2008年日照市中考試題及答案

1、山東省日照市二OO八年中等學校招生考試數(shù)學試題以及答案注意事項：1.本試題分第I卷和第n卷兩部分.第I卷 4 頁為選擇題，24 分；第n卷 8 頁為非選 擇題，96 分；全卷共 12 頁，滿分 120 分，考試時間為 120 分鐘.2. 答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上，考試結束，試題和答題卡一并收回.3.第I卷每題選出答案后，必須用2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.4. 考試時，不允許使用科學計算器.第I卷(選擇題共 24 分)一、選擇題：本大題共 8 小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的

2、，請把正確的選項選出來，每小題選對得3 分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1.1. 只用下列圖形不能鑲嵌的是A 三角形B.四邊形C.正五邊形D .正六邊形2.2. 下列計算結果正確的是A . -2x2y32xy 二-2x3y42 2 2B.3x y -5xy = -2x yC.28x y 7x y =4xyD.(-3a -2)(3a -2) =9a2-43.3.在平面直角坐標系中，若點P(m 3, m+ 1)在第二象限，貝Um 的取值范圍為A. 1vmv3B.m3C.mv 1D.m14.4.將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角 形.將紙片展開，得到

3、的圖形是2 25 5.若關于 x 的一元二次方程（m-1）x 5x m - 3m0的常數(shù)項為 0，貝 U m 的值等于A . 1 B. 2C. 1 或 2 D. 0的面積是A.y：y：y3B. wy:wC. yy1：y2D. %：y3：y?8 8.如圖所示，AB 是OO 的直徑，AD =DE , AE 與 BD 交于點 C,則圖中與/ BCE 相等的角有A.2 個B.3 個6 6.如圖1,在矩形ABCD 中，動點 P 從點 B 出發(fā)，沿 BC, CD , DA 運動至點 A 停止.設點 P 運動的路程為 x, ABP的面積y 關于 x 的函數(shù)圖象如圖 2 所示，則 ABC1016C. 1820

4、7 7.13一 4$5),B ( 5，y2), C44，y3)4為二次函數(shù)2y二x，4x-5的圖象上的三點，則%，y2, y3的大小關系是C.4 個DOB得分評卷人8 小題，每小題填對得 4 分，共 329 9.在2008年北京帕（保留兩位有效數(shù)字）.10.10. 如圖，已知 AB/ CD , BE 平分/ ABC,/ CDE = 150 則/ C=_.211.11. 分解因式：（2a-b） 8ab =_1212.如圖， 一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為 俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積是.1313.某書店把一本新書按標價的九折出售，仍可獲利標價為1414.將一個正三角形紙片剪成

5、四個全等的小正三角形，成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結果如下表：所剪次數(shù)1234- n正三角形個數(shù) 471013 an再將其中的一個按同樣的方法剪山東省二oo八年中等學校招生考試數(shù)學試題第口卷（非選擇題共 96 分）注意事項：1第n卷共 8 頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上.2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.題號-二二三總分二、填空題：本大題共分只要求填寫最后結果.21 元，則17181920212223得分則 an=（用含 n 的代數(shù)式表示）15.15.上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如：34, 568, 2469 等）.任取一個兩位數(shù)，是上升數(shù)”的概率是.16.16

6、.如圖，C 為線段 AE 上一動點（不與點 A, E 重合），在 AE 同側分別作正三角形 ABC和正三角形 CDE , AD 與 BE 交于點 0, AD 與 BC 交于點 P, BE 與 CD 交于點 Q,連結 PQ .以F 五個結論:1AD=BE;2PQ / AE;3AP=BQ;4DE=DP;5/ AOB=60 .恒成立的有_三、解答題：本大題共 算步驟.丄一丄亠 b_22a -b a b a -2ab b得分評卷人1717.（本題滿分 6 6 分）先化簡，再求值：得分評卷人1818.（本題滿分 8 8 分）（把你認為正確的序號都填上）.7 小題，共 64 分解答要寫出必要的文字說明、證

7、明過程或演，其中 a ,2 ,B振興中學某班的學生對本校學生會倡導的抗震救災，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù).下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為 3 ： 4 ： 5 : 8 : 6，又知此次調(diào)查中捐款 25 元和 30 元的學生一共 42 人.(1) 他們一共調(diào)查了多少人？(2) 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？(3) 若該校共有 1560 名學生，估計全校學生捐款多少元？為迎接 2008 年奧運會，某工藝廠準備生產(chǎn)奧運會標志中國印”和奧運會吉祥物 福娃”該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運會標志需要甲原料和乙原料分別為4盒

8、和 3 盒，生產(chǎn)一套奧運會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5 盒和 10 盒該廠購進甲、乙原料的量分別為 20000 盒和 30000 盒，如果所進原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套？得分評卷人佃.( (本題滿分 8 8 分) )在梯形 ABCD 中，AB/ CD, / A=90 AB=2, BC=3 ,CD=1 ,E 是 AD 中點.求證：CE 丄 BE.得分評卷人2020.（本題滿分 1010 分）得分評卷人2121.( (本題滿分 1010 分) )如圖，AC 是某帀環(huán)城路的一段， AE，BF， 的交叉路口分別是 A, B, C.經(jīng)測量花卉世界 東 30 方向上，A

9、B = 2km，/ DAC = 15.(1) 求 B, D 之間的距離；(2) 求 C, D 之間的距離.CD 都是南北方向的街道，其與環(huán)城路ACD 位于點 A 的北偏東 45方向、點 B 的北偏F文化路D和平路中山路得分評卷人2222.( (本題滿分 1010 分) )(1)探究新知:如圖 1,已知 ABC 與厶 ABD 的面積相等,試判斷 AB 與 CD 的位置關系，并說明理由.A圖 1B(2)結論應用得分評卷人2323.( (本題滿分 1212 分) )如圖 2,點 M, N 在反比例函數(shù)(k 0)的圖象上，過點 M 作 ME 丄 y 軸，過k y =一若中的其他條件不變,的位置如圖 3

10、 所示，請判斷點 N 作NF 丄 x軸，垂足分別為 試證明： MN/ EF .在厶 ABC 中，/ A= 90 AB= 4, AC = 3, M 是 AB 上的動點(不與 A, B 重合)，過 M 點作MN / BC 交 AC 于點 N.以 MN 為直徑作OO,并在OO 內(nèi)作內(nèi)接矩形 AMPN .令 AM = x.(1)用含 x 的代數(shù)式表示AMNP 的面積 S;(2 )當 x 為何值時，OO 與直線 BC 相切？(3)在動點 M 的運動過程中，記AMNP 與梯形 BCNM 重合的面積為 y,試求 y 關于 x 的函數(shù)表達式，并求 x 為何值時，y 的值最大，最大值是多少？山東省二OO八年中等

11、學校招生考試數(shù)學試題參考解答及評分意見評卷說明：1選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分.2解答題每小題的解答中所對應的分數(shù)，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分圖 3數(shù)本答案對每小題只給出一種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分.3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分.三、解答題（本大題共 7 小題，共 64 分）:17.（本題滿分 6 分）解：原式=（a a b b）- -（ b b）（a b） （a +b）= 2b （a b）2（

12、a -b）（a b） b=2（a b）.a b當 a =1 2 , b =1 . 2 時，原式=22、2=22 .21818.（本題滿分 8 分）解：（1）設捐款 30 元的有 6x 人，則 8x+6x=42. x = 3 .捐款人數(shù)共有：3x+4x + 5x + 8x + 6x = 78 （人）.（2）由圖象可知：眾數(shù)為 25 （元）；由于本組數(shù)據(jù)的個數(shù)為78,位置的兩個數(shù)都是 2 5 （元），故中位數(shù)為 2 5 （元）.（3）全校共捐款：(9X10+12X15+15X20+24X25+18X30) X1560=3420078佃.（本題滿分 8 分）解：設生產(chǎn)奧運會標志 x 套,4x +5y

13、 =20000,題號12345678答案CCACBABD、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）共 20 分）二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 4 分,9. 4.6X108； 10. 120 11. (2a+b)2;12.;13. 28 元；14. 3n 1 ;215. 16.5b2 2a -2ab b.3按大小順序排列處于（元） 生產(chǎn)奧運會吉祥物 y 套根據(jù)題意,、3x +10y =30000.X2 得：5x=10000. x = 20 00 .把 x=2000 代入得：5y=12000 . y=2400.答：該廠 能生 產(chǎn)奧運 會標 志 2 00 0 套，生產(chǎn) 奧

14、運 會吉祥物 2400 套.8820 .（本題滿分 10 分）證明：過點 C 作 CF 丄 AB,垂足為 F . . 1 分/ 在梯形 ABCD 中，AB / CD，/ A=90,./D=ZA=ZCFA=90.四邊形 AFCD 是矩形.AD=CF , BF=AB - AF= 1 . . 分在 Rt BCF 中，2 2 2CF =BC - BF =8,CF= 2、2.AD=CF= 22 . E 是 AD 中點， DE=AE= - AD= 42 . . 62在 Rt ABE 和 Rt DEC 中，2 2 2EB =AE +AB =6,2 2 2EC = DE +CD =3,2 2 2EB + EC

15、 =9=BC. / CEB = 90 . 9 EB 丄EC .10 分21.(本題滿分 10 分)解：(1)如圖，由題意得，/EAD=45 / FBD =30 ./ EAC= / EAD+ / DAC =45 15=60 . AE/ BF / CD ,/FBC=/EAC=60./DBC=30 . . 2 分E_中山路D C和平路 ”F30文化路又/ DBC = / DAB+ / ADB,/ADB=15/A環(huán)城路 DAB = / ADB . - - BD = AB=2 .即 B, D 之間的距離為 2km . . 5 分(2)過 B 作 BO 丄 DC,交其延長線于點 0,在 RtADB0 中，

16、BD=2，/ DBO=60.廠DO =2Xsin602X3,B0=2 Xcos60 =1 . .2在 Rt CBO 中，/ CBO=30 ,3-CD = DO CO=、3(km).1022 .(本題滿分 10 分)(1)證明：分別過點 C, D，作 CG 丄 AB, DH 丄 AB, 垂足為 G, H，則/ CGA=ZDHB = 90 .1分 CG / DH .即 C , D 之間的距離為km .G A圖 1B H88/ ABC 與厶 ABD 的面積相等， CG= DH .四邊形 CGHD 為平行四邊形. AB/CD.(2)證明：連結 MF , NE. 設點 M 的坐標為(X!, yj ,點

17、M , N 在反比例函數(shù).3分.4分 點 N 的坐標為(X2, y2).k(k 0)的圖象上，xx1y1=k ,x2y2=k ./ ME 丄 y 車由， NF 丄 x 車由， OE= y1, OF = x2.y y1k k,2=-k .2S_ 1SAEFM= x-2SAEFN= x22SA EFM=SA EFN. . 7分由(1)中的結論可知：MN/ EF .- MN / EF . 10 分(若學生使用其他方法，只要解法正確，皆給分23.( (本題滿分 1212 分) ) 解：(1)vMN/BC, AMNABC. AM ANABOyEO8 分y E)/AMN =/B，/ANM=ZC.ANAC4

18、33x.2 分4-SAMN1 3.MNP :x x AN=S=，即-3 分圖 1(2)如圖 2,設直線 BC 與OO 相切于點 D ,連結 AO, OD ,則 AO=OD = MN .2在 Rt ABC 中,BCBC=, AB2AC2=5.由(1)知厶 AMN AMAB_ MN_ BC5x,45x.ABC.MNA圖 2過 M 點作 MQ 丄 BC 于 Q,則MQ = OD5x.在 Rt BMQ 與 Rt BCA 中，/ B 是公共角，8855 x 2525,AB二BM MA=x x = 4.32424._ 96 X 49 BMBC_QMAC9696時，OO 與直線 BC 相切.49M 的運動，當 P 點落在直線 BC 上時，連結 AP,貝U0 點為 AP 的中點./ MN/BC, /AMN=/B,ZAOM= ZAPC.A AMOABP.(3)隨點AMAM= =A0A0二1 1. AM MB 2.AB AP 2故以下分兩種情況討論：當0 0VxW2 2時，y =SAPMNx23t丄3當X= 2 時，y最大2當 2VXV4 時，設 PM ,