2009屆云南昆明一中高三第三次月考文

1、2009屆云南省昆明一中高三第三次月考數學(文科)試卷本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，滿分 分鐘。第I卷(共 60 分)、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)已知集合M -x|1 x 0, N =x卜11若sin : 0 且 tan、丄二0,則:是置關系是A.X | -1二X : 1B .x | X 1 X |1 :：X :：1x| X _ -1150 分，考試時間 120-X2.3.4.5.A .第一象限角B .第二象限角第三象限角第四象限角設f(x) =3A. 0, 1已知等比數列A. 64設過

2、拋物線y2-X，則在下列區(qū)間中,B . 1 , 2使函數f(x)有零點的區(qū)間是-2, -1-1,0an滿足 a1a2= 3 忌a 6,貝 Va?=B. 81C. 128243=2px(p 0)的焦點F 的弦 PQ,則以 PQ 為直徑的圓與拋物線準線的位相切B .相交C .相離D .以上答案6. 已知f (X)是 R 上的減函數，則滿足f()f(1)的實數x的取值范圍是XC.(：,0) - (0,1)B.(-二,0) - (1/:)7.命題 P：將函數y二sin2x的圖象向右平移個單位得到函數y二sin(2x )的圖象;33命題 Q :函數y二sin(x )cos - x)的最小正周期是 二。則

3、復命命題“ P 或 Q” “P且 Q” “非P”為真命題的個數是&如下圖，正四棱柱 ABCD AiBiCiDi中，AAj=2AB，則異面直線 AIB 與 ADi所成角的余弦值為以后每分鐘通過的路程增加2km，在到達離地面 240km 的高度時，火箭與飛船分離,則這一過程大約需要的時間是2 212 .已知雙曲線務-每=1（a0,b0）的左、右焦點分別為a b且Ph丄PF2, PFi，PF2=4ab，則雙曲線的離心率是A .2B .3C . 2D . 3第n卷（共 90 分）9.設雙曲線x2-y二i的兩條漸2x圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為2P（x, y）為 D 內的一個動點，則目標函數z

4、 = x - 2y的最小值為V2A.2-2io.定義在 R 上的偶函數y二 f (x)滿足 f (x 2)二 f（x）,且當（0,i時單調遞增，則iA.f (3)：if(3八f (-5廠：f（5）C.5f(/：f(一5)i:f（3）：f（5）i 5 f（-5廠：比）：）ii. “神七”飛天, 舉國歡慶，據計算,運載飛船的為火箭，在點火 i 分鐘通過的路程為 2km ,A. 10 分鐘B. 13分鐘C . 15 分鐘D . 20 分鐘F2, P 是準線上一點,IB.、填空題（每小題 5 分，共 20 分）口1313.f (x)是 f(x)_x32x 1的導函數，貝 y(-1)的值是_。314.(

5、 .X -)9展開式中的常數項是 _X15已知向量a =(2,4),b =：(1,1).若向量 b_(a F)，則實數的值是_16用 0, 1, 2, 3, 4 這五個數字組成無重復數字的五位數，其中恰有一個偶數夾在兩個奇 數之間的五位數共有_個。三、解符號題：本大題共 6 小題，共 70 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分 10 分)在ABC 中，a、b、c分別是 A、B、C 的對邊。若向量m = (2,0)與門=(sin B,1-cosB) jr所成角為一.3(1) 求角 B 的大??；(2) 若b -. 3,求 a c的最大值。18.(本小題滿分 12 分)某次

6、象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得 2 分，平一局得 1 分，輸一局得 0 分；比賽共進行五局，積分有超過 5 分者比賽結束，11否則繼續(xù)進行，根據以往經驗，每局甲贏乙的概率為，乙贏甲的概率為，且每局23比賽輸贏互不受影響。若甲第n 局贏、平、輸的得分分別記為an= 2、an= 1* ,an= 0, n N ,1一n _ 5,令 Sn= a1a2亠亠an.(1 )求甲與乙平局的概率；(2)求S5=7的概率。19.(本小題滿分 12 分)- 一一一1 -如下圖 1，在直角梯形 ABCP 中，AP/BC ,AP _ AB, AB = BC AP = 2,D

7、為 AP 的中點，E, F, G 分別為 PC、PD、CB 的中點，將PCD沿 CD 折起，使點 P 在平面ABCD 上的射影為點 D，如下圖 2。c 9af圖2(1)求證：AP平面 EFG;(2)求二面角 E FG D 的余弦值。20.(本小題滿分 12 分)已知數列an的前 n 項和為Sn,求一切正整數 n,點(n, Sn)都在函數f(x)=2x2-4的圖象上。(I) 求數列an的通項公式；(II) 設bn= anog2an，求數列bn的前 n 項的和Tn.21.(本小題滿分 12 分)2 2已知橢圓C :7=1(a b 0).a bnon(1) 設橢圓的半焦 距c =1,且 a ,b ,c成等差數列，求橢圓 C 的方程；(2) 設(1 )中的橢圓 C 與直線y =kx 1相交于 P、Q 兩點，求OP OQ