11.1.2構成空間幾何體的基本元素練習(2)(解析版)

1、11.1.2構成空間幾何體的基本元素、選擇題1 .下列不屬于構成空間幾何體的基本元素的是（）D.多邊形（不包括內部的點）A.點B.線段C.曲面【答案】D【解析】空間中的幾何體是由點、 線、面構成的，而線有直線和曲線之分，面有平面和曲面之分，只有多邊形（不包括內部的點）不屬于構成空間幾何體的基本元素，故選：D2 .如圖，一個封閉的長方體，它的六個表面各標出A B、C、D、E、F這六個字母，現(xiàn)放成下面三種不同的位置，所看見的表面上的字母已表明，則字母A、B C對面的字母依次分別為（）A.DE、FB. F、D、EC.E、D、F D.E、F、D【答案】C【解析】正方體有 3對平行的平面，根據(jù) 3種排放

2、的形式，知道， BD,AE,CF是相對的平面.字母 A B、C對面的字母依次分別為 E、D、F ,故選C.3,同學們，當你任意擺放手中筆的時候，那么桌面所在的平面一定存在直線與筆所在的直線（）A.平行B.相交C.異面D.垂直【解析】由題意，若筆所在直線若與地面垂直，則在地面總有這樣的直線，使得它與筆所在直線垂直；若 筆所在直線若與地面不垂直，則其必在地面上有一條投影線，在平面中一定存在與此投影線垂直的直線， 由三垂線定理知，與投影垂直的直線一定與此斜線垂直，綜上，當你任意擺放手中筆的時候，那么桌面所 在的平面一定存在直線與筆所在的直線垂直.故選D.4.下列圖形中，滿足 I AB , a , b

3、 , a/ AB, b PAB的圖形是（）A .B.D.【解析】可以根據(jù)圖形的特點及直線與平面的位置關系進行判斷.對a不滿足a ,故錯誤,對b不滿足,故錯誤，對C滿足條件，正確.對D不滿足all AB , b PAB ,故錯誤.故選：C5.（多選題）關于直線與平面，下列說法中，正確的是 （）A.若一個平面內的任何直線都與另一個平面無公共點，則這兩個平面平行B.過平面外一點有且僅有一個平面和已知平面平行C.過平面外兩點不能作平面與已知平面平行D.若一條直線和一個平面平行，經過這條直線的任何平面都與已知平面平行【答案】AB【解析】顯然 AB選項正確；對于選項C中，兩點所在直線與平面平行時可以 ；對

4、于選項D中，經過這條直線的平面與已知平面可能相交6.（多選題）如圖，在正方體ABCD A4C1D1 中，M, N, P, Q 分別是線段 C1D1, A1D1 , BD, BC的中點，給出下面四個結論:A. MN / 平面 APC;B. RQPF面 ADDA；D.平面MNQ P平面ABCD ,其中正確的序號為（）【解析】平面APC即為平面ACC lAi ,MNPAG，AG PAC,即 MN / 平面 ACC 1A1 ,所以 A 正確.由平面BCCB P平面ADDA，又BQ 平面BCGB,故BQP面ADDA，所以b正確.平面apc即為平面ACC 1A1，AP,C共線，所以A, P, M三點不共線

5、；所以C不正確.平面MNQ與平面ABCD是相交的.所以D不正確.、填空題7.如圖，長方體ABCD ABC1D1中，下列說法正確的有 （填序號）長方體的頂點一共有 8個；線段AA所在的直線是長方體的一條棱；矩形ABCD所在的平面是長方體的一個面；長方體由六個平面圍成.【答案】【解析】長方體有 8個頂點，正確；棱是線段，不是直線，故錯誤 .長方體的一個面是矩形，而不是其所 在的平面，故錯誤；故答案為：8 .下列說法：任何一個幾何體都必須有頂點、棱和面；一個幾何體可以沒有頂點；一個幾何體可以沒有棱；一個幾何體可以沒有面.其中正確的是 （填序號）.【答案】.【解析】球只由一個曲面圍成 ，故錯誤；正確；

6、正確；由于幾何體是空間圖形，故一定有面，錯誤，故答案為：.9 .在長方體 ABCD ABCD中，互相平行的平面共有 對，與AA平行的平面是 .【答案】3. 平面bcc B，平面DCC D .【解析】根據(jù)長方體的特征 ，長方體共有6個面,相對的兩個平面平行，故有3對；與a A平行的平面是平面 BCC B，平面DCC D ,10 .在正方體ABCD ARGD1中，下列說法正確的是 .AD平面BC；AC與BC相交；點A、D1到平面BCGB的距離相等；與AB平行的面只有 一個，與 AB垂直的面有兩個.【答案】【解析】如下圖所示:對于，平面AD平面BC, AD 平面A口，AD1 平面BC,命題正確；對于

7、，AC與BC異面，命題錯誤；對于，q A1B1 平面 bcgb, GDi 平面 BCG4,且 AB C1D1,所以，點A、D1到平面BCGB的距離相等，命題正確；對于，與 AB平行的平面有平面 AiBiCiDi和平面CC iDiD ,與AB垂直的面有平面 AAiDiD和平面 BBC1C,命題錯誤；故答案為：.三、解答題11 .給出如下點、線、面的圖示 .UI 四 、(i)如何用文字語言表述以上點、線、面的位置關系？(2)如何用數(shù)學符號語言表述上述關系？【答案】(i)見解析；(2)見解析.【解析】文字語言：(i)點A在平面 外，點B在平面 內，直線l經過點A,B,直線l與平面 相交.(2)平面 和 相交于直線a ,直線b經過 內不在直線a上的點P且經過內不在直線a上的點Q .數(shù)學符號語言：(i)A ,B ,Al,Bl,l B.(2)a,P a,Q a,P , Q ,P b,Q b, b I P,b I Q .12.如圖，在正方體ABCD-A B計,P是A D的中點，Q是B D勺中點 判斷直線PQ與平面AA B的位置關 系，并利用定義證明.【答案】見解析;【解析】直線 PQ與平面AA B 評行.證明如下： 連接AD ,AB則P