九年級數(shù)學(xué)上冊 4.4 兩邊一夾角判定兩個(gè)三角形相似（第2課時(shí)）學(xué)案 （新版）北師大版-（新版）北師大版初中九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、兩邊一夾角判定兩個(gè)三角形相似【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解并掌握三角形相似的判定定理：“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”2會運(yùn)用三角形相似的判定方法解決簡單問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】相似三角形判定定理在實(shí)際問題中的靈活運(yùn)用情景導(dǎo)入生成問題1兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似2下列說法中正確的個(gè)數(shù)是(c)所有的等腰直角三角形都相似；有一個(gè)角是80°的兩個(gè)等腰三角形相似；有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似；有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似a4b3c2d13如圖，在abc中，c90°，bc6，d，e分別在ab，ac

2、上，將ade沿de折疊，使點(diǎn)a落在點(diǎn)a處，若a為ce的中點(diǎn)，則折痕de的長為(b)a. b2 c3 d4自學(xué)互研生成能力先閱讀教材p91頁的內(nèi)容，然后解答下列問題：1兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似3如圖，兩個(gè)三角形中，其邊長已在圖上標(biāo)注，那么這兩個(gè)三角形是(選填“是”或“不是”)相似三角形根據(jù)是有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似1情境導(dǎo)入問題：(1)相似三角形的定義是什么？三邊成比例，三角分別相等的兩個(gè)三角形相似(2)判斷兩個(gè)三角形相似，你有哪些方法？方法1：通過定義(不常用)；方法2：通過平行線(條件特殊，使用起來有局限性)；方法3：判定定理1，兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似2思考探究完

3、成教材p91頁的做一做歸納結(jié)論：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似1自學(xué)自研教材p91頁的例2.2完成教材p92頁的隨堂練習(xí)典例講解：如圖，已知abdace.求證：abcade.分析：由于abdace，則badcae，因此bacdae，再進(jìn)一步證明，則問題得證證明：abdace，badcae.又bacbaddac，daedaccae，bacdae.abdace，.在abc和ade中，bacdae，abcade.對應(yīng)練習(xí)：1下列條件不能判定abc與ade相似的是(c)a.bbadec.dcaed2如圖，在abc中，abac，d為cb延長線上一點(diǎn)，e為bc延長線上一點(diǎn)，且滿足ab2db·

4、;ce.求證：adbeac.證明：abac，abcacb，abdace.ab2db·ce，即，adbeac.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一探索三角形相似的判定定理2知識模塊二三角形相似判定定理2的應(yīng)用檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1下列條件能判斷abc和abc相似的是 (c)a.b.且acc.且bad.且bb2如圖，每個(gè)小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與右圖中abc相似的是(b),a),b),c) ,d)3已知：如圖，在abc中，ceab，bfac.求證：aefacb.證明：ceab