自動控制原理課程設(shè)計(jì)實(shí)踐報(bào)告(電纜卷線機(jī)線速控制)

1、上海電力學(xué)院課程設(shè)計(jì)報(bào)告課名： 控制原理應(yīng)用實(shí)踐 題目： 電纜卷線機(jī)線速控制 院系： 自動化工程學(xué)院 專業(yè)： 自動化 班級： 2010032班 姓名： 阿爾法衰變 學(xué)號： 2010*&%￥ 時(shí)間： 2013年1月7號10號 一、控制系統(tǒng)分析（一）控制系統(tǒng)分析：電纜卷線機(jī)線速控制系統(tǒng)如圖1-1-1所示。圖1-1-1 電纜卷線機(jī)控制系統(tǒng)（二）控制過程分析：電纜卷線機(jī)控制系統(tǒng)中，一個(gè)測速計(jì)用來測量電纜離開卷線筒的速度，轉(zhuǎn)速計(jì)的輸出用來控制卷軸驅(qū)動電機(jī)的速度。當(dāng)電纜繞滿時(shí)，電纜卷筒的半徑R為4m。當(dāng)沒有卷繞電纜時(shí)，卷軸的半徑R=2m。若電纜卷筒的轉(zhuǎn)動慣量為I=18.5R4-221，則半徑變化率

2、為：式中：W為卷軸厚度；D為電纜直徑。Rw為電纜的實(shí)際速度，卷軸角速度w=ddt=轉(zhuǎn)矩積分的1/I倍。放大器的傳遞函數(shù)是K，電機(jī)的傳遞函數(shù)為500s+1,測速計(jì)為10.5s+1。二、控制系統(tǒng)建模(一)轉(zhuǎn)軸動態(tài)特性變量關(guān)系：電纜卷線機(jī)速度控制系統(tǒng)中，與電纜卷線機(jī)線速度變化相關(guān)的主要變量都集中在系統(tǒng)動態(tài)特性環(huán)節(jié)，系統(tǒng)內(nèi)部各變量和參數(shù)定義如下：R卷筒半徑I轉(zhuǎn)動慣量D電纜直徑W卷軸厚度M轉(zhuǎn)矩卷軸角速度在電纜卷線機(jī)工作的過程當(dāng)中，根據(jù)動力傳動關(guān)系和剛體力學(xué)基本工作原理，各變量之間的變量關(guān)系如下：I=18.5R4-221 dR/dt=-(D2w')/2W =1/I*M （二）控制系統(tǒng)仿真模型卷軸松

3、開時(shí)，卷軸轉(zhuǎn)動慣量是隨時(shí)間變化的仿真過程中應(yīng)將這個(gè)變化考慮在內(nèi)。根據(jù)（一）中式子變量之間的關(guān)系，若電纜的期望速度為50m/s，W=2，D=0.1，以及t=0時(shí)R=3.5的情況下，選取增益K的取值分別為0.01、0.1、0.5等不同取值，在Simulink中搭建仿真模型對系統(tǒng)進(jìn)行Simulink仿真,系統(tǒng)仿真圖如下圖2-2-1所示。 圖2-2-1 Simulink仿真模型三、系統(tǒng)特性研究和最佳控制策略確定（一）單純的比例控制調(diào)節(jié)：當(dāng)增益K=0.01、0.1、0.5、1時(shí)，分別計(jì)算系統(tǒng)在20s內(nèi)的速度響應(yīng)。選擇增益K的取值，使系統(tǒng)的超調(diào)量小于20%并保證最快的響應(yīng)速度。調(diào)節(jié)K=0.01、0.1、0

4、.5、1時(shí)響應(yīng)曲線如下圖3-1-1、圖3-1-2、圖3-1-3、圖3-1-4所示： 圖3-1-1 K=0.01 圖3-1-2 K=0.1 圖3-1-3 K=0.5 圖3-1-4 K=1由以上四幅圖，可見K分別取值0.01、0.1、0.5、1時(shí)，隨著系統(tǒng)比例增益的增加，被控量的穩(wěn)態(tài)偏差減小，但也因?yàn)榭刂屏孔兓^大而造成控制過程的震蕩加劇。隨著K增大，由于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差減小開始系統(tǒng)的響應(yīng)速度有大變小，但是當(dāng)K大于一定值時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量增加，因?yàn)檎鹗幖觿?，穩(wěn)定時(shí)間又增大，響應(yīng)時(shí)間再變大，不能取到最優(yōu)。經(jīng)過多次試探，當(dāng)K=0.69時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量控制在了20%以內(nèi)，同時(shí)保證響應(yīng)速度最快為8.915s。

5、響應(yīng)曲線如圖3-1-5所示：圖3-1-5 K=0.69系統(tǒng)響應(yīng)曲線（二）比例積分微分（PID）控制器調(diào)節(jié)：比例積分微分（PID）控制器是在工業(yè)過程控制中最常見的一種控制裝置，廣泛的應(yīng)用于化工、冶金、機(jī)械、熱工和電力等工業(yè)過程控制系統(tǒng)中。PID的基本控制作用有：比例作用提供基本的反饋控制；積分作用用于消除穩(wěn)態(tài)誤差；微分作用可預(yù)測將來的誤差變化以減小動態(tài)偏差。PID控制器特別適用于過程的動態(tài)特性是線性的而且控制性能要求不太高的場合。它的傳遞函數(shù)Gc(s)=Kp(1+1/Ti*s+Td*s)在此處電纜卷線機(jī)線速控制系統(tǒng)中，用PI、PD或PID控制器替換放大器并進(jìn)行調(diào)試，與單純的P控制比較控制系統(tǒng)的性

6、能指標(biāo)變化。在Simulink模型中，可按圖3-2-1所示組成PID控制器，其中Ki=1/Ti圖3-2-1 理想PID控制器模型1、用PI控制器替換放大器，得到系統(tǒng)模型如圖3-2-2所示：圖3-2-2 PI控制器系統(tǒng)仿真模型在PI控制器中，控制變量，固定Kp=0.69不變，改變Ki=1/Ti的值，分別選取Ki=1、0.1、0.05、0.01、0.001、0.000001，觀察Ki由大變小對系統(tǒng)響應(yīng)的影響，響應(yīng)曲線分別如下圖3-2-3、圖3-2-4、圖3-2-5、圖3-2-6、圖3-2-7、圖3-2-8所示 圖3-2-3 Ki=1 圖3-2-4 Ki=0.1 圖3-2-5 Ki=0.05 圖3-

7、2-6 Ki=0.01 圖3-2-7 Ki=0.001 圖3-2-8 Ki=0.000001 由上面六圖可以看出，在Ti很小，即Ki很大時(shí)，比例控制器幾乎不起作用，系統(tǒng)劇烈震蕩并且不穩(wěn)定，增大Ti,即減小Ki的值，系統(tǒng)穩(wěn)定，但是在Ki較大時(shí)，系統(tǒng)超調(diào)量過大，隨著Ki的變小，系統(tǒng)超調(diào)量不斷變小，并且響應(yīng)速度變快，響應(yīng)時(shí)間變短，當(dāng)Ki小道一定程度，繼續(xù)減小Ki，系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)還會繼續(xù)有微小的變化，成倍改變Ki數(shù)值，對參數(shù)影響作用變得不明顯，取Ki=0.001時(shí)，響應(yīng)時(shí)間為8.92s2、用PD控制器替換放大器，得到系統(tǒng)模型如圖3-2-9所示：圖3-2-9 PD控制器系統(tǒng)仿真模型在PD控制器中，控制

8、變量，固定Kp=0.8不變，改變Kd的值，分別選取Td=5、1、0.5、0.1，觀察Td由大變小對系統(tǒng)響應(yīng)的影響，響應(yīng)曲線分別如下圖3-2-10、圖3-2-11、圖3-2-12、圖3-2-13所示 圖3-2-10 Td=5 圖3-2-11 Td=1 圖3-2-12 Td=0.5 圖3-2-13 Td=0.1由上圖可見，調(diào)節(jié)Td的大小，使Td有大變小的過程中，在Td較大時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間拖得很長，隨著Td的減小，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間不短的縮短；但是當(dāng)Td小于一后，系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)量，并隨著Td的進(jìn)一步減小，超調(diào)量增大，系統(tǒng)出現(xiàn)輕微震蕩，雖然此時(shí)的超調(diào)量沒有超出系統(tǒng)的要求指標(biāo)，但是由于系統(tǒng)震蕩的出現(xiàn)，增大了

9、調(diào)整時(shí)間，似的響應(yīng)相對變慢。不斷地試探Td的取值，當(dāng)Td=0.73時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)最快，響應(yīng)時(shí)間為4.6649s，響應(yīng)圖像如下圖3-2-14所示： 圖3-2-14 Kd=0.73時(shí)PD控制器響應(yīng)曲線3、用PID控制器替換放大器，得到系統(tǒng)模型如圖3-2-15所示： 圖3-2-15 PID控制器系統(tǒng)仿真模型利用衰減曲線經(jīng)驗(yàn)公式法對純比例控制器衰減振蕩曲線進(jìn)行PID的參數(shù)整定，得到當(dāng)Kp=1.72的時(shí)候，衰減比為4:1，計(jì)算出要正定的PID控制器參數(shù)Kp=2.15，積分時(shí)間Ti=2.001,所以Ki=0.49975,微分時(shí)間Td=0.667，得到PID整定的曲線效果如圖3-2-16所示，超調(diào)量過大，效

10、果并不好。 圖3-2-16 PID控制器經(jīng)驗(yàn)法響應(yīng)曲線按照P、I、D控制器各自的功能特點(diǎn)，通過不斷地嘗試改變參數(shù)，增大積分時(shí)間使減小Ki，減小系統(tǒng)的超調(diào)量，并調(diào)節(jié)微分時(shí)間Td使得超調(diào)量盡量小，以使得調(diào)整時(shí)間不用拖得過長，得到當(dāng)Kp=2.15、Ki=0.145、Td=1.8時(shí)，效果最后，整定得到的PID控制器響應(yīng)曲線如圖3-2-17所示：圖3-2-17 PID控制器修正響應(yīng)曲線修正后，雖然系統(tǒng)的超調(diào)量得到了改善，但是系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間又被拖長。針對該系統(tǒng)，通過用PI、PD、PID控制器分別對系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)試，與單純的P控制器比較控制系統(tǒng)性能指標(biāo)，當(dāng)采用PD控制器時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量小于20%的情況下響應(yīng)速度

11、最快，效果最佳。（三）控制器的頻域法設(shè)計(jì)：1、超前控制器調(diào)試超前控制器主要作用是通過其相位超前效應(yīng)來改變頻率響應(yīng)曲線的形狀，產(chǎn)生足夠大的相位超前角，以補(bǔ)償原來系統(tǒng)中原件造成的過大的相位滯后。超前控制器數(shù)學(xué)模型為Gcs=1+Ts1+Ts(>1)在系統(tǒng)仿真模型中，用超前控制器替換放大器進(jìn)行調(diào)試首先，控制不變，改變變量T，觀察T的變化對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。先固定=3，將T由01中采樣取值進(jìn)行試驗(yàn)，分別取T=0.01、0.1、0.3、0.5、0.8、1進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如下圖3-3-1、圖3-3-2、圖3-3-3、圖3-3-4、圖3-3-5和圖3-3-6所示： 圖3-3-1 T=0.01 圖3-

12、3-2 T=0.1 圖3-3-3 T=0.3 圖3-3-4 T=0.5 圖3-3-5 T=0.8 圖3-3-6 T=1有以上T的變化，系統(tǒng)不同的響應(yīng)曲線可見T=0.01和T=1時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量都超過了20%，隨著T的由小到大，系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量先變小后變大；響應(yīng)時(shí)間ts開始隨著系統(tǒng)震蕩變小二變小，之后隨著系統(tǒng)的震蕩而拖長，通過細(xì)致的比較當(dāng)T=0.3時(shí)系統(tǒng)曲線響應(yīng)的效果最佳，響應(yīng)速度最快。然后固定T=0.3，對在110之間采樣觀察變化走向，分別取=1、3、5、7，響應(yīng)結(jié)果分別如圖3-3-7、圖3-3-8、圖3-3-9和圖3-3-10所示 圖3-3-7 a=1 圖3-3-8 a=3 圖3-3-9 a=

13、5 圖3-3-10 a=7有的變化規(guī)律可見，當(dāng)從1到3的過程中，系統(tǒng)超調(diào)量在減小，過小則超調(diào)量過大，振蕩劇烈，拖得響應(yīng)時(shí)間過長；從3到5的過程中，系統(tǒng)效果比較好；大于5之后則系統(tǒng)又有向下的震蕩而拖長了響應(yīng)時(shí)間，所以最合適的的值應(yīng)該取于3到5，經(jīng)過細(xì)致的試探，當(dāng)T=0.3，=4.45時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)效果最好，響應(yīng)時(shí)間為2.0138s，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖3-3-11所示： 圖3-3-11 超前控制器響應(yīng)曲線2、滯后控制器調(diào)試：滯后控制器將給系統(tǒng)帶來滯后角。其目的不是為了引入滯后角，而是要使系統(tǒng)增益適當(dāng)衰減，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。滯后控制器的數(shù)學(xué)模型為Gcs=1+Ts1+Ts(<1)用滯后控制器進(jìn)行

14、調(diào)試，首先固定一個(gè)不變，改變T的取值試探最合適的T的取值，在固定下T的取值，試探的最佳取值，確定最佳滯后控制器。在此系統(tǒng)中，先固定T=150，令在01之間取值，令=0.1、0.4、0.7、0.99得到響應(yīng)曲線如圖3-3-12、圖3-3-13、圖3-3-14、圖3-3-15所示 圖3-3-12 =0.1 圖3-3-13 =0.4 圖3-3-14 =0.7 圖3-3-15 =0.99由以上的變化響應(yīng)曲線可見，選擇的太小，和系統(tǒng)響應(yīng)速度過慢，選擇的太大，則系統(tǒng)的超調(diào)量過大，為了保證超調(diào)量不超過20%，并且要得到最快的響應(yīng)時(shí)間，的取值應(yīng)在0.7左右，最終選定=0.71時(shí)，在超調(diào)量小于20%的情況下保證

15、最快的響應(yīng)速度。固定的取值為0.71，調(diào)整T的取值，選擇T的取值分別為T=50、150、300、400，得到響應(yīng)曲線如圖3-3-16、圖3-3-17、圖3-3-18、圖3-3-19所示： 圖3-3-16 T=50 圖3-3-17 T=150 圖3-3-18 T=300 圖3-3-19 T=400以上四幅圖，T的改變對系統(tǒng)響應(yīng)的影響非常微小，起不到主導(dǎo)作用，相比之下，取T=300較為好一些。輸出響應(yīng)如圖3-3-18所示，響應(yīng)時(shí)間ts=8.8322s3、滯后超前控制器調(diào)試：相位超前控制能減少系統(tǒng)的上升之間和超調(diào)量，但是加大了系統(tǒng)的頻帶寬度，從而容易受到噪聲的影響；相位滯后控制能減少系統(tǒng)的超調(diào)量，提

16、高它的穩(wěn)定性，但是系統(tǒng)頻帶寬度變窄，延長了上升時(shí)間。對有些系統(tǒng)，當(dāng)之用超前控制或者滯后控制都無法滿足結(jié)果時(shí)，可以采用滯后超前控制器。典型的滯后超前控制器的頻率特性設(shè)計(jì)法應(yīng)當(dāng)是超前和滯后兩種方法的結(jié)合，但是實(shí)際中考慮的因素較多，要根據(jù)所需，針對特定變量進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)上的試探。在該系統(tǒng)當(dāng)中，首相將前面調(diào)試出的滯后和超前控制器串聯(lián)在一起替換系統(tǒng)的放大器，得到曲線如圖3-3-20所示： 圖3-3-20 滯后超前初步整定響應(yīng)曲線系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間ts=5.9601s，系統(tǒng)為無超調(diào)系統(tǒng)，為了進(jìn)一步提高響應(yīng)速度，增大的取值進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)試，當(dāng)=0.93時(shí)，系統(tǒng)有超調(diào)在20%以內(nèi)，響應(yīng)速度相比更快，響應(yīng)時(shí)間ts=2.28

17、7s，響應(yīng)曲線如下圖3-3-21所示：圖3-3-21 滯后超前控制器響應(yīng)曲線 經(jīng)過比較超前控制器、滯后控制器和滯后超前控制器，單純的超前控制器已經(jīng)達(dá)到了很好的效果，超調(diào)量很小的情況下，響應(yīng)速度很快。滯后超前控制器的響應(yīng)結(jié)果比超前控制器響應(yīng)結(jié)果超調(diào)量稍小，響應(yīng)速度稍慢，兩者都達(dá)到了很好的效果，比之之前的PID的控制器響應(yīng)的效果要好得多。四、實(shí)踐結(jié)論討論與實(shí)踐心得（一）實(shí)踐結(jié)果結(jié)論討論實(shí)際問題運(yùn)行過程當(dāng)中，為了滿足預(yù)定的性能指標(biāo)要求，有許多的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，例如最優(yōu)控制、預(yù)測控制、魯棒控制、H控制等，他們的設(shè)計(jì)思路各不相同。在這里電纜卷線機(jī)線速控制系統(tǒng)中，根據(jù)系統(tǒng)的特性，分析了應(yīng)用PI、PD、P

18、ID控制器和超前、滯后、滯后超前控制器對系統(tǒng)性能指標(biāo)進(jìn)行整定，尋求最優(yōu)整定方案的課程設(shè)計(jì)實(shí)踐。為了滿足在系統(tǒng)超調(diào)量小于20%的情況下，響應(yīng)速度最快的性能指標(biāo)要求，單方面的調(diào)節(jié)單一變量，往往無法滿足最優(yōu)的整定結(jié)果，甚至不能滿足要求。滿足了超調(diào)量，則響應(yīng)速度變慢，滿足了響應(yīng)速度，超調(diào)量或者穩(wěn)定性出現(xiàn)不和諧的地方。在PID的控制器中，Kp的作用用來消除偏差，Kp越大，抑制偏差的響應(yīng)越快，但是Kp的增加也有可能帶來控制過程的反復(fù)震蕩，因此在確定的過程當(dāng)中要進(jìn)行適當(dāng)兼顧各方面指標(biāo)的一種折中。而增大Ti值，能使比例作用相對增強(qiáng)，也能減小震蕩傾向，兩方面的結(jié)合就可以使得這種的效果更傾向于我們所期望的數(shù)值。但Ti過小則比例控制幾乎不起作用，過大則會拖長控制過程，響應(yīng)變慢。而PD控制器中Td增大，又可以減少動態(tài)偏差，但也不宜過大。各種參數(shù)合理配置，能讓在動態(tài)性能指標(biāo)要求折中之后更傾向于我們所期待的最理想的結(jié)果。而傳統(tǒng)的頻域超前、滯后校正，對系統(tǒng)的各方面性能指標(biāo)各有自己主導(dǎo)的影響。相位超前控制器增大了系統(tǒng)的頻帶寬度，減小了系統(tǒng)的超調(diào)量，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性，對響應(yīng)速度也有著積極的影響。滯后控制器也可以減小超調(diào)量，但是由于滯后控制器減小了系統(tǒng)的頻帶寬度，使得上升時(shí)間增長。超調(diào)量減小得越多，上升時(shí)間也就拖得越長，這對響應(yīng)速度是不利的。滯后超前控制