2022秋八年級數(shù)學上冊 第6章 一次函數(shù)6.2 一次函數(shù) 2正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案（新版）蘇科版

1、精品文檔正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、學生起點分析八年級學生已在七年級學習了“變量之間的關(guān)系，對利用圖象表示變量之間的關(guān)系已有所認識，并能從圖象中獲取相關(guān)的信息，對函數(shù)與圖象的聯(lián)系還比擬陌生，需要教師在教學中引導(dǎo)學生重點突破函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系二、教學任務(wù)分析 ?一次函數(shù)?是義務(wù)教育課程人教版八年級下第十九章?一次函數(shù)?的第二節(jié)明確正比例函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練地作出正比例函數(shù)的圖象。教材注重學生在探索過程的體驗，注重對函數(shù)與圖象對應(yīng)關(guān)系的認識 為此本節(jié)課的教學目標是:1了解正比例函數(shù)的圖象是一條直線， 能熟練作出正比例函數(shù)的圖象2經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描

2、點、連線3函數(shù)的代數(shù)表達式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力4理解正比例函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系教學重點是:初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線教學難點是:理解正比例函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應(yīng)關(guān)系三、教學過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題；第二環(huán)節(jié)：畫正比例函數(shù)的圖象；第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索；第四環(huán)節(jié)：穩(wěn)固練習，深化理解；第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：拓展探究；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題內(nèi)容： Ot分S米801一天，小明以80米/分的速度去上學，請問小明離家的距離S米與小明出發(fā)的時間t分之間的函數(shù)

3、關(guān)系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？它是正比例函數(shù)嗎？ S=80tt0下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關(guān)系嗎？我們說，上面的圖象是函數(shù)S=80tt0的圖象,這就是我們今天要學習的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象的特殊情況正比例函數(shù)的圖象。目的：通過學生比擬熟悉的生活情景，讓學生在寫函數(shù)關(guān)系式和認識圖象的過程中，初步感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學習的欲望效果：學生通過對上述情景的分析，初步感受到函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)了學生的學習欲望第二環(huán)節(jié)：畫正比例函數(shù)的圖象內(nèi)容：首先我們來學習什么是函數(shù)的圖象？把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點

4、組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象graph例1 請作出正比例函數(shù)y=2x的圖象解：列表:x-2-1012y=2x-4-2024描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點連線：把這些點依次連結(jié)起來，得到y(tǒng)=2x的圖象由例1我們發(fā)現(xiàn)：作一個函數(shù)的圖象需要三個步驟：列表，描點，連線目的：通過本環(huán)節(jié)的學習，讓學生明確作一個函數(shù)圖象的一般步驟，能做出一個函數(shù)的圖象，同時感悟正比例函數(shù)圖象是一條直線效果：學生通過學習，掌握了作一個函數(shù)圖象的一般方法，能作出一個函數(shù)的圖象，同時感悟到正比例函數(shù)圖象是一條直線第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探索內(nèi)容：做一做1作出正比例函數(shù)y=3x的圖象2在所作的圖象上取

5、幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關(guān)系y=3x請同學們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來1滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x的x，y所對應(yīng)的點x，y都在正比例函數(shù)y=3x的圖象上嗎？2正比例函數(shù)y=3x的圖象上的點x，y都滿足關(guān)系式y(tǒng)=3x嗎？3正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點？明晰由上面的討論我們知道：正比例函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象是一一對應(yīng)的，即滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達式的x，y所對應(yīng)的點x，y都在正比例函數(shù)的圖象上；正比例函數(shù)的圖象上的點x，y都滿足正比例函數(shù)的代數(shù)表達式正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱正比例函數(shù)y=kx的圖象為直線y=kx議一議既然我們得

6、出正比例函數(shù)y=kx的圖象是一條直線那么在畫正比例函數(shù)圖象時有沒有什么簡單的方法呢？因為“兩點確定一條直線 ，所以畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時可以只描出兩個點就可以了因為正比例函數(shù)的圖象是一條過原點(0,0)的直線,所以只需再確定一個點就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.例2 在同一直角坐標系內(nèi)作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的圖象解：列表x01y=x01y=3x03y=-x0-y=4x0-4過點0，0和1，1作直線，那么這條直線就是y=x的圖象過點0，0和1，3作直線，那么這條直線就是y=3x的圖象過點0，0和1，-作直線，那么這條直線就是y=-x的圖象過點0，0和1，-

7、4作直線，那么這條直線就是y=-4x的圖象目的：做一做“作出這幾個正比例函數(shù)的圖象，意在讓學生進一步熟悉如何作一個正比例函數(shù)的圖象，同時要求學生通過這幾個函數(shù)的圖象，分析正比例函數(shù)圖象的性質(zhì),以及k的絕對值大小與直線傾斜程度的關(guān)系.效果：學生通過作出正比例函數(shù)的圖象，明確了作函數(shù)圖象的一般方法在探究函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系中加深了理解，并能很快地作出正比例函數(shù)的圖象議一議上述四個函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數(shù)y=kx中,當k0時,圖象在第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大(即從左向右觀察圖象時,直線是向上傾斜的);當k0時, 圖象在第二、四象限， y的值隨著x值的增大而

8、減小 (即從左向右觀察圖象時,直線是向下傾斜的).請你進一步思考:1正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？2正比例函數(shù)y=-x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？我們發(fā)現(xiàn)：越大，直線越靠近y軸。第四環(huán)節(jié)：穩(wěn)固練習，深化理解內(nèi)容：練習1：在同一直角坐標系中分別作出y=x與y=-x的圖象練習2：當時，與的函數(shù)解析式為，當時，與的函數(shù)解析式為，那么在同一直角坐標系中的圖象大致為( ) (A) (B) (C ) ( D)練習3：對于函數(shù)的兩個確定的值、來說，當時，對應(yīng)的函數(shù)值與 的關(guān)系是(

9、 )A. B. C. D. 無法確定目的：這里的三個練習題，一是讓學生熟練正比例函數(shù)圖象的作法，二是明確正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，要注意自變量的取值范圍。 效果：學生通過練習，進一步熟練了正比例函數(shù)圖象的作法，對正比例函數(shù)和正比例函數(shù)圖象的一般特征有了清楚的認識第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課我們通過對正比例函數(shù)圖象的研究，掌握了以下內(nèi)容：1函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系；2正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線3作正比例函數(shù)圖象時，只取原點外的另一個點，就能很快作出目的：讓學生在回憶的過程中，進一步加深對正比例函數(shù)圖象的理解，同時對本節(jié)所學知識有一個總結(jié)性的認識效果：學生通過對本節(jié)學習的回憶和小結(jié)，

10、對所學知識更清楚，抓住了重點，明確了關(guān)鍵第六環(huán)節(jié)：拓展探究內(nèi)容：如下圖，你認為以下結(jié)論中正確的選項是 A. B. C. D. 目的：對學有余力的學生，能進一步提高，讓他們的學習活動深入下去，同時為以后學習正比例函數(shù)圖象的應(yīng)用奠定根底效果：學生通過對上面問題的探究，對正比例函數(shù)圖象的認識更深入第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置四、教學設(shè)計反思這節(jié)內(nèi)容是學生利用數(shù)形結(jié)合的思想去研究正比例函數(shù)的圖象，對函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系有點陌生在教學過程中教師應(yīng)通過情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學生的學習興趣，對函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系應(yīng)讓學生動手去實踐，去發(fā)現(xiàn)，對正比例函數(shù)的圖象是一條直線應(yīng)讓學生自己得出在得出結(jié)論之后，讓學生能運用“兩點確定一條直線，很快作出正比例函數(shù)的圖象在穩(wěn)固練習活動中，鼓勵學生積極思考，提高學生解決實際問題的能力當然，根據(jù)學生狀況，教學設(shè)計也應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整。