八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1436)

1、1Mxyx oyy=f(x)AB2復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1、函數(shù)的平均變化率、函數(shù)的平均變化率2、函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義、函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義 （導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)）（導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)）3、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、瞬時變化率、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、瞬時變化率、 平均變化率的關(guān)系平均變化率的關(guān)系3xoyy=f(x) 設(shè)曲線設(shè)曲線C是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的圖象，的圖象，在曲線在曲線C上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)A(x0,y0)及鄰近一及鄰近一點(diǎn)點(diǎn)B(x0+x,y0+y),過過A、B兩點(diǎn)作兩點(diǎn)作割割線線， 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)B沿著曲線沿著曲線無限接近無限接近于點(diǎn)于點(diǎn)A點(diǎn)點(diǎn)A處的處的切線切線。即即x0時時, 如果割線如果割線AB有一個有一個極極限位置限位置

2、AD, 那么直線那么直線AD叫做曲線在叫做曲線在曲線在某一點(diǎn)處的切線的定義曲線在某一點(diǎn)處的切線的定義xyABD4 設(shè)割線設(shè)割線AB的傾斜角為的傾斜角為，切線切線AD的傾斜角為的傾斜角為 當(dāng)當(dāng)x0時，割線時，割線AB的的斜率的極限斜率的極限，就是曲線在點(diǎn)，就是曲線在點(diǎn)P處的處的切線的斜率切線的斜率，即，即tan =Dxyxxfxxfxyxx)()(0000limlim曲線曲線在某一點(diǎn)處在某一點(diǎn)處的切線的斜率公式的切線的斜率公式x oyy=f(x)ABtan=xyxxfxxf)()(005【例【例1】 求曲線求曲線y=x2在點(diǎn)在點(diǎn)P(1,1)處的切線的方程。處的切線的方程。 k=xxfxxfxyx

3、x)()(0000limlim解：解： y=f(1+ x)-f(1) = (1+ x)2 -1=2 x+（ x）2xxxxxy222 曲線在點(diǎn)曲線在點(diǎn)P(1,1)處的切線的斜率為處的切線的斜率為2)2(lim0 xkx因此，切線方程為因此，切線方程為 y-1=2(x-1)即：即： y=2x-16（4）根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程求求斜斜率率【小結(jié)】【小結(jié)】求曲線求曲線y=f(x)y=f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)P(xP(x0 0,f(x,f(x0 0)處的切線的方法：處的切線的方法： (1)求y=f(x0+ x)-f(x0)xy求)2(xykx0lim3）（ k=xxfxxfxyxx)()

4、(0000limlim7【例【例2】 k=xxfxxfxyxx)()(0000limlim）的切線方程。，過點(diǎn)（求拋物線625 xy2200解：設(shè)切點(diǎn)（x ，x ）5(6),2P又切線過點(diǎn) ，0)2x0則k=f(x02x200 x -6其斜率應(yīng)滿足5x -2200即x -5x +6=00解得 x =2，312且k =4,k =6即切線方程y=4x-4,y=6x-98 (5)根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程【小結(jié)】【小結(jié)】求過曲線求過曲線y=f(x)外點(diǎn)外點(diǎn)P(x1,y1)的切線的步驟：的切線的步驟： xykx0lim2）利用所設(shè)切點(diǎn)求斜率（ k=xxfxxfxyxx)()(0000limlim(1) 設(shè)

5、切點(diǎn)(x0，f (x0)(3) 用(x0，f (x0)， P(x1,y1)表示斜率表示斜率(4) 根據(jù)斜率相等求得x0，然后求得斜率k9歸納總結(jié)歸納總結(jié)判斷已知點(diǎn)是否在曲線上，若不在曲判斷已知點(diǎn)是否在曲線上，若不在曲線上則設(shè)切點(diǎn)為線上則設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0)；利用導(dǎo)數(shù)的定義式求切線斜率利用導(dǎo)數(shù)的定義式求切線斜率根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義2、利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的、利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程的方法步驟：切線方程的方法步驟：10隨堂檢測：隨堂檢測： 1.1.已知曲線已知曲線y=2xy=2x2 2上一點(diǎn)上一點(diǎn)A(1,2)A(1,2)，求，求 （1 1）點(diǎn)）點(diǎn)A A處的切線的斜率；處的切線的斜率； （2 2）點(diǎn)