2022九年級數(shù)學上冊 第6章 反比例函數(shù)6.2 反比例函數(shù)的圖象與性質6.2.3 反比例函數(shù)的圖象與性質的應用題型教學設計（新版）北師大版

1、精品文檔反比例函數(shù)的圖像與性質的應用一、教學目標(一)教學知識點1、經歷分析實際問題中變量之間的關系、建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程。2、體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。二能力訓練要求1、激發(fā)學生在已有知識的根底上，進一步探索新知識的欲望。2、在探索過程中培養(yǎng)和開展學生學習數(shù)學的主動性，提高應用數(shù)學的能力。(三)情感與價值觀要求1、調動學生參與數(shù)學活動的積極性，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。2、培養(yǎng)學生在學習過程中良好的情感態(tài)度，主動參與、合作、交流的意識，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心。教學重點 建立反

2、比例函數(shù)的模型，進而解決實際問題。教學難點 經歷探索的過程，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的主動性和解決問題的能力。二、教學過程分析第一環(huán)節(jié) 復習回憶活動目的：以提問的方式引導學生復習反比例函數(shù)的圖象與性質活動過程：反比例函數(shù)：當k>0時，兩支曲線分別在 ，在每一象限內，y的值隨x的增大而 。當k<0時，兩支曲線分別在 ，在每一象限內，y的值隨x的增大而 。第二環(huán)節(jié) 情境導入活動目的： 多媒體給出情境材料，引起學生的興趣，表達數(shù)學的現(xiàn)實性?；顒舆^程：某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了平安、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了假設干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順

3、利完成了任務的情境。你能解釋他們這樣做的道理嗎？見書P143 (1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當木板面積為0.2 時，壓強是多少(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大(4)在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖象。(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流?；顒有Ч翱记绊氈涸?中，要啟發(fā)學生思考：為什么只需在第一象限作函數(shù)圖象？此外，還要注意單位長度所表示的數(shù)值。在5中，要留有充分時間讓學生交流，領會實際問題的數(shù)學意義，體會數(shù)與形的統(tǒng)一。第三環(huán)節(jié) 應用與拓展活動目的：讓學生利用圖形上所提供的信息，正確寫出反比例函數(shù)解析式；并通

4、過綜合運用表格，圖象及關系式，形成對反比例函數(shù)較完整的認識活動過程：做一做1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R()之間 的函數(shù)關系如下圖。(書上P144)(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？(2)完成下表，并答復下列問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？2如圖，正比例函數(shù)yk1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點，其中點A的坐標為(,2).(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式：(2)你能求出點B的坐標嗎?你是怎樣求的?與同伴進行交流.活動效果及考前須知：在這個活動中，逐步提高學生從函數(shù)圖象

5、中獲取信息的能力，提高感知水平；此外，在解決實際問題時，要引導學生體會知識之間的聯(lián)系及知識的綜合運用。第四環(huán)節(jié) 隨堂練習活動目的：用函數(shù)觀點來處理實際問題的應用，加深對函數(shù)的認識。 活動過程：練習1.某蓄水池的排水管每時排水8m3 ，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每時的排水量到達Q()，那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？(3)寫出t與Q之間的關系；(4)如果準備在5h內將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？(5)排水管的最大排水量為每時12，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？第五環(huán)節(jié) 知識小結活動目的：通過老師小結，帶著學生回憶反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，提煉數(shù)學思想，掌握數(shù)學知識?；顒舆^程：今天這節(jié)課學習了什么？你掌握了什么？生：這節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的應用.具體步驟是：認真分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而用反比例函數(shù)的有關知識解決實際問題今天學習了反比例函數(shù)的應用，講了四個類型：1.壓力與壓強、受力面積的關系2.電壓、電流與電阻的關系3.點的坐標求相關的函數(shù)表達式第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置 課本146頁習題5.4 1,2三、教學反思本節(jié)課采用引導、啟發(fā)及問題討論相結合的教學方式,引導學生從已有的知識和生