高三一輪復(fù)習(xí)立體幾何解析幾何綜合測試題(新)

1、任何知識(shí)都不能帶給你好運(yùn)，但它們能讓你悄悄成為你自己。放棄很簡單，但你堅(jiān)持到底的樣子一定很酷!高三理科數(shù)學(xué)檢測六一、選擇題1對于直線m,n和平面，有如下四個(gè)命題：若 m/, m n,則 n (2)若 m , m n,則 n/(3)若 ，,則 /(4)若 m , mil n, n ,則其中真命題的個(gè)數(shù)是()A2在正四面體P ABC中，D、.1 B . 2 C . 3 D . 4E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是()值得擁有的東西，永遠(yuǎn)都來之不易1A. BC/平面 PDFC,平面 PDF，平面 ABCB. DFL平面 FAED ,平面FAEL平面 ABC3在一個(gè)幾何體的三

2、視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為4正四棱錐S-ABCD底面邊長為2,高為1, E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在四棱錐表面上運(yùn)動(dòng),并且總保持PE AC 0 ,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為 ()A. 12B. ,2.3C.2 .2D. 2 . 35四棱錐S ABCD的底面為正方形，SD 底面ABCD ,則下列結(jié)論中不正確的是(A) ACXSB(B) AB /平面 SCD(C) SA與平面SBD所成的角等于 SC與平面SBD所成的角(D) AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角22x y6已知雙曲線在C的漸近線上，則C的方程為C : -y-4=1的焦距為10，點(diǎn)P (2,1)a b2 x

3、 A.1 20B. -L=1520( )2222C,2-L=1 D.幺-上=180 2020 80任何知識(shí)都不能帶給你好運(yùn)，但它們能讓你悄悄成為你自己。放棄很簡單，但你堅(jiān)持到底的樣子一定很酷!值得擁有的東西，永遠(yuǎn)都來之不易227已知橢圓C :二匕 a b.3 一1(a b 0)的離心學(xué)率為 .雙曲線21的漸近線與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為2. xA.82y22_ xB.122- xC.162_ xD.208已知圓C:2mx4y2m22)可作圓的切線有兩條，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是D.22，一 x V9已知雙曲線C1: 2 2 1(a a b0,b 0

4、)的離心率為2.若拋物線C2:x2py(p0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為A. x2 還 y3B.16.3丁2C. x 8yD.16y10設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、腰直角三角形，則橢圓的離心率是F2,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn) ()P,若 F1PF2為等A三 rA.2,2 1B.2C.2D. 2 111設(shè)F為拋物線y2 4x的焦點(diǎn),A,B, C為該拋物線上三點(diǎn)，若 FA|FA | |FB| |fCA. 9B. 6C. 4D. 312已知拋物線方程為 y2 4x ,直線l的方程為x y 4 0 ,在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn) P到y(tǒng)軸的距離為d1, P到直線l的距離為

5、d2,則d1d2的最小值為A.5-225，2C.填空題13在正方體 ABCD A1B1C1D1中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上移動(dòng)，并且總是保持 APXBD1,則動(dòng)點(diǎn) P的軌跡是.14某幾何體的一條棱長為 木,在該幾何體的主視圖中，這條棱的投影是長為 平的線段，在 該幾何體的左視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為 a和b的線段，則a+b的最大值 為.15已知P,Q為拋物線x2 2y上兩點(diǎn)，點(diǎn)P, Q的橫坐標(biāo)分別為4, 2,過P、Q分別作拋物線的 切線,兩切線交于 A則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為 .22x y 16橢圓 1（ab0）的左、右頂點(diǎn)分別是 A,B,左、右焦點(diǎn)分別是F,F2.若a b|AFi

6、|,|F iF2|,|F iB|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為 .三、解答題17如圖，在四棱錐PABCD中，PA 平面ABCD ,底面ABCD是菱形,AB 2, BAD 60：.（I）求證：BD 平面PAC;（n）若PA AB，求PB與AC所成角的余弦值;（出）當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時(shí)，求PA的長.B18 （本小題滿分12分）如圖，在五棱錐 P-ABCD呼，PAL平面 ABCDE AB/ CD AC/ ED AE/BCAB(=45 , AB=2j2, BC=2AE=4,三角形 PAE等腰三角形.(I )求證：平面 PCD_平面PAC(n)求直線 PB與平面PC所成角的大小;(出)求四棱錐

7、 P ACDE勺體積.2x219已知點(diǎn)A(1,0),則BP(1,3,t)設(shè)平面pbc的法向量m (x, y,z)則BC0,BP m所以3、, y 0,3y tz所以同理,3,x 3, z則m (3, 3,：)平面PDC的法向量6n ( 3, .3,-)因?yàn)槠矫鍼CBL平面PDC,所以m n=0,解得所以PA= 618 ( I )證明:因?yàn)锳B（=45 , AB=2 J2, BC=4,所以在 ABC中，由余弦定理得:AC 2=(2 .2)2+42-22衣 4cos 45 =8 ,解得 AC=2 V2 ,所以 AB2+AC 2=8+8=16=BC 2,即 AB AC ,又 P4平面 ABCDE所以

8、 PA AB ,又PA AC A ,所以AB 平面PAC ,又AB/ CD所以CD 平面PAC ,又因?yàn)镃D 平面PCD ,所以平面 PCD_平面PAC（n）由（I）知平面 PCDL平面PAC所以在平面PACrt,過點(diǎn)A作AH PC于H,則AH 平面PCD ,又AB/ CD AB平面PCD內(nèi)，所以AB平行于平面PCD,所以點(diǎn)A到平面PCD的距離等于點(diǎn) B到平面PCD的距離，過點(diǎn)B作BOL平面PCD于點(diǎn)0,則 PBO1為所求角，且AH=B0 ,又容易求得AH=2 ,所以sin PB0=-,即 PB0=30 ,所以 2直線PB與平面PC所成角的大小為30：;（出）由（I）知 CD 平面RAC，所以

9、CD AC ,又AC/ ED所以四邊形 ACD比直角梯形，又容易求得DE J2 , AC= 2J2 ,所以四邊形 ACDE的面積為11-（J2 242） J2 3,所以四棱錐 P-ACDE勺體積為一2J2 3 = 2J2。2319又點(diǎn)（1,J2）在橢圓上 -1 -2- 1 , c2 2c2 2c222a 2, b J2,橢圓方程為上一1 4分245分（ID設(shè)直線方程為f =+ 58b2 64 02 2 b 2 22b2 4x1x2b,x1x224b設(shè)d為點(diǎn)A到直線y J2x b的距離，d 早31S abd -BDd2?.- 222(8 b2)b24 110分當(dāng)且僅當(dāng)$ = 士二時(shí)F UBQ的面

10、積最大，最大值為L2分21.解：(I ) t) = 1 a = b =- a - c.二橢圜方程為=+ J = 1匚“ 2c*解：（I ）設(shè)圓的半徑為，圓心到直線11距離為d ,則d12 12所以圓C1的方程為x2y24(n)設(shè)動(dòng)點(diǎn) Q(x,y), A(x0,y0), AN x 軸于 N,N(x0,0)由題意 ,(x, y) m(xo, yo) n(xo,0),所以x (m n)xo xoy myox即：V。x 公11,將A(x, 一 y)代入ymm24,得王42上14m（出）m2 X 時(shí)，曲線C方程為一 4，假設(shè)存在直線l與直線1i：x y 2V20垂直，設(shè)直線1的方程為y設(shè)直線1與橢圓1 交點(diǎn) B(x1, y1), D%, y2)1 y聯(lián)立得：9 3x24yb2 128bx 4b212 0因?yàn)?48(78bX2 y