八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案(新人教版)

1、班級(jí)：初二(1)班任教者：游建江二0C九年第十一章全等三角形11. 1全等三角形教學(xué)目標(biāo)：1了解全等形及全等三角形的的概念；2理解全等三角形的性質(zhì)；3在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺；4學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)在探索 和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)的樂趣。重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角 教學(xué)過程：觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形押* A£問題：你還能舉出生活中一些實(shí)際例子嗎？ 這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做

2、 全等形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 引導(dǎo)學(xué)生完成課本P3思考：歸納：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變， 即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。“全等”用“望”表示，讀作“全等于”兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，如/ ABC和/ DEF全等時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)D,點(diǎn)B和點(diǎn)E,點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作/ ABC/DEF 把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊， 重合的角叫做對(duì)應(yīng)角思考：如課本P3思考圖11.1-1中，/ ABC/ DEF對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？ 歸納：全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)

3、應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。思考：下面是兩個(gè)全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì) 應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角-1 -班級(jí)：初二(1)班任教者：游建江二0C九年C(1) 將/ ABC沿直線BC平移，得到/ DEF說出你得到的結(jié)論，說明理由?-# -班級(jí)：初二(1)班任教者：游建江二0C九年-# -班級(jí)：初二(1)班任教者：游建江二0C九年(2) 如圖，/ABE/ACD,AB與 AC AD與 AE是對(duì)應(yīng)邊，已知：/ A=43°, / B=30°, 求/ ADC的大小。作業(yè)：P4習(xí)題11.1第1，2，3題課題：11. 2 三角形全等的判定(1)教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷探索三角

4、形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程. 掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性. 通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神. 教學(xué)難點(diǎn)三角形全等條件的探索過程.一、復(fù)習(xí)過程，引入新知多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等 三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等.反之，這六個(gè)元素分別相等，這樣 的兩個(gè)三角形一定全等.二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢？如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢？組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進(jìn)行交流予以

5、匯 總歸納.三、建立模型，探索發(fā)現(xiàn)出示探究1,先任意畫一個(gè) ABC再畫一個(gè)厶A'B'C'，使厶ABC與厶A'B'C'，滿足 上述條件中的一個(gè)或兩個(gè).你畫出的 A'B'C'與厶ABC-定全等嗎？讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形.(1) 三角形的兩個(gè)角分別是30°、50°.(2) 三角形的兩條邊分別是4cm, 6cm(3) 三角形的一個(gè)角為30°,條邊為3cm再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)， 都不能保證所畫出的三角形一定全等.出示探究2,先任意畫出一個(gè)厶A&

6、#39;B'C'，使 A'B' = AB B'C' = BC，C'A' = CA 把畫好的厶A'B'C'剪下，放到 ABC上，它們?nèi)葐?？讓學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下作出厶 A'B'C'，并通過比較得出結(jié)論：三 邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.四、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變 的.鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中的實(shí)例.給出例I，如下圖 ABC是一個(gè)鋼架，A吐AC, AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支 架，求證 ABDA ACDB D C讓學(xué)生

7、獨(dú)立思考后口頭表達(dá)理由，由教師板演推理過程.例2女口圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線的示意圖，作法如下:-3 -班級(jí)：初二（1）班任教者：游建江二0C九年 以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點(diǎn) B和點(diǎn)C; 分別以點(diǎn)B、C為圓心，相同長(zhǎng)度為半徑畫兩條弧，兩弧交于點(diǎn) D; 畫射線ADAD就是/ BAC的平分線.你能說明該畫法正確的理由嗎 ？例3 如圖四邊形ABCD中, A吐CD AD= BC你能把四邊形ABCD成兩個(gè)相互全 等的三角形嗎？你有幾種方法？你能證明你的方法嗎？試一試.AD五、鞏固練習(xí)：課本P8頁的練習(xí).六、反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想, 掌握數(shù)

8、學(xué)規(guī)律.七、布置作業(yè)課本P15習(xí)題11. 2第1、2題.-# -班級(jí)：初二（1）班任教者：游建江二0C九年課題：11.2三角形全等的判定 2）教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動(dòng)手能力. 在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的 推理. 通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.教學(xué)難點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.知識(shí)重點(diǎn)應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等.教學(xué)過程（師生活動(dòng)）一、情境，引入課題多媒體出示探究3:已知任意厶ABC畫厶A'B'C'，使 A'B'

9、 = AB, AC = AC，/ A =/ A.教帥點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖，再讓學(xué)生把畫好的 A'B'C'，剪下放在厶ABC上，觀察 這兩個(gè)三角形是否全等.二、交流對(duì)話，探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律： 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（SAS）補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：角必須是兩條相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對(duì)邊.三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功出示例2,如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端 A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以 直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)到D,使C> CA連接BC并延長(zhǎng)到E,使CE =CB.連接DE那么量出DE的長(zhǎng)就是A B

10、的距離，為什么？-5 -班級(jí)：初二（1）班任教者：游建江二0C九年讓學(xué)生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據(jù).（若學(xué)生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析: 要想證A吐DE只需證 ABCA DEC ABCtA DEC全等的條件現(xiàn)有還需要）明確證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個(gè) 三角形全等來解決.補(bǔ)充例題：1、已知：如圖 AB=AC,AD=AE, BAC=/ DAE 求證： ABDA ACE證明：vZ BACK DAE（已知）ABCDCAD/ BAC+ Z CAD= Z DAE+ Z Z BADK CAE 在厶 ABD與 ACE""

11、;AB=AC（已知）/ BAD=Z CAE （已證）AD=AE（已知） ABDA ACE( SAS)思考：求證：1.BD=CE 2./ B= / C 3./ ADB=Z AEC變式 1:已知：如圖，AB丄 AC,ADL AE,AB=AC,AD=AE.求證： DACA EABBE=DC / B= / C / D= Z E BE 丄 CD四、再次探究，釋解疑惑出示探究4,我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等.由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件 能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩 個(gè)三角形不一定全等.教師演示：方

12、法（一）教科書10頁圖11.2-7 .方法（二）通過畫圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論.五、鞏固練習(xí)課本P10頁，練習(xí)1、2.六、小結(jié)提高1. 判定三角形全等的方法；2. 證明線段、角相等常見的方法有哪些 ？讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補(bǔ)充，讓學(xué)生 自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).七、布置作業(yè)1. 課本P15頁，習(xí)題11. 2第3、4題.2.選作題：（1）小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，測(cè)得 明理由.DE= DF, EHh FH,你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)淪？并說求證BO DE課題：11.2三角形全等的判定（3） 教學(xué)目標(biāo) 探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件：“ASA “AAS,并能應(yīng)用它們判別兩個(gè)三角形 是否全等

13、. 經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等 能力；并通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維. 敢于面對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難.教學(xué)重點(diǎn) 理解，掌握三角形全等的條件：“ASA “AAS. 教學(xué)難點(diǎn)探究出“ ASA “AAS以及它們的應(yīng)用.教學(xué)過程（師生活動(dòng)） 創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)： 師：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些 ? 生: “SSS “SAS是否條件師：那除了這兩個(gè)條件，滿足另一些條件的兩個(gè)三角形 也可能全等呢？今天我們就來探究三角形全等的另一些 探究新知：一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心 被撕壞了，如圖，你能制作一張與原

14、來 同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形 的原貌嗎？1.師：我們先來探究第一種情況.（課件出示“探究5”）探究5先任意畫出一個(gè)厶ABC再畫一個(gè)厶A'B'C'，使 A'B' = AB, / A' =Z A，Z B'=/ B（即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等）.把畫好的 A'B'C'剪下，放到 ABC上，它 們?nèi)葐?？師：怎樣畫?A'B'C'?先自己獨(dú)立思考，動(dòng)手畫一畫。 在畫的過程中若遇到不能解決的問題.可小組合作交流解決.生：獨(dú)立探究，試著畫厶A'B'C'，（有問題的，可

15、以小組內(nèi)交流解決） （2）全班討論交流 我們又增加了一種判別三角形全等的方法.特別應(yīng) 注意，“邊”必須是“兩角的夾邊”.練習(xí)：已知：如圖，AB=A C,Z A=Z A', / B=Z C求證： ABE A' CD例1. 已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上, BE和CD 相交于點(diǎn) O, AB=AC/ B=/ Co 求證：BD=CE 2 .探究6師：我們?cè)倏纯聪旅娴臈l件：在厶ABCPDEF中，/ A=Z D,Z B=Z E，BOEF,A ABC與 DEF全等嗎？能 利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？-7 -班級(jí)：初二(1)班任教者：游建江二0C九年BC EF師：看已知條什，能否用“角邊角

16、”條件證明.師：你是怎么證明的？(根據(jù)學(xué)生的不同探究結(jié)果，進(jìn)行不同的引導(dǎo))師：從這可以看出，從這些已知條件中能得出兩個(gè)三角形全等這又反映了一個(gè)什 么規(guī)律？師：生1很好，這條件我們可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“ AAS,又增加了判定兩 個(gè)三角形全等的一個(gè)條件.強(qiáng)調(diào)“ AAS中的邊是“其中一個(gè)角的對(duì)邊” 多讓幾個(gè)學(xué)生描述，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納、表達(dá)的能力.例2.課本P12頁例3。師：從這道例題中，我們又得出了證明線段相等的又一方法，先證兩線段所在 的三角形全等，這樣，對(duì)應(yīng)邊也就相等了.探究7：(1) 三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？師：想想，怎樣來探究這個(gè)問題？引導(dǎo)學(xué)生通過“畫兩個(gè)三角對(duì)應(yīng)相等的三角形”，看是

17、否一定全等，或“用兩個(gè)同一 形狀但大小不同的三角板”等等方法來探究說明.師：這一規(guī)律我們可以怎樣表達(dá)？(2) 師：說得非常好.現(xiàn)在我們來小結(jié)一下；判定兩個(gè)三角形全等我們已有了哪 些方法？SSS SAS ASA AAS小結(jié)提高師：這節(jié)課通過對(duì)兩個(gè)三角形全等條件的進(jìn)一步探究，你有什么收獲？鞏固練習(xí)課本P13頁，練習(xí)1、2.布置作業(yè)1. 課本P15頁習(xí)題11.2第6、11題2. 如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？為什課題：11.2三角形全等的判定(4)教學(xué)目標(biāo) 探索并掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件

18、：HL,并能應(yīng)用它判別兩個(gè)直角三角形是否全等. 經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等 能力；并通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維. 提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)理解，掌握三角形全等的條件：HL教學(xué)過程：提冋：1、判定兩個(gè)三角形全等方法有： ，。創(chuàng)設(shè)情境：(顯示圖片)，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角 形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量.(1)你能幫他想個(gè)辦法嗎？方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(AAS)方法二：測(cè)量沒遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(ASA) 或(AAS) 如果他只帶了一個(gè)卷

19、尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等， 于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。新課：已知線段a c(a < c)和一個(gè)直角a，利用尺規(guī)作一個(gè)Rt ABC使/ C= Z a ，CB=a AB=c.想一想，怎樣畫呢？按照下面的步驟做一做：作Z MCNZ a =90° ; 在射線CM上截取線段CB=a 以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A;連接AB. ABC就是所求作的三角形嗎？ 剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？直角三角形全等的條件斜邊和一條直

20、角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 .簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“ HL'.想一想你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般 三角形判定全等的方法：SAS、ASA AAS SSS 還有直角三角形特殊的判定方法一一“ HL'.-9 -班級(jí)：初二（1）班任教者：游建江二0C九年練一練：1.如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在 上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁 桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。2. 如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度 DF相等，兩個(gè)滑梯的傾 斜角/ ABC和/ DFE的大小有什么

21、關(guān)系？解：/ ABCy DFE=90 .理由如下：在 Rt ABC和 Rt DEF中,則BC=EF,AC=DF. Rt ABCRt DEF (HL). / ABCM DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).又 / DEF+M DFE=90 ,/ ABCM DFE=90 .小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流 作業(yè)：課本P16頁第7、8題。2-# -班級(jí)：初二（1）班任教者：游建江二0C九年§ 11. 3. 1 _角的平分線的性質(zhì)（一） 教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 角平分線的畫法.（二）能力訓(xùn)練要求1 .應(yīng)用三角形全等的知識(shí)，解釋角平分線的原理.2 會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線.（三）

22、情感與價(jià)值觀要求 在利用尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力與探索精神.教學(xué)重點(diǎn)：利用尺規(guī)作已知角的平分線. 教學(xué)難點(diǎn)：角的平分線的作圖方法的提煉.教學(xué)過程：一. 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 問題1:三角形中有哪些重要線段.問題2:你能作出這些線段嗎？如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，你能幫我設(shè)計(jì)一個(gè)作角的平分線的操作方案 嗎？二導(dǎo)入新課 議一議：下圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=ADBC=DC將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和 AD沿著角的兩邊放下， 沿AC畫一條射線AE, AE就是角平分線.你能說明它的道理 門 嗎？教師活動(dòng)： 演示角平分儀器的操作過程，使學(xué)生直觀了解得到射 線AC的方法.AB=ADBC=DC

23、 AC=AC 所以 ABCAADC（ SSS. 所以/ CADM CAB 即射線AC就是/ DAB的平分線.老師再提出問題：通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法自己動(dòng)手做做 看然后與同伴交流操作心得.（分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā) 和指導(dǎo)，使講評(píng)更具有針對(duì)性）討論結(jié)果展示： 作已知角的平分線的方法：已知：/ AOB求作：/ AOB勺平分線.作法：（1） 以0為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交 OA OB于 M N.1（2）分別以M N為圓心，大于2MN的長(zhǎng)為半徑作弧.兩弧在/ AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C（3）作射線0C,射線0C即為所求.（教師根據(jù)

24、學(xué)生的敘述，作多媒體課件演示，使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提 高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣）議一議：1 .在上面作法的第二步中，去掉“大于 丄MN勺長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎？22 .第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在/ AOB勺內(nèi)部嗎？（設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密 性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣）學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：1 .去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到2角的平分線.12 .若分別以M N為圓心，大于丄MN的長(zhǎng)為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在/2AOB的內(nèi)部，也可能在/ AOB的外部，而我們要找的是/ AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，？否則兩 弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是/

25、AOB勺平分線了.3 .角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，？所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可.4 .這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.練一練：任意畫一角/ AOB作它的平分線.三. 隨堂練習(xí)：課本P19練習(xí).練后總結(jié)：平角/ AOB的平分線0C與直線AB垂直.將0C反向延長(zhǎng)得到直線 CD直線CD 與AB?也垂直.四. 課時(shí)小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)過的三角形全等的知識(shí)，？探究得到了角平分線儀器的操 作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法，進(jìn)一步體會(huì)溫故而知新是一種很好的 學(xué)習(xí)方法.五. 課后作業(yè)課本P22習(xí)題11. 2第1、2題.2-11 -班級(jí)：初二（1）班任教者：游建江二0

26、C九年§ 11. 3. 2 角的平分線的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：角的平分線的性質(zhì)（二）能力訓(xùn)練要求1 .會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”.2 .能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.（三）情感與價(jià)值觀要求通過折紙、畫圖、文字一符號(hào)的翻譯活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、探索、概括歸納 的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問題.教學(xué)方法：探索、歸納的方法.教學(xué)過程一. 創(chuàng)設(shè)情境，弓I入新課師請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，自己動(dòng)手，剪一個(gè)角，把剪好的角對(duì) 折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開

27、，你看到了什么？把對(duì)折的紙片再任意 折一次，然后把紙片展開，又看到了什么？二. 導(dǎo)入新課角平分線的性質(zhì)即已知角的平分線，能推出什么樣的結(jié)論.操作：1.折出如圖所示的折痕PD PE2 .你與同伴用三角板檢測(cè)你們所折的折痕是否符合圖示要求.畫一畫：按照折紙的順序畫出一個(gè)角的三條折痕，并度量所畫 PD PE是否等長(zhǎng)?問題1:你能用文字語言敘述所畫圖形的性質(zhì)嗎？問題2：（出示投影片）能否用符號(hào)語言來翻譯“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這句話.請(qǐng) 填下表：-13 -學(xué)生通過討論作出下列概括：已知事項(xiàng)：0C平分/ AOB PD1OA PEI OB D E為垂足.由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)：PD=PE于是我

28、們得角的平分線的性質(zhì)：在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.師那么到角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢？（出示投影）問題3：根據(jù)下表中的圖形和已知事項(xiàng)， 猜想由已知事項(xiàng)可推出的事項(xiàng)，并用符 號(hào)語言填寫下表：圖形已知事項(xiàng)由巳知事 項(xiàng)推出的 事項(xiàng)PD±OBt垂足溝PD=PE下面請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題.思考：如圖所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，？離公路與鐵路交叉處500m這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺 為 1： 20000）?1 .集貿(mào)市場(chǎng)建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個(gè)性質(zhì)可以解 決這個(gè)問題？2 .比例尺為1： 20000

29、是什么意思？討論結(jié)果展示：1 .應(yīng)該是用第二個(gè)性質(zhì).？這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)該建在公路與鐵路形成的角的平分 線上，并且要求離角的頂點(diǎn)500米處.在紙上畫圖時(shí)，我們經(jīng)常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，？這-# -班級(jí)：初二（1）班任教者：游建江二0C九年就涉及一個(gè)單位換算問題了. 1m=100cm所以比例尺為1:20000,其實(shí)就是圖中1cm? 表示實(shí)際距離200m的意思.作圖如下：第一步：尺規(guī)作圖法作出/ AOB勺平分線OP第二步：在射線OP上截取OC=2.5cm確定C點(diǎn)，C點(diǎn)就是集貿(mào)市場(chǎng)所建地了. 總結(jié)：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，？使問題簡(jiǎn)單化.所以若遇到有關(guān)角平分

30、線，又要證線段相等的問題，？我們可以直接利用性質(zhì)解決問題.例如圖， ABC的角平分線BM CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB BC CA的距離相等.師生共析點(diǎn)P到AB BC CA的垂線段PD PE PF的長(zhǎng)就是P點(diǎn)到三邊的距 離，？也就是說要證：PD=PE=PF而BM CN分別是/ B、/ C的平分線，？根據(jù)角平分 線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個(gè)問題.證明：過點(diǎn)P作PD丄AB PEL BC，PF丄AC,垂足為 D E、F.因?yàn)锽M® ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上.所以PD=PE同理PE=PF所以 PD=PE=P.F即點(diǎn)P到三邊AB BG CA的距離相等.三. 隨堂練習(xí)1 .課本

31、P22練習(xí).2 .課本P22習(xí)題11. 3第3題.在這里要提醒學(xué)生直接利用角平分線的性質(zhì)，無須再證三角形全等.四. 課時(shí)小結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個(gè)性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的 距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.它們具有互逆性，可以看 出，隨著研究的深入，解決問題越來越簡(jiǎn)便了.像與角平分線有關(guān)的求證線段相等、 角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得 出線段相等.五. 課后作業(yè)：課本P22頁習(xí)題11. 3第4、5、6題.第十二章軸對(duì)稱§ 12. 1軸對(duì)稱（一）教學(xué)目標(biāo)1 .在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖.2 .分析軸對(duì)稱圖形，理解

32、軸對(duì)稱的概念.教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的概念.教學(xué)難點(diǎn)：能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸.教學(xué)過程I .創(chuàng)設(shè)情境，引入新課我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界中，許多建筑物都設(shè)計(jì)成對(duì)稱形，藝術(shù)作品的 創(chuàng)作往往也從對(duì)稱角度考慮，自然界的許多動(dòng)植物也按對(duì)稱形生長(zhǎng)，中國(guó)的方塊字 中些也具有對(duì)稱性對(duì)稱給我們帶來多少美的感受！初步掌握對(duì)稱的奧秒，不僅 可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧.軸對(duì)稱是對(duì)稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十二章：軸對(duì)稱.今 天我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱圖形，什么是對(duì)稱軸.U.導(dǎo)入新課出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征.這些圖形都是對(duì)

33、稱的.這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合.小結(jié)：對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，？甚至日常生活用品，人們都可以找到對(duì)稱的例子.現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周圍的事 物中來找一些具有對(duì)稱特征的例子.結(jié)論：如果一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形 就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條 直線（成軸）？對(duì)稱.了解了軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的概念后，我們來做一做.取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)圖案，？將紙打開后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖案了嗎？與同伴進(jìn)行交流.結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對(duì)

34、稱的，它們可以互相重合.由此可以得到軸對(duì)稱圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖 形完全重合.接下來我們來探討一個(gè)有關(guān)對(duì)稱軸的問題. 有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條， 但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不止一條，有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有無數(shù)條。下列各圖，你能找出它們的對(duì)稱軸嗎？結(jié)果：圖（1）有四條對(duì)稱軸；圖（2）有四條對(duì)稱軸；圖（3）有無數(shù)條對(duì)稱軸; 圖（4）有兩條對(duì)稱軸；圖（5）有七條對(duì)稱軸.(1) (2) (5)展示掛圖，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那 么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的

35、點(diǎn)是對(duì) 應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).川隨堂練習(xí)：課本P30練習(xí)和P31練習(xí)W.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，了解了軸對(duì)稱圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探 討了軸對(duì)稱的特點(diǎn)，區(qū)分了軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.V. 作業(yè)：課本 P36習(xí)題12. 1第1、2、6、7、8題.W.活動(dòng)與探究：課本P31思考.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形， 那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？過程：在硬紙板上畫兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，再用剪刀將這兩個(gè)圖形剪下來看是 否重合.再在硬紙板上畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形，然后將該圖形剪下來，再沿對(duì)稱軸剪 開，看兩部分是否能夠完全重合.結(jié)論：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖

36、形全等.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖 形，這兩個(gè)圖形全等，并且也是成軸對(duì)稱的.軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形.軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱圖形，都要沿某一條直線折疊后重合；如果把軸對(duì) 稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱；反過來， 如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.板書設(shè)計(jì)§ 12. 1軸對(duì)稱(一)一、軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合， 這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸.二、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一 個(gè)圖形

37、重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.-17 -班級(jí)：初二（1）班任教者：游建江二0C九年§ 12. 1 軸對(duì)稱（二）教學(xué)目標(biāo)1 .了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).2 .探究線段垂直平分線的性質(zhì).2. 經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察. 教學(xué)重點(diǎn)；1 .軸對(duì)稱的性質(zhì).2 .線段垂直平分線的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征.教學(xué)過程：I .創(chuàng)設(shè)情境，引入新課上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形，而使得世界非常美麗.那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢? 今天繼續(xù)來研究軸對(duì)稱的性質(zhì).U.導(dǎo)入新課：觀

38、看投影并思考.如圖， ABCffiA A B' C關(guān)于直線 MN對(duì)稱，點(diǎn)A'、B'、C' 分別是點(diǎn)A ?B C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA、BB'、CC與直線MN有什 么關(guān)系？圖中A A是對(duì)稱點(diǎn)，AA與MN垂直，BB'和CC也與MN® 直.AA '、BB和CC與MN除了垂直以外還有什么關(guān)系嗎？ ABC與 A ' B ' C關(guān)于直線MN寸稱，點(diǎn)A'、B'、C分別是 點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)AA 交對(duì)稱軸MNT點(diǎn)P,將厶ABCP A ' B 'C 沿MN寸折后，點(diǎn)A與A重合，于是有AP=A P,

39、 / MPAM MPA =90°.所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過線段AA、BB和CC的中點(diǎn).對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段.我們把經(jīng)過 線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì).探究1如下圖.木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB, R，P2, Pa， 是L上的點(diǎn)，？分別量一量點(diǎn)R，P2，Pa,到A與B的距離， 你有什么發(fā)現(xiàn)？1 .用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段 AB過AB 中點(diǎn)作AB的垂直平分線L,在L上取R、P2、Pa，連結(jié)AP、 AP、BP、BP、CP、CP2 .作好圖后

40、，用直尺量出 AP、AP、BP、BP、CP、CP 討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.探究結(jié)果:線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.即AP=BP, AP=BP,探究2如右圖.用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡(jiǎn)易的“弓” “箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒 垂直呢？為什么？扎中點(diǎn)P,過P作L,在L上取點(diǎn)R、P2,連結(jié)AP、活動(dòng)：1.用平面圖形將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.作線段 AB,取其AP、BR、BP.會(huì)有以下兩種可能.2 .討論：要使L與AB垂直，AR、AP、BR、BP應(yīng)滿足什么條件？ 探究過程：1 .如上圖甲，若AR豐BR,那么沿L將圖形折疊后，A與B不可能重合，也

41、就 是/ APRM/ BPR,即卩L與AB不垂直.2 .如上圖乙，若AP=BP,那么沿L將圖形折疊后，A與B恰好重合，就有/ APP= / BPP,即卩L與AB重合.當(dāng)AP=BP時(shí)，亦然.探究結(jié)論：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.也就是說在 ?探究2圖中，只要使箭端到弓兩端的端點(diǎn)的距離相等，就能保持射出箭的方向與 木棒垂直.師上述兩個(gè)探究問題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直 平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離 相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上.？所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn) 距離相等的所有點(diǎn)的集合.川.隨

42、堂練習(xí)：課本P34練習(xí)1、2.W.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課通過探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱性的過程，？了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性 質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來解決問題.V. 課后作業(yè)：課本P36習(xí)題12. 1第3、4、9題.板書設(shè)計(jì)§ 12. 1軸對(duì)稱（二）一、復(fù)習(xí)：軸對(duì)稱圖形.二、線段垂直平分線的定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做 線段的垂直平分線.三、圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何 一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱 點(diǎn)所連線段的垂直平分線.四、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離

43、 相等；反過來，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上.-19 -班級(jí)：初二（1）班任教者：游建江二0C九年§ 12. 2. 1 作軸對(duì)稱圖形教學(xué)目標(biāo)1. 通過實(shí)際操作，了解什么叫做軸對(duì)稱變換.2. 如何作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形.教學(xué)重點(diǎn)1. 軸對(duì)稱變換的定義.2. 能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形.教學(xué)難點(diǎn)1. 作出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形.2. 利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì).教學(xué)過程I .設(shè)置情境，引入新課在前一個(gè)章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問 題.在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個(gè)要求，讓同學(xué)們自己思考一種作軸對(duì)稱圖

44、形的方 法，現(xiàn)在來看一下同學(xué)們完成的怎么樣.將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，？得到的兩個(gè)圖案是關(guān)于折痕成軸對(duì)稱的圖形.準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報(bào)紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將 紙迅速對(duì)折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕.再將紙打開后鋪平，？位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對(duì)稱的.這節(jié)課我們就是來作簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形.U.導(dǎo)入新課?由我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)知道，連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分. 類似地，我們也可以由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過程， 可以得到美麗的圖案。對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也 會(huì)發(fā)生變

45、化.大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對(duì)稱軸的方向和位置， 體會(huì)對(duì)稱軸方向和位置的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途.下面，同學(xué)們自己動(dòng)手在一張紙上畫一個(gè)圖形，將這張紙折疊描圖，？再打開看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么？同學(xué)們互相交流一 下.結(jié)論：由一個(gè)平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線L對(duì)稱的圖形，？這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直 線L的對(duì)稱點(diǎn)；連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.我們把上面由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得 到.一個(gè)軸

46、對(duì)稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而成的.取一張長(zhǎng)30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，？一正一反像“手風(fēng) 琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母 E,用小刀把畫出的字母E挖去，拉 開“手風(fēng)琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊.回答下列問題.-# -班級(jí)：初二(1)班任教者：游建江二0C九年(1) 在你所得的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系?相間的兩個(gè)圖案又有什 么關(guān)系？說說你的理由.(2) 如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系？三個(gè)圖案為 一組呢？為什么？(3) 在上面的活動(dòng)中，如果先將紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴”，？然后繼續(xù) 上面的步驟，此時(shí)會(huì)

47、得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做.注：為了保證剪開后的紙條保持連結(jié)，畫出的圖案應(yīng)與折疊線稍遠(yuǎn)一些.(三)回顧本節(jié)課內(nèi)容，然后小結(jié).W.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對(duì)稱變換來作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，?并且利用軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.在利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要注意 運(yùn)用對(duì)稱軸位置和方向的變化，使我們?cè)O(shè)計(jì)出更新疑獨(dú)特的美麗圖案.V. 動(dòng)手并思考(一)如下圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對(duì)角線對(duì)折后， ？得到一個(gè)等腰直 角三角形，再沿斜邊上的高線對(duì)折，將得到的角形沿黑色線剪開，去掉含 90°角的 部分，拆開折疊的紙，并將其鋪平.(1) 你會(huì)得怎樣的圖

48、案？先猜一猜，再做一做.(2) 你能說明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過的軸對(duì)稱的知識(shí)試一試.(3) 如果將正方形紙按上面方式折 3次，然后再沿圓弧剪開，去掉較小部分， ?展開后結(jié)果又會(huì)怎樣？為什么？(4) 當(dāng)紙對(duì)折2次后，剪出的圖案至少有幾條對(duì)稱軸？ 3次呢？ 答案：(1)得到一個(gè)有2條對(duì)稱軸的圖形.(2) 按照上面的做法，實(shí)際上相當(dāng)于折出了正方形的 2條對(duì)稱軸；因此(1) ? 中的圖案一定有2條對(duì)稱軸.(3) 按題中的方式將正方形對(duì)折 3次，相當(dāng)于折出了正方形的4條對(duì)稱軸，？ 因此得到的圖案一定有4條對(duì)稱軸.(4) 當(dāng)紙對(duì)折2次，剪出的圖案至少有2條對(duì)稱軸；當(dāng)紙對(duì)折3次，？剪出的 圖案至

49、少有4條對(duì)稱軸.(二)自己設(shè)計(jì)并制作一個(gè)花邊.作業(yè)：P45習(xí)題12.2第1、5題板書設(shè)計(jì)§ 12. 2. 1. 1作軸對(duì)稱圖形一. 如何由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形.二。利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案12. 2 .2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱教學(xué)目標(biāo)1、 在平面直角坐標(biāo)系中，確定軸對(duì)稱變換前后兩個(gè)圖形中特殊點(diǎn)的位置關(guān)系，2、2、再利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作出成軸對(duì)稱的圖形教學(xué)重點(diǎn)：用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱教學(xué)難點(diǎn)：利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵點(diǎn) 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的有關(guān)性質(zhì)二、新授：1學(xué)生探索：點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(x, y);點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(一 x,y)；點(diǎn)

50、(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(x, y)2. 例3四邊形ABCD勺四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A( 5,1)、B( 2,1)、C( 2,5)、 ( 5,4)，分別作出與四邊形ABC:關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形.(1) 歸納：與已知點(diǎn)關(guān)于y軸或x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律；(2) 學(xué)生畫圖(3) 對(duì)于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，描出 并順次連接這些特殊點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.3、探究問題分別作出厶PQR關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y= 1(記為n)對(duì)稱的圖形，你能發(fā)現(xiàn) 它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎？(1) 學(xué)生畫圖，由具體的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐

51、標(biāo)之間的關(guān)系(2) 若厶P1Q1R1中P1(x 1,y 1)關(guān)于x=1(記為m)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P? (x 2 ,y 2)，則寧初，汗y2若厶P1Q1R1中P1(x 1,y 1)關(guān)于y=1(記為n)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P? (x 2,y 2)，貝U x1 = x 2，塵=門.2三、練習(xí)：課本P44第1、2、3題四、作業(yè)：課本P45第2、3、4、6題-21 -班級(jí)：初二（1）班任教者：游建江二0C九年§ 12. 3. 1. 1等腰三角形（一）教學(xué)目標(biāo)1. 等腰三角形的概念.2 等腰三角形的性質(zhì).3. 等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)：1 .等腰三角形的概念及性質(zhì). 2 .等腰三角形性

52、質(zhì)的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.教學(xué)過程I .提出問題，創(chuàng)設(shè)情境在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，？并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，？還能夠通過軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一 些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是.問題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，？也就是將三角形沿某一條直線對(duì) 折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形.我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形

53、等腰三角形.B*IU.導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形.作一條直線L,在L上取點(diǎn)A,在L外取點(diǎn)B,作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C, 連結(jié)AB BC CA則可得到一個(gè)等腰三角形.等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做 腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們?cè)?自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.思考：1 .等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸.2 .等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？3 .頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？4 .底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在

54、的直線呢？結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.因 為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸 對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底 角有什么關(guān)系.沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等,?而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線, 也是底邊上的咼.由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：1 .等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）.2 .等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、？底邊上的高互相重合（通常

55、稱作“三線合一”）.由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩 個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫 出這些證明過程） 例1如圖，在 ABC中，AB=AC點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD 求： ABC各角的度數(shù).分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到/ A=Z ABD / ABCM C=Z BDC ?再由/ BDCM A+Z ABD 就可得到/ ABCM C=Z BDC=M A. 再由三角形內(nèi)角和為180°, ?就可求出厶ABC的三個(gè)內(nèi)角.把Z A設(shè)為x的話，那么Z ABC Z C都可以用x來表示，這樣過程就更簡(jiǎn)捷.解：因?yàn)?AB=AC BD=BC=AD所以Z ABCM C=Z BDCZ A=Z ABD（等邊對(duì)等角）.設(shè)Z A=x，貝U Z BDCZ A+Z ABD=2x 從而Z ABCZ C=Z BDC=2x于是在 ABC中，有Z A+Z ABCZ C=x+2x+2x=180，解得 x=36°.在厶ABC中，Z A=35°,Z ABCZ C=72° .師下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí).IH.隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí)1、2、3. 2 .閱讀課本P49P51,然后小結(jié).W.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用.等腰三 角形是