩形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（F在BC邊上，不與B，C重合）使得C點落在矩形ABCD內(nèi)部的E處，F(xiàn)E平分BFG，則GFH的度數(shù)a滿足（ ）A90°<<180° B=90°C0°<<90° D隨著折痕位置的變化而變化【應(yīng)用

11、拓展】12如圖所示，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DEAG于E，且DE=DC，請不添輔助線在圖中找出一對全等三角形，并證明之13如圖所示，在四邊形ABCD中，ACBC于C，BDAD于D，點O是AB的中點，連結(jié)OD，OC，求證：OD=OC14本節(jié)我們學(xué)習(xí)了定理：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”即：如圖所示，在RtABC中，ACB=90°，若CD是斜邊AB上的中線，則有CD=AB證明這個定理的方法有多種，教材是利用矩形的性質(zhì)進(jìn)行證明的，其實還可利用三角形的中位線定理來證明請你根據(jù)圖中已添的輔助線證明此定理 （1）方法（一）：如圖所示，延長BC至E，使CE=BC，連結(jié)AE（2）方法（二）：如圖所示，取BC的中點E，連結(jié)DE【綜合提高】15如圖所示，E是矩形ABCD邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線BD上任一點，PFBE，PGAD，垂足